Логика - Учебники на русском языке - Скачать бесплатно

силлогизма, посылки которого состоят из очевидно ложных суждений:
Львы суть травоядные. Коровы суть львы. Коровы суть травоядные.
Аксиома силлогизма. Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили
посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение. Но почему же происходит то,
что при наличности известных посылок заключение вытекает из них необходимо? Такого
рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением:
"если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая
находится в третьей", или "если одна вещь находится в другой, `а эта другая находится вне
третьей, то и первая также находится вне третьей". Это положение, которое называется
аксиомой силлогизма, можно, иллюстрировать при помощи следующей схемы:

Рис. 19 (а).
Если А находится в В, а В находится в С, то, следовательно, А находится в С. Далее, если
А находится в В, но В находится вне С, то Л также находится вне С.

Наиболее общая формула этой аксиомы называется в логике dictum de omni et de nullo.
Полное выражение этой аксиомы будет: "quidquid de omni valet, valet etiam de quibusdam et
de singulis. Quidquid de nullo valet, nec de quibusdam valet, nec de singulis". Смысл этой
аксиомы заключается в следующем: Все, что утверждается относительно целого класса,
утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и
наоборот: все, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно
всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно
очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нем основывается
необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок.
Правила силлогизма. Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении
силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен
удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Первое правило:
1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.
Если дается более трех терминов, то силлогистического соединения получиться не может.
Если мы возьмем такой пример:
Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек,
то в данных двух суждениях четыре термина, и вывода сделать нельзя. Если бы второе
суждение было: "Цицерон оратор", то можно было бы сделать вполне определенный
вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина.
Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только
три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Вот пример:
Лук есть оружие дикарей.
Это растение есть лук.
Это растение есть оружие дикарей.
Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей
посылке употреблен не в том же смысле, в каком он употреблен в меньшей посылке.
Таким образом, в силлогизме вместо трех терминов получается четыре. Такая
погрешность называется quaternio terminorum (учетверение терминов).
Второе правило силлогизма формулируется следующим образом:
2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений.
Это оттого, что при трех терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у
нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого
суждения, причем одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при
трех терминах можно получить только три суждения.
3. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всем объеме.
Для пояснения этого правила возьмем пример:
Все французы суть европейцы.
Все парижане суть европейцы.
Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения. Но если бы средний термин
мы взяли хоть в одной посылке во всем объеме, то заключение было бы возможно
сделать. Например:
Все французы суть европейцы.
Все европейцы суть грамотны.
Следовательно, все французы суть грамотны.
Возьмем еще пример:.
Все натуралисты наблюдательны.
N наблюдателен. Следовательно, N натуралист. .
Так как термин "наблюдателен" взят не во всем объеме, то в класс наблюдательных кроме
натуралистов могут входить и историки, и художники, и т. п. Следовательно, N может
быть наблюдателен и в то же время находиться вне круга натуралистов, как это можно
видеть на прилагаемой схеме (рис. 20).

