Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики - Педагогика - Скачать бесплатно
[pic]
то сумма х0 + у0 равна:
1) 2; 2) 1; 3) –1; 4) –2; 5) –3.
6. Если х1 и х2 – корни уравнения –2х2 + 3х + 5 = 0, то значение
выражения х1 + х2 + 2х1х2 равно:
1) 9; 2) –3,5; 3) 15; 4) –7,5; 5) 0.
7. Среднее арифметическое всех корней уравнения
(х-1)2 (х+2) + (1-х2) (х+3) = х2 + 4х – 5 равно:
1) 0,25; 2) 0,5; 3) 0,75; 4) –0,75; 5) –0,5.
8. Если х0 – корень уравнения [pic]? [pic]= х+1, то значение выражения
х0 + 2 равно:
х0 – 2
1) -[pic]; 2) [pic]; 3) –3; 4) 3; 5) 1.
9. Количество целых положительных решений неравенства [pic][pic][pic]
равно:
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 5; 5) 1.
10. Сумма корней уравнения ?6х – 5х2? = 1 равна:
1) –2,4; 2) –2,2; 3) –1,2; 4) 1,2; 5) 2,4.
11. Количество целых решений неравенства ??х? - 2? < 1 равно:
1) 1; 2) 0; 3) 2; 4) 3; 5) 6.
12. Наименьший положительный период функции у = [pic] tg[pic] равен:
1) 2?; 2) 2?; 3) 21?; 4) 2?; 5) 4?.
7 3 4
13. Если sin ? = 3 и 0 < ?
4 имеет вид:
3 9
1) ( 3; ?); 2) ( 2; ? ); 3) (- ?; 3); 4) (-?; 2) [pic] (4; ?);
5) (6; ?).
21. Количество целых решений неравенства log1/2(3x+1) > -3 равно:
1) 2; 2) 4; 3) 3; 4) 1; 5) 6.
22. Если касательная, проведенная к графику функции у = -2х2 + 5х,
имеет угловой коэффициент, равный –2, то абсцисса точки касания
равна:
1) -[pic] ; 2) [pic] ; 3) -[pic]; 4) [pic]; 5) [pic].
23. Уравнение касательной, проведенной к графику функции у=х2 в точке
с абсциссой х0=-1, имеет вид:
1) у = -2х + 1; 2) у = -2х; 3) у = -2х – 1; 4) у = -х – 1; 5) у =
-х –1.
24. Точка максимума функции у = х3 – 3х2 – 45х равна:
1) -2; 2) –3; 3) –4; 4) –5; 5) –6.
25. Одна из первообразных функций 6sin3x равна:
1) 1 – 2cos3x; 2) –18cosx; 3) 18cosx; 4) 2cos3x; 5) 1 + 2sin3x.
26. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
у = 4cosx, y = 0, x = 0, и х = ? , равна:
6
1) 2; 2) 1; 3) 3; 4) 2,5; 5) 0,5.
Часть В.
1. Найдите количество целых решений неравенства 17х + 1
[pic] 1.
8х2 + 8х + 15
2. Найдите сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии,
шестой член которой равен 6.
3. Найдите значение выражения х0(х0 + 2), если х0 – корень уравнения
5х – 7 ? 5х-2 = 90.
4. Найдите наименьшее значение функции у = 3х2 – 12х – 16 на отрезке
[3; 8].
Ответы:
А: 1. 4; 2. 4; 3. 4; 4. 3; 5. 3; 6. 2; 7. 4; 8. 4; 9. 4; 10.
5; 11. 3; 12. 4;
13. 4; 14. 3; 15. 1; 16. 1; 17. 2; 18. 3; 19. 3; 20. 3; 21. 3;
22. 5; 23. 3;
24. 2; 25. 1; 26. 1.
В: 1. 7; 2. 66; 3. 15; 4. 25.
2.4. Критерии оценки знаний и умений учащихся.
