Экономическая статистика - Статистика - Скачать бесплатно
2. Решения
Задача1
Величину равного интервала найдем по формуле:
i=Xmax-Xmin/число групп
i=1848-678/4=292,50
Таблица 1
Группировка магазинов по размеру торговой площади
|Группы |Числ|Торговая |Товарообор|Издержки |Число |Торговая |
|магазинов |о |площадь,(к|от, (млн. |производст|продавцов |площадь на |
|по размеру |мага|в.м) |руб.) |ва, |(чел.) |одного |
|торговой |зино| | |(млн.руб.)| |продавца,(кв|
|площади, |в | | | | |.м) |
|(кв.м) | | | | | | |
| | |общ|в |общ|в |общ|в |общ|в | |
| | |ая |средн|ая |средн|ая |средн|ая |средн| |
| | | |ем на| |ем на| |ем на| |ем на| |
| | | |одног| |одног| |одног| |одног| |
| | | |о | |о | |о | |о | |
| | | |прода| |прода| |прода| |прода| |
| | | |вца | |вца | |вца | |вца | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |
|До 970.50 |2 |162|812 |154|77 |18,|9,2 |71 |35,5 |22,87 |
| | |4 | | | |4 | | | | |
|970.50-1263|4 |445|1114 |523|130,7|69,|17,4 |246|61,5 |18,11 |
| | |6 | | |5 |6 | | | | |
|1263-1555.5|8 |111|1397,|138|173 |186|23,31|560|70 |19,96 |
|0 | |79 |38 |4 | |,5 | | | | |
|Свыше |6 |105|1763 |176|294 |196|32,72|767|127,8|13,79 |
|1555.50 | |78 | |4 | |,3 | | |3 | |
|Итого |20 |278|5086,|382|674,7|470|82,63|164|294,8|74,74 |
| | |37 |38 |5 |5 |,8 | |4 |3 | |
Вывод: В данном районе преобладают крупные магазины, их большие
издержки обращения компенсируются большим, по сравнению с небольшими
магазинами, товарооборотом. Результаты в 11 столбце показывают, что,
несмотря на большую торговую площадь, в крупных магазинах она используется
более эффективно.
Задача 2
1.Вычисление среднего квадратического отклонения.
а) находим простое среднее квадратическое отклонение:
- вычислим среднюю площадь одного магазина
[pic][pic] = 5052/4=1263 (м2)
- определим отклонение отдельных вариантов от средней [pic]
- возведём полученные отклонения в квадрат [pic]2
- простое квадратическое отклонение определим по формуле:
[pic]=377,62(м2)
Таблица 2.1
Расчёт простого среднего квадратического отклонения
|Группы |Числ|Средне|Средняя |Откло|/х-х/2|Простое |
|магазинов |о |е |арифметическая|нение|, |квадратическо|
|по размеру |мага|значен|площадь, |/х-х/| |е отклонение,|
|торговой |зино|ие х, |(кв.м) |, | |(кв.м) |
|площади, |в |(кв.м)| |(кв.м| | |
|(кв.м) | | | |) | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |
|До 970.50 |2 |824,25|1263 |-438,|192501|377,62 |
| | | | |75 |,56 | |
|970.50-1263|4 |1116,7| |-146,|21389,| |
| | |5 | |25 |06 | |
|1263-1555.5|8 |1409,2| |146,2|21389,| |
|0 | |5 | |5 |06 | |
|Свыше |6 |1701,7| |-438,|192501| |
|1555.50 | |5 | |75 |,56 | |
|Итого |20 |5052 |- |- |427781|- |
| | | | | |,25 | |
Вывод: Торговая площадь отдельных магазинов отклоняется от средней
площади (1263 м2) в одних случаях на большую величину, в других – на
меньшую. В среднем это отклонение от средней составляет [pic]377,62
м2.