Рис. 20.
Если бы было сказано:
Все наблюдательные люди суть натуралисты;
N наблюдателен.
Следовательно, N натуралист
то такой вывод был бы правилен.
В первом случае средний термин ни в одной из посылок не взят во всем объеме.
Вследствие этого получается неопределенность. А именно: может случиться, что мы один
раз берем одну часть среднего термина, а другой раз- другую, как это можно видеть на
схеме. Между тем, если средний термин взят хоть один раз во всем объеме, то мы и в
большей и в меньшей посылке будем иметь дело с одним и тем же.
Если вообще средний термин взят хоть в одной посылке во всем объеме, тогда имеется
налицо то, что связывает больший термин с меньшим термином. Если же он не входит ни
в большую посылку, ни в меньшую во всем объеме, то он не может выполнять своего
назначения - быть соединительным звеном, потому что в таком случае больший или
меньший термин относятся к чему-либо неопределенному, как в приведенном выше
случае: N может быть внутри круга натуралистов, но может быть и вне этого круга.
Вследствие этого не может получиться определенного заключения. Поэтому средний
термин хоть в одной из посылок должен быть взят во всем объеме.
4. Термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть и в заключении взяты во
всем объеме.
Для пояснения этого правила возьмем следующий пример:
Все преступники заслуживают наказания,
Некоторые англичане суть преступники.
Все англичане заслуживают наказания.
Очевидная ошибка в этом силлогизме получается вследствие того, что мы в заключении
термин "англичане" берем во всем объеме, между тем как в посылке этот термин взят не
во всем объеме. Мы бы сделали правильное заключение, если бы сказали: "некоторые
англичане заслуживают наказания".
Возьмем другой пример, где ошибка не так очевидна:
Все историки беспристрастны.
Натуралисты не суть историки.
Натуралисты не суть беспристрастны.
Чтобы видеть, правилен ли этот вывод, изобразим силлогизм символически (рис. 21).
Историки (М) находятся в Р (беспристрастные). О натуралистах сказано, что они не суть
историки. Мы, следовательно, не имеем права помещать их в круге М; поэтому
натуралистов мы можем поместить где угодно, лишь бы не в круге М, а если так, то,
помещая S вне М, .мы можем его поместить все-таки в круге Р. Вследствие этого может
оказаться, что "натуралисты беспристрастны". В большей посылке термин
"беспристрастный" взят не во всем объеме, так что историки должны составлять только
часть тех, которые беспристрастны, а потому мы не имеем права исключать из числа
беспристрастных и натуралистов. Ошибка в этом силлогизме получилась оттого, что в
большей посылке термин "беспристрастный", как сказуемое обще-утвердительного
суждения, взят не во всем объеме, между тем как в заключении, как сказуемое обще-
отрицательного

рис. 21
суждения, он взят во всем объеме. Другими словами, мы один раз говорим не обо всех, а
другой раз обо всех. Такая ошибка называется ошибкой Illicit! processi, недозволительное
расширение большего термина, как в данном примере; недозволительное расширение
меньшего термина мы имели в первом примере.
5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения. Возьмем
пример, чтобы пояснить это правило:
Химия не есть гуманитарная наука. Математика ие есть химия.
Что следует из этих посылок? Обозначим (рис. 22) "химия" посредством М,
"гуманитарные науки" - посредством Р, "математика" - посредством S;

Рис. 22.
М должно быть вне Р, S должно быть вне М. Как легко видеть, средний термин в  этом
силлогизме не связывает больший термин с меньшим, потому что он находится вне
большего и меньшего терминов. Если М не соединено с Р, а S не соединено с М, то S не
может быть соединено с Р, т. е. через средний термин нельзя установить никакой связи
между большим и меньшим терминами.
6. Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и
наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок
была отрицательна. Возьмем пример:
Ни одно М не есть Р.
Все S суть М.
Раз Р находится вне среднего термина М, то, очевидно, S, которое находится в М, не
свяжется с Р, а потому получится отрицательное заключение.
Таким образом, если у нас есть две посылки, из которых одна отрицательна, то мы не
можем сделать утвердительного заключения.
7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.
Это ясно из предыдущих правил. Предположим, что эти частные суждения будут I и I;
тогда окажется, что средний термин в обеих посылках будет не распределен как
подлежащее и сказуемое частно-утвердительного суждения. Если мы будем стараться
вывести заключение, то мы нарушим третье правило. В самом Деле, пусть эти посылки
будут:
Некоторые М суть Р. Некоторые 5 суть М.

В обоих этих суждения" средний термин не распределен. Следовательно, заключение не
следует необходимо. Возьмем суждения I и О, например:
Некоторые М суть Р.
Некоторые S не суть М.
Так как здесь одна посылка отрицательная, то и сказуемое Р заключения должно быть
распределено, между тем как в данных посылках Р как сказуемое частно-утвердительного
суждения не распределено. Следовательно, попытка сделать заключение нарушала бы
правило 4.
Наконец, правило 8 формулируется так:
8. Если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть
частным.
Если мы желаем получить общее заключение в том случае, когда в силлогизме одна из
посылок частная, то нарушается третье или четвертое правило.
В самом деле, пусть мы имеем силлогизм:
Все М суть Р.
Некоторые S суть М.
Все S суть Р.
В этом силлогизме нарушается правило 4. Или пусть мы имеем силлогизм:
Некоторые М суть Р. Все S суть М.
Все S суть Р.

