Логика - Учебники на русском языке - Скачать бесплатно

через посредство общего, то какова же роль общего предложения в процессе
силлогизации? На этот вопрос Милль отвечает следующим образом. Когда мы составляем
какое-нибудь общее предложение, то мы, как это легко понять, только в краткой форме,
суммарно, выражаем множество наблюденных нами фактов. Но в тот самый момент,
когда мы .производим обобщение, мы сознаем, что мы приобретаем право прилагать его к
частным случаям. Когда мы из наблюдения смертности Ивана, Петра, Фомы, т. е.
наблюдения частных случаев, высказали общее суждение "все люди смертны", то,
произнося это общее суждение, мы как бы говорим себе, что это обобщение мы имеем
право прилагать ко всем людям. Когда мы теперь при помощи приведенного выше
силлогизма приходим к выводу о смертности Сократа, то это есть вывод от наблюденных
нами частных случаев к частному, но через посредство общего предложения "все люди
смертны". Таким образом, когда мы строим силлогизм, то мы только истолковываем наше
общее предложение, которое мы тогда составили. Мы как бы спрашиваем себя, на какие
выводы мы уполномочивали себя в то время, когда мы производили обобщение "все люди
смертны".
Так объясняет Милль то обстоятельство, что дедукция, получающая свое выражение в
силлогизме, в сущности есть умозаключение от частного к частному, ко только через
посредство общего предложения, причем посредство этого общего предложения совсем
не имеет важного значения для большей достоверности.
Таким образом, Милль приводит два возражения против силлогизма: 1) силлогизм не
содержит ничего нового: он сводится только к раскрытию того, что уже содержится в
наших общих предложениях; 2) силлогистический процесс есть на самом деле
умозаключение от частного к частному.
Недостатки теории Милля. Что дедукция, т. е. умозаключение от общего к частному,
имеет весьма важное значение, что без общего предложения нельзя было бы
умозаключать, что вставка общего предложения имеет весьма существенное значение,-
можно объяснить следующим образом. Когда мы, обобщая на основании наблюдения
смертности только некоторых людей, произносим суждение: "все люди смертны", то в
этом процессе обобщения мы выходим далеко за пределы того, что мы наблюдаем. В
нашем утверждении заключается убеждение, что оно справедливо по отношению ко всем
людям, где бы и когда бы они ни существовали. Свойство смертности нам представляется
необходимым свойством человека; где бы и когда бы мы ни встретили существо, которое
обладает такой природой, что мы его можем назвать человеком, то такому существу мы
припишем свойство смертности. В процессе силлогизации мы применяем общее
положение к частному случаю, и это именно является весьма существенным для
силлогизма. Существенной составной частью силлогизма является меньшая посылка,
которая показывает, что данный частный случай именно подходит под общее положение.
Если мы умозаключаем, что, например, президент Соединенных Штатов умрет, то только
на том основании, что мы при помощи меньшей посылки удостоверяем, что он человек, а
из этого следует, что его необходимым свойством должна быть смертность.
Таким образом, ясно, что сущность силлогизма заключается не в том, что он повторяет в
заключении то, что уже было в большей посылке, а в том, что данный индивидуальный
случай подводится под общее положение, а именно, что президент Соединенных
Штатов-человек. Из этого ясно также, что в заключении силлогизма всегда получается
нечто новое, потому что, когда мы произносим большую посылку, то мы вовсе не имеем в
виду и тот индивидуум или и те частные случаи, о которых говорится в меньшей посылке.
Если мы примем в соображение, что для возможности умозаключения необходимо, чтобы
в большей посылке содержалось именно общее положение, указывающее на то, что
смертность необходимо связана с природой человека, то для нас сделается ясным, что без
этого мы не можем утверждать смертности того или другого человека. Отсюда ясна
несостоятельность взгляда Милля, по которому дедукции собственно нет, что существует
только умозаключение от частного к частному, а также и несостоятельность того
положения, что силлогизм не дает ничего нового.
Вопросы для повторения
Изложите взгляд Аристотеля на значение силлогизма. Изложите взгляд Бэкона. Какие два
возражения против силлогизма приводил Милль? Какие недостатки в теории Милля?

Учебник логики
Глава XIX
Об индукции
В предыдущей главе мы окончили рассмотрение того вида умозаключения, который
называется дедукцией и который представляет собой умозаключение от общего к
частному. В настоящей главе мы рассмотрим тот вид умозаключения, который называется
индукцией, или наведением. Различие между этими двумя видами умозаключения
сводится к следующему.
В дедуктивном умозаключении при признании какого-либо общего суждения мы
необходимо должны признать какое-либо частное суждение или менее общее суждение; в
индуктивном умозаключении мы от признания ряда частных суждений переходим к
признанию общего суждения.
Определение индукции. Ближе индукцию можно определить следующим образом:
индукция есть процесс мышления, посредством которого мы выводим, что истинное в
каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях,
сходных с предыдущими. Например, я заметил, что в нескольких случаях растения
произрастали лучше от притока влаги; из этих наблюдений я делаю заключение, что это
будет справедливо по отношению ко всем случаям произрастания известного класса
растений. Если я наблюдаю, что какие-либо тяжелые тела при погружении в воду теряют
часть своего веса, равную весу вытесненной ими жидкости, то я делаю заключение, что
это будет справедливо относительно всех тел и относительно всех жидкостей.
Таким образом, в процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев,
которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не
исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от наблюдения части
класса умозаключаем ко всему классу, индукция есть умозаключение от частного к
общему, или умозаключение от менее общего к более общему.
Не все, однако, считают это индукцией; некоторые философы думают, что индукцией
следует называть такое умозаключение от частного к общему, в котором заключение
относится ко всем исследованным случаям. Это та индукция, которая называется полной
или совершенной.
Полная и неполная индукция. Полной индукцией называется тот вид индукции, в
заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в
посылках. Если я, рассмотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет больше
31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если
я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из
них есть француз, выражаю в виде общего положения: "все ученики класса суть
французы", то это будет полной индукцией. По мнению некоторых, это есть единственная
индукция, заслуживающая названия индукции, потому, что она имеет безусловно
достоверный характер. Но если принять то определение индукции, которое было
предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть
названы индукцией, потому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от
известного к неизвестному. В индуктивном умозаключении в выводе всегда должно
получаться что-нибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не
получается, потому что заключение в полной индукции есть только повторение в краткой
форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок.
Индуктивным умозаключением является именно неполная индукция, которой мы из
исследования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав
только часть класса, умозаключаем ко всему классу.
Популярная индукция. Существуют индуктивные построения, которые не могут
удовлетворять требованиям научной точности. Это - построения, которыми склонно
пользоваться популярное сознание и которые поэтому называются популярной
индукцией.
В чем заключается популярная индукция?
Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то
начинаем думать, что эти явления всегда будут иметь место, если только мы не имели
случая наблюдать явлений, противоречащих им. Если мы, например, много раз во многих
местах имели случай наблюдать, что лебеди имеют белый цвет перьев, то мы делаем
заключение, что лебеди всегда и везде имеют белый цвет перьев. Такое заключение Бэкон
назвал: inductio per enumerationem simplicem, ubi поп reperitur instantia contradictoria
(индукция через простое перечисление, в котором не встречается противоречащего
случая), потому что в ней делается вывод на основании простого перечисления,
пересмотра сходных случаев, которые были у нас в прошлом опыте и которым не было
противоречащего случая. Кажется, что чем больше случаев наблюдаемой связи, тем
большую достоверность приобретает выводимое заключение. Такая индукция не может
быть признаваема достоверной, потому что то обстоятельство, что мы не встречали
случаев, противоречащих тем, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручательством,
что всегда будет так, как мы наблюдали.
От популярной индукции отличается индукция научная. В этом процессе исследуют
каждый отдельный наблюдаемый случай, анализируют его, все случайное для данного
явления отбрасывают, ищут существенные признаки его и строят заключения, приводя в
связь и согласие эти последние с другими обобщениями. Такие выводы только и могут
иметь характер более или менее достоверный. Это можно пояснить при помощи только
что приведенного примера. Если мы на основании наблюденных нами лебедей делаем
заключение, что "все лебеди белы", то такая индукция будет популярной, потому что на
основании тщательных исследований относительно цвета перьев птиц мы должны придти
к заключению, что цвет представляет собой нечто непостоянное, не связанное необходимо
с природой лебедя, а потому легко может случиться, что окажутся лебеди, обладающие
черным цветом перьев.
