Логика - Учебники на русском языке - Скачать бесплатно

Челпанов Г. И.
Учебник логики

Глава 1. Определение и задачи логики
Глава 2. О различных классах понятий
Глава 3. Содержание и объем понятий
Глава 4. Логические категории и отношения между понятиями
Глава 5. Об определении
Глава 6. О делении
Глава 7. О суждении
Глава 8. Деление суждений
Глава 9. Отношение между подлежащим и сказуемым. объемы подлежащего и сказуемого
Глава 10. О противоположении суждений
Глава 11. О законах мышления
Глава 12. О непосредственных умозаключениях
Глава 13. О дедуктивные умозаключения. Силлогизм
Глава 14. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма
Глава 15. Сведение фигур силлогизма
Глава 16. Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы
Глава 17. Сокращенные и сложные силяогизмы
Глава 18. Силлогизм и его значение
Глава 19. Об индукции
Глава 20. Методы индуктивного исследования
Глава 21. Роль дедукций
Глава 22. О гипотезе
Глава 23. Классификация
Глава 24. О приблизительных обобщениях и об аналогии
Глава 25. Доказательстве, методе и системе
Глава 26. О логических ошибках

Учебник логики
Глава I

Определение и задачи логики
Определение логики. Для того чтобы определить, что такое логика, мы должны
предварительно выяснить, в чем заключается цель человеческого познания. Цель
познания заключается в достижении истины при помощи мышления, цель познания есть
истина. Логика же есть наука, которая показывает, как должно совершаться мышление,
чтобы была достигнута истина; каким правилам мышление должно подчиняться для того,
чтобы была достигнута истина. При помощи мышления истина иногда достигается, а
иногда не достигается. То мышление, при помощи которого достигается истина, должно
быть названо правильным мышлением. Таким образом, логика может быть определена как
наука о законах правильного мышления, или наука о законах, которым подчиняется
правильное мышление.
Из этого определения видно, что логика исследует законы мышления. Но так как
исследование законов мышления как известного класса психических процессов является
также предметом психологии, то предмет логики выяснится лучше в том случае, если мы
рассмотрим отличие логики от психологии в исследовании законов мышления.
Психология и логика. На мышление мы можем смотреть с двух точек зрения. Мы можем
на него смотреть прежде всего как на известный процесс, законы которого мы исследуем.
Это будет точка зрения психологическая. Психология изучает, как совершается процесс
мышления. С другой стороны, мы можем смотреть на мышление, как на средство
достижения истины. Логика исследует, каким законам должно подчиняться мышление,
чтобы оно могло привести к истине.
Итак, разница между психологией и логикой в отношении к процессу мышления может
быть выражена следующим образом. Психология рассматривает безразлично
всевозможные роды мыслительной деятельности: рассуждение гения, бред больного,
мыслительный процесс ребенка, животного - для психологии представляют одинаковый
интерес, потому что она рассматривает только, как осуществляется процесс мышления;
логика же рассматривает условия, при которых Мысль может быть правильной. В этом
отношении логика сближается с грамматикой. Подобно тому, как грамматика указывает
правила, которым должна подчиняться речь, чтобы быть правильной, так логика
указывает нам законы, которым должно подчиняться наше мышление для того, чтобы
быть правильным.
Для того чтобы понять утверждение, что существуют известные правила, которым должно
подчиняться мышление, рассмотрим, в чем заключается задача логики.
Задача логики. Есть положения или факты, истинность которых усматривается
непосредственно, и есть положения или факты, истинность которых усматривается
посредственно, именно через посредство других положений или фактов. Если я скажу: "я
голоден", "я слышу звук", "я ощущаю тяжесть", "я вижу, что этот предмет большой", "я
вижу, что этот предмет движется" и т. п., то я выражу факты, которые должны считаться
непосредственно познаваемыми. Такого рода факты мы можем назвать также
непосредственно очевидными, потому что они не нуждаются ни в каком доказательстве:
их истинность очевидна без доказательств. В самом деле, разве я нуждаюсь в
доказательстве, что передо мной находится предмет, имеющий зеленый цвет? Неужели,
если бы кто-нибудь стал доказывать, что этот предмет не зеленый, а черный, я поверил бы
ему? Этот факт для меня непосредственно очевиден. К числу непосредственно очевидных
положений относятся, прежде всего, те положения, которые являются результатом
чувственного восприятия.
Все те факты, которые совершаются в нашем отсутствии (например, прошедшие явления,
а также и будущие), могут быть познаваемы только посредственно. Я вижу, что дождь
идет, - это факт непосредственного познания; что ночью шел дождь, есть факт
посредственного познания, потому что я об этом узнаю через посредство другого факта,
именно того факта, что почва мокрая. Факты посредственного познания или просто
посредственное познание является результатом умозаключения, вывода. По развалинам я
умозаключаю, что здесь был город. Если бы я был на этом месте тысячу лет назад, то я
непосредственно воспринял бы этот город. По следам я заключаю, что здесь проехал
всадник. Если бы я был здесь час назад, то я непосредственно воспринял бы самого
всадника.
Посредственное знание доказывается, делается убедительным, очевидным при помощи
знаний непосредственных. Этот последний процесс называется доказательством.
Таким образом, есть положения, которые не нуждаются в доказательствах, и есть
положения, которые нуждаются в доказательствах и очевидность которых усматривается
посредственно, косвенно.
Если есть положения, которые нуждаются в доказательствах, то в чем же заключается
доказательство? Доказательство заключается в том, что мы положения неочевидные
стараемся свести к положениям или фактам непосредственно очевидным или вообще
очевидным. Такого рода сведение положений неочевидных к положениям очевидным
лучше всего можно видеть на доказательствах математических; Если возьмем, например,
теорему Пифагора, то она на первый взгляд совсем не очевидна.
Но если мы станем ее доказывать, то, переходя от одного положения к другому, мы
придем в конце концов к аксиомам и определениям, которые имеют непосредственно
очевидный характер. Тогда и самая теорема сделается для нас очевидной. Таким образом,
познание посредственное нуждается в доказательствах; познание непосредственное в
доказательствах не нуждается и служит основой для доказательства познаний
посредственных.
Заметив такое отношение между положениями посредственно очевидными и
положениями непосредственно очевидными, мы можем понять задачи логики. Когда мы
доказываем что-либо, т. е. когда мы сводим неочевидные положения к непосредственно
очевидным, то в этом процессе сведения мы можем сделать ошибку: наше умозаключение
может быть ошибочным. Но существуют определенные правила, которые показывают, как
отличать умозаключения правильные от умозаключений ошибочных. Эти правила
указывает логика. Задача логики поэтому заключается в том, чтобы показать, каким
правилам должно следовать умозаключение, чтобы быть верным. Если мы эти правила
знаем, то мы можем определить, соблюдены ли они в том или другом процессе
умозаключения.
Из такого определения задач логики можно понять значение логики.
Значение и польза логики. Для выяснения значения логики обыкновенно принято
исходить из определения ее. Мы видели, что логика определяется как наука о законах
правильного мышления. Из этого определения логики, невидимому, следует, что стоит
изучить законы правильного мышления и применять их в процессе мышления, чтобы
можно было мыслить вполне правильно. Многим даже кажется, что логика может
указывать средства для открытия истины в различных областях знания.
Но в действительности это неверно. Логика не поставляет своею целью открытие истин, а
ставит своею целью доказательство уже открытых истин. Логика указывает правила, при
помощи которых могут быть открыты ошибки. Вследствие этого, благодаря логике можно
избежать ошибок. Поэтому становится понятным утверждение английского философа
Д.С. Милля, что польза логики главным образом отрицательная. Ее задача заключается в
том, чтобы предостеречь от возможных ошибок. Вследствие этого практическая важность
логики чрезвычайно велика. "Когда я принимаю в соображение, - говорит Д. С. Милль,
- как проста теория умозаключения, какого небольшого времени достаточно для
приобретения полного знания ее принципов и правил и даже значительной опытности в их
применении, я не нахожу никакого извинения для тех, кто, желая заниматься с успехом
каким-нибудь умственным трудом, упускает это изучение. Логика есть великий
преследователь темного и запутанного мышления; она рассеивает туман, скрывающий от
нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время
когда мы его не понимаем. Я убежден, что в современном воспитании ничто не приносит
большей пользы для выработки точных мыслителей, остающихся верными смыслу слов и
предложений и находящихся постоянно настороже против терминов неопределенных и
двусмысленных, как логика".
Многие часто ссылаются на так называемый здравый смысл и говорят: "Да ведь ошибки
можно находить без помощи логики, посредством лишь одного здравого смысла". Это,
конечно, справедливо, но часто бывает недостаточно найти ошибку, нужно еще объяснить
ее, уметь точно охарактеризовать и даже обозначить ее. Иной знает, что в том или другом
умозаключении есть ошибка, но он не в состоянии сказать, почему это умозаключение
нужно считать ошибочным. Это часто возможно сделать только благодаря знанию правил
логики.
Логика имеет также значение для определения взаимного отношения между науками.
Различие между науками, например математическими, физическими и историческими,
может стать ясным только в том случае, если мы рассмотрим различие методов познания с
логической точки зрения.
История логики и главное направление ее. Творцом логики как науки следует считать
Аристотеля (384-322). Логика Аристотеля имела господствующее значение не только в
древности, но также и в средние века, в эпоху так называемой схоластической философии.
Заслуживает упоминания сочинение последователей философа Декарта (1596-1650),
которое называлось: La logique ou lart de penser (1662). Эта логика, которая называется
логикой Port, которая, принадлежит к так называемому формальному направлению. В
Англии Бэкон (1561-1626) считается основателем особого направления в логике, которое
называется индуктивным, наилучшими выразителями которого в современной логике
являются Д.С. Милль (1806-1873) и Л. Бэн (1818-1903).
Для того, чтобы понять, в чем заключается различие между формальным и индуктивным
направлением в логике, заметим, что называется материальной и формальной
истинностью. Мы считаем какое-либо положение истинным материально, когда оно
соответствует действительности или вещам. Мы считаем то или другое заключение
истинным формально в том случае, когда оно выводится с достоверностью из тех или
иных положений, т.е., когда верен способ соединения мыслей, самое же заключение
может совсем не соответствовать действительности. Для объяснения различия между
формальной и материальной истинностью возьмем примеры, нам даются два положения:
Все вулканы суть горы
Все гейзеры суть вулканы
Из этих двух положений с необходимостью следует, что "все гейзеры суть горы". Это
заключение формально истинно, потому что оно с необходимостью следует из двух
данных положений, но материально оно ложно, потому что оно не соответствует
действительности; гейзеры не суть горы. Таким Образом, умозаключение истинное
формально может быть ложным материально.
Но возьмем следующий пример:
Все богачи тщеславны
Некоторые люди не суть богачи
След., некоторые люди не суть тщеславны.
Это заключение истинно материально, потому что действительно "некоторые люди не
суть тщеславны", но оно формально ложно, потому что не вытекает из данных
положений. В самом деле, если бы было сказано, что только богачи тщеславны, тогда о
всяком не-богаче мы сказали бы, что он не тщеславен. Но у нас в первом положении
утверждается: "все богачи тщеславны"; этим не исключается, что и другие люди могут
быть тщеславными. В таком случае можно быть небогатым и в то же время быть
тщеславным; из того, что кто-нибудь не есть богач, не следует, что он не может быть
тщеславным. Из этого ясно, что указанное заключение не вытекает из данных положений
необходимо.
Те правила, которые указывают, когда получаются заключения истинные формально, мы
можем назвать формальными критериями истинности; те правила, которые определяют
материальную истинность, мы можем назвать материальными критериями истинности.
Формальная логика по преимуществу изучает те отделы логики, в которых может быть
применяем формальный критерий истинности. Индуктивная логика, в противоположность
формальной логике, по преимуществу разрабатывает те отделы, в которых применяется
материальный критерий.
Вопросы для повторения
Как определяется логика? Какое различие существует между психологией и логикой?
Какие положения можно считать непосредственно очевидными? Какие положения нужно
считать посредственно очевидными? В чем заключается задача доказательства? В чем
заключается задача логики? Почему "здравый смысл" не может заменить логики? Какие
существуют основные направления в логике?