б) находим взвешенное среднее квадратическое отклонение:
- вычислим среднюю арифметическую взвешенную из ряда
[pic][pic] = 824.5*2+1116.75*4+1409.25*8+1701.75*6/20=1380 (м2)
- определим отклонение отдельных вариантов от средней [pic]
- возведём полученные отклонения в квадрат [pic]2
- квадраты отклонений увеличим на число случаев [pic]2*f
- взвешенное среднее квадратическое отклонение определим по формуле:
[pic]=275,99 (м2)
Таблица 2.2
Расчёт взвешенного среднего квадратического отклонения
|Группы |Числ|Средне|Среднев|Откло|/х-х/2|/х-х/2|Взвешенное |
|магазинов |о |е |звешенн|нение|, |*f, |квадратическо|
|по размеру |мага|значен|ая |/х-х/| | |е отклонение,|
|торговой |зино|ие х, |арифмет|, | | |(кв.м) |
|площади, |в |(кв.м)|ическая|(кв.м| | | |
|(кв.м) | | |площадь|) | | | |
| | | |, | | | | |
| | | |(кв.м) | | | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |
|До 970.50 |2 |824,25|1380 |-556 |309136|618272|275,99 |
|970.50-1263|4 |1116,7| |-263,|69300,|277202| |
| | |5 | |25 |56 |,3 | |
|1263-1555.5|8 |1409,2| |29,25|855,56|6844,5| |
|0 | |5 | | | | | |
|Свыше |6 |1701,7| |321,7|103523|621138| |
|1555.50 | |5 | |5 |,06 |,4 | |
|Итого |20 |5052 |- |- |482815|152345|- |
| | | | | |,19 |7 | |
Вывод: Средняя торговая площадь колеблется в пределах 1380[pic]275,99
м2.
2.Вычисление коэффициента вариации
а) для простого среднего квадратического отклонения
V1=[pic]=[pic]=29,90%
б) для взвешенного среднего квадратического отклонения
V2=[pic]=[pic]=19,99%
3. Вычисление модальной величины
На основании группировочных данных о торговой площади в таблице 1
произведем расчёт моды из интервального ряда по формуле:
[pic]=[pic]=1457,99 (м2)
Вывод: Из данной группы больше всего магазинов имеют торговую площадь
1457,99 м2.
4.
Схема 1
Задача 3
Для вычисления необходимых значений составим расчётную таблицу.
Таблица 3
Расчётные значения
|Оценки|Число |х*f |х |x-x |(x-x)*f|
| |студенто| | | | |
| |в | | | | |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|2 |12 |24 |3,69 |-1,69 |34,32 |
|3 |64 |192 | |-0,69 |30,72 |
|4 |98 |392 | |0,31 |9,8 |
|5 |26 |130 | |1,31 |44,72 |
|Итого |200 |738 | | |119,56 |
1.Определение с вероятностью 0,997 по университету в целом пределов, в
которых находится средний балл успеваемости.
По итогам таблицы 3 определим среднюю оценку выборки:
[pic]
Найдем дисперсию выборки:
[pic]
Средняя ошибка выборки будет равна:
[pic]
Исходя из заданной вероятности 0,997 предельная ошибка [pic], т.е.
[pic]1,17
Вывод: С вероятностью 0,997 можно утверждать, что во всём университете
средний балл успеваемости находится в пределах 3,69[pic]1,17 т.е. от 2,52
до 4,86.
2. Определение с вероятностью 0,954 по университету в целом пределов,
в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.
Доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку равна:
[pic]
Средняя ошибка для доли:
[pic]
Предельная ошибка при заданной степени вероятности 0,954 составит:
[pic]
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что во всём университете
доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку, находится в
пределах 0,0003[pic]0,0006.
Задача 4
Таблица 4
Основные показатели динамики численности работников
предприятия за 1993-1998 г.г.
|Показатель |1993 |1994 |1995 |1996 |1997 |1998 |
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |
|Численность y, |1215 |1100 |1280 |1320 |1370 |1440 |
|(чел.) | | | | | | |
|Абсолютный прирост,| |
|(чел.) | |
|базисный[pic] |- |-115 |1280-1215|105 |155 |225 |
| | | |=65 | | | |
|цепной[pic] |- |-115 |1280-1100|40 |50 |70 |
| | | |=180 | | | |
|Темп роста, (%) | |
|базисный |- |90.5 |1280/1215|108.6 |112.8 |118.5 |
|[pic] | | |*100= | | | |
| | | |=105.3 | | | |
|цепной |- |90.5 |1280/1100|103.1 |103.8 |105.1 |
|[pic] | | |*100= | | | |
| | | |=116.4 | | | |
|Темп прироста, (%) | |
|базисный |- |-9.5 |65/1215*1|8.6 |12.8 |18.5 |
|[pic] | | |00=5.3 | | | |
|цепной |- |-9.5 |180/1100*|3.1 |3.8 |5.1 |
|[pic] | | |100= | | | |
| | | |=16.4 | | | |
Мною, на основе и по образцу примера из главы 9 раздела 9.3 учебника
“Общая теория статистики” составлена таблица 4, где определены показатели
динамики.
1.3 Нахождение
а) среднего абсолютного прироста:
[pic](чел.)
б) среднего темпа прироста:
[pic]
[pic]
[pic]
2.
|