Индукция должна иметь дело с необходимой связью вещей, а не со случайной. Связь
между белым цветом перьев и организацией лебедя не является необходимой; черный
цвет перьев лебедя не есть что-либо такое, что противоречит другим обобщениям. Цвет
перьев для птиц не есть что-либо существенное, т. е. не есть что-либо такое, от чего могла
бы зависеть жизнь или существо птиц. Совсем иное дело, если бы мы, произведя
наблюдение над процессом дыхания у лебедей, сказали, что "лебеди дышат кислородом".
Это было бы правильной научной индукцией, потому что способность вдыхания
кислорода есть такое свойство, без которого птицы не мыслимы. Точно таким же образом
мы поступаем во всех тех случаях, когда нам вообще приходится строить индуктивные
положения относительно наблюдаемых нами явлений.
Понятия законов природы. Пользуясь индуктивным умозаключением, мы можем
открывать законы природы.
Но что же такое законы природы?
Это - предложения, которые выражают постоянное свойство или постоянную связь
каких-нибудь явлений. Например, положение, что "жидкость в сообщающихся сосудах
находится на одном и том же уровне", есть закон природы. "Животные вдыхают
кислород" - закон природы.
Первой существенной чертой закона природы следует признать его всеобщность:
описание какого-нибудь единичного факта, хотя бы оно было совершенно верно, не может
быть названо законом. Закон всегда служит для выражения свойств, общих ряду явлений
или классу явлений.
Другая существенная черта в понятии закона-это необходимость. Положение "тело,
лишенное опоры, будет падать" есть закон, потому что действительно тело, лишенное
опоры, необходимо будет падать. "Железо теплопроводно" - закон природы, петому что
в железе теплота будет необходимо распространяться, т. е. если теплота будет приведена в
соприкосновение с железом, то это последнее необходимо будет проводить ее. Если бы
оказалось, что изучаемая связь один раз имеется налицо, а в другой раз не имеется, то мы
то предложение, которое служит для выражения этой связи, не могли бы назвать законом.
Вот почему научные обобщения, считающиеся законами, сейчас же перестают быть ими,
как только найден хоть один случай, в котором они не применяются.
Основание индукции. Мы при помощи индукции исследуем природу, составляя общие
положения. Но на чем мы основываемся, когда мы составляем такие общие положения?
Что дает нам право обобщать или на что мы опираемся, когда по одному факту или по
ряду сходных фактов заключаем о классе сходных с ними фактов? Что дает нам право
делать выводы от наблюденных случаев к не наблюденным? Например, исследовав
сжимаемость одного или двух газов, мы, обобщая, утверждаем, что "все газы сжимаемы".
Для того чтобы мы имели право делать вывод от того, что мы наблюдали, к тому, чего мы
не наблюдали, мы должны исходить из предположения, что вещи обладают постоянными
свойства ми, т. е, вещи устроены так, что сегодня известные причины вызывают те же
действия, что и вчера, завтра известные причины будут вызывать те же действия, что и
сегодня. Если соприкосновение железа с кислородом сегодня производит в нем ржавчину,
то у нас есть уверенность, что так будет всегда, потому что железо и кислород обладают
такими свойствами, что взаимодействие их всегда будет производить ржавчину. Таким
образом, у нас есть убеждение, что вещи, будучи поставлены в определенные условия,
обладают постоянными свойствами и поэтому во всех случаях действуют единообразно.
Это можно еще иначе выразить, если сказать, что в природе существует определенный
порядок. Только благодаря тому, что у нас есть такое убеждение, мы можем умозаключать
от вещей наблюденных к вещам не наблюденным,
Вопросы для повторения
Как определяется индукция? Чем отличается индукция от дедукции? Что такое полная и
неполная индукция? Что такое популярная индукция и чем она отличается от научной? На
чем основан вывод в популярной индукции? Что такое законы природы и каковы их
характерные особенности? На каком законе основывается индукция?

Учебник логики
Глава XX
Методы индуктивного исследования
Определение причинности. В предыдущей главе мы видели, что при помощи
индуктивного умозаключения мы можем открыть законы природы; при помощи
индуктивного умозаключения мы можем познать также и причинную связь вещей. Но что
такое причина? Под причиной следует понимать явление, которое так связано с другим
явлением, называющимся действием, что его возникновение неизбежно влечет за собой
возникновение действия и уничтожение его неизбежно влечет за собой уничтожение
действия. Внешним признаком причины является то, что она нам представляется
явлением предшествующим, а признаком действия то, что оно представляется
последующим. Причинное отношение, или причинную связь, мы должны признать там,
где известное явление неизбежно, неизменно следует за другим. Например, появление
огня неизменно влечет за собой появление теплоты.
Для познания причинной связи мы должны различить, какие из сменяющих друг друга
явлений предшествующие и какие из них последующие. Когда мы это сделаем, то нашей
ближайшей задачей явится исследование того, каким образом эти предшествующие и
последующие соединены между собой; присущ ли этой связи явлений тот признак,
который был указан выше, потому что только определенная связь предшествующих и
последующих может быть признана нами причинной связью явлений. Для определения
причинной связи нам необходимо встретить как некоторые предшествующие, так и
некоторые последующие разъединенными. Именно, первоначально мы должны умственно
выделить предшествующие от последующих, а затем, если возможно, то произвести и
реальное разделение их. Только при этом условии мы будем в состоянии усмотреть,
изменения какого предшествующего влекут за собой изменения последующего и какие из
изменяющихся явлений поэтому мы должны признать причиной и какие действием.
Опыт и наблюдение. Для разъединения предшествующих от последующих нам иногда
необходимо изменять обстоятельства, при которых совершается изучаемое явление: мы
сами должны вмешаться в ход явлений и видоизменять этот последний. Такого рода
вмешательство в ход явлений называется опытом или экспериментом. Если мы, изучая
свойство какого-либо явления, не производим произвольно никаких изменений, то такой
способ познания будет называться наблюдением. Наблюдение есть изучение событий и
вещей в том виде, в каком они даны в природе.
Различие между наблюдением и экспериментом сводится к следующему.
В процессе наблюдения мы изучаем явления в том виде, в каком они нам даны в природе.
При помощи наблюдения мы изучаем свойства такой болезни, как холера, так как мы не
можем произвести ее искусственно. В эксперименте же мы изменяем те обстоятельства,
при которых совершаются изучаемые нами явления. В эксперименте мы изменяем по
нашему произволу комбинации вещей и обстоятельства и затем наблюдаем результат.
Так, химик, пользуясь электрическим током, разъединяет две составные части воды -
кислород и водород. Благодаря опыту мы можем произвести то видоизменение явлений, в
котором мы нуждаемся для определения причинной связи их.
Легко видеть те преимущества, которые представляет эксперимент в сравнении с просто
наблюдением.
Прежде всего эксперимент способствует умножению числа изучаемых явлений. Если мы
изучаем какое-либо явление только при помощи наблюдения, то мы должны выжидать,
когда в природе произойдет интересующее нас явление, например снег, электрические
явления и т. п. При помощи эксперимента мы можем, искусственно воспроизводя
известное явление, повторять его и благодаря этому обращать внимание на те стороны
явления, которые ускользают при простом наблюдении.
При помощи эксперимента мы можем изолировать изучаемое явление, отделить его от
всего того, что для нашей цели неважно, и благодаря этому мы можем получить точный
случай того явления, которое мы изучаем.
Кроме того, при помощи эксперимента мы можем также выделять предшествующие от
последующих и благодаря этому определить причинную связь между ними, именно при
помощи эксперимента мы можем выделить те обстоятельства, которые несущественны
для возникновения изучаемого явления.
Для определения причинной связи существуют четыре способа, или метода,
исследования, которые у Д. С. Милля носят следующие названия: 1) метод согласия, 2)
метод разницы, 3) метод остатков и 4) метод сопутствующих изменений. Благодаря этим
методам мы можем определить, как связаны между собой предшествующие и
последующие.
Метод согласия. Рассмотрим сначала пример, для того чтобы вывести правило этого
метода. Предположим, я вижу в кухне, что если в печку положить уголья и они
разгораются, то вода, которая находится в котле, начинает кипеть и образуется пар.
