| | |
|молока |f |признака| | | | | |
|от | | | | | | | |
|коровы | |Средина | | | | | |
|тыс.кг. | |интервал| | | | | |
|(Х) | |а | | | | | |
|До-2 |4 |1,5 |6 |-1,3 |5,2 |1,69 |6,76 |
|2-3 |2 |2,5 |5 |-ё,3 |0,6 |0,09 |0,18 |
|3-4 |2 |3,5 |7 |+0,7 |1,4 |0,49 |0,98 |
|4-5 |1 |4,5 |4,5 |+1,7 |1,7 |2,89 |2,89 |
|5 и |1 |5,5 |5,6 |+2,1 |2,7 |7,29 |7,29 |
|более | | | | | | | |
|Итого |10 | |28 | |11,6 | |18,10 |
Находим среднюю арифметическую [pic]
Среднее линейное отклонение
[pic]
3)Дисперсию [pic]
4)среднее квадратическое отклонение.
[pic][pic]
Дисперсия называется или частной, если она характеризует вариации признака
отдельных частей или группы единиц общей совокупности.
[pic] ещё это формула общей дисперсии.
Где [pic]- средняя арифметическая в группе
[pic]- численность единиц в группе.
[pic]
Fi- частота внутренней группы.
[pic]
Правило сложения
[pic]
Дисперсия равна сумме средней из индивидуальных дисперсий и межгрупповой
дисперсии.
Правило сложения имеет большое значение для статистики.
Лекция №
Дисперсия обладает рядом свойств, некоторые из которых позволяют упростить
её вычисление.
1) Дисперсия постоянной величины равна 0
2) Если все варианты значений признака уменьшить на одно число то дисперсия
не изменится.[pic]
3) Если все варианты значений признака уменьшить в одно и тоже число раз (в
К раз), то дисперсия уменьшится в К2 раз. [pic]???
4) Если сложить средний квадрат от любой величины А , отличный от средней
арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонения
от средней арифметической. [pic]
На свойствах дисперсии основываются способы вычисления которые позволяют
упростить её решение.
[pic]
Где К - величина интервала
А – условный ноль в качестве которого удобно использовать середину
интервала имеющего наибольшую частоту ( расчёт по способу моментов)
Распределение работников по уровню зарплаты.
|Уровень |Число |Середина |Х-А |(Х-А)/К |
|зарпл. в |работников |интервала |А=130 |К=20 |
|тыс. руб. | | | | |
|80-100 |10 |90 |-40 |-2 |
|100-120 |20 |110 |-20 |-1 |
|120-140 |40 |130 |0 |0 |
|140-160 |30 |150 |20 |1 |
|160-180 |20 |170 |40 |2 |
|Итого |120 | | | |
[pic]
Дисперсия равна разнице средней из квадрата и квадрата средней. Размах
вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение являются
именованными как и все средние величины и должны иметь единое измерение.
Дисперсия с среднее отклонение – наиболее широко применяемая показатели
вариации, т.к. они входят в большинство теорем теории вероятности, которая
служит фундаментом математической статистики.
Кроме того, дисперсия может быть разложена на составные элементы,
позволяющие оценить влияние различных факторов обуславливающих вариацию
признаков. Она используется для построения показателей тесноты корреляции
связи, при оценке результатов выборочных наблюдений в дисперсионном
анализе и других расчётах.
Если распределение признака в вариационном ряду близко к нормальному или
симметрично распределению, то между средним квадратичным отклонением и
средним относительным линейным отклонением существует следующая связь
[pic]
При сравнении колеблимости одного и того же признака в нескольких
совокупностях с различными величинами средних арифметических используется
относительный показатель вариации. Этот показатель вычисляется как
отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической или
медиане.
Таким образом можно рассчитать коэффициент осцилляции [pic]
R – размах вариации
Среднее относительное линейное отклонение
[pic]
Коэффициент вариации.
[pic]
Относительный коэффициент квартильной вариации.