В этом силлогизме нарушается правило 3.
Вопросы для повторения
Как определяется силлогизм? Какие части мы различаем в силлогизме? Какое различие
между формой и содержанием силлогизма? В чем заключается аксиома силлогизма?
Перечислите правила силлогизма и объясните при помощи примеров их применение.

Учебник логики
Глава XIV

Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма
Возможные сочетания суждений в силлогизме. В предыдущей главе мы рассмотрели
условия правильности силлогизмов. Рассмотрим теперь на примерах приложение этих
правил. Мы будем брать по три суждения, которые могли бы составить силлогизм. Эти
суждения должны быть или А, или I, или О, или Е. Причем само собой разумеется, что для
образования силлогизма они могут комбинироваться самыми различными способами.
Например, мы могли бы иметь сочетание суждений АAО, EAI и т. п. Но мы должны
исследовать, пользуясь вышеизложенными правилами, какие из этих сочетаний или
соединений дают правильные силлогизмы.
Для того чтобы решить вопрос, какие сочетания дают правильные силлогизмы, мы
должны предварительно решить вопрос, какие вообще возможны сочетания. Для этого мы
поступим следующим образом. Возьмем сочетания АА, АЕ, AI, АО 4 раза и прибавим к
этим сочетаниям А, Е, I, О, получим:
АAА или АЕА или AIA или же АОА
ААЕ " АЕЕ " А1Е " " АОЕ
AAI " AEI " АII " " AOI
ААО > АЕО " АIO " " АОО и т.д;
Действуя аналогичным способом, мы можем получить 64 возможных сочетания.
Составив полную таблицу таких сочетаний, мы рассмотрим, руководясь правилами,
приведенными в прошлой главе, какие из этих сочетаний должны быть отброшены, как не
соответствующие этим правилам, и какие из этих сочетаний должны быть оставлены, как
дающие правильные силлогизмы.
Берем первое сочетание ААА. Это сочетание не противоречит всем восьми правилам.
Сочетание ААЕ противно правилу 6, потому что в заключении находится отрицательное
суждение Е; а чтобы это было возможно, нужно, чтобы одна из посылок была суждением
отрицательным, между тем в нашем силлогизме ААЕ обе посылки положительные.
Следовательно, данное сочетание оказывается не возможным.
Сочетание АЛО противоречит правилу 6, потому что заключение отрицательное, в то
время как посылки утвердительные.
Если таким способом исследовать все 64 случая, то останется только 11 сочетаний,
которые дают правильные силлогизмы. Эти сочетания следующие: ААА, AAI, АЕЕ, АЕО,
АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO, IAI, ОАО.
Мы поставили своей задачей решение вопроса, сочетание каких суждений может давать
правильные силлогизмы. Казалось бы, что указанным способом мы разрешаем тот вопрос,
который нас интересует, но в действительности это не так, потому что при составлении
этих сочетаний нужно принять в соображение еще положение среднего термина в
посылках. В том силлогизме, который мы до сих пор рассматривали, средний термин в
большей посылке является подлежащим, а в меньшей посылке - сказуемым. Но среднему
термину мы можем придавать произвольное положение: мы можем средний термин
сделать сказуемым в обеих посылках, или подлежащим в обеих посылках, или, наконец,
сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей. Сообразно с этим мы получаем
так называемые четыре фигуры силлогизма, которые и изображены на прилагаемой схеме.

Эта схема дает возможность помнить положение среднего термина. Горизонтальные
линии соединяют посылки, а наклонные и вертикальные линии соединяют средний
термин в обеих посылках. Если обратить внимание на то, что наклонные и вертикальные
линии, соединяющие средний термин, расположены симметрично, то легко помнить
положение среднего термина.
Фигуры и модусы силлогизма. В фигуре 1 средний термин является подлежащим в
большей посылке, сказуемым - в меньшей. В фигуре 2 он является сказуемым в большей
посылке, сказуемым же и в меньшей посылке. В фигуре 3 он является подлежащим и в
большей и в меньшей посылке, и, наконец, в фигуре 4 он является сказуемым в большей
посылке и подлежащим-в меньшей.
Теперь мы возьмем 11 возможных сочетаний и предположим, что каждое сочетание
изменяет положение среднего термина указанными четырьмя способами, тогда получится
44 сочетание.
Рассмотрим, какие из них возможны. Чтобы показать, как производится такого рода
исследование, возьмем для примера сочетание AEE, изобразим его по первой фигуре.
А Все М суть Р.
Е Ни одно S не есть М.
E Ни одно S не есть Р.