Положим, после этого я иду в поле и вижу, что вода в котле, под которым развели костер,
тоже кипит и тоже образуется пар. Наконец, я иду в лабораторию химика и вижу, что вода
в сосуде, под которым находится спиртовая лампочка, кипит и тоже образуется пар. Я
ставлю вопрос: какова причина образования пара? Чтобы ответить на этот вопрос, я
умственно выделяю предшествующие события от последующих и в числе первых ищу
причину данного явления. Я мог бы подумать, что причиной парообразования является
наличность угля в печке, но этому противоречит то обстоятельство, что во втором и в
третьем из наблюденных мной случаев парообразования не было угля. Следовательно,
уголь не может быть причиной парообразования, если оно могло происходить и без него.
В таком случае, может быть, причиной парообразования является присутствие дров; но и
это предположение неверно, потому что дров не было в первом и третьем случаях. Нельзя
также сказать, что причиной парообразования является спирт, потому что его не было в
первом и втором случаях. Чтобы ответить на интересующий нас вопрос, мы должны
искать в числе предшествующих такой элемент, который являлся бы общим для всех
случаев; это и будет настоящей искомой причиной парообразования. Таким общим
является огонь, который находится в числе всех наблюденных мной случаев и который
поэтому мы должны считать причиной парообразования. Это есть определение
причинности по методу согласия.
Таким образом, когда мы определяем причинную связь по методу, называемому методом
согласия, или сходства, то мы сравниваем между собой различные случаи, в которых
изучаемое явление имеет место, выделяя в них части предшествующие и последующие.
Обозначим предшествующие буквами АВСДЕ, а последующие буквами а Ь с d е, и пусть а
будет тем действием, причину которого нам нужно определить. Предположим, что мы
исследовали А в соединении с В и С и что действий их было а в с; далее предположим,
что мы исследовали А в соединении с D и Е, но без В и С, и что действие их было а d е.
Тогда ни В, ни С, ни D, ни Е не могут быть причинами а, тогда как в первом случае а
возникает без D и Е, а во втором случае без В и С. Поэтому причиной а может быть только
A.
Способ определения причинности по первому методу может быть формулирован
следующим образом: "если двум или большему числу случаев исследуемого явления
природы обще лишь одно обстоятельство, .то, именно, то обстоятельство, в котором все
случаи согласуются, есть причина данного явления".

Этот метод можно символизировать при помощи следующей схемы:
Случай 1 Случай 2
Предшествующие………………A B C A D E
Последующие……………………a b c a d e
Метод разницы. По второму методу исследование причинной связи явлений производится
следующим образом. Положим, нам дается ряд предшествующих А В С и ряд
последующих а Ь с. Требуется определить, что является причиной а. Для этого мы в ряду
предшествующих отбрасываем один член, например Л, тогда в ряду последующих
отпадает член а. Если удаление Л влечет за собой удаление а, то это является знаком того,
что Л есть причина а. Таким образом, по этому методу мы сравниваем случай, в котором
исследуемое явление имеется налицо, со случаем, в котором исследуемое явление не
имеется налицо. Этот метод называется методом разницы, и правило его формулируется
следующим образом:
"Если случай, в котором известное явление природы наступает, и случай, в котором оно
не наступает, имеют общими аса обстоятельства, за исключением лишь одного, и это одно
обстоятельство встречается только в первом случае, то обстоятельство, в котором оба
случая разнятся между собою, есть причина или необходимая часть причины изучаемого
явления природы".
Например, мы знаем, что легкие тела: перья, пух, вата, падают не с той скоростью, с какой
падают другие тела. Мы можем поставить вопрос, какова причина неодинаковой скорости
падения. Для разрешения этого вопроса мы в ряду обстоятельств, при которых
совершается падение тел, устраняем воздух, именно мы, производим падение тел в
стеклянном сосуде, из которого предварительно выкачали воздух. Тогда мы видим, что и
указанные тела падают с той же скоростью, с какой падают и другие тела. Если
устранение воздуха повлекло за собой устранение неравенства скорости падения, то это
значит, что воздух, точнее сопротивление воздуха, есть причина неравенства скорости
падения.
Схема метода разницы будет следующая:
 Случай 1 Случай 2
Предшествующие …………………….A B C D B C D
Последующие………………………….a b c d b c d
Соединение метода сходства с методом разницы называется соединенным методом. Его
можно пояснить при помощи следующего примера. Я заметил, что какое-нибудь растение
находится постоянно в изобилии на какой-нибудь почве, но в то же время я нахожу, что
оно не растет ни на какой другой почве. Отсюда я делаю заключение, что причиной
произрастания данного растения является именно почва (т. е. какие-нибудь химические
составные части этой почвы).

Метод остатков. Сущность этого метода сводится к следующему. Нам дан ряд явлений
ABC, которые мы считаем предшествующими, и затем дан ряд явлений а b с, которые мы
считаем последующими. Пусть из предыдущего опыта нам известно, что А есть причина
а, и В есть причина b; тогда, вычтя эти известные нам причины, мы получим, что С есть
причина с. При помощи этого метода была открыта новая планета Нептун. Оказалось, что
наблюдаемые движения Урана не находились в согласии с движениями, найденными
посредством вычисления. Движение Урана то замедлялось, то ускорялось. Надо было
определить причину нарушения движения Урана. Было известно, какое количество
нарушения в движении Урана было обязано влиянию известных в то время небесных
светил. Когда произвели вычитание этого известного уже воздействия, то в остатке
получалось нарушение, причину которого нужно было найти. Нужно было предположить
существование еще какой-то неизвестной планеты, принимающей участие в определении
пути Урана. Такой планетой оказался Нептун.
Правило метода остатков следующее:
"Вычти из данного явления природы ту часть его, которая, благодаря прежним
индукциям, известна как действие определенных предшествующих, Я остающаяся часть
(остаток) явления природы будет действием остальных предшествующих".
Метод сопутствующих изменений. Но бывают случаи, когда ни один из методов,
приведенных выше, не оказывается пригодным для исследования причинной связи
явлений. Это бывает именно тогда, когда известной явление по самой своей природе не
может быть отделено или изолировано от другого явления. Например, "состояние
теплоты" и "объем тел" не могут быть отделены друг от друга: теплоту нельзя выделить
из тела так, чтобы она существовала отдельно от тел. Поэтому если нам нужно, например,
изучить причинную связь между теплотой и объемом тел, то на первый взгляд кажется,
что изучение этой связи невозможно. Но в действительности, если мы не можем
изолировать или исключить такое явление, то мы можем произвести какое-либо
изменение в нем и затем видеть, вызывает ли это изменение какое-либо изменение в том
явлении, которое с ним связано. Например, мы можем теплоту увеличивать или
уменьшать и в то же время видеть, что происходит с объемом. Если с увеличением
теплоты увеличивается объем тела и с уменьшением теплоты уменьшается объем его, то
мы заключаем, что теплота есть причина увеличения объема.
"Если некоторое изменение предшествующего Л всегда сопровождается переменою в
последующем а, а другие последующие бис остаются теми же, или, наоборот, если каждой
перемене q предшествовало видоизменение в А, которое не было замечаемо в других
предшествующих, то мы можем заключать, что а вполне или отчасти есть действие А или
же, по крайней мере, соединено с ним некоторой связью причины с действием".

Для иллюстрации применения этого метода рассмотрим вопрос, какое влияние оказывает
Луна на поверхность Земли. Мы не можем произвести опыт при отсутствии Луны, т. е. мы
не можем устранить Луну, мы не можем наблюдать, какие явления уничтожаются на
Земле вместе с уничтожением Луны, или какие явления возникают в то время, когда
появляется Луна. Но мы можем наблюдать, какие возникают явления на Земле в то время,
когда Луна изменяет свое положение по отношению к Земле. Именно мы находим, что все
изменения в положении Луны сопровождаются соответственными изменениями в высоте
воды в океане, причем местом изменения всегда бывает часть Земли или самая близкая к
Луне, или самая далекая от нее; отсюда мы убеждаемся, что Луна вполне или отчасти есть
причина приливов и отливов.
Метод сопутствующих изменений применяется в определении причинности в явлениях
общественной жизни. Когда мы, например, находим, что количество преступлений
уменьшается вместе с распространением народного образования, то мы предполагаем, что
эти явления находятся в причинной связи друг с другом.
Вопросы для повторения
Как определяется причина? Что такое эксперимент? Какое различие между
экспериментом и наблюдением? Какие преимущества эксперимента перед наблюдением?
Какие существуют четыре метода исследования причинности? Как формулируется метод
согласия? Его правило и схема. Как формулируется метод разницы? Его правило и схема.