Учебник логики
Глава II
О различных классах понятий
Понятия и термины. Мы предполагаем начать с рассмотрения различных классов понятий.
В сочинениях по логике у английских философов изложение логики обыкновенно
начинается с рассмотрения терминов, имен или названий. Они исходят из того, что в
логике мы должны трактовать не просто о понятиях, которые представляют известные
умственные построения, но мы должны о них трактовать постольку, поскольку они
получают выражение в языке, в речи; а так как понятия мы выражаем при помощи слов,
названий и т. п., то, по их мнению, гораздо целесообразнее в логике говорить не о
понятиях, а о названиях, именах или терминах.
Таким образом, мы можем рассматривать или понятия в том виде, как они нами мыслятся,
или их выражение при помощи слов.
Но на самом деле между этими двумя рассмотрениями нет существенной разницы.
Каждое понятие у нас в мышлении фиксируется, приобретает устойчивость,
определенность благодаря тому или другому слову, названию, термину. Когда мы в
логике, оперируем с понятием, то мы всегда имеем в виду понятие, которое связывается с
известным словом. Слово является заместителем понятий. Мы можем оперировать только
с теми понятиями, которые получили свое выражение в речи. Таким образом, ясно, что
все равно, будем ли мы говорить о названиях и терминах, как это делается в английской
логике, или же будем говорить о понятиях просто.
Понятия индивидуальные и общие. Понятия разделяются прежде всего на
индивидуальные, или единичные, и общие. Индивидуальными понятиями мы будем
называть те понятия, которые относятся к предметам единичным, индивидуальным (в
данном случае индивидуальные понятия совпадают с представлениями о единичных
вещах), например: "британский посланник во Франции", "высочайшая гора в Америке",
"автор "Мертвых душ", "эта книга". К числу единичных понятий относятся также и
собственные имена, например: "Казбек", "Ньютон", "Рим". Понятия, которые относятся к
группе или классу предметов или явлений, имеющих известное сходство между собой,
называются общими понятиями или классовыми понятиями. Например, понятия
"растение", "животное", "газ", "двигатель", "поступок", "движение", "красота", "гнев",
"чувство" и т. п. суть понятия классовые или общие.
Общие, собирательные и разделительные термины. Единичные и общие понятия иногда
могут употребляться в особенном смысле, и именно в так называемом собирательном.
Если я произнесу предложение: "лес служит для сохранения влаги", то в этом
предложении "лес" есть один из множества однородных предметов; в этом предложении
понятие "лес" употреблено в общем смысле. Но "лес" может представляться как одно
целое, состоящее из однородных единиц. В таком случае понятие "лес", или термин "лес",
делается коллектив-н ы м, или собирательным.
Собирательный термин обозначает одно целое, группу, состоящую из однородных
единиц. Например, термины "полк", "толпа", "библиотека", "лес", "парламент",
"созвездие", "соцветие", "класс" представляют собой собирательные термины, если мы
имеем в виду, что они служат для обозначения целого, составленного из однородных
единиц.
Но эти же самые термины делаются общими, когда мы их мыслим отдельными
представителями известного класса. Например, "полк", "толпа" есть общий термин, когда
речь идет о "полках", о "толпах"; в этом случае вещи, обозначенные этими терминами,
рассматриваются как известные единицы, входящие в состав известного класса сходных
вещей. Если я употребляю термины "Пушкинская библиотека", "английский парламент",
то я употребляю термины собирательные, потому что они выражают известное целое,
составленное из однородных единиц. Если же я скажу "европейские библиотеки,
парламенты, университеты" и т. д., то это суть общие термины, потому что я говорю о
библиотеках, парламентах, университетах как известном классе сходных предметов.
Как это видно из приведенных примеров, собирательные понятия представляют собой
особую форму индивидуальных понятий.
Так как весьма часто общие понятия можно смешать с собирательными, то следует
обратить внимание на следующее различие между ними. То, что мы утверждаем
относительно понятия собирательного, относится к известному целому, составленному из
единичных предметов, но это утверждение может быть неприложимо к предметам,
входящим в это целое и взятым в отдельности. Наоборот, то, что мы утверждаем
относительно общего понятия, может быть приложено к каждому предмету, к которому
относится это понятие. Собирательное понятие мыслится как одно целое, состоящее из
однородных единиц; общее понятие мыслится как класс, который состоит из сходных
предметов. Если мы говорим "парламент издал закон о всеобщей воинской повинности",
то мы этим хотим сказать, что известное целое, составленное из известных единиц, издало
известный закон, но этого нельзя сказать относительно каждого члена парламента, потому
что отдельные члены парламента могут высказаться за сохранение прежнего порядка
отбывания воинской повинности. В этом случае понятие "парламент" употреблено в
собирательном смысле. Но я могу употребить выражение "парламенту принадлежит
законодательная функция"; в этом случае термин "парламент" употреблен в общем
смысле, потому что указанное выражение справедливо относительно всех парламентов.
Иногда мы можем употреблять те или иные понятия таким образом, что наши
утверждения будут справедливы относительно каждой отдельной единицы, входящей в ту
или другую группу предметов. Такое употребление терминов, или понятий, мы будем
называть употреблением в разделительном смысле. Когда мы употребляем какое-нибудь
понятие в собирательном смысле, то мы наше утверждение относим к группе,
рассматриваемой в целом; если же мы употребляем его в смысле разделительном, то мы
утверждаем что-либо о каждом члене группы раздельно. Если мы, например, говорим:
"весь флот погиб во время бури", то мы употребляем понятие "весь" в собирательном
смысле, потому что мы говорим о флоте, взятом в целом. Отдельные корабли могут не
погибнуть, но флот как известное целое перестает существовать. Если мы употребляем
выражение "все рабочие утомились", то в нем слово "все" употребляется в
разделительном смысле, потому что мы имеем в виду утомление каждого рабочего в
отдельности.
Абстрактные и конкретные термины. Абстрактные термины-это такие термины, которые
служат для обозначения качеств или свойств, состояний, действия вещей. Они обозначают
качества, которые рассматриваются сами по себе, без вещей. Когда мы употребляем
абстрактные термины, то мы совсем не имеем в виду обозначить, что соответствующие
этим терминам .качества или свойства, состояния вещей существуют где-нибудь в
определенном пространстве или в определенный момент времени, а, наоборот, они
мыслятся нами без вещей, а потому и без определенного пространства и времени.
Примером абстрактных терминов могут служить такие термины, как "тяжесть", "объем",
"форма", "цвет", "интенсивность", "твердость", "приятность", "вес", "гуманность". В
самом деле, "тяжесть" не есть что-нибудь такое, что имеет существование в данный
момент времени: она существует не только в каком-нибудь определенном месте, но и
везде, где только есть тяжелые вещи. Абстрактными эти термины называются потому, что
свойства или качества, обозначаемые ими, могут мыслиться без тех вещей, к которым они
принадлежат: мы можем абстрагироваться, отвлекаться (abstrahere) от тех или иных
вещей.
Абстрактными, в отличном от этого смысле, иногда называются также и понятия таких
вещей, которые не могут восприниматься нами как известная определенная вещь,
например "вселенная", "звездная система", "тысячеугольник", "человечество" и т. п.
Конкретными являются понятия вещей, предметов, лиц, фактов, событий, состояний,
сознания, если мы рассматриваем их имеющими определенное существование, например
"квадрат", "пламя", "дом", "сражение", "страх" (1) и т. п. Отношение между
абстрактными понятиями и конкретными следующее. Абстрактное .понятие получается из
конкретного; мы путем анализа выделяем какое-нибудь качество, или свойство, вещи,
например белизну из мела. С другой стороны, на конкретное понятие можно смотреть как
на синтез абстрактно мыслимых качеств. Например, понятие "камень" представляет собой
синтез качеств "тяжесть", "шероховатость", "твердость" и т. п.
Надо заметить, что прилагательные всегда являются терминами конкретными, а не
абстрактными; употребляя прилагательное "белый", мы всегда мыслим вещь; свойство же
или качество мы мыслим в том случае, когда мы употребляем существительное "белизна".
В языке иногда абстрактные и конкретные термины употребляются попарно. Например,
конкретному термину "белый" соответствует абстрактное понятие "белизна",
конкретному термину "строгий" соответствует абстрактное понятие "строгость", термину
"квадрат" - "квадратность", "человек" - "человечность".
Термины положительные и отрицательные. Положительные термины характеризуются
тем, что они служат для обозначения наличности того или другого качества. Например,
употребляя термины "красивый", "делимый", "конечный", мы хотим указать, что в
предметах имеются налицо качества, обозначаемые этими словами; соответствующие же
им отрицательные термины "некрасивый", "неделимый", "бесконечный" будут означать,
что указанные качества отсутствуют в предметах. Другие примеры отрицательных
терминов: "вневременный", "сверхчувственный", "ненормальный", "беспечный",
"бессмысленный".
Относительные и абсолютные термины. Есть, наконец, термины относительные и
абсолютные. Что значит вообще абсолютный?. Под абсолютным мы понимаем то, что не
находится в связи с чем-либо другим, что не зависит от чего-либо другого; под
относительным мы понимаем то, что приводится в связь с чем-нибудь
О чувстве страха можно сказать, что оно имеет известное качество, например известную
силу, или интенсивность, что оно обладает свойством парализовать умственную
деятельность и т. д. Словом, оно может быть рассматриваемо как нечто, состоящее из
совокупности свойств, или качеств.
другим; Абсолютный термин - это такой термин, который в своем значении не содержит
никакого отношения к чему-либо другому, он не принуждает нас мыслить о каких-либо
других вещах, кроме тех, которые он обозначает. Например, термин "дом" есть термин
абсолютный. Мысля о доме, мы можем не думать ни о чем другом. Относительный же
термин - это такой термин, который кроме того предмета, который он означает,
предполагает существование также и другого предмета. Например, термин "родители"
необходимо предполагает существование детей: нельзя мыслить о родителях без того,
чтобы в то же время не мыслить о детях. Если мы говорим о каком-либо человеке, что он
строгий, то мы наше внимание можем ограничить только этим человеком; но если мы
говорим о нем, как о друге,  то мы должны подумать еще об одном лице, которое стоит к
нему в отношении дружбы. Другие примеры: "компаньон", "партнер", "сходный",
"равный", "близкий", "король-подданные", "причина - действие", "северный -
южный". Каждый из такой пары терминов называется соотносительным другому термину.
Вопросы для повторения
Какое существует соотношение между рассмотрением терминов и понятий? Какие
термины общие и какие индивидуальные? О каких терминах мы говорим, что они
употреблены в собирательном смысле, и о каких - в разделительном смысле? Какое
различие между собирательными терминами и общими? Какие термины называются
абстрактными и какие конкретными? Какие термины называются положительными и
какие отрицательными? Какие термины относительные и абсолютные?