[pic]
Наиболее часто применяемый показатель относительно колеблимости –
коэффициент вариации.???
Он используется не только для сравнения оценки вариации, но и для
характеристики однородной совокупности.
Совокупность считается однородной если коэффициент корреляции……………..
В статистике наряду с показателем вариации количественного признака
определяется показатель вариации качественного или альтернативного
признака.
Альтернативными признаками являются признаки, которым обладают одни единицы
совокупности и не обладают другие.
При статистическом выражении колеблимости признака, наличие изучаемого
признака обозначается «1», а его отсутствие «0».
Доля вариантов обладающих изучаемым признаком обозначается «р», а доля
вариантов не обладающих изучаемым признаком обозначается q.
Найдём среднее [pic]
Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц
обладающих признаком и доли единиц не обладающих им.
Пример имеется совокупность новорождённых - 205 человек девочки 100
Доля девочек р=100/205=0,488
Доля мальчиков q =105/205=0,512
Дисперсия альт призн= 0,488*0,512= 0,2498
p+q не может быть >1
p*q не может быть >0.25????
При изучении вариации того или иного признака возникает необходимость
выявления отдельных факторов или условий определяющих данную вариацию в
целом. Это можно сделать при помощи группировки??? Подразделить изучаемую
совокупность на группы ??? однородных по признаку факторов. Затем можно
определить 3 показателя колеблимости. Общую дисперсию, межгрупповую
дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий.
Общая характеризует колеблимость признака, которая зависит от всех условий
данной совокупности.
Исчисляем по формуле [pic]
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая
возникает под влиянием признака фактора???, положенного в основу
группировки. Она характеризует колеблимость групповых (частных) средних
около общей средней
[pic]
В этой формуле [pic]-среднее по определённой группе
n-численность отдельных групп.
Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой
отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других факторов,
кроме фактора положенного в основу группировки.
[pic]
[pic]- дисперсия отдельных групп
[pic]
На основе этого правила можно рассчитать относительные показатели.
1)Коэффициент детерминации ( эмпирически)
[pic]
Эмпирическое корреляционное отношение.
[pic] чем больше это число тем больше зависимость средней величины от
факторов положенных в основу группировки(ещё см. в следующей лекции.).
|Тип хозяйства |Посевная |Средняя |Среднее |
| |площадь тысяч |урожайность |отклонение |
| |гект. | |урожайности |
|1 |300 |20 |2 |
|2 |100 |10 |2,5 |
[pic]
Находим среднюю урожайности по двум типах хозяйств
[pic]
Средняя из групп дисперсий (22*300+2,52*100)/400=4,5625
3)определяем межгрупповую дисперсию
[pic]
4)Определяем общую дисперсию
[pic]
5)Определяем [pic]
Эти данные свидетельствуют о том, что фактор положенный в основу
группировки оказывает существенное влияние на среднюю у-ть.???
Выбор знака, если вариация факторного и результативного признака идёт в
одном направлении, то берётся знак +, а если нет, то (-), сам по себе знак
не характеризует тесноту связи. Помимо расчета общей дисперсии и её
составных частей по абсолютным данным можно производить расчёт дисперсии
доли.
23. Индивидуальные индексы и их виды.
24. Общие индексы и их значение.
25. Агрегатный индекс
26. Взаимосвязь индексов
Индексы:
1 общее понятие индексов
2 индивидуальные индексы
3 Сводные индексы
4 А)агрегатная форма индекса
Б)средние индексы; среднее арифметическая; и средние гармонические
индексы.
Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами. Факторный
индексный анализ. Индекс фиксированного, переменного и структурного
сдвигов.
5 Взаимосвязь основных экономических индексов.
Индекс – показатель
В статистике под индексами понимаются относительные величины, выражающие
изменение сложных экономических явлений во времени, пространстве и по
сравнению с планом. В связи с этим различают динамические индексы,
характеризующие изменения явлений во времени, индексы выполнения плана и
территориальные индексы, позволяющие оценить что, кому,когда пришло, речь
идёт о том, что один………..???