Как формулируется метод остатков? Его правило. Как формулируется метод
сопутствующих изменений? Когда применяется метод сопутствующих изменений?

Учебник логики
Глава XXI
Роль дедукций
Для открытия законов природы необходимо пользоваться индуктивными методами
исследования, как это мы видели в предыдущей главе. Но открытию законов способствует
не только индукция, а равным образом и дедукция.
Дедуктивный метод исследования может употребляться в науках в двух случаях. Во-
первых, он употребляется как средство объяснения закона, уже открытого индуктивно,
именно когда найденный закон можно свести к одному или нескольким законам более
общего характера, которые поэтому можно назвать высшими законами. Во-вторых,
дедуктивный метод употребляется как средство открытия законов, которые невозможно
открыть индуктивно, но которые возможно дедуктивно вывести из законов, уже
известных.
Дедуктивное объяснение законов. Рассмотрим предварительно роль дедукции в
объяснении законов.
Но что значит в этом случае термин объяснение, что значит объяснить закон? В этом
случае понятие объяснения употребляется в том же самом смысле, в каком оно
употребляется, когда дело идет об объяснении факта. Мы считаем известный факт
объясненным в том случае, если его можно вывести из какого-нибудь общего закона.
Например, человек умер вследствие введения какого-то вещества в желудок. Мы
спрашиваем, почему произошла смерть; как объясняется данный факт (т. е. смерть
человека)? Данный факт будет объяснен, если, констатируя, что вещество, введенное в
желудок, имеет все признаки мышьяка, мы можем вывести этот факт из общего
положения "мышьяк есть яд". Процесс дедукции, применяемый нами в данном случае,
вполне очевиден.
Подобно тому как факты могут быть объясняемы дедуктивно, так могут быть объясняемы
и законы. Мы отмечаем следующее различие между законами. Поскольку закон,
найденный индуктивно, не может посредством дедукции выводиться из какого-либо
другого более общего или высшего закона, он называется эмпирическим законом. (Это,
как мы видели, есть индукция через простое перечисление.) Например, из
многочисленных наблюдений над влиянием хинина на организм был сделан индуктивный
вывод, что "хинин излечивает лихорадку"; это есть индуктивный закон, но в то же время
это есть эмпирический закон, потому что не объясняется, почему хинин излечивает
лихорадку. Если мы дадим ответ на последний вопрос, то мы объясним эмпирический
закон; тогда эмпирический закон перестанет быть эмпирическим и сделается
производным. Объяснение эмпирического закона состоит в сведении его на более общий
закон. Таких объяснений эмпирических законов в науках о природе Милль различает три
вида.
Первый вид. Мы иногда открываем законы какого-нибудь явления при помощи индукции
и затем приходим к убеждению, что этот закон выводится из других законов. Так,
например, Кеплер открыл закон, что "планеты движутся по эллипсу", но объяснить,
отчего это так, он не был в состоянии. Ньютон показал, что этот закон может быть
объяснен двумя более общими законами, именно законом центробежной силы,
стремящейся двигать планету по касательной к ее орбите, и законом тяготения, которое
стремится бросить планету на Солнце. Легко видеть, что оба эти закона имеют более
общий характер, чем закон движения планет.
Второй вид. Мы часто открываем причинную связь между явлениями А и D; нам кажется,
что А и D связаны друг с другом непосредственно. Между тем впоследствии мы
убеждаемся в том, что между указанными двумя членами есть промежуточный член или
несколько таковых. Например, между А и С, на которые мы смотрели как на причину и
действие, есть промежуточный член В, так что отношение между А и С оказывается не
одним законом причинности, а цепью таких законов, в которой А есть причина В и только
В есть причина С. Например, прикосновение сахара к языку вызывает ощущение сладкого
вкуса. Поэтому можно сказать, что сахар есть причина ощущения сладкого вкуса. Но
между прикосновением сахара к языку и возникновением сладкого вкуса есть целый ряд
звеньев. Сахар поглощается слизистой оболочкой языка и приходит в соприкосновение с
волокнами вкусовых нервов; из этого возникает химический процесс в нерве, который,
распространяясь по нерву в форме молекулярного движения, доходит до головного мозга,
результатом возбуждения которого является то состояние, которое называется
ощущением сладкого вкуса. Таким образом, между прикосновением сахара к языку и
ощущением сладкого вкуса происходит целый ряд процессов. Общие положения, которые
служат для выражения этих промежуточных процессов, и служат для объяснения закона
причинной связи между Л и С.

Рис. 30.
Что движение планеты, например Луны, находится под влиянием двух сил, можно
пояснить при помощи чертежа 30, "где Е представляет Землю, а МВА-орбиту Луны.
Предположим, что Луна находится в М. Если бы притяжение Земли перестало
действовать на нее, то Луна продолжала бы двигаться по той же прямой линии, по
которой она двигалась в тот самый момент, как притяжение перестало действовать на нее,
и она пошла бы по направлению к N л в течение секунды дошла бы, положим, до М. Но
мы находим, что вследствие притяжения Земли Луна на самом деле находится в B, и это
показывает, что притяжение Земли притянуло Луну от M до В" (Локайер, Уроки
элементарной астрономии).
Может казаться, что этот второй вид объяснения не содержит в себе никакой дедукции,
никакого подведения под другой, более общий закон. На самом же деле такое подведение
действительно существует, потому что законы промежуточных процессов оказываются
более общими, чем первоначальное положение. В самом деле, если мы говорим, что сахар
поглощается слизистой оболочкой языка, то потому, что мы здесь предполагаем общее
положение, что слизистые оболочки вообще обладают способностью поглощать
различные вещества. Далее, гели мы говорим, что во вкусовом нерве происходит
химический процесс, который распространяется по нерву в форме молекулярного
движения, то мы этот процесс рассматриваем как частный случай молекулярного
движения в случае возникновения химического процесса. Наконец, когда мы говорим, что
возбуждение мозга вызывает ощущение сладкого вкуса, то это есть частный случай более
общего процесса, когда возбуждение мозга вызывает те или иные психические процессы.
Таким образом, объяснение в этом случае заключается в том, что между двумя данными
членами причинной связи вставляются промежуточные процессы, которые могут быть
объяснены законами более общего характера.
Третий вид. Наконец, третий вид объяснения законов состоит в соединении нескольких
законов в один закон, объединяющий их. Этот вид объяснения представляет простой
процесс обобщения. Например, мы называем известный процесс горением. Но если мы
между горением и покрытием железа ржавчиной усматриваем нечто общее, именно: что
горение и покрытие ржавчиной представляют собой процессы соединения с кислородом,
то мы подводим их под высшее понятие, их объединяющее, именно "окисление". Это
более общее понятие и служит объяснением для менее общих понятий.
Значение объяснения законов. Таким образом, рассмотрев три вида объяснения законов,
мы видим, что объяснение какого-нибудь закона заключается в сведении его к законам
более общим. Это объяснение законов, или превращение эмпирических законов в
производные, имеет громадное научное значение.
Наука делает каждый раз шаг вперед, когда эмпирический закон делается производным
посредством Дедукций, потому что объяснение эмпирического закона точно определяет
сферу приложения его. Эмпирические законы не должны быть прилагаемы за пределами
времени, места и вообще обстоятельств, при которых они найдены, т. е. если мы нашли
какой-нибудь закон при тех или иных обстоятельствах времени и места, то мы не имеем
права утверждать, что он будет действителен и при других обстоятельствах времени и
места, потому что мы вообще не знаем, в каких пределах он может быть приложим. Если
же эмпирический закон сделается производным, то он тогда точно указывает, в каких
пределах он может быть приложим. Чтобы показать, как важно превращение
эмпирических законов в производные, возьмем пример.
Эмпирическим путем было найдено, что вода в насосе не может подняться выше 33
футов. Это был факт, но факт необъясненный. Вследствие этого нельзя было сказать, так
ли это происходит на других планетах, так ли это происходит на высоких горах и т. п. Но
вот закон из эмпирического сделался производным, потому что было найдено, что
поднятие воды в насосе обусловливается давлением атмосферы. Эмпирический закон был
объяснен. Как только это произошло, тотчас можно было определить точные границы
приложимости этого эмпирического закона. Мы теперь знаем, где этот закон не будет
иметь применения. Мы знаем, что на вершинах высоких гор высота поднятия воды в
насосе должна быть ниже 33 футов, что другие жидкости, как, например, ртуть, серная
кислота и т. п., не поднимутся до этой высоты. Ни одно из этих ограничений не могло бы
быть получено эмпирическим путем. Превращение эмпирического закона в производный
дало тотчас же все эти ограничения.