Учебник логики
Глава III
СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЙ
Признаки понятий. Понятия в психологии получаются из сравнений сходных
представлений. Представления в свою очередь складываются из отдельных элементов.
Составные элементы представления или понятия принято называть признаками. Признаки
есть то, чем одно представление или понятие отличается от другого. Например,
признаками золота мы считаем "металл", "драгоценный", "имеющий определенный
удельный вес" и т. п. Это все то, чем золото отличается от других вещей, от не-металлов,
от недрагоценных металлов и т. п.
Не все признаки нужно считать равноценными. Каждое понятие имеет множество
различных признаков, но при мышлении о нем мы прежде всего по преимуществу мыслим
только известные признаки. Эти признаки являются как бы основными, около которых
группируются другие признаки. Первые признаки называются сущственными, или
основными, а остальные - второстепенными. Основные признаки - это такие признаки,
без которых мы не можем мыслить известного понятия и которые излагают природу
предмета. Например, для ромба существенным является тот признак, что он есть
четырехугольник с параллельными и равными сторонами и т. п.; несущественным для
понятия ромба является тот признак, что он имеет ту или другую величину сторон, ту или
другую величину углов.
Признаки понятий со времени Аристотеля принято делить на следующие 5 классов:
1. Родовой признак. Если мы скажем, что химия есть наука, то наука будет родовым
признаком для понятия "химия"; в числе других признаков, присущих понятию "химия",
есть и признак "наука"; этот признак отличает химию от всего, что не есть наука. Род
(genus) или родовой признак есть понятие класса, в который мы вводим другое
рассматриваемое нами понятие.
2. Видовое различие. Если мы скажем, что химия есть наука, занимающаяся изучением
строения вещества, то прибавление признака - "занимающаяся изучением строения
вещества" будет служить для обозначения того, чем эта наука отличается от других наук.
Такой признак, который служит для того, чтобы выделять понятие из ряда ему подобных
понятий, называется видовым различием (differentia specifica). Возьмем понятия "моряк
русский", "моряк французский", "моряк английский". В этом случае "русский",
"французский", "английский" есть видовое различие; оно служит для того, чтобы
выделить моряка одной нации от моряков всех прочих наций.
3. Вид (species). Если к родовому признаку присоединить видовое различие, то получится
вид. Например, "здание для склада оружия" == арсенал; "здание для склада хлеба" =
амбар. В этом случае "здание" есть род, "для хранения оружия" есть видовое различие;
присоединение к роду видового различия дает вид "арсенал". Присоединение к понятию
"здание" видового признака "служащее для хранения хлеба" дает вид "амбар". Вид может
быть Признаком, потому что его можно приписать понято. Например, "эта наука есть
химия".
4. Собственный признак (proprium). Собственный признак - это такой признак, который
присущ всем вещам данного класса, который не содержится в числе существенных
признаков, но который может быть выведен из них. Например, существенным признаком
человека является его "разумность". Из этого свойства вытекает его способность владеть
речью. Этот последний признак есть собственный признак. Основной признак
треугольника - это прямолинейная плоская фигура с тремя сторонами. Что же касается
того признака треугольника, что сумма углов его равняется двум прямым, то это есть его
собственный признак, потому что вытекает или выводится из основных признаков." Мы
этого признака не мыслим, когда думаем о треугольнике, поэтому он является выводным.
5. Несобственный признак (accidens). Несобственный пригнан - это такой признак,
который не может быть выведен из существенного признака, хотя и может быть присущ
всем вещам данного класса. Например, черный цвет ворона есть accidens. Если бы черный
цвет ворона был выводим из основных свойств то, то он мог бы быть назван proprium, но
он не выводим, так как бы не знаем, по какой причине вороны имеют черный цвет юрьев.
Он есть, следовательно, accidens.
Несобственные признаки делятся на две группы: на неотделимые несобственные признаки
(accidens inseparable) и отделимые несобственные признаки (accidens separabile).
Последние суть те признаки, которые присущи только некоторым вещам того или другого
класса, но не всем, а первые присущи всем вещам данного класса. Например, черный цвет
ворона есть accidens inseparabile. Черный цвет волос для человека есть accidens separabile,
потому что есть люди, которые не имеют черного цвета волос. По отношению к
отдельным индивидуумам несобственный признак также может быть отделимым и
неотделимым. Отделимые - это такие признаки, которые одно время имеются налицо, а в
другое время не имеются. Например, Бальфур-первый министр Англии. Через некоторое
время он может не быть первым министром. Это есть признак отделимый. "Лев Толстой
родился в Ясной Поляне". В этом предложении признак "родился в Ясной Поляне" есть
неотделимый признак.
Содержание и объем понятий. Понятия могут быть рассматриваемы с точки зрения
содержания и объема.

