Математические модели в программе логического проектирования - Экономико-математическое моделирование - Скачать бесплатно
Содержание
| |Введение |5 |
|1. |Обзор методов логического проектирования и минимизации | |
| | |9 |
|1.1 |Нормальные формы логических функций |10 |
|1.2 |Общие сведения о минимизации логических функций |15 |
|1.3 |Расчётный метод минимизации |18 |
|1.4 |Расчётно-табличный метод минимизации |21 |
|1.5 |Табличный метод минимизации |23 |
|2. |Возможности программы моделирования Electronics Workbench | |
| | |28 |
|2.1 |Общие сведения об Electronics Workbench |28 |
|2.2 |Интерфейс Electronics Workbench |32 |
|2.3 |Свойства и параметры измерительной аппаратуры, | |
| |используемой в работе |41 |
|3. |Математические модели и эквивалентные схемы в программе | |
| |логического проектирования |48 |
|4. |Разработка логических схем практикума |53 |
|4.1 |Схема цифрового автомата |53 |
|4.2 |Цифровой компаратор 2-х разрядного кода |54 |
|4.3 |Дешифратор 4-х разрядного адреса |56 |
|4.4 |Схема контроля чётности |58 |
|5. |Методические указания |61 |
|5.1 |Описание лабораторной установки |61 |
|5.2 |Предварительное расчётное задание |62 |
|5.3 |Рабочее задание |62 |
|5.4 |Контрольные вопросы |65 |
|6. |Методические рекомендации по быстрому знакомству с | |
| |программой |67 |
|6.1 |Работа с HELP, проблема языка и русификация |67 |
|6.2 |Об окне Description |67 |
|6.3 |Возможности получения твёрдой копии и подготовки отчёта | |
| | |68 |
|6.4 |Демонстрационная версия |68 |
|7. |Организационно-экономическая часть |71 |
|7.1 |Организация НИР |71 |
|7.2 |Расчёт затрат |73 |
|7.3 |Обоснование социально-экономической эффективности | |
| |разработки |76 |
|8. |Экология и охрана труда |81 |
|8.1 |Общие сведения об электромагнитных полях |81 |
|8.2 |Методика проведения исследования |87 |
| |Заключение |91 |
| |Список используемой литературы |93 |
Введение
Лабораторный практикум является обязательным компонентом обучения во
всех электронных курсах, читаемых на кафедре "Технической электродинамики и
электроники" МГИРЭА(ТУ). Во время практикума студенты закрепляют
теоретические знания практической работой с электронными схемами, учатся
работать с контрольно-измерительной аппаратурой, приобретают
исследовательские навыки. В связи с динамическим изменением элементной базы
электроники, измерительной аппаратуры, электронный практикум должен
своевременно обновляться и совершенствоваться. Дело это трудоемкое и
достаточно дорогое, особенно в нынешних условиях.
При всех несомненных достоинствах существующего практикума имеется
довольно много замечаний, которые в силу объективных и субъективных
трудностей практической реализации не решены на сегодня:
1) Современная полупроводниковая и интегральная элементная база очень
чувствительна к перегреву, перенапряжению, статическому электричеству,
имеет миниатюрные размеры и поэтому требует сложной, дорогой
технологической оснастки для реальной работы с современными электронными
схемами. Использование вредных химических веществ при монтаже требует
соответствующего оборудования помещения (тоже не дешевого).
2) Работа с современными быстродействующими компонентами требует
постоянного обновления дорогой и сложной контрольно-измерительной
аппаратуры. Современная аппаратура сложна, требует высокой квалификации
исследователя и мало приспособлена для студенческого практикума.
3) Целый ряд исследований невозможно выполнить из-за уникальности
необходимой аппаратуры (исследование фазовых характеристик, спектральных
характеристик, нелинейных характеристик, исследование влияния температуры
на работу электронного устройства и т.д.).