Дедуктивное открытие законов. Дедуктивное открытие законов бывает тогда, когда
действие одной причины смешивается с действием другой (например, на какое-либо тело
действуют две силы под углом; требуется определить путь, который совершит данное
тело). В этом случае необходимо бывает определить, какое может получаться действие от
комбинации данных причин.
В применении этого метода можно отличать три момента.
Первый момент - это нахождение простейших законов отдельных причин при помощи
индукции. Именно при помощи индукции определяются законы отдельных причин,
которые, входя в соединение друг с другом, производят известное действие.
Второй момент составляет силлогизация, т. е. выведение из уже известных законов
отдельных причин того сочетания их действий, какое нужно для того, чтобы создать
исследуемое сложное явление. Дедукция в собственном смысле состоит в определении по
законам отдельных причин, каково будет действие, производимое сочетанием этих
причин.
Третью часть составляет проверка вычисления, или вывода, посредством сравнения
результатов вычисления с наблюдением над изучаемым сложным явлением. Это есть
сопоставление действия предсказанного и действия данного.
Для того чтобы пояснить применение дедуктивного метода для открытия законов
природы, возьмем в пример задачу: определить, какой путь совершит ядро при полете его
из дула пушки.
При помощи индуктивных исследований мы знаем упругость газов, развивающихся в
дуле пушки; индуктивным же путем мы знаем, как велико сопротивление воздуха и,
равным образом, какое влияние оказывает земное притяжение.
Имея эти данные, мы пользуемся уже дедуктивным методом для решения нашей задачи.
При помощи силлогизации мы определяем, как должно быть велико сопротивление для
данного случая (для этого нам необходимо общее положение и данный частный случай).
Путем силлогизации мы определяем, какова была бы линия полета, если бы действовала
только одна упругость газов. Приняв в соображение эти и другие данные, мы определяем
линию полета.
Затем нам необходимо еще произвести проверку. Для этого мы выпускаем ядро из орудия
и таким путем проверяем, было ли правильно наше умозаключение.
Таким образом,, при помощи силлогизации мы в состоянии определить, какое действие
будет следовать за данным сочетанием причин.
Из изложенного ясно, что дедукция имеет очень важное значение для раскрытия законов
природы. Поэтому не следует думать, как это делают некоторые, что только индукция
служит для открытия законов природы.
Из изложенного в этой главе легко видеть, что именно соединение дедукции с индукцией
дает возможность открыть законы сложных явлений. "Дедуктивному методу,
характеризованному указанным способом, с его тремя составными частями: индукцией,
рассуждением и проверкой,-говорит Милль, - человеческий ум обязан своими наиболее
блестящими победами в исследовании природы. Мы обязаны ему всеми теориями,
подводящими обширные и сложные явления под несколько простых законов, которые
никогда не могли бы быть открыты прямо".
Вопросы для повторения
В каких двух случаях употребляется дедуктивный метод? В чем заключается дедуктивное
объяснение законов? Какое различие между законами эмпирическими и производными?
Какие существуют три •вида дедуктивного объяснения законов? Какое имеет значение
.сведение эмпирического закона к производному? В чем заключается дедуктивное
открытие законов природы?

Учебник логики
Глава XXII
О гипотезе
Роль гипотез в науке. Некоторые ученые утверждали, что науки строятся исключительно
благодаря собиранию фактов; по их мнению, о науке факты и опыты есть все; истинный
ученый должен ограничиться только регистрированием фактов, т. е. простым описанием
фактов, событий, явлений. Но на самом деле это мнение совершенно неправильно. Ведь,
для того чтобы собирать факты и материалы для науки, мы должны руководиться
известной мыслью, известным планом: для того чтобы приступить к совершению того или
иного эксперимента, у нас должно быть известное соображение или рассуждение, почему
мы должны произвести именно этот, а не какой-нибудь другой эксперимент. Если бы мы
стали производить эксперименты наудачу, то это не привело бы ни к каким
благоприятным результатам. Этим, по справедливому замечанию Джевонса, можно
объяснить "весьма малые приращения, сделанные к нашему знанию алхимиками. Многие
из них были люди очень проницательные и неутомимые; труды подобных лиц длились
несколько столетий, они открыли немногое; а верный взгляд на природу дает
современным химикам возможность открыть в течение года больше полезных фактов, чем
сколько их было открыто алхимиками в течение многих столетий". Следовательно, не из
собирания фактов наудачу создается наука, а из собирания, руководимого известным
планом: ученый, приступающий к какому-нибудь исследованию, всегда должен
приступать к нему с определенным планом. Для того чтобы иметь план, необходимо
построить гипотезу.
Но что такое гипотеза?
Определение гипотезы. Гипотезой называется предположение, которое мы считаем
истинным, для того чтобы вывести из него следствия, согласные с действительными
фактами или с другими проверенными положениями. Это согласие с фактами или с
проверенными положениями служит доказательством гипотезы.
Когда мы прибегаем к гипотезе? Когда у нас есть ряд фактов, которые не объяснены
именно потому, что в непосредственном опыте имеется недостаточно данных. В таком
случае нам приходится дополнять данные опыта при помощи того, что не дано прямо в
опыте. Это дополнение мы производим при помощи предположения, или гипотезы.
Процесс построения гипотезы во многих отношениях сходен с рассмотренным нами
дедуктивным методом открытия законов. Разница между ними следующая. В процессе
построения гипотезы отсутствует первая часть дедуктивного метода, именно отсутствует
индукция, при помощи которой устанавливается закон, но гипотетический метод вполне
тождествен с дедуктивным в том отношении, что пользуется приемом силлогизации и
проверки. Закон же, из которого делается вывод, вместо того чтобы доказываться, как это
мы имеем в дедуктивном методе, просто принимается за истинное. Очевидно, что
гипотеза может считаться истинной только в том случае, если она приводит к истинным
результатам.
Итак, в процессе построения гипотезы мы Можем различать три стадии:
1. Мы делаем известное предположение.
2. Из этого предположения мы выводим следствия один или несколько
3. Смотрим, соответствуют ли эти следствия действительности или другим доказанным
положениям.
Рассмотрим гипотезу всеобщего тяготений, чтобы дать представление о том, как гипотеза
может проверяться своими собственными следствиями и реальными фактами. Как
известно, согласно гипотезе тяготения, "все тела притягиваются друг к другу с силой,
зависящею от их масс и от расстояния между ними". Согласно этой гипотезе все тела
падают на землю; равным образом все небесные светила притягиваются друг к другу.
Посмотрим, как доказывается эта гипотеза.
Рассмотрим первое следствие этой гипотезы - именно падение тел на землю.
Невидимому, нет ничего проще того положения, что вообще все тела падают на землю,
однако, например, грекам это положение не казалось верным, потому что они имели
случай наблюдать, что пламя, дым, водяные пары поднимаются кверху. На этом
основании Аристотель и другие греческие философы предполагали, что некоторые вещи
по природе своей тяжелы и стремятся книзу, тогда как другие вещи от природы легки и
стремятся кверху. Но Ньютон показал, что это предположение неверно, что нет тел легких
и тяжелых по природе, что все тела, и в том числе так называемые легкие, стремятся
падать на землю: пар, дым хотя и поднимаются вверх, однако вполне подчиняются закону
тяготения. Чтобы это было понятно, обратим внимание на следующее. Если мы положим
на одну чашку весов фунтовую гирю, а на другую чашку полуфунтовую, то последняя,
поднимается кверху. Из того, что полуфунтовая гиря поднимается кверху, не следует, что
она не подчиняется закону тяготения. Если, далее, мы погрузим в сосуд с водой кусок
железа, то он, погружаясь в воду, заставит подняться часть жидкости вверх. Если мы
погрузим в воду пробку, то пробка будет стремиться падать вниз, но, подобно только что
упомянутой чашке весов, она будет поднята кверху. Из этого не следует, что пробка не
стремится вниз; она только выталкивается вверх другим телом, которое стремится вниз с
большей силой. Из этих примеров становится ясным, что пламя, пар и т. п. точно так же
поднимаются, будучи легче окружающего воздуха. Поэтому Аристотель был не прав,
предполагая, что есть тела, которые по своей природе стремятся вверх. На самом деле и
эти тела стремятся к земле. Таким образом, если мы предположим, что все тела
притягивают друг друга, то из этого предположения должно следовать, что все тела
должны падать на землю, и действительно, этот вывод из допущенного предположения
согласуется с фактами: все тела стремятся падать на землю.