Рис. 1.

Рис. 2.
Содержание понятия-это то, что мыслится в понятии. Например, в понятии "сахар"
мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть и т. д.; эти признаки
в совокупности и составляют содержание понятия "сахар". Содержание понятия, другими
словами, есть сумма признаков его; поэтому каждое понятие можно разложить на ряд
присущих ему признаков. Содержание понятия может быть весьма изменчивым в
зависимости от принятой точки зрения, от размера знания и т. п. Например, в понятии
"сахар" химик мыслит одно содержание, а нехимик- другое.
Объем понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т. е. объем понятия есть
сумма тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть
приложено. Например, объем понятия "животное": птица, рыба, насекомое, человек и т.
д.; объем понятия "элемент": кислород, водород, углерод, азот и т. д.; объем понятия
"четырехугольник": квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция;
Таким образом, различие между объемом понятия и содержанием понятия сводится к
следующему: объем понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно
прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые
приписываются тому или другому понятию.
Для более ясного представления объема понятий и отношения объемов существует
особый прием, называемый "логической символикой".
На рис. 1 большой круг символизирует собой понятие "элемент", а меньшие круги, в нем
находящиеся, символизируют понятия, входящие в его объем. Если мы изображаем какой-
нибудь круг внутри другого круга, то мы этим символизируем, что объем одного понятия
входит в объем другого. Из рис. 2 видно, что понятие "дерево" содержит в своем объеме
понятия "дуб", "ель" и т. п. Отдельные точки в круге "ель" символизируют
индивидуальные, или единичные, ели.
Понятие с большим объемом называется родом по отношению к тому понятию с меньшим
объемом, которое входит в его объем. Понятие с меньшим объемом в этом` случае
называется видом. Понятия с большим объемом можно назвать также понятиями более
широкими или более общими.
Любой вид может сделаться родом. Например, понятие "пальма" относится к понятию
"дерево", как вид к роду, но в свою очередь оно относится уже как род к своим видам -
"пальма кокосовая", "пальма фиговая" и т. д. Вообще более общее понятие есть род для
менее общего понятия; более общее понятие представляет собой родовое понятие для
менее общего, менее общее само становится родом для еще менее общего и т. д., пока мы
не придем к такому понятию, которое уже не может в своем объеме содержать какие-либо
другие виды, а может подразделяться только на отдельные индивидуумы.

Рис. 3.

Рис. 3 (а).
Следует упомянуть о попытке греческого философа Порфирия (233-304) при помощи
схемы облегчить понимание от--ношения между охватывающими друг друга понятиями,
т. е. понятиями, из которых одно входит в объем другого. Эта схема называется "деревом
Порфирия". В понятие "бытия" (т. е. того, что вообще существует) входит понятие
"телесного бытия" и "бестелесного бытия". Тело содержит в своем объеме одушевленное
тело, или организм, и неодушевленное тело. Понятие "организм" содержит в своем
объеме чувствующие и нечувствующие организмы (растения). Чувствующие организмы
содержат в своем объеме разумные и неразумные существа и т. д. (рис. 3).
Бытие есть высший род, который уже не может быть видом для другого рода. Такой род
называется summum genus; человек - это низший вид. В его объем уже не входят понятия
с меньшим объемом, а входят только отдельные индивидуумы. Такое понятие называется
infima species (самый низший вид). Ближайший высший класс (или род) того или другого
вида называется proximum genus (ближайший род). Отношение между более широкими и
узкими понятиями можно изобразить и иначе, именно, поместив круги, служащие для
обозначения понятий с меньшим объемом, внутри кругов, служащих для обозначения
понятий с большим объемом (рис. За).
Ограничение и обобщение. Процесс образования менее общих понятий из более общих
называется ограничением (determlnatio). Для образования менее общего понятия мы
должны к более общему прибавить несколько признаков, благодаря чему понятие
уясняется (determinatur). Например, чтобы из понятия "дерево" получить менее общее
понятие "пальма", надо к признакам дерева прибавить специальные признаки пальмы: вид
ее листьев, прямизну ствола и т. д. Обратный процесс образования более общего понятия
из менее общего, при котором, наоборот, некоторое количество признаков от данного
понятия отнимается, называется обобщением (generalisatio).
Род образуется из видов при помощи процесса обобщения, и, наоборот, виды образуются
из родов при помощи процесса ограничения. Эти процессы мы можем изобразить при
помощи следующей схемы:

Предположим, что у нас есть понятие А (наука). Из него при помощи видового различия а
мы можем образовать вид Аа (математика); прибавив к понятию Аа видовое различие B
(определение пространственных отношений), получим геометрию АаЬ. Прибавив к этому
виду признак с (определение пространственных отношений на плоскости), получим
планиметрию АаЬс.
Обратный процесс - получение более общих понятий путем отбрасывания отдельных
признаков - будет называться обобщением. И тот и другой процесс можно изобразить
при помощи следующей схемы, в которой стрелки показывают или нисхождение от более
общих понятий к менее общим или, наоборот, восхождение от менее общих к более
общим понятиям.
Отношение между объемом и содержанием понятия. Для того чтобы ответить на вопрос,
какое существует отношение между объемом и содержанием понятия, возьмем какой-
нибудь пример. Объем понятия "человек" обширнее, чем, например, объем понятия
"негр". Употребляя понятие "человек", мы думаем обо всех людях, мы думаем о людях,
живущих во всех пяти частях света, между прочим и в Африке. Употребляя понятие
"негр", мы думаем только о тех людях, которые живут в Африке. Но о содержании этих
двух понятий следует сказать как раз наоборот: содержание понятия "негр" будет
обширнее содержания понятия "человек". Когда мы говорим о негре, то мы можем найти
в нем все признаки понятия "человек" плюс еще некоторые особенные признаки, как-то:
черный цвет кожи, курчавые волосы, приплюснутый нос, толстые губы и т. п.
Итак, по мере увеличения содержания понятия уменьшается его объем, и наоборот.
Вопросы для повторения
Что такое признаки понятий? Какие признаки понятий мы отличаем? Что такое родовой
признак? Что такое видовое различие? Что такое вид? Что такое собственный признак?
Что такое несобственный признак? Что такое содержание понятия? Что такое объем
понятия?. Что такое summum genus? Что такое infima species? Что такое обобщение? Что
такое ограничение? Какое существует отношение между объемом и содержанием
понятия?

Учебник логики
Глава IV
Логические категории и отношения между понятиями
Категории. Ни один предмет не представляет собой чего-либо совершенно отличного от
всех других предметов; Он похож на них в каком-либо отношении: его всегда можно
отнести в какой-либо общий класс с другими предметами; все вообще предметы могут
быть относимы в общие с другими предметами классы. Есть классы, которые обнимают
небольшое количество предметов, но есть классы, которые обнимают большое количество
предметов, и именно потому, что это суть предметы с самыми общими сходствами. Эти
классы вещей в нашем мышлении получают выражение в виде известных понятий. Такие
понятия, которые служат для обозначения самых общих сходств между предметам и
Аристотель назвал категориями. Слово "категория" происходит от греческого слова
xatnyopew что значит высказывать, быть сказуемым. Категории для Аристотеля суть
возможные предикаты какого-либо единичного предмета, т. е. такие понятия, которые
можно высказать относительно того или иного единичного предмета или класса
предметов.
Вот эти категории:
1. Субстанция (substantia).
2. Количество .(quantitas),
3. Качество (qualitas).,
4. Отношение (relatio).
5. Место (ubi).
6. Время (quando).
7. Положение (situs);
8. Обладание (habitus);
9. Действие (actio).
10. Страдание (passio).
Под эти десять категорий, по мнению Аристотеля, подходит все то, что можно мыслить.
Если мы желаем высказать о тех или других вещах что-либо самое общее, то мы не можем
о них высказать ничего другого? кроме того, что они суть или субстанции, или что они
обозначают качество, отношение, место и т. п. Других точек зрения, кроме тех, которые
содержатся в категориях, не существует. Таким образом, можно сказать, что категории
представляют собой наиболее общие классы всего мыслимого.
В новейшей философии в качестве наиболее общих классов мыслимого философы
различают вещь, свойство, отношение. Все, о чем мы можем мыслить, есть или вещь
(субстанция), или это есть свойство (атрибут), или, наконец, это есть отношение.
Под вещами мы понимаем то, что обладает большим или меньшим постоянством формы.
Например, таким постоянством обладают камень, дерево, жидкость в сосуде и т. п. Кусок
камня сегодня обладает той же формой, какой он обладал вчера: нам представляется, что
такое постоянство будет ему присуще и впоследствии.
Вещи мы представляем или имеющими известные свойства или качества, или
совершающими известные действия, или находящимися в известном состоянии.
Например, то, что кусок железа имеет известную тяжесть, есть его свойство, или качество.
Если кусок железа накален, то это есть его состояние: если кусок железа плавится или
движется, то это есть известный процесс, состояние. Свойства, действия, состояния мы
представляем принадлежащими известной вещи как известной носительнице их. Но в то
же время мы их мыслим как элементы, из которых состоит вещь: мы мыслим железо как
нечто, имеющее известную тяжесть, твердость, способность накаляться, приходить в
движение и т. п. Качество, действие, состояние мы будем называть одним общим именем
- свойства вещи.
Одна вещь может мыслиться нами находящейся в различных отношениях к другой вещи.
Одна вещь может быть больше, , чем другая (пространственное отношение); одна вещь
может быть причиной другой вещи (причинное отношение); одна вещь может возникнуть
раньше, чем другая (временное отношение), и т. п.
Все, что мы можем мыслить, мы должны мыслить под одной из этих категорий, т. е. все,
что мы мыслим, мы должны мыслить или как вещь, или как свойство вещи, или как
отношение. Эти три наиболее общих понятия мы и считаем категориями.
Рис. 4.
Этим исчерпывается вопрос о категориях.
Отношения между понятиями. Рассмотрим логические отношения, существующие между
понятиями.
1. Подчинение понятий (subordinatio notionurn) мы имеем в том случае, когда одно
понятие относится к другому, как вид к своему роду, когда одно понятие входит в объем
другого как часть его объема. Для примера возьмем понятие "дерево" А и понятие
"береза" В. Последнее понятие входит в объем первого. (Символ подчинения понятий см.
на рис. 4.) Другие примеры: "духовная деятельность", "ощущение вкуса", "человек",
"математик".
2. Соподчинение понятий (coordinatio notionum) мы имеем в том случае, если а объем
одного и того же более широкого понятия входят два иди несколько одинаково
подчиненных ему низших понятий. Эти низшие понятия называются соподчиненными
(координированными). Например, "мужество" В, "умеренность" С, "добродетель" А. Оба
первых понятия входят в объем последнего (рис. 5).
3. Понятия равнозначащие (notiones aequipollentes). Для разъяснения этого отношения
возьмем два понятия: "английский народ" и "первые мореплаватели в мире". Когда мы
произносим слова "английский народ" и при этом имеем в уме понятие "английский
народ", мы думаем об англичанах. Когда мы произносим слова "первые мореплаватели",
мы также думаем об англичанах; следовательно, объем этих двух понятий один и тот же.
Раскроем теперь содержание этих понятий. В понятии "английский народ" мы мыслим
известное политическое устройство, известную территорию, известную культуру и т. д., в
понятии же "первые мореплаватели" - известное искусство в постройке кораблей и
управлении ими, известное развитие морской торговли, многочисленность флота и т. д.;
следовательно, содержание этих понятий различно. Если у нас есть два понятия с
различным содержанием, но одинаковым объемом, то такие понятия называются
равнозначащими. Другие примеры: "христианин - крещеный", "органический -
смертный", "величайший писатель-автор "Войны и мира". Равнозначащие понятия
можно символизировать при помощи двух кругов, сливающихся в один, подобно тому как
сливаются объемы указанных понятий; различие же содержания символизируется двумя
различными буквами, стоящими в этом круге (рис. 6).

4. Противные и противоречащие понятия. На эти два различных класса понятий, очень
сходных по своим внешним свойствам, но в то же время совершенно различных по
существу, следует обратить особенное внимание и хорошенько продумать их различие,
.так как при оперировании с ними легко впасть в ошибку.
Если мы возьмем объем какого-нибудь понятия и будем распределять по степени сходства
виды, входящие в него, таким образом, что после каждого вида мы будем брать
следующий, наименее от него отличный, то в конце концов из этих понятий-видов
получится ряд, в котором первый и последний члены очень сильно отличаются друг от
друга. Эти-то два понятия, первое и последнее, во взятом нами ряде видов находятся в
отношении противности или противоположности. Будем, например, указанным способом
распределять виды понятия "цвет". В его объем входят различные оттенки всевозможных
цветов: красного, зеленого, черного, белого, серого и т. п. Если мы указанным выше
способом будем размещать виды в ряд по мере сходства их, то можем получить
приблизительно следующий ряд: белый, беловатый, светло-серый, серый, темно-серый,
черноватый, черный.
Рис. 7.

