Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах - Педагогика - Скачать бесплатно
“Усвоение детьми основной идеи концепции действительного числа должно
начинаться с овладения ими понятием величины и с изучения ее общих
свойств.”(8,С.179) Так считают составители этой программы.
В основе экспериментального курса обучения математике (так же как и в
основе принятого курса) положена концепция действительного числа. Однако в
отличие от обычной программы в экспериментальном обучении предусмотрен
такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают
генетически исходное основание последовательного выведения всех видов
действительного числа, а именно изучают понятие величины.
Этот подход к проблеме построения экспериментального учебного
предмета по математике определил следующую систему его основных учебных
заданий, составленных применительно к младшим классам:
1) введение детей в сферу отношений величин- формирование у них
абстрактного понятия математической величины;
2) раскрытие детям кратного отношения величин как общей формы числа-
формирование у них абстрактного понятия числа и понятия основания
взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного
отношения величин);
3) последовательное введение детей в область различных частных видов чисел
(в область натуральных, дробных, отрицательных чисел)- формирование у них
понятий об этих числах как одном из проявлений общего кратного отношения
величин при определенных конкретных условиях;
4) раскрытие детям однозначности структуры математических операций (если
известны значения двух элементов операции, то по ним можно однозначно
определить значение третьего элемента)- формирование у них понимания
взаимосвязи элементов основных арифметических действий.
Дадим краткую характеристику содержания перечисленных учебных задач.
Так, первая задача требует от детей выделения посредством
определенных предметных действий трех отношений объектов (“равно”,
“больше”, “меньше”). Затем эти отношения дети фиксируют с помощью буквенных
формул, что позволяет приступить к изучению свойств отношений равенства и
неравенства в их “чистом виде”. Изучая условия перехода от неравенства к
равенству и их свойства (например, транзитивность), дети в дальнейшем, уже
после ознакомления с общей формой числа, выводят свойства числового ряда.
Содержанием второй учебной задачи является овладение детьми общей
формой числа посредством определения кратного отношения величин, одна из
которых выступает в качестве исходной величины, а другая- в качестве ее
меры.
При постановке последующих учебных задач учитель создает такие
ситуации, которые требуют от детей использования не одной, а целого ряда
последовательно увеличивающихся мер, поскольку различие между мерой и
измеряемым объектом становится значительным. При использовании детьми этого
ряда мер возникает необходимость установить постоянное отношение размера
последующей меры к предыдущей. Запись результатов измерения получает форму
позиционного числа, которая в зависимости от значения постоянного отношения
мер может быть отнесено к любой системе счисления, в том числе и к
десятичной, если это отношение будет десятикратным. Так в первом классе
вводится понятие многозначного числа.
Однако в некоторых ситуациях мера может не уместиться в объекте целое
число раз. Тогда приходится прибегать не к укрупнению ее, а к уменьшению.
Результат действий измерения, соответствующий таким ситуациям, описывается
дробным числом.
Дальнейшее изменение и обогащение предметной области, в которой
действуют учащиеся (например, ознакомление их с направленными величинами),
позволяют им при выполнении действий измерения обозначить его результаты с
помощью положительного и отрицательного числа (соответствующая работа
проводится уже в третьем классе).
Переход детей от изучения общих свойств величины к выделению ее
частных видов, имеющих форму числа- это главная линия построения всего
экспериментального обучения математике. Вместе с тем от это линии
осуществляются многообразные ответвления, связанные с тем, что определенные
свойства выделяемых отношений могут служить основанием для построения новых
понятий.
При решении первоклассниками учебной задачи, приводящей их к
пониманию взаимосвязанных элементов арифметических действий сложения и
вычитания, дети сначала знакомятся с соответствующими операциями над ними,
фиксируя их пространственно-графическими схемами и буквенными формулами.
Затем при построении отрезков, дети выясняют такое свойство операции как
однозначность ее структуры. Это позволяет построить на основе заданного
равенства несколько видов уравнений (дети устанавливают, что количество
таких уравнений равно количеству элементов, включенных в равенство- х + а =
с; с - х = а; с - а = х ).