Рассмотрим второе следствие. Если все тела притягиваются друг другом, то все тела
должны притягиваться к Земле. Луна есть тело, и она должна притягиваться к Земле, т. е.
падать на Землю. Отчего, же Луна не падает на Землю, а продолжает вращаться вокруг
нее? По теории Ньютона, Луна действительно стремится упасть на Землю, потому что
если бы этого не было, то она должна была бы полететь благодаря центробежной силе по
линии, касательной к орбите. Ньютон при помощи вычисления показал, что если сила
тяготения такова, какой он ее считает, то Луна должна совершать путь около Земли как
раз именно тот, который она в действительности совершает. Он показал также, что
планеты должны вращаться около Солнца так, как они это делают.
Мы вывели два следствия из гипотезы всеобщего тяготения (падение тел, движение тел), и
оказалось, что оба эти следствия соответствуют действительности. Эта гипотеза,
следовательно, совершенно согласна с фактами; она объясняет эти последние, а
следовательно, доказывается этими последними.
Experimentum crucis. Иногда случается, что две или даже три совершенно различные
гипотезы кажутся согласными с известными фактами, так что мы затрудняемся
относительно того, которую из них следует считать истинной. Тогда наша задача сводится
к тому, чтобы отыскать такой факт, который находился бы в согласии с одной гипотезой и
противоречил бы другой. Нахождение такого факта называется experimentum crucis.
Для объяснения движения планет солнечной системы Декарт предполагал, что существует
вихрь, который увлекает все планеты вокруг Солнца в одном направлении. Для пояснения
этого возьмем стакан с водой, в котором плавают частички пробки, и затем произведем в
нем движение, например, помешаем ложкой; тогда в стакане образуется водоворот, и в
этом водовороте частички воды и пробки будут двигаться в одном направлении.
Таким же образом, по Декарту, плавают и планеты в мировом пространстве, так как они,
будучи раз приведены в движение, движутся в одном и том же направлении. Но
ньютоновская гипотеза тяготения объясняла иначе те же самые факты, и было трудно
решить, которая из двух гипотез правильнее. Поэтому необходимо было открыть какой-
нибудь такой факт, который согласовался бы с одной гипотезой и находился бы в
противоречии с другой. Такой факт оказался. Именно Ньютон показал, что движение
комет не находится в согласии с теорией Декарта. Кометы движутся не в том
направлении, в каком движутся планеты, а проходят через весь круговорот Солнца (рис.
31). Если бы правильна была гипотеза Декарта, то кометы должны были бы, увлекаемые
общим вихрем, двигаться в том же направлении, в каком двигались планеты. Этим фактом
опровергалась гипотеза Декарта. Но с гипотезой тяготения движение комет находилось в
полном согласии.
Мы рассмотрели, таким образом, научное значение гипотезы: мы видели, что гипотеза
приемлема только а том случае, если выводы из нее находятся в согласии с фактами. Но
следует заметить, что гипотеза обладает всегда только лишь большей или меньшей
степенью вероятности. Вероятность гипотезы может превратиться в достоверность, когда
удается доказать, что данная гипотеза является единственным объяснением какого-либо
явления, или если выводы из нее согласуются с другими признанными положениями, т. е.
с положениями, которые уже доказаны. О такой гипотезе можно сказать, что она
проверена, доказана; доказанная же гипотеза называется теорией. Гипотетический метод
употребляется как в науках о природе, так и в науках об обществе (в истории, истории
культуры, лингвистике и в истории литературы). Например гипотеза о происхождении
того или другого народа (о происхождении варягов) , гипотеза о принадлежности
сочинения тому или другому автору. Гипотеза употребляется также в судебных
разбирательствах. На основании свидетельских показаний, которые имеют отрывочный
характер, мы при помощи различных дополнений строим известную картину
происшествия. Затем смотрим, оправдывается ли наше предположение теми или другими
данными.
Вопросы для повторения
Как определяется гипотеза? Какое сходство и различие между методом дедуктивного
открытия законов и гипотетическим методом? Объясните на примере сущность гипотезы.
Что такое experimentum crucis? Объясните на примере, каково отношение между
гипотезой и теорией.

Учебник логики
Глава. XXIII
Классификация
Определение классификации. В этом разделе мы рассмотрим процесс классификации,
потому что он служит вспомогательным средством для индукции; с другой стороны, как
мы сейчас увидим, классификация возможна только благодаря индукции.
Классификацией мы называем распределение вещей по классам согласно сходству между
ними. Так, например, мы можем отнести зарево, кровь, вишни в один класс, потому что
все они при всем различии имеют то общее, что они суть красного цвета. Классификация
вещей, или распределение их по классам, преследует свои определенные задачи, которые
можно формулировать так: задача классификации заключается в том, чтобы распределить
вещи по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и
для определения свойств их.
Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства,
на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.
Второе требование хорошей классификации состоит в том, чтобы она давала нам
возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация наилучшая, в
которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков.
Из этого становится ясной связь классификации с индукцией. Именно классификация
предполагает индукцию, потому что эта последняя определяет те общие признаки,
которые дают возможность относить предметы в общий класс. Только что указанный
признак классификации отличает естественную классификацию от искусственной. Чтобы
понять это, возьмем пример какой-нибудь искусственной классификации. Мы можем
распределить фамилии каких-либо авторов по первым буквам их фамилий. Это иногда
очень важно потому, что .мы можем в случае надобности отыскивать те или иные
фамилии. Но такая классификация допускает чрезвычайно мало утверждений. В самом
деле, что мы можем утверждать относительно того или иного автора только на том
основании, что фамилия его начинается с буквы А или с буквы Б?.

Естественная классификация. Для того чтобы мы могли делать большое число
утверждений, мы должны брать за основание классификации такие признаки, которые
влекут за собой большое число других признаков. Это бывает в том случае, когда мы
соединяем предметы в классы по признакам существенным, выражающим природу вещей.
Если мы имеем такую классификацию, то для нас вполне достаточно знать название
класса, чтобы судить о свойствах вещей, принадлежащих к этому классу.
Возьмем пример для пояснения этого. Рожь, ячмень, овес и другие сорта растений
относятся к семейству злаков. Всякий, кто знаком с ботаникой, легко может определить,
принадлежит ли данное растение к злакам или нет. В пищу как людям, так и животным
главным образом идет какой-нибудь род злаков, и поэтому следует предположить, что ни
одно из растений, принадлежащих к этому семейству, не ядовито. Предположим, что
путешественник попал в какую-нибудь необитаемую страну и нуждается в пище. Если он
увидит какой-либо злак, он станет питаться его семенами, так как ему известно, что злаки
не ядовиты. Следовательно, по принадлежности известного растения к известному классу
можно умозаключать о ядовитости или неядовитости его.
Таким образом, естественная классификация имеет в виду раскрыть истинные свойства
вещей и основывается вследствие этого на признаках важных и существенных. Так, людей
можно классифицировать по религии, речи, государственному устройству и т. п. Если бы
мы стали делить людей на классы, смотря по тому, как они изготовляют пищу или как они
одеваются, то это было бы искусственной классификацией.
Искусственная классификация. Искусственная классификация кладет в основу
классификации какие-либо произвольные признаки. Так, например, известная
Линнеевская система классификации растений может служить примером искусственной
классификации. Шведский ботаник Линней разделил все растительное царство на 24
класса на основании числа тычинок, их прикрепления, срастания между собой и т. п. В
искусственной классификации вследствие того, что она имеет в своей основе более или
менее случайный признак, всегда возможно, что совершенно несходные предметы могут
очутиться в одной группе, между тем как очень родственные предметы могут очутиться в
очень отдаленных группах. В Линнеевской классификации очень родственные группы
растений, например злаки, относятся в различные, очень несходные классы, между тем
как очень несходные, например дуб и один вид осоки, соединяются в один класс. Это
происходит вследствие того, что в основе этой классификации лежит только такой
признак, как строение цветка. Этого не может быть в естественной классификации, в
которой для выяснения родства между растительными формами обращают внимание на
всю совокупность признаков, свойственных изучаемым организмам. Другой пример.
Семейство губоцветных характеризуется четырехгранным стеблем, супротивными
листьями, двугубым зевообразным венчиком и четырьмя тычинками. Но есть растение
(шалфей), которому присущи все указанные черты, но в котором всего две тычинки.