Рис. 8.
Как видно из этого, наибольшее различие здесь между понятиями "белый" и "черный";
они-то и суть противоположные или противные понятия. Итак, понятия, входящие в один
и тот же объем, но очень отличающиеся друг от Друга, называются противными
(contrariae). Схема: в круге, символизирующем объем какого-нибудь понятия, двумя
линиями отделены два крайних отрезка, один против другого (рис. 7). Другие примеры:
"добрый", "злой"; "высокий", "низкий"; "красивый", "уродливый"; "громкий", "тихий";
"глубокий", "мелкий". Надо заметить, что не все понятия имеют противные им понятия.
Например, понятие "голубой" не имеет противного ему понятия.
Если мы имеем какое-нибудь понятие А и другое понятие В, относительно которого
известно только то, что оно не есть А, то такие понятия называются противоречащими
(contradictoriae). Например, понятия "белый" и "небелый" суть понятия противоречащие.
Итак, два термина, из которых один получен путем прибавления отрицательной частицы
"не" к другому, относятся между собой, как противоречащие. Символически отношение
между противоречащими понятиями выражается следующим образом (рис. 8). Кругом
символизируется какое-нибудь одно понятие А, и вне его ставится другое понятие В,
которое есть не-А, причем это понятие В может быть поставлено где угодно, лишь бы не
внутри круга, не в его объеме; это второе понятие по своим свойствам называется
понятием отрицательным или неопределенным (notio negativa seu indefinita).
Если мы возьмем для сравнения два понятия противоположные и два противоречащие:
"белый" - "черный" (противоположные), "белый" - "небелый" (противоречащие),
то мы можем наглядно убедиться, что разница между этими двумя логическими
отношениями огромная: тогда как второй член первой пары (черный) имеет вполне
определенное содержание, которое можно представить, второй член второй пары
(небелый) такого определенного содержания не имеет. Его содержание отличается
неопределенностью, т. е., употребляя слово "небелый", мы можем под ним понимать и
красный, и зеленый, и синий, и даже большой, красивый, добрый и т. п.
5. Скрещивающиеся понятия (notiones inter se convenientes). Если мы имеем два понятия,
содержание которых различно, но объемы некоторыми своими частями совпадают, то
такие два понятия называются скрещивающимися. Возьмем два понятия, например А -
"писатели" и В - "ученые". В объеме понятия "писатели" заключается часть объема
понятия "ученые", ибо некоторые писатели суть ученые, и, с другой стороны, в объеме
понятия "ученые" заключается некоторая часть объема понятия "писатели", ибо
некоторые из ученых суть писатели. Это мы могли бы изобразить при помощи схемы на
рис. 9.

Так как та часть объема понятия "писатели", которая состоит из ученых, и та часть объема
понятия "ученые", которая состоит из писателей, логически между собой равны, то
символически их можно представить равными частями двух кругов, которые при
наложении могли бы совпасть. Поэтому схемой скрещивающихся понятий могут служить
два скрещивающихся круга, причем круги символизируют объемы данных понятий, а
место их скрещивания - совпадающие, логически равные части этих объемов. Другой
пример - прямоугольные фигуры и параллелограммы, ибо некоторые прямоугольные
фигуры суть параллелограммы и некоторые параллелограммы суть прямоугольные
фигуры.
6. Понятия несравнимые (notiones disparatae). Возьмем два понятия: "душа" и
"треугольник". Для этих двух понятий нет общего ближайшего родового понятия, в объем
которого они могли бы оба войти как координированные. Между ними нет ничего такого
общего, что могло бы для них явиться посредствующим, связывающим элементом, на
основании которого их можно было бы сравнить. Такие два понятия находятся в
логическом отношении несравнимости. Для того чтобы можно было сравнить два
понятия, необходимо нечто третье, что объединяло бы эти понятия, - это именно
ближайшее общее понятие, в объем которого они входили бы. Это третье понятие
называется tertium comparationis.
Сюда же относятся понятия, которые вообще получены неотрицательным путем,
например "бесконечный", "бесспорный" и т. п., если эти понятия могут быть
символизированы только что указанным способом.
Следует заметить, что речь идет об отсутствии ближайшего родового понятия. Если мы
возьмем, например, два таких понятия, как "корабль" и "чернильница", то при всем
различии их они имеют нечто общее (и то и другое есть вещь), но нет ближайшего
родового понятия, в объем которого они входили бы.
Вопросы для повторения
Что такое категория? Какие категории признавал Аристотель? Какие следует признавать
категории? Что такое вещь, свойство, отношение? Что такое подчинение понятий?
Приведите примеры. Что такое соподчинение понятий? Приведите примеры. Какие
понятия называются равнозначащими? Приведите примеры. Какие понятия называются
противными или противоположными? Приведите примеры. Какие понятия называются
противоречащими? Приведите примеры. Что такое скрещивающиеся понятия? Приведите
примеры. Какие понятия несравнимые? Что необходимо для того, чтобы понятая можно
было сравнивать?