По этим уравнениям какую-либо исходную текстовую сюжетную ситуацию
дети преобразуют в соответствующее количество так называемых текстовых
задач.
Текстовые задачи строятся детьми как частные случаи выражения
некоторых общих закономерностей. Именно таким образом в первом классе
появляются простые задачи на сложение- вычитание, а во втором- на умножение-
деление. Составные задачи строятся детьми во втором классе из простых
задач при замене буквы, обозначающей известное данное, буквенным
выражением, описывающим операцию дополнительного поиска значения этого
данного.
Формированию у учащихся умения анализировать составные текстовые
задачи основное внимание уделяется в третьем классе. Введение в третьем
классе отрицательных чисел позволяет учащимся применять алгебраические
способы решения задач.
Формирование умений и навыков различных вычислений происходит на
основе предварительного усвоения детьми общих закономерностей и свойств тех
или иных арифметических действий. В общем виде дети предварительно
рассматривают возможности их использования при вычислениях разного рода и
лишь затем приступают к выполнению конкретных задач на вычисления.
Экспериментальная программа Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова по
математике включает изучение элементов геометрии. Когда это возможно,
геометрический материал связывается с изучением чисел и арифметических
действий. На уроках проводятся и , собственно, геометрические упражнения.
На основе вычерчивания, вырезания, моделирования дети учатся распознавать
геометрические фигуры, знакомятся с их свойствами. Решение геометрических
задач, связанных с анализом положения и формы фигур, способствует развитию
у детей элементарных пространственных представлений и умения рассуждать.
Большое значение играют буквенные модели. Одним из учебных действий
является преобразование этих моделей. Освоение ребенком преобразования
моделей осуществляется в двух направлениях. Сначала модель строится им
после или в процессе манипуляций с предметным материалом. Затем наоборот,
по заданной модели ребенку нужно выполнить соответствующие манипуляции.
Кроме буквенных моделей, важную роль при формировании математических
понятий играют пространственно- графические модели. Существенной их
особенностью является объединение в них абстрактного смысла с предметной
наглядностью.
Как можно видеть, моделирование связано с наглядностью, которая
широко используется традиционной дидактикой. Однако в рамках
экспериментального обучения наглядность имеет специфическое содержание. В
наглядном моделировании находят отражение существенные или внутренние
отношения и связи объекта, выделенные (абстрагированные) посредством
соответствующих преобразований (обычно наглядность фиксирует лишь внешне
наблюдаемые свойства вещей).
Характерно, что в принятом начальном обучении появляется
абстрагирование материала (в частности, буквенными символами) в связи с
окончанием учебной работы по какому- либо разделу. В экспериментальном же
обучении такой материал вводится в самом начале учебной работы.
Переход от общего к частному осуществляется не только в форме
конкретизации содержания исходных абстракций, но и путем смены букв
символики конкретно числовой. Важно отметить, что такой переход
осуществляется как подлинное построение конкретного из абстрактного на
основании выделенных закономерностей. При этом дети должны первоначально
выполнять развернутые формы фиксации этого перехода, а затем учиться их
свертывать.
Когда ребенок уже овладел принципиальной схемой общего способа
предметных действий, необходимого для решения учебной задачи, на первый
план выступает учебное действие контроля, основная функция которого состоит
в обеспечении этого способа всеми операциями, необходимыми для успешного
решения ребенком всего многообразия конкретно- частных задач.
5 ХАРАКТЕРИСТИКА САМОКОНТРОЛЯ КАК КОМПОНЕНТА УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
В последние годы проблема самоконтроля все больше становится
предметом психологических и педагогических исследований. По нашему мнению
это обусловлено тем, что самоконтроль- один из важнейших факторов,
обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение
заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных
ошибок. Формирование учебной деятельности рациональнее всего начинать с
формирования самостоятельного контроля. Между тем проверка показывает, что
именно навык самоконтроля обычно оказывается наиболее слабо сформированным
у учащихся.