4) В существующем практикуме отсутствует возможность диагностики
неисправности электронного устройства, обучения навыкам ремонта электронных
схем, пуско-наладочных работ, то есть тех обязательных навыков, которыми
обязан владеть электронщик при разработке и эксплуатации электронной
аппаратуры.
5) В разработке современной электронной аппаратуры все шире
используется вычислительная техника, системы автоматического
проектирования, интеллектуальная диагностика работоспособности устройств.
Это направление совершенно не представлено в существующем практикуме.
Перечисленные замечания конечно не полностью описывают проблему.
Поэтому актуально стоит поиск альтернативных методических направлений
обучения электронным дисциплинам.
Одно из таких направлений рассмотрено в данной работе - использование
в лабораторном практикуме компьютерного моделирования на базе программного
пакета Electronics Workbench фирмы Interactive Image Technologies Ltd.
(Canada).
Этот пакет представляет законченную среду (shell) разработки
электронных схем с интуитивным простым интерфейсом, близким для
электронщика. Название пакету выбрано точно - в переводе - рабочий стол
электронщика.
У этого пакета имеется целый ряд достоинств, привлекающих внимание:
1. Оригинальный простой графический редактор, позволяющий достаточно
просто рисовать на экране практически любые электронные схемы в привычном
изображении.
2. Большая библиотека современных электронных компонент, дискретных,
интегральных аналоговых, цифровых и смешанных аналогово-цифровых.
Библиотека открытая, легко может пополняться новыми элементами, в том числе
и отечественными.
3. Богатая библиотека электронных схем, позволяющая использовать
готовые практические разработки и легко модернизировать под конкретную
задачу. Библиотека открытая, позволяет пополнение как за счет новых
разработок, так и за счет подключения библиотек более ранних версий.
4. Великолепный набор виртуальных измерительных приборов, позволяющих
выполнить любое электрическое ( и не только электрическое измерение).
Работа с этими измерительными приборами максимально приближена к работе с
реальными приборами. Подключив виртуальный прибор к любой точке схемы можно
получить исчерпывающую информацию о процессах в данном узле.
5. Простой по интерфейсу набор моделирующих средств, позволяющий
помимо традиционного моделирования электронной схемы по постоянному и
переменному току, повести моделирование спектральных, нелинейных,
амплитудно-частотных, фазо-частотных характеристик, влияние температуры на
отдельные компоненты и на схему в целом, возможность сканирования (sweep)
любых параметров компонентов, параметров источников сигналов и питания.
Достаточно просто можно выполнить вероятностный анализ работы схемы с
различными законами распределения параметров.
6. Большие возможности документирования исследования, получение
твердой копии как электрической схемы, параметров моделирования, информации
с экрана измерительной аппаратуры, хорошо оформленных графических
результатов исследования.
7. Поразительно низкие требования, предъявляемые к компьютеру.
Возможна работа начиная с 386 модели.
8. Не требует знаний по программированию. Требуется лишь знакомство со
средой Windows. Интуитивный интерфейс позволяет быстро даже
неподготовленному пользователю (буквально за полчаса) познакомится с
основами и приступить непосредственно к электронным исследованиям.
9. Нельзя не упомянуть обширный, тщательно подготовленный Help,
обеспечивающий как контекстную помощь по меню, компонентам, опциям
моделирования, так и общие вопросы моделирования, возможные ошибки.
Достоинств в этом пакете больше, чем перечислено и о них еще будет
говориться в процессе разработки лабораторного практикума. Однако то, что
перечислено, позволило среди множества известных пакетов электронных CAD'ов
(Computer Aided Design) выбрать именно Electronics Workbench как наиболее
подходящий для использования в лабораторном практикуме.
В настоящее время всё большее количество студентов получает доступ к
персональным компьютерам. Возрастает количество компьютеров на кафедрах и
в лабораториях институтов, растёт и число студентов, имеющих компьютеры
дома.