Учебник логики
Глава V
Об определении
Цель определения. Когда мы произносим какое-либо слово, соответствующее известному
понятию, и хотим сделать его понятным для всех, то мы должны раскрыть содержание
понятия, соответствующего указанному слову, а так как содержанием понятия называется
совокупность его признаков, то раскрытие содержания понятия можно обозначить как
перечисление признаков, присущих данному понятию. Какое-либо понятие А содержит
признаки а, Ь, с, d; если мы перечислим эти признаки, то тем самым точно обозначим,
раскроем содержание понятия А; это значит, другими словами, что мы определим его.
Следует заметить, что не все понятия могут быть определены. Понятия по своему
содержанию бывают весьма различны: содержание одних понятий больше, других -
меньше. Такие понятия, которые имеют сложное содержание, т. е. такие, которые имеют
много признаков, могут быть определены. Но есть понятия, которые имеют настолько
простое содержание, что не могут быть определены, потому что, как было сказано, для
определения необходимо раскрытие содержания понятия; если же содержание понятия не
может быть раскрыто, то оно не может быть и определено. Такие понятия называются
простыми. Например, понятие "пунцовый цвет" не подлежит определению: цвет этот
нужно видеть, чтобы знать, что он такое. Все же определения, которые мы попытались бы
дать в данном случае, были бы ложными в логическом отношении. Точно так же
определять, что такое тон известной высоты, бесполезно; это усваивается, понимается
непосредственным восприятием этого тона. Сюда же относятся такие понятия, как,
например, понятия "равенство", "тождество", "тяжесть", "протяжение", "сознание" и т. п.
Точно так же не могут быть определяемы индивидуальные понятия, потому что при
определении их пришлось бы перечислить бесконечное множество признаков. Например:
"этот бриллиант".
Итак, определить то или иное понятие значит перечислить его признаки. Но это
представляется иногда задачей трудной, потому что количество признаков того или
другого понятия может быть очень велико; поэтому перечислить даже большинство этих
признаков не окажется возможным. Если бы, например, определяя понятие
"прямоугольник", мы сказали, что прямоугольник есть геометрическая фигура, плоская,
ограниченная прямыми линиями, четырехугольная, с прямыми углами и т. д., то это
определение было бы правильно, но практически оно неудобно, потому что перечисляется
целый ряд признаков. Вследствие этого принят другой способ определения понятий,
который имеет целью избежать полного перечисления признаков. Он заключается в
следующем.
Дадим определение прямоугольника. Для этой цели мы воспользуемся понятием
"параллелограмм". Когда мы употребляем термин "параллелограмм", то под ним мы
понимаем или прямоугольник, или ромб, или квадрат. Зная это, мы не будем говорить
"прямоугольник есть геометрическая фигура, плоская, ограниченная прямыми линиями,
четырехугольная" и т. д., а просто скажем, что это есть "параллелограм, в котором все
углы прямые", ибо всякий под словом "параллелограм" разумеет геометрическую фигуру,
ограниченную четырьмя прямыми, попарно параллельными линиями; прибавляя, что все
углы фигуры прямые, мы окончательно завершаем определение ее именно тем, что мы
отличаем прямоугольник от ромба и от квадрата, которые тоже суть параллелограммы.
Таким образом, определяя понятие "прямоугольник", мы указали род данного понятия
(параллелограм) и присоединили к нему видовое различие его (четыре прямых угла),
отличающее его от других видов, входящих в тот же род, т. е. от ромба и квадрата.
Руководствуясь тем же правилом, мы скажем, что "ромб есть параллелограм, в котором
все стороны равны", а "квадрат есть параллелограм, в котором стороны и углы равны".
Итак, определение заключается в указании рода данного понятия с присоединением
видового различия его. Это в логике принято обозначать при помощи формулы: "Definitio
fit per genus et differentiam specificam", т. е. определение совершается при помощи рода и
видового различия.
Если нам нужно определить какое-либо понятие, то мы выражаем наше определение при
помощи суждения, содержащего подлежащее и сказуемое. Подлежащее этого суждения
называется определяемым (definiendum), сказуемое называется определяющим (definiens).
Эти термины важны потому, что благодаря им мы можем указать те правила, при
соблюдении которых получается правильное определение. Таких правил четыре."
Другие в этой формуле прибавляют к genus термин proximum: "definitro fit per genus
proximum et differentiam speoificam" ("определение совершается при помощи ближайшего
рода и видового различия"), желая этим указать на то, что следует пользоваться
ближайшим родовым понятием.
1. Определение должно быть соразмерным, т. е; таким, в котором объемы определяемого
и определяющего тождественны, т. е. одинаково велики. Если правило это нарушено, то
определение неадекватно, или несоразмерно. В таком случае определение делается или
слишком широким или слишком узким, именно, если объем определяющего становится
слишком широким или слишком узким в сравнении с объемом определяемого. Возьмем в
пример определение лошади. Если сказать, что "лошадь есть домашнее животное", то это
определение будет слишком широким; в нем объем определяющего будет более широким,
чем объем определяемого понятия (в объем домашнего животного, кроме лошади, входят
еще коровы, собаки и т. п.). Относительно такого определения можно также сказать, что в
него не входит указание существенного признака данного понятия. Если в определении
опущены существенные признаки понятия, тогда оно окажется слишком широким, как в
только что приведенном примере.
Возьмем определение, которое погрешает в противоположном направлении. Если бы мы
сказали, что "треугольник есть плоская прямолинейная фигура, имеющая три равные
стороны", то это определение было бы слишком узким. В нем объем определяющего
понятия меньше объема определяемого понятия. Именно: в объем определяющего
понятия входят только равносторонние треугольники, а в объем определяемого понятия
входят как равносторонние, так и неравносторонние треугольники.
2. Определение не должно делать круга. Это правило требует, чтобы определяемое
понятие не определялось посредством понятия, которое само делается понятным только
посредством определяемого. Возьмем, например, определение "вращение есть движение
вокруг оси". Это определение понятия "вращение" посредством понятия "ось" делает
круг, ибо само понятие "ось" определяется только через понятие "вращение" (как
известно, ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение). Таким образом, ясно,
что в нашем определении получается круг: понятие "вращение" определяется посредством
понятия "ось", а понятие "ось"- посредством понятия "вращение".
В определении определяющее и определяемое должны быть двумя различны ми и притом
самостоятельными понятиями. Если это не соблюдается, то получается ошибка, которая
называется idem per idem, или тавтологией, именно: в определении получается только
повторение того же слова, т. е. употребляются слова, имеющие то же самое значение.
Например: "свет есть то, чему присущ свет"; "величина есть то, что способно
уменьшаться и увеличиваться". Последнее определение представляет собой тавтологию,
потому что уменьшение есть убавление величины, увеличение же есть прибавление
величины, а потому, если мы определяем величину посредством того, что способно
увеличиваться или уменьшаться, то очевидно, что в определяющем понятии содержится
определяемое понятие.
3. Определение не должно быть отрицательным, оно должно указывать признаки,
присущие данному понятию, а не чуждые ему, ибо эти последние для нас неважны и,
кроме того, их можно указать очень много. Например, возьмем определение "театр есть
здание, не служащее для жилья". Если А будет здание, служащее для жилья, то не-А, или
зданий, не служащих для жилья, будет бесчисленное множество. Таким образом, это
определение делается для нас непригодным. К числу определений, которые вследствие
своего отрицательного характера непригодны, нужно отнести следующие: "жидкость есть
то, что не твердо и не газообразно", "точка есть то, что не имеет частей и не имеет
никакой величины". Отрицательные определения не раскрывают содержания понятия, они
оставляют содержание понятия неопределенным. Поэтому отрицательные определения не
отвечают главной цели определения - раскрыть содержание определяемого понятия,
сделать содержание понятия определенным..
Отрицательные определения могут быть употребляемы только тогда, когда определяемое
понятие имеет отрицательный характер. Например, "чужестранец"-это человек, не
принадлежащий к данной стране, д.
4. Определение должно быть ясным, т. е. в определении нельзя пользоваться
выражениями двусмысленными, метафорическими и вообще мало понятными. Нарушение
этого правила приводит к попытке сделать понятным неизвестное через посредство еще
менее известного (ignotum per ignotius). Например, выражения "архитектура есть
застывшая музыка" и "нужда есть мать изобретения" - это есть образные выражения,
которые не объясняют значения термина. Если же сказать, что "эксцентричность есть
своеобразная идиосинкразия", то мы непонятное пытаемся объяснить посредством
непонятного же.
Приемы, заменяющие определения; Итак, чтобы наши определения были точны, они
должны удовлетворять указанным четырем сословиям. Но не следует думать, что все
наши понятия могут быть всегда определяемы указанным способом. Есть случаи, когда
нам приходится знакомиться с содержанием понятия не посредством определения, а
иными способами. Можно указать следующие способы, заменяющие определение.
1. Указание. Если, например, мы кого-нибудь желаем познакомить с тем, что такое тот
или другой цвет, звук и т. п., то это мы будем в состоянии сделать только в том случае,
если приведем его в соприкосновение с данным цветом, звуком и т. п., т. е. вставим его
воспринимать то, с чем мы желаем его ознакомить. Такой способ ознакомления с
известным понятием называется указанием. Указание употребляется во всех случаях,
когда нам приходится знакомить .кого-нибудь с предметами непосредственного
восприятия:
2. Описание употребляется при ознакомлении с индивидуальными предметами или при
ознакомлении со свойствами, принадлежащими какой-либо вещи. В таком случае
приводятся возможно точно и полно признаки этой вещи, например описание Днепра у
Гоголя, Рейнского водопада у Карамзина и т. п. В ботанике описывается строение того
или иного цветка, процесс опыления и т. п., в химии описывается та или иная реакция.
3. Характеристика приводит выдающиеся признаки какого-либо предмета или явления.
Если нам нужно познакомить кого-нибудь с тем, что такое "воображение построительное"
и "воображение воспроизводящее", то мы вместо определения можем указать на какую-
нибудь существенную черту, присущую тому или другому виду воображения, например,
говорим, что для построительного воображения существенным является новизна
сочетания, а для воспроизводящего - точность. Какое-нибудь свойство является
характерным для того или другого лица: для воина - мужество, для врача - гуманность
и т. п. Характерной особенностью семейства крестоцветных растений являются цветы с
четырьмя листочками чашечки и четырьмя лепестками .венчика, расположенными крест-
накрест, с двумя короткими и четырьмя длинными тычинками.
4. Сравнение употребляется в том случае, когда мы знакомимся с тем или иным понятием
при помощи сравнения его с другими понятиями, похожими на него. Мы можем дать
понятие о теплопроводности какого-либо тела при помощи сравнения ее со
светопрозрачностью, например, если скажем, что теплопроводность по отношению к
тепловым лучам есть то же самое, что прозрачность по отношению к световым лучам.
Сравнение употребляется главным образом тогда, когда одно понятие уясняется при
помощи другого понятия, более ясного, например, когда какое-либо абстрактное понятие
уясняется при помощи какого-либо конкретного. Например, "жизнь есть школа опыта",
"право есть воплощение, нравственной идеи", "совесть есть внутренний суд".
5. Различение употребляется в том случае, когда мы знакомим кого-нибудь с содержанием
какого-либо понятия, указывая на то различие, которое существует между данным
понятием и другими, например, если мы говорим, что "энтузиазм" отличается от
"фанатизма" тем, что он вызывается чем-либо благородным и не переходит за пределы
умеренности.
Вопросы для повторения
Что такое содержание понятия? Что такое сложные и простые понятия? Какие понятия не
могут быть определены? Что такое определение? Перечислите условия правильности
определения. Какие определения будут слишком узкие и какие слишком широкие? Когда
определение делает круг? Почему признаки, входящие в определение, не должны иметь
отрицательного характера? Назовите приемы, заменяющие определение, и укажите
особенности каждого приема.