Авторы, пользующиеся понятием самоконтроля, понимают его далеко не
всегда одинаково. Но при всем разнообразии определений в это понятие
обязательно входит такой признак, как сопоставление своего действия- его
хода, или его результата, или того и другого вместе- с эталоном, образцом.
В одних случаях под образцом понимают заданный результат действия, в других-
образцом является сам порядок выполнения основного действия, содержания и
последовательность его операций. Необходимость формирования самоконтроля
для успешного выполнения деятельности признается всеми исследователями. Во
всех работах также утверждается, что самоконтролю следует обучать
специально.
Обратимся к тому, как определяют самоконтроль некоторые
исследователи.
“Самоконтроль- это умение ученика оценивать свою работу с двух точек
зрения: верно ли я ответил? Все ли я ответил?” (16,С.18) Очень близко к
этому определению самоконтролю определение В.И.Страхова, который считает,
что “самоконтроль есть форма деятельности, проявляющаяся в проверке
поставленной задачи, в критической оценке процесса работы, в исправлении ее
недочетов”.( 7,С.27)
Д.Б. Эльконин немного иначе формулирует понятие самоконтроля, но смысл его
остается тем же : “Действие контроля состоит в сопоставлении
воспроизводимого ребенком действия и его результата с образцом через
предварительный образ”.(25,С.218) Образец способа действия должен содержать
в себе опорные точки, на основании сопоставления с которыми может быть
произведено действие контроля до того, как осуществится то искомое
действие, ради которого применяется данный способ. В таких случаях прямое
наложение на образец невозможно, потому что образец, данный учителем (даже
если он находится перед глазами ребенка), -всегда лишь единичный случай
усваиваемого способа действия, и как таковой он никогда не может совпадать
со столь же единичным случаем произведенного ребенком действия.
Д.Б.Эльконин дает еще одно определение самоконтролю: “Контроль есть в
конечном итоге действие по сопоставлению представления о предстоящем
действии с непосредственно данным его образцом.”(25,С.218) На наш взгляд
оба эти определения уместны, но они соответствуют разным видам
самоконтроля.
В двух следующих определениях самоконтроль рассматривается более
широко. Так, в определении, данном И.И.Кувшиновым самоконтроль
отождествляется с сознательной деятельностью вообще: “Самоконтроль- это
сознательное регулирование и планирование деятельности на основе анализа
происходящих в предмете труда изменений, позволяющее достичь поставленной
цели”.( 7,С.27) Г.А.Соболева считает, что “самоконтроль- это умение
критически отнестись к своим поступкам, действиям, чувствам и мыслям,
регулировать свое поведение и управлять им. Самоконтроль связан с личностью
в целом.”(7,С.30)
П.Я.Гальперин сделал попытку дать психологическую характеристику
самоконтроля в связи с проблемой внимания. Автор пишет:”...контроль
составляет неотъемлемый элемент психики как ориентировочной деятельности.”
Он не имеет своего продукта, отдельного от той деятельности, внутри которой
осуществляется. Осуществляется же он “с помощью критерия, мерки, образца”.
Если контроль выступает как внешняя предметная материальная деятельность,
он не является вниманием. “Наоборот, он сам требует актов внимания,
сложившихся к этому времени.” Постепенно формируясь, действие контроля
становится сокращенным умственным действием. В этом случае П.Я.Гальперин
говорит о внимании:” Когда новое действие контроля превращается в
умственное и сокращенное, тогда - и только тогда- оно становится
вниманием... Не всякий контроль есть внимание, но всякое внимание означает
контроль”.(5,С.186)
Итак, в психолого- педагогической литературе отражены разнообразные
подходы к определению сущности самоконтроля. Авторы одних работ
рассматривают самоконтроль как свойство личности в широком смысле этого
слова. Другие авторы считают самоконтроль актом умственной деятельности
человека (формой проявления и развития самосознания, мышления, качеством
ума, признаком его критичности, дисциплины). Во многих работах самоконтроль
определяется как компонент учебной деятельности учащихся, заключающийся в
анализе и регулировании ее хода и результатов, или как умение (навык,
привычка) контролировать свою деятельность и исправлять замеченные ошибки.