К какому бы экономическому явлению не относились индексы, чтобы их
рассчитать необходимо сравнивать различные …….???. Относящиеся к различным
периодам времени, либо плановым заданиям, либо к разным территориям в связи
с этим различают базисный период ,т.е. период к которому относится
продвергающаяся сравнению???
Индексы относятся либо к элементам сложного экономического явления, либо ко
всему явлению в целом. Показатели характеризующие изменение более или менее
однородных объектов входящих в состав сложных явлений называются
индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы – это обычные относительные величины.
i- индивидуальный индекс t – индекс времени
q- физический объём T- численность
p- цены Y -
урожайность
z- заработной платы/себестоимости S- посевная площадь
Построчный значок – название индекса
[pic]- индивидуальный индекс объёма , это значит, что надо построить
отношение [pic]
q0- базисный и вообще 0 – базисный
q1- текущий период.
[pic]
Индекс как индивидуальный так и общий получает название по названию
индуксированной величины. Индексы как индивидуальные так и общие
обозначаются либо в виде коэффициента, либо в виде процентов.
Явления общественные и социальные, изучаемые в экономике состоят из
несопоставимых элементов.
Таким образом основным вопросом построения индексов, общих и сводных
состоит в том, чтобы обеспечить эту сопоставимость
Самый лёгкий способ сопоставления – Явления сложные разбиваются на простые
элементы которые в известной мере являются однородными.
Общий индекс обозначается - I.
[pic]--- индекс затрат.
| | |Текущий |Базисный |
|№ |Товары |Z |q |z |Q |
|1 |Капуста |Z1 |Q1 |Z0 |Q0 |
|2 |Сало | | |Z0 |Q0 |
|3 |Марковка |Z1 |Q1 |Z0 |Q0 |
Однако нет необходимости строить такую схему. Основной формой сводного
индекса является огригатный индекс. Для того, чтобы его построить
необходимо свести различные элементы сложного явления к такому виду,
который делает их соизмеримыми.
[pic]
[pic]- - сводный индекс физического объёма в агрегатной форме.
[pic] Та часть индекса, которая не изменяется называется весом.
Веса свободного индекса в агрегатной форме выбираются исходя из следующих
данных:
Если индексируемая величина – суть количественный показатель, то вес
выбирается на уровне базисного периода.
В том случае если индексируется величина - качественный признак вес
принимается на уровне текущего периода. Такой подход к выбору весов даёт
нам возможность записать следующее равенство индекс[pic]
Индексы позволяющие измерить не только относительные измерения различных
явлений при помощи относительных величин , но и показатель их абсолютное
влияние.
[pic]
[pic]
|Товары |Ед. |Базисный период|Текущий период |Индивидуальный |
| |измер | | |инд |
| | |За ед |Прод ед|P1 |Q1 |[pic] |[pic] |
| | |руб p |товара | | | | |
| | | |q | | | | |
|Капуста|Кг. |17 |350000 |15 |420000 |0,882 |1,2 |
|Молоко |Литры |28 |25400 |35 |23600 |1,25 |0,929 |
|яйца|десятк|120 |125 |120 |140 |1 |1,29 |
| |и | | | | | | |
[pic]Это значит товарооборот текущего периода по отношению к базисному
вырос на 7% этот показатель отражает изменение товарооборота под влиянием р
и q.
Это значит товарооборот в текущем периоде возрос на 17 % в связи с
изменением объёма реализации.
Индекс цены показал нам, что объём товарооборота в текущем периоде по
сравнению с базисным сократился под влиянием измерения цен на 9%
Лекция
Агрегатная форма индекса – его основная форма, но не единственная в ряде
случаев для удобства расчётов в том случае если мы располагаем значениями
индивидуальных индексов на практике удобно использовать средние индексы.
[pic][pic]Средний гармонический индекс цены.
[pic] Средний арифметический индекс цены???
Цепные базисные индексы с постоянными переменными весами.