Следовательно российские учебные заведения уже заинтересованы в
появлении компьютерного лабораторного практикума. Таким образом
объективные экономические причины для разработки компьютерного
моделирования лабораторных работ уже есть.
В этой связи имеет смысл начать разработку моделирования лабораторных
работ средствами вычислительной техники, тем более что программы
появляющиеся на российском рынке программного обеспечения позволяют сделать
это моделирование не менее наглядным чем работа на реальных стендах.
1. Обзор методов логического проектирования и минимизации
Термин “логическое проектирование” охватывает целый комплекс проблем,
возникающих на одной из ранних стадий создания цифрового автомата. Одним
из этапов логического проектирования является синтез его так называемых
комбинационных устройств, который заключается в определении таких способов
соединения некоторых простейших схем, называемых логическими элементами,
при которых построенное устройство реализует поставленную задачу по
преобразованию входной двоичной информации. В частности логическими
элементами являются инвертор, конъюнктор и дизъюнктор. Поскольку эти
элементы образуют функционально полный набор, то с их помощью можно
построить комбинационное устройство (то есть устройство не обладающее
памятью, в котором выходной сигнал в любой момент времени определяется
только комбинацией входных сигналов), реализующее любой наперёд заданный
закон преобразования двоичной информации .
Обычно логическое проектирование выполняется в следующей
последовательности:
1) составление таблицы истинности синтезируемого узла согласно его
определению, назначению и (словесному) описанию принципа работы ;
2) составление математической формулы для логической функции,
описывающей работу синтезирующего узла, согласно имеющейся таблице
истинности ;
3) анализ полученной функции с целью построения различных вариантов её
математического выражения (на основании законов булевой алгебры) и
нахождения наилучшего из них в соответствии с тем или иным критерием ;
4) составление функциональной (логической) схемы узла из заранее
заданного набора логических элементов .
1.1 Нормальные формы логических функций
Синтез комбинационных устройств обычно начинается с табулирования
значений истинности всех входных и выходных величин. Табличное задание
закона функционирования некоторого устройства является наиболее наглядным и
универсальным средством описания его работы. Результатом рассматриваемого
этапа является таблица истинности, связывающая все возможные комбинации
значений аргументов и функций. Пусть, например, требуется синтезировать
цифровое устройство, реализующее сложение двух двоичных цифр (полусумматор)
.
1-й этап синтеза - даётся словесное описание полусумматора и принципа
его работы. Он должен анализировать все комбинации входных сигналов (т. е.
двоичных цифр 00, 01, 10, 11) и в соответствии с ними формировать на выходе
двухразрядные суммы. В первом разряде результата формируется цифра
переноса, а во втором - цифра многоразрядной суммы. Следовательно,
синтезируемый полусумматор должен иметь два входа (n=2) и два выхода.
Далее от нестрогого словесного описания переходим к строгому формальному
описанию работы полусумматора на табличном языке. Таблица истинности (см.
табл. 1.1) в общем случае при n входах имеет 2 в степени n комбинаций
значений аргументов .
Таблица 1.1
Таблица истинности полусумматора.
|1-я цифра слагаемое Х1 |0 |0 |1 |1 |
|2-я цифра слагаемое Х2 |0 |1 |0 |1 |
|Цифра переноса р |0 |0 |0 |1 |
|Цифра суммы s |0 |1 |1 |0 |
2-й этап синтеза - для того чтобы показать методику перехода от
таблицы истинности к аналитическому выражению, рассмотрим некоторую
обобщённую таблицу истинности двух аргументов f(X1,X2) (см. табл. 1.2).
Ограничение на число аргументов не является в данном случае существенным,
но значительно упрощает все рассуждения .