Наконец, есть авторы, которые считают самоконтроль методом (средством,
условием) саморегуляции поведения, деятельности и активизации обучения. В
некоторых работах самоконтроль определяется не по одному, а по двум- трем
признакам. Все эти определения не являются ошибочными. Самоконтроль-
явление сложное и многогранное. Каждое из приведенных определений отражает
отдельные его стороны. Если сопоставить все определения самоконтроля, то
можно заметить, что, несмотря на некоторые различия в формулировках данного
понятия, у всех названных авторов одинаково выражена его психологическая
сущность. Заключается она в “сопоставлении”, “соотнесении” выполняемых
действий с “образцом”, с “поставленной целью”, “с предъявляемыми
требованиями”. Т.е. можно сказать, что действие контроля состоит в
сопоставлении воспроизводимого ребенком действия и его результата с
образцом через предварительный образ.
В ходе самоконтроля человек совершает умственные и практические
действия по самооценке, корректированию и совершенствованию выполняемой ими
работы, овладевает соответствующими умениями и навыками. Кроме того,
самоконтроль способствует развитию мышления.
В свою очередь самоконтроль опирается на мышление и другие
психические процессы. Большое значение для поведения человека, его
самооценки и саморегуляции имеет речь. Особенно велика роль внутренней
речи, являющейся механизмом самосознания. Самоконтроль также тесно связан с
памятью и вниманием. Так, память обеспечивает закрепление образца, чтобы
можно было сравнивать с ним ход и результаты выполняемой работы. Большую
роль в реализации самоконтроля играют ощущения и восприятие.
Будучи качеством личности и условием проявления ее самостоятельности
и активности, самоконтроль в то же время является составной частью,
необходимым компонентом всех видов учебной и трудовой деятельности. Он
необходим не только при выполнении самостоятельной работы, но и при
выполнении заданий на всех предшествующих стадиях, начиная с пробных
действий, совершаемых под внешним управлением. Благодаря самоконтролю
ребенок окончательно овладевает определенным способом действия. Кроме того,
авторы указывают на то, что без специального формирования приемов и навыков
самоконтроля качество деятельности остается очень низким. Лишь на основе
самоконтроля возможно регулирование деятельности при выполнении
определенных операций.
Большое значение имеет самоконтроль при выполнении самостоятельной
работы на уроке, т.к. этапы ее проведения могут контролироваться только
самим исполнителем. Любая самостоятельная работа не может быть выполнена
без самоконтроля. Учащиеся должны проводить самоконтроль на разных этапах
выполнения самостоятельной работы на уроках и дома.
Как и понятие самоконтроля, его функции в психолого- педагогической
литературе трактуются по разному. В ряде работ самоконтроль рассматривается
в узком плане, как способ фиксации состояния выполняемой работы и
установления ее качества, как самооценка деятельности, поведения.
Регулирование и усовершенствование своих действий и их результатов в
процесс самоконтроля не включается. Под самоконтролем понимается
критическое отношение учащихся к своему поведению, своим действиям и
действиям товарищей.
Отнесение к самоконтролю только функций регистрации состояния
выполненной работы и оценки своей деятельности, поведения (на основе ранее
усвоенного образца), без активного участия личности в их регулировании и
исправлении. Нельзя признать правильным. Отсутствие коррекции неизбежно
приводит к незавершенности самоконтроля, снижению его эффективности и
остроты самооценки. Поэтому в самоконтроль следует включать не только
оценочную функцию, но и регулирование учащимися своей деятельности и
поведения, исправление и обнаружение ошибок и внесение корректив,
рационализацию и усовершенствование выполняемой работы.