Вследствие этого его приходится отнести в другое семейство, если пользоваться
искусственной классификацией, хотя родство его с губоцветными не подвергается
никакому сомнению.
В связи с классификацией следует упомянуть о научной номенклатуре и научной
терминологии.
Номенклатура. Номенклатура самым теснейшим образом связана с классификацией.
Группы естественные или искусственные, на которые распределяются предметы, не могут
быть нами запоминаемы, не могут быть сообщаемы другим, если только эти группы не
фиксируются определенными названиями. Для этого именно существует номенклатура.
Номенклатура может быть определена как собрание названий всех реальных родов,
классов, например в ботанике, зоологии, химии и т. п. В минералогии названия отдельных
минералов, каковы, например, гематит, топаз, амфибоз, составляют номенклатуру. В
химии мы имеем названия, например, для органических соединений: этил, ацетил, бензол
и т. п. Число естественных групп в природе настолько велико, что почти невозможно
запомнить имена отдельных групп. Так, известные науке виды растений значительно
превосходят 60 тысяч, но если мы примем в соображение разновидности и
подразновидности, то число групп будет значительно больше. Поэтому только при
помощи названий и возможно оперировать с таким огромным числом предметов. Мы
можем не помнить подгруппы, но если мы помним группу, то этого вполне достаточно
для оперирования с ними. В пример можно привести номенклатуру, введенную Линнеем в
ботанику. Эта номенклатура была в состоянии обозначить около 10 тысяч видов растений
1 700 родовыми названиями, которым придавались видовые признаки. Так, например, в
ботанике каждое растение обозначается двойным названием: одно из них есть родовое, т.
е. Указывает род, другое видовое. Например, в названии Betula alba-Betula есть название
всего рода берез, alba есть название вида. Может быть десять видов герани; эти виды
каждый в отдельности нам нет надобности запоминать, достаточно помнить только род.
Всякая хорошая номенклатура предполагает хорошую систему классификации. Только те
науки, которые имеют полную классификацию, имеют и выработанную номенклатуру,
например ботаника и химия.
Терминология. Терминология есть совокупность названий или терминов, которые
отличают те или другие свойства или части индивидуальных предметов, рассматриваемых
наукой. Различие между номенклатурой и терминологией сводится к следующему. Если
мы говорим о роде "роза", то мы употребляем номенклатуру ботаники, если же мы
говорим о свойствах индивидуума вида "роза", то мы употребляем не номенклатуру, а
терминологию. Термины дают нам возможность описывать индивидуальные предметы.
"Описательная терминология, - по Юэллю, - должна заключать в себе все термины,
необходимые для того, чтобы точно описывать все то, что было наблюдаемо относительно
какого-либо предмета или явления, для того чтобы мы могли постоянно вспоминать о
наблюденном. Для каждого качества, формы, обстоятельства, степени или количества
должно быть подходящее название или способ выражения. Так, вспоминая открытие
нового минерала, мы должны быть в состоянии фиксировать при помощи слова самым
точным образом его кристаллическую форму, его цвет, степень его твердости, удельный
вес, запах, вкус и т. п. В ботанике, когда мы описываем листья того или другого растения,
мы употребляем термины: "округлые", "овальные", "эллиптические", "продолговатые",
"яйцевидные", "ланцетные", "линейные", "сердцевидные", "почковидные",
"стреловидные", "копьевидные" листья и т. п.
Совершенная терминология должна быть построена таким образом, чтобы выражать
каждый оттенок в описании тех или иных свойств. Прогресс наук задерживался
вследствие того, что термины употреблялись без достаточной точности, например, в
физике употреблялись неточно такие термины, как сила, притяжение и т. п.".
Вопросы для повторения
Что такое классификация и какие она преследует цели? Какие требования хорошей
классификации? Какое отличие естественной классификации от искусственной? Что такое
номенклатура и каково значение ее? Что такое терминология и чем она отличается от
номенклатуры?

Учебник логики
Глава XXIV
О приблизительных обобщениях и об аналогии
Индуктивный метод исследования является главным методом для открытия законов
природы, но, как мы видели, им не всегда можно пользоваться: иногда приходится для той
же цели пользоваться дедукцией, гипотезой; иногда приходится пользоваться также так
называемыми приблизительными обобщениями и методом аналогии.
Приблизительные обобщения. Приблизительные обобщения суть умозаключения или
утверждения, справедливые относительно большинства вещей данного класса.
Приблизительные обобщения выражаются при помощи суждений, содержащих
утверждение или отрицание относительно большинства вещей известного класса, так что
формулой приблизительных обобщений будет:
Большинство S суть Р.
Слово "большинство" в приблизительных обобщениях может заменяться также словами
"большей частью", "обыкновенно", "вообще" и т. д. Если я, скажу: "люди образованные в
большинстве случаев менее склонны к пороку, чем люди необразованные", .кто я этим
хочу сказать, что это справедливо только относительно большинства образованных
людей, а не относительно всех. Приблизительные обобщения употребляются во всех тех
случаях, когда мы не имеем возможности точно определить причинную связь явлений.
Они употребляются, например, в медицине. Взгляд на действие тех или других
лекарственных веществ на организм выражается при помощи положений, имеющих
характер приблизительных обобщений. Если мы говорим, что "бром успокаивает нервы",
то это справедливо только относительно большинства людей, а не относительно всех.
Наши взгляды на значение общественных мероприятий также выражаются при помощи
приблизительных обобщений. Например, когда мы говорим, что те или другие
учреждения имеют воспитательное значение для людей, то мы имеем в виду только
большинство людей, а не всех. Точно так же наши суждения о характере народов
представляют собой приблизительные обобщения, например, когда мы говорим, что
англичане предприимчивы, французы легко возбудимы.
Значительная часть науки состоит из приблизительных обобщений, и в практической
жизни мы поставлены в необходимость пользоваться приблизительными обобщениями.
Это происходит потому, что явления жизни слишком сложны для того, чтобы мы могли
найти какие-нибудь точные законы, а поэтому нам приходится довольствоваться
приблизительными обобщениями.
Но приблизительные обобщения тем не менее бесспорно имеют научное значение. При
научных исследованиях, относящихся к свойствам не отдельных индивидуумов, но к
массам индивидуумов, как это мы имеем, например, в политических и социальных науках,
мы можем пользоваться приблизительными обобщениями так, как если бы это были
обобщения, имеющие всеобщий характер. В самом деле, для государственного человека
вполне достаточно знать, что "большинство", людей действует таким-то и таким-то
образом, так как для его деятельности является важным то, как действует и чувствует
большинство. Например, Кобдэн, проводя свой закон о хлебных пошлинах, знал, что этот
закон разорит меньшинство (богатых землевладельцев), зато поднимет экономическое
благосостояние масс, а этого было вполне достаточно, чтобы провести реформу.
Эти соображения опровергают мнение, что выводы политических и социальных наук, как
не вполне якобы достоверные, Не имеют научного значения.
Вычисление вероятности. Говоря о вероятности приблизительных обобщений в отличие
от достоверности индуктивных умозаключений, мы рассмотрим в связи с этим, что
называется вероятностью и достоверностью наступления какого-либо события.
Для того чтобы показать, каким образом определяется степень вероятности наступления
какого-либо события, возьмем пример. Положим, перед нами находится ящик с белыми и
черными шарами, и мы опускаем руку, чтобы вынуть оттуда какой-либо шар.
Спрашивается, какова степень вероятности того, что мы вынем белый шар. Для того
чтобы определить это, мы сосчитаем число шаров белых и черных. Предположим, что
число белых шаров будет 3, а число черных, тогда вероятность, что мы вынем белый шар,
будет равна /4, т. е. из 4 случаев мы имеем право рассчитывать на три благоприятных и
один неблагоприятный. Вероятность, с какой вынется черный шар, будет выражаться `А,
т. е. из четырех случаев можно рассчитывать на один благоприятный. Если в ящике
находятся четыре белых шара, то вероятность, что будет вынут белый шар, будет
выражаться числом V4==l. Степень вероятности, выражаемая 1, есть достоверность. В
самом деле, из ящика, в котором находятся только белые шары, мы наверное вынем белый
шар.