Таблица 1.2
Обобщённая таблица истинности функции двух аргументов.
|1-й логический аргумент Х1 |0 |0 |1 |1 |
|2-й логический аргумент Х2 |0 |1 |0 |1 |
|Логическая функция f(X1,X2) |f0 |f1 |f2 |f3 |
Здесь f0=f(0,0); f1=(0,1); f2=(1,0); f3=(1,1) - конкретные реализации
функции f(X1,X2) при определённых частных значениях аргументов X1 и X2. Они
также являются двоичными переменными. Десятичные индексы при их символах
числено равны тем двоичным числам, которые образуются соответствующими
частными значениями аргументов. Кроме того, каждый десятичный индекс можно
трактовать как номер некоторого столбца в Таблице 1.2, изменяющийся в
пределах от 0 до 2n -1, так как обычно значения аргументов в таблице
записываются таким образом, чтобы получающееся из них по вертикали двоичное
число было равно номеру столбца. Исходя из вышеизложенного, уже можно
перейти от табличной записи логической функции f(X1,X2) к аналитической :
f(X1,X2) = f0 при, х1=0, х2=0 ;
f1 при, х1=0, х2=1 ; (1.1)
f2 при, х1=1, х2=0 ;
f3 при, х1=1, х2=1 ;
Такая запись несколько удобнее и компактнее таблицы, однако она всё-
таки громоздка и плохо обозрима (особенно в случае большого числа
аргументов). Но от неё можно перейти к записи другого вида, более удобной
и компактной :
f(x1,x2)= x1x2f0+ x1x2f1+ x1x2f2+ x1x2f3 (1.2)
Правило построения каждого члена в этом предложении несложно;
производится логическое умножение элементов каждого столбца табл.1.2,
причём вместо 1 берётся символ соответствующего аргумента, а вместо 0 - его
отрицание. Равносильность соотношений (1.1) и (1.2) простой подстановкой в
выражение (1.2) всех возможных комбинаций значений аргумента xi .
Обобщив вышеизложенное можно сформулировать правило получения
аналитической записи логической функции для некоторого комбинационного узла
:
- для того чтобы получить аналитическое выражение функции, заданной
таблично, нужно составить сумму конституент(см. ниже) единицы для тех
наборов значений входных двоичных переменных, для которых реализации
функции fi равны 1, причём символ любой переменной в некоторой конституенте
берётся со знаком отрицания, если конкретное значение переменной xi в
рассматриваемом наборе имеет значение 0 .
Поскольку логическая сумма всех элементарных произведений наивысшего
ранга n обязательно равна 1, какой бы набор значений входных переменных ни
рассматривался, то эти произведения вполне логично называть конституентами
(составляющими) единицы. Аналогично объясняется и название конституенты
(составляющей) нуля, так как известно, что логическое произведение всех
элементарных сумм наивысшего ранга тождественно равно нулю .
Все функции, полученные в соответствии с вышеизложенным правилом
получения аналитической записи логической функции для некоторого
комбинационного узла, независимо от числа аргументов имеют много общего в
своей структуре. Таким образом это правило определяет канонический вид
любой логической функции. В этом случае говорят, что функция задана
(записана) в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). Нормальной
эта форма называется потому, что члены функции в данном случае имеют вид
элементарных конъюнкций. Вследствие того что все члены соединены в одну
функцию знаком дизъюнкции, форма носит название дизъюнктивной. И, наконец,
форма называется совершенной, так как все её члены имеют высший ранг,
являясь конституентами единицы .
Поскольку алгебра логики симметрична, то вышеприведённые рассуждения
можно применить для вывода ещё одной канонической формы логических функций
- совокупности конституент нуля, соединённых знаком конъюнкции. Таким
образом сформулируем второе правило :
- для того чтобы получить аналитическое выражение функции, заданной
таблично, в совершенной конъюктивной нормальной форме, нужно составить
логическое произведение конституент нуля для тех наборов значений, входных
двоичных переменных, для которых реализация функции fi равна 0, причём
символ любой переменной в некоторой конституенте берётся со знаком
отрицания, если её конкретное значение xi в рассматриваемом наборе равно 1
.
В общем случае переход к совершенной нормальной форме производится за
три шага .
1-й шаг - с
|