Включенные в содержание самоконтроля контрольно- оценочная и
регулировочная функции относятся не только к процессу и результату
выполняемой работы, но и к ее планированию.
К структурным элементам самоконтроля Н.Д. Левитов относит:
1) внимание к результатам своей работы, ее условиям, приемам;
2) наблюдение за ходом работы по ее показателям: скорости, точности
применяемых приемов и т.д;
3) мыслительные операции: прежде всего анализ результатов наблюдения,
установление причинной зависимости имеющихся недостатков от внешних
условий и от самого человека;
4) точная и своевременная реакция на подмеченные недостатки в работе,
выражающаяся в их исправлении;
Таким образом, одним из элементов самоконтроля является усовершенствование
исполнителем своей деятельности, участие его в решении творческих
заданий.
Самоконтроль является составной частью всех видов учебной
деятельности и осуществляется на всех этапах ее выполнения. Он выключает в
себя чувственные, умственные и двигательные компоненты деятельности,
позволяющие учащемуся на основе поставленной цели, намеченного плана и
усвоенного образца следить за своими действиями, результатами этих действий
и сознательно регулировать их. При этом в ходе самоконтроля оценивается
целесообразность и эффективность самого процесса выполнения работы,
намеченного плана и уже осуществленного регулирования.
Общая эволюция самоконтроля представляется в таком виде:
первоначально дети могут контролировать себя лишь по готовым образцам,
предъявленным учителем. Контроль направлен на основное действие как на свой
объект, естественно, только следует за ним. Самопроверка на основе
имеющихся знаний становится доступной детям позже, когда накапливается
определенный фонд хорошо закрепленных приемов и операций. Контроль начинает
все больше совпадать с основным действием и, наконец, даже опережать его. С
конечного результата действия самоконтроль постепенно распространяется на
все более ранние фазы деятельности, при этом он “везде совпадает с ней по
основному содержанию и все менее отделяется от нее по заметному для
субъекта времени”.(7,С.37) Естественно, что на этой заключительной стадии
для всяких наблюдений контроль выступает просто как направленность и
сосредоточенность на объекте, как внимательное обследование ситуации и
такое же внимательное использование основного действия.
Итак, изменения самоконтроля проявляются и в том, что первоначально
он направлен на результат деятельности и лишь постепенно вырабатывается
умение контролировать и сам процесс деятельности. Изменяется самоконтроль и
в другом отношении: меняется содержание контролируемых действий.
В соответствии с уровнем сформированности действия контроля выделяют
несколько видов самоконтроля. Как правило в учебной деятельности
преобладает контроль по результату или так называемый итоговый контроль.
Это первоначальная и простейшая форма самоконтроля, которая осваивается
учащимися. Его функция состоит в сличении результата с заданным образцом,
т.е. совершается проверка. В процессе проверки дети убеждаются, что ответ
удовлетворяет всем исходным условиям, в противном случае решение проведено
неверно. Мы сами учим детей именно такому контролю. Так, для того, чтобы
проконтролировать правильность арифметического действия, ученикам
рекомендуется проверить его другим действием: сложение- вычитанием, деление-
умножением и т.д. Таким образом проверяется не правильность проведения
отдельных операций и их последовательность, а полученный результат.
Существует две точки зрения на уместность проведения контроля по
результату. П.М.Эрдниев считает, что “проверка ответов любых упражнений
всегда связана с творческим отношением решающего к содержанию задачи. При
проверке смысловые связи выступают в новом сочетании, в новой
последовательности, а запас знаний используется в иных связях и
опосредованиях составляющих его элементов. Поэтому, проверяя решение того
или иного упражнения, учащиеся активно повторяют ранее изученный
материал.”(26,С.4)
Противоположной точки зрения придерживаются Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов
и некоторые другие исследователи. Они считают, что такая форма
самоконтроля, как контроль по результату не затрагивает процессуальной
стороны деятельности. Последовательность и полнота проделанных учащимися
операций остаются вне этого контроля. “Контроль по результату не ставит
перед учащимися задачи осознанного усвоения учебного действия.”(22,С.108)
Он имеет смысл только в том случае, когда он возвращается к контролю по
процессу, а это встречается только тогда, когда учащийся совершил ошибку.