Учитель, опираясь на эти рекомендации, оценивает знания и умения
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется
программой по математике для средней школы. При проверке этого
материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися
теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых
ситуациях
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по
математике в средней школе являются письменная контрольная
работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов
учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и
умения (их полноту, глубину, прочность, использование в
различных ситуациях). Оценка зависит так же от наличия и
характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность
считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не
овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К
недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о
недостаточно полном ил недостаточно прочном усвоении основных
знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в
соответствии с программой основными. Недочетами также являются:
погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного
учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная
запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и
недочетами является в некоторой степени условной. При одних
обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может
рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других
обстоятельствах – как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из
теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос
считается безупречным, если по своему содержанию полностью
соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические
факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная
запись ответа математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается
безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ,
последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе
проводится по пятибальной системе.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
- правильно выполнил рисунка, чертежи, графики, сопутствующие
ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического
задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
- допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более 2 недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные
после замечания учителя.
Отметка «3» ставиться в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или
наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся.
Отметка «5» ставится, если:
-работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна лдна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных
знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть
выполнена не самостоятельно.
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или
ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после
выполнения им каких либо других заданий.
Список использованной литературы
1. Абрамов А.И. и др. Концепция развития школьного математического
образования // Математика в школе.1990.N 1. С. 15.
2. Акимова М.К. и др. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход.
- М.: Знание, 1992. - 56с.
3. Алгебра и математический анализ для 9 класса: Учебное пособие для
учащихся вход и классов с углубленным изучением математики/
Н.Я.Виленкин и др. - М.: Просвещение, 1983. -319с.
4. Алексеев С.В. Дифференциация в обучении предметам естественнонаучного
цикла. - Л.: ЛГИУУ, 1991. -112с.
5. Антропова М.В. и др. Дифференцированное обучение : педагогическая и
физиологическая оценка// Педагогика.1992. № 9-10.
6. Бабанский Ю.К. Введение в научное исследование по педагогике: Учебное
пособие для студентов пединститутов/ Под ред. В.И.Журавлева.-:
Просвещение.1988.С.91-106.
7. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического
образования// Математика в школе.1993.N 2.С.8.
8. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у
школьников// Вопросы психологии.1969. № 2.С.25-38.
9. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме школьного математического
образования// Математика в школе. 1988.N 3.С.9.
10. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении//Советская
педагогика.1965.А.N 7.С.18-20.
11. Виноградова Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике. -
Петрозаводск: Карелия,1989. - 163с.
12. Гальперин П.Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка//
Вопросы психологии.1969.N 1.С.12-15.
13.Государственные стандарты образования// Учительская газета.
1993.N 32.
14. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. - Воронеж: Изд-во
Воронежского ун-та,1976. -327с.
15. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа
дифференцированного обучения математике в средней школе// Математика в
школе.1990.N 4.С.19-21.
16. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения
математике в средней школе: Автореф. ...дисс.докт.наук. - М., 1990.
-39с.
17. Дидактика средней школы/ Под ред. М.Н.Скаткина. - М.:
Просвещение,1982.-319с
18. Дифференциация как система. Ч.1.Ч.2. М.: Новая школа,1992
19. Дорофеев Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике//Математика
в школе.1990.N 4.С.15.
20. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике:
Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.:
Просвещение.1990. -128с.
21. Зыкова В.И. Познавательная деятельность учащихся со стойкой
неуспеваемостью в условиях работы в экспериментальных классах// В
кн.: Психологические проблемы неуспевающих школьников. - М.:
Педагогика,1971. -287с.
22. Каким быть учебнику: Дидактические принципы построения/ Под
ред. И.Я.Лернера, Н.М.Шахмаева. 4.1. 4.2. М.: Просвещение,1992.
-36с., -42с.
23. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в 5-9
классах// Математика в школе.1990.N 5.С.11-14.
24. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности школьников.
|