[pic]
[pic]
1-ое свойство Произведение цепных индексов даёт нам базисный индекс. При
делении последнего базисного индекса на предыдущий получим цепной индекс за
соответствующий период.Базисные индексы с переменными весами
29. Способы сбора сведений
Процесс сбора этих данных называется статистическим наблюдением . Но не
всякий сбор данных является статистическим наблюдением, а лишь планомерный
научно- организованный систематизированный и направленный на регистрацию
признаков характерных для исследуемых явлений и процессов. Практика
статистической работы различает две основные формы статистического
наблюдения
1) отчётность
2) специально организуемое статистическое наблюдение.
Отчётность такая форма наблюдения с помощью которой предприятия и
организации дают в статистические и вышестоящие органы данные
характеризующие их деятельность.
Отчётность представляется по заранее установленной программе и в строго
определённые сроки. Содержит лишь важнейшие и наиболее общие показатели.
Специально организуемые наблюдения проводятся с определенной целью на
определённую дату. Для получения данных и сведений, которые не забираются
при помощи отчётности. Наблюдение может быть как непрерывным так и
прерывным.
По времени регистрации фактов бывает непрерывно(текущее), периодическое и
единовременное наблюдение.
Текущее – которое ведётся систематически т.е. регистрация фактов
производится по мере их совершения.
Периодическое – которое проводится через определённые промежутки времени.
Единовременное – которое производится без строгого соблюдения периодичности
По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошное и
несплошное.
Сплошное когда обследованию подвергаются все без исключения единицы
статистической совокупности.
Несплошное такой вид при котором обследованию подвергается лишь часть
единиц совокупности, отобранных определённым образом.
Виды несплошного статистическое наблюдение.
1) Анкетный метод – предполагает распространение в какой-то среде
(социально –экономической) каких-то анкет.
В связи с неуверенностью в том, что все слои общества будут представлена
при опросе может быть «сдвиг в сторону».
2) Метод основного массива. Его суть в том чтобы в выборочную совокупность
отправить только самые крупные единицы изучаемой совокупности или большую
их часть.
3) Метод направленного долевого отбора – при направленном долевом отборе
необходимо получить предварительную информацию о исследуемой сфере.
4) Выборочный метод когда совокупность отобранных единиц строится на основе
случайного выбора.
5) Монографическое обследование – когда обследованию подвергается одна,
незначительное количество единиц, но обследуются они всесторонне. Это всё
равно статистика. Т.к. речь идёт о массах.
Различают непосредственное наблюдение, документальное наблюдение, опрос,
саморегестрацию и т.д.
В статистике употребляются несколько способов получения информации
1) от четный
2) экспедиционный
3) явочный
4) корреспондентский
По периоду представления различают
1) текущую отчётность
2) декадную отчётность
3) месячную отчётность
4) квартальную отчётность и т.д.
Программно-методологические вопросы
Цель наблюдения предполагает программу и форму наблюдения.
Объект наблюдения – совокупность явлений предметов о которых должны быть
собраны сведения. При определении объекта наблюдения указываются его
основные отличительные черты, важнейшие признаки
Всякий объект массового наблюдения состоит из отдельных единиц. Поэтому
надо определять тот элемент совокупности который послужит единицей
наблюдения.
Единицей наблюдения называется составной элемент, который является
носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счёта.
Признак- свойство характеризующее черты и особенности присущих единицам
изучаемой совокупности
Программы статистического наблюдения – перечень признаков подлежащих
регистрации.
Ворк-план статистического наблюдения
1)Определение органов наблюдения
2)Время наблюдения
3)Сроки наблюдения
4)Подготовительные работы
5)Порядок приёма и сдачи материала
6)Время и порядок представления итогов
Период – время в течение которого должно быть осуществлена регистрация
фактов.
Критическая дата наблюдения – дата на состояние которой сообщаются данные
Критический момент – поиск времени по состоянию на которое производится
регистрация наблюдаемых факторов.
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
|