Если же мы не имеем возможности определять отношения благоприятных и
неблагоприятных случаев, тогда для определения степени вероятности наступления
данного события следует определить максимум и минимум повторения разбираемого
случая. Средняя величина повторений укажет среднюю вероятность. Таким способом
статистика определяет степень вероятности смерти для человека известного возраста в
известной местности. Па этом вычислении, как известно, основываются мероприятия по
страхованию жизни.
Аналогия. Перейдем к рассмотрению умозаключения по аналогии и его отношения к
индукции. Как мы видели, индукцией называется умозаключение от частных положений к
общему. Аналогией мы называем умозаключение, в котором от сходства двух вещей в
известном числе свойств мы заключаем к сходству в других свойствах. Из сходства в
одной части признаков мы умозаключаем к существованию сходства в другой части
признаков. Например, Марс похож на Землю в части своих свойств. Именно, Марс
обладает атмосферой с облаками и туманами, совершенно похожими на наши. Марс имеет
моря, отличающиеся от суши зеленоватым цветом, и полярные страны, покрытые снегом.
Отсюда мы заключаем, что Марс похож на Землю и в других свойствах, а именно, что он,
подобно Земле, обитаем. Таким образом, населенность Марса есть умозаключение по
аналогии.
Отсюда видно, что между индукцией и аналогией существует некоторое сходство.
И в индукции и в аналогии мы умозаключаем от частностей, по разница между ними та,
что индукция приходит к общему, а умозаключение по аналогии приходит опять к
частностям. Умозаключение по аналогии не обращается к какому-нибудь определенному
общему закону. В умозаключении по аналогии мы умозаключаем не от ряда случаев, но от
известного числа пунктов сходства.
Заключение по аналогии не может дать ничего, кроме вероятности. Степень вероятности
умозаключения по аналогии зависит от трех обстоятельств: 1) количества усматриваемых
нами сходств, 2) количества известных несходств между ними и 3) объема нашего знания
сравниваемых вещей. Именно вероятность заключения по аналогии может считаться
очень высокой, если число пунктов сходства между рассматриваемыми вещами очень
велико и если в то же время число пунктов несходства незначительно, но при этом мы
знаем, что число известных нам свойств изучаемой вещи достаточно велико. Чем больше
число неизвестных свойств, тем меньше достоверность нашего вывода. Если мы находим,
что В сходно с A в 9 из 10 известных свойств, то вероятность, что оно будет сходно и в
других отношениях, равна 9: 10. Достоверность, присущая умозаключению по аналогии,
таким образом, может иметь различные степени.
О научных достоинствах метода аналогии можно сделать следующее замечание. Иногда
заключения, полученные посредством аналогии, так и остаются на степени только лишь
вероятного предположения; иногда же они, делаясь основой для гипотез, получают свое
оправдание в фактах и выводах, превращаются, следовательно, в научные теории.
Поэтому легко видеть, что заключения по аналогии могут быть весьма ценными в
научном отношении, так как они являются, так сказать, предварительными построениями,
указывающими, куда должен направить свое внимание исследователь.
Вопросы для повторения
Что такое приблизительные обобщения и чем они отличаются от индукции? Как
вычисляется вероятность? Что такое умозаключение по аналогии и чем оно отличается от
индукции? От чего зависит степень вероятности умозаключения по аналогии?

Учебник логики
Глава XXV
О доказательстве, методе и системе
Определение доказательства. Мы уже имели случай употреблять понятие доказательства в
связи с понятием умозаключения. Теперь мы дадим его определение и укажем, какое
существует различие между доказательством и умозаключением.
Мы видели, что суждения могут быть непосредственно очевидными, или они могут
сделаться очевидными, если мы их сведем к положениям, которые имеют характер
непосредственно очевидный. Если мы при помощи такого приема делаем суждения
очевидными, то можно сказать, что мы их доказываем. Это приведение к очевидности
облекается в силлогистическую форму, так что доказательство может быть определено
как выведение какого-либо суждения из других суждений, признанных истинными и
очевидными.
Таким образом, доказательство вообще имеет формулу силлогистического
умозаключения, но есть существенные пункты отличия между умозаключением и
доказательством.
Именно в умозаключении мы не всегда обращаем внимание на то, истинны ли посылки; в
доказательстве же истинность посылок является самым главным требованием. Кроме
того, доказательство отличается от силлогизма еще и тем, что в нем доказываемое
суждение, соответствующее заключению силлогизма, известно заранее.
Во всяком доказательстве мы различаем три части: 1) доказываемое положение, или тезис;
это именно то, что должно быть доказано или сделано очевидным; 2) основы
доказательства, или аргументы; это то, при помощи чего тезис доказывается или делается
очевидным; 3) форма доказательства, или способ, каким тезис выводится из аргументов.
Тезис доказательства соответствует заключению в силлогизме. Аргументы соответствуют
посылкам силлогизма. Форма доказательства есть логическая схема, при помощи которой
выводится заключение. Например, нужно доказать, что "железо плавко". Это есть тезис.
Для доказательства нам необходимо воспользоваться следующими двумя аргументами;
"все металлы плавки", "железо есть металл". Построив силлогизм, мы докажем наш тезис.
Основные принципы и аксиомы. Мы видим, таким образом, что Доказательство сводится
к раскрытию очевидности данного суждения из очевидности других суждений, которые
называются аргументами. А если эти последние не очевидны, то как поступить в таком
случае? Нужно доказать их в свою очередь при помощи каких-либо других аргументов.
Но так как эти последние также могут быть сомнительными, то доказательство большей
частью представляет целую цепь умозаключений. В конце концов всякое доказательство
должно приводить к таким положениям, которые имеют уже бесспорный или очевидный
характер. Эти последние или суть аксиомы, или это суть общепризнанные общие
положения, которые в таком случае называются основными принципами.
Прямое и косвенное доказательство. Процесс доказательства может быть прямой или
косвенный. В прямом доказательстве мы выводим истинность тезиса из истинности
аргументов при помощи умозаключения; непрямое, или апагогическое, доказательство
выводит истинность тезиса из невозможности допустить или признать истинность
положения, противоречащего тезису. Именно, в непрямом доказательстве мы берем
положение, противоречащее тезису, и предполагаем его истинным (такое положение
называется антитезисом). Затем из этого положения выводим следствия, которые
приводят к противоречию с данными или признанными положениями. Вследствие этого
нам приходится отвергнуть истинность противоречащего положения, которое мы
предположительно допустили, а отсюда будет следовать истинность тезиса. Таким
образом доказывается тезис.
Возьмем пример из математики. Требуется доказать, что в треугольнике, в котором два
угла равны, противолежащие им стороны также равны. Пусть в треугольнике АВС угол а
равняется углу b, и пусть противолежащие им стороны будут АС и ВС. Нам нужно
доказать, что АС == ВС. Это есть тезис. Возьмем положение, противоречащее тезису: "АС
не равняется ВС". Это будет антитезис; тогда из этого последнего положения (согласно
теореме, что во всяком треугольнике против большего угла лежит большая сторона) будет
следовать, что угол а должен быть или больше, или меньше угла b. Но так как этот, вывод
противоречит принятому нами положению, то антитезис, является ложным; тогда
истинным должно быть положение, противоречащее ему, именно тезис. Такого рода
доказательство называется также reductio ad impossibile или reductio adabsurdum.
Понятие о методе и системе. Для достижения определенных целей в процессе мышления
те или другие суждения или ряд суждений должны располагаться в определенном
порядке, сообразно известным правилам. Этот порядок расположения суждений,
способствующий достижению определенной цели, называется методом. Как мы уже
видели, для того, чтобы доказать существование причинной связи между явлениями,
нужно, чтобы наши суждения располагались в том или другом порядке: или по методу
сходства, или по методу разницы и т. п. Понятие "метод" употребляется и по отношению
к физическим процессам. Например, можно учиться плавать, руководясь определенными
правилами, - это будет методическое обучение. Но можно учиться без всяких правил-
это будет неметодическое обучение.
Системой вообще мы называем соединение взаимосвязанных явлений в одно целое.
Суждения, конечно, тоже могут соединяться таким образом, чтобы составлять одно целое;
тогда они образуют "систему" суждений. Система суждений составляет науку. Наука,
таким образом, есть совокупность систематически расположенных суждений
достоверных, или по крайней мере вероятных.
Научное мышление должно осуществляться сообразно с известными правилами, т.е. по
определенному методу. В научном мышлении метод может применяться в двух
различных случаях, именно: во-первых, в открытии новых истин и, во-вторых, в
определенном расположении уже открытых истин, как это бывает в изложении научных