Но и в этом случае гораздо целесообразнее вернуть ученика к развернутому
действию и процессуальному пооперационному контролю.
Нам более близка эта точка зрения. Мы считаем, что контроль по
результату целесообразно использовать на начальном этапе формирования
самоконтроля, а затем постепенно переходить к другим его видам.
Функция пооперационного контроля состоит в выявлении полноты,
правильности и последовательности произведенных действий. Этот вид контроля
в психологической литературе определяется как пошаговый. Он в первую
очередь обращает внимание учащихся на способ осуществляемого ими действия.
Еще более сложной формой контроля является предваряющий
(прогнозирующий) контроль, дающий учащемуся как субъекту деятельности
возможность предвосхищать результаты еще не осуществленного действия.
Проигрывая во внутреннем плане последовательность действий, необходимых для
решения учебной задачи, прогнозируя возможные результаты деятельности,
учащиеся с помощью этой формы контроля могут выделить наиболее трудные
этапы решения учебной задачи, наметить пути своего совершенствования.
“Антиципирующие действия, составляющие основу прогнозирующего контроля,
способствуют выработке учащимися индивидуального стиля деятельности,
оптимальному использованию ими своих возможностей и выступают как важнейший
итог и показатель сформированности учебной деятельности.”( 22,С.108) Этот
вид контроля несет на себе функцию “определения учащимися общей стратегии
учебной деятельности.”(22,С.108)
Классификация самоконтроля проводится также на основе других
признаков. По входящим в него элементам различают самоконтроль
констатирующий и корректирующий; по способам получения информации о
протекании выполняемой операции- непосредственный и опосредованный
контроль; по типу, какие органы чувств участвуют в оценке выполняемой
операции, выделяют мышечно- двигательный, зрительный, слуховой,
комбинированный. Существует также классификация самоконтроля по формам
организации работы учащихся. Остановимся на ней подробнее. Согласно этой
классификации самоконтроль делится на фронтальную, индивидуальную и
взаимную проверки. При фронтальной проверке проводится коллективный разбор
правильности написанного текста, выполненного упражнения, задачи, решенной
в классе или дома, изготовленного изделия и т.д. В ходе этой проверки
учащиеся разбирают допущенные ошибки, их причины и пути устранения,
знакомятся со способами реализации самоконтроля, обсуждают и оценивают
предложения своих товарищей по исправлению ошибок. Такая форма является
наиболее простой и применяется , как правило, для начального обучения
учащихся самоконтролю.
Взаимный контроль проводится при проверке письменных и графических
работ, изделий и т.д., а также при рецензировании устных ответов и
сообщений. Учащиеся обмениваются работами, и каждый из них выступает в роли
рецензента. Они должны отметить допущенные их товарищем ошибки, объяснить
их причины, способы исправления и предупреждения при выполнении аналогичной
работы. Взаимный контроль позволяет углубить знания и умения учащихся,
способствует развитию внимания, ответственного отношения к делу,
формированию навыка самоконтроля. Это более высокая форма действия
контроля, представляющая собой средство обучения учащихся самоконтролю.
К индивидуальному контролю относятся все виды самоконтроля,
проводимого по этапам выполняемой деятельности. Это основная и самая
сложная форма самоконтроля. Каждый выполняет все его элементы
самостоятельно.
В структуре самоконтроля можно выделить следующие звенья:
. уяснение учащимися цепи деятельности и первоначальное ознакомление с
конечным результатом и способами его получения, с которыми они будут
сравнивать применяемые ими приемы работы и полученный результат. По мере
овладения данным видом работы, знание образцов будет углубляться и
совершенствоваться;
. сличение хода работы и достигнутого результата с образцами;
. оценивание состояния выполняемой работы, установление и
|