Учебник логики
Глава VI
О делении
Задача деления. От процесса определения отличается процесс деления (divisio). Различие
между ними заключается в том, что определение раскрывает содержание понятия, а
деление раскрывает его объем. Задача деления заключается в том, чтобы указать все виды,
совокупность которых составляет объем данного понятия. Так, например, понятие
"треугольник" мы могли делить следующим образом:
Треугольник (А) –Прямоугольный (B)
-Остроугольный (C)
- Тупоугольный (D)
У нас было понятие "треугольник" (Л), и мы перечислили все частные понятия: В, С и D,
входящие в объем этого более общего понятия, которое относится к ним, как род к своим
видам.
То понятие, объем которого мы раскрываем, называется делимым (totum dividendum), а те
виды, которые получаются от деления, называются членами деления (membra divisionis).
Основание деления. Когда мы производим деление рода на виды, то мы обращаем
внимание на те признаки, которыми обладают одни виды и не обладают другие. Тот
признак, который дает нам возможность разделить род на виды, называется основанием
деления (fundamentum divisionis). Основанием вышеприведенного деления понятия
"треугольник" была величина углов в треугольнике. Но можно, это же самое понятие
делить по какому-нибудь другому основанию, например положить в основание деления
отношение сторон треугольника по величине. Тогда деление представится в следующем
виде:
Треугольник (A): Равносторонний (B)
Равнобедренный (C)
Разносторонний (D)
Процесс несколько усложняется, если полученные от деления виды в свою очередь делить
на подвиды (этот процесс называется подразделением). Так, например, вид понятия
"треугольник", именно тупоугольный треугольник (или какой-нибудь другой),. можно в
свою очередь подразделить на подвиды: равнобедренный и разносторонний; разумеется,
деление и подразделение будут относиться к одному понятию: дихотомия. В процессе
деления иногда употребляется прием, который называется дихотомией и который
заключается в деления данного понятия Л на противоречащие понятия В и не-В. Берем
какое-нибудь понятие, которое нам надо разделить, например понятие "человек";
выделяем в одну группу какой-нибудь из видов, заключающихся в этом понятии,
например вид "славянин", а в другую группу - "не-славянин" - относим все прочие
виды. Затем с этим вторым отрицательным понятием поступаем точно таким же образом:
подразделяем понятие "не-славянин" на две группы; в одну из них относим, например,
подвид "германец", а в другую - все прочие остающиеся подвиды, соединяя их в одно
понятие "не-германец"; затем с этим понятием поступаем точно так же, как и с
предыдущим, и продолжаем наше деление до тех пор, пока оно не окажется исчерпанным.
Человек: Славянин
Не-славянин: Германец
Не-германец
И т. д.
Этот прием имеет тот недостаток, что оставляет каждый раз крайне неопределенной часть
объема делимого понятия, именно ту часть, которая обозначается частицей не, но, с
другой стороны, значительно облегчает самый процесс деления, потому что придает ему
исчерпывающий характер, почему его иногда называют исчерпывающим делением. Что
оно имеет исчерпывающий характер, можно объяснить при помощи следующего примера.
Если мы разделим всех обитателей Европы и Азии на расы - белую и желтую, то может
оказаться, что некоторые племена не подойдут ни под одну из этих рас и мы не будем в
состоянии поместить их в нашем делении, но этого не будет в том случае, если мы будем
делить дихотомически.
Обитатели земного шара: Белые
Не-белые: Желтые
Не-желтые
При таком делении всякое новое племя должно будет войти в последнюю группу, которая
не будет ни белой, ни желтой. В этом заключаются преимущества дихотомического
деления.
Правила деления. Деление должно подчиняться следующим правилам:
1. Деление должно быть адекватно, или соразмерно. Это значит, что если мы перечисляем
по какому-нибудь основанию или принципу виды данного родового понятия, то мы
должны точно перечислить все виды, не уменьшая и не увеличивая их количества, т. е.
сумма видов должна равняться делимому роду.
Если при делении мы не перечислим всех видов, т. е. если эта сумма будет меньше, то у
нас получится деление неполное; если же мы в объем делимого понятия введем виды,
которые в нем на самом деле не содержатся, то у нас получится деление слишком
обширное, т. е. указанная сумма будет больше. Например, положив в основание деления
понятия "треугольник" величину его углов, мы могли бы получить такое деление:
Треугольник: Остроугольный
Тупоугольный
Ясно, что это деление неполное, ибо здесь не хватает одного члена деления, потому что в
объеме понятия "треугольник" находится еще один вид, который при делении нами
пропущен, именно прямоугольный треугольник.
Неполным было бы деление людей на порочных и добродетельных, деление научных
теорий на истинные и ложные, потому что в этих делениях упускаются промежуточные
ступени. Кроме людей порочных и добродетельных есть люди, о которых нельзя сказать,
что они порочны, но нельзя также сказать, что они добродетельны; кроме истинных и
ложных теорий существуют еще теории частью истинные и частью ложные.
Обратная ошибка будет получаться в том случае, если мы, деля какое-либо понятие,
вводим в его объем такой вид, который не входит в действительности в его объем. Если
бы мы, например, разделили понятие "дерево" на "дуб", "ель", "фиалка", то очевидно, что
вид "фиалка" относится к объему совсем другого понятия и что при делении понятия
"дерево" он попал в число членов его неправильно.
2. Члены деления должны исключать друг друга. Это требование станет ясным, если мы
возьмем для примера, следующее деление:
Книги: Французские
Немецкие
Словари и т. д.
Это деление неправильно, ибо понятие, например, "французские книги" и понятие
"словари" не исключают друг друга: книга может быть и французской и словарем в одно и
то же время. Или возьмем в пример также другое деление понятия "книги":
Книги: Полезные
Понятные
Интересные и т. д.
Здесь один вид книг не исключает из своего объема других видов: полезная книга может
быть в одно и то же время и понятной и интересной. Ошибки, как в первом, так и во
втором из приведенных примеров деления произошли потому, что не было выдержано
третье требование правильного деления, а именно:
3. Деление должно иметь одно основание. При делении понятий чаще всего повторяется
ошибка, заключающаяся в том, что в процессе деления меняется основание деления.
Произведем деление народов Европы:
Народы Европы: Магометане
Христиане
Французы
Немцы и т.д.
Это деление неправильно, ибо мы, взяв сначала основанием деления понятие "религия",
затем меняем это основание на другое, именно на понятие "национальность".
Или другой пример:
Прямолинейные фигуры: Треугольники
Параллелограммы
Прямоугольники
Многоугольники
Это деление также неправильно, так как у нас здесь скрещиваются такие различные
основания деления, как число сторон, направление сторон, величина углов. Такое деление
называется перекрестным;
Итак, третье условие правильности деления заключается в том, чтобы при
последовательном перечислении видов делимого понятия было выдержано одно
основание деления. Но следует заметить, что одно основание деления должно быть
выдержано только при первом делении понятия; уже при вторичном делении, т. е. при
подразделении, основание деления должно измениться. Так, например, если мы разделили
понятие "треугольник", взяв основанием деления величину углов, на такие виды, как
остроугольный, прямоугольный и тупоугольный, то, желая далее продолжать деление
какого-нибудь из этих членов деления, мы уже должны основание деления изменить. Так,
понятие "остроугольный треугольник" мы можем делить еще далее, если возьмем
основанием деления уже не величину углов, а отношение сторон по величине.
Треугольник: 1) Тупоугольный