Если мы обратим внимание на термин Р, то окажется, что в большей посылке как
сказуемое обще-утвердительного суждения он не распределен, между тем в заключении
как сказуемое обще-отрицательного суждения он распределен. Это противоречит правилу
4, а следовательно, такое сочетание невозможно. Рассмотрим далее, какой вид может
принять это сочетание по фигуре 2:
A все M суть P
E ни одно M не есть S
E ни одно S не есть P
Здесь нет нарушения правил силлогизма, а потому заключение правильно. Но если это
заключение мы рассмотрим по фигуре 3, то заключение будет нарушать правило 4.
Силлогизм примет такой вид:
А Все М суть Р.
Е Ни одно М не есть S.
Е Ни одно S не есть Р.
По фигуре 4 это сочетание будет правильно.
Если мы указанным только что способом исследуем все 44 сочетания, то получим
следующие 19 правильных видов силлогизма, или модусов, распределенных по фигурам:
Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4
AAA EAE AAI AAI
EAE AEE IAI AEE
AII EIO AII IAI
EIO AOO EAO EAO
OAO EIO
EIO
Всякий изучающий логику должен все эти модусы знать наизусть. Для облегчения же
заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром:
Burbara, Celarent, Dari`i, Ferioqiie prioris;
Cesare, Cdinestres, Festino, Baroko, sekundae;
Tertia, Darapti, Disarms, Datisi. Felupton, B6kard6, Ferls6n habet: Quarta insuper addit
Brumantip, Camencs, Dimarls, Fesupo, Fres`son.
Здесь каждое слово, напечатанное курсивным шрифтом, означает отдельный модус,
посылки и заключение которого легко определить, если взять гласные буквы. Например,
Barbara означает модус фигуры 1, в котором обе посылки и заключение суть ААА;
Celarent означает модус ЕАЕ. Значение остальных букв этих слов будет изложено в
следующей главе.
Если бы учащийся сам захотел по указанному выше способу определить, какие сочетания
суждений дают правильные силлогизмы, то он может воспользоваться след. указаниями.
Если он, руководясь правилами гл. ХШ-й, станет отбрасывать те сочетания, которые
противоречат правилам, то у него должно остаться след. 12 сочетаний: AAA AAI АЕЕ
АЕО AII АОО ЕАЕ ЕАО ЕЮ IAI ОАО. Из них последнее сочетание IEO следует также
отбросить, потому что оно противоречит четвертому правилу, именно в заключении
больший термин берется во всем объеме, как сказуемое отрицательного суждения, в то
время как в большей посылке, как сказуемое или как подлежащее частно-утвердительного
суждения, он взят не во всем объеме. Таким образом остается всего 11 сочетаний.
Если затем он проведет остающиеся 11 сочетаний по четырем фигурам, то у него, кроме
тех 19 сочетаний, которые приведены выше, останутся еще 5 сочетаний, именно по 1-й
фигуре AAI и ЕАО, по 2-й фигуре ЕЛО и АЕО и по 4-й фиг. АЕО. Хотя эти 5 сочетаний
дают правильное заключение, но их все-таки следует отбросить, потому что они дают
ослабленное или подчиненное заключение, именно они дают частное заключение, в то
время как могут давать л общее. В самом деле, возьмем сочетание AAI по первой фигуре:
Все научные сведения полезны.
Химические сведения научны.
Некоторые химические сведения полезны.
Хотя это заключение правильно, но при данных посылках можно получить я общее
заключение: "все химические сведения полезны". Поэтому данное сочетание следует
считать практически бесполезным.
Таким образом, если мы отбросим эти 5 сочетаний, дающих ославленные заключения, то у
нас останутся те 19 сочетаний, которые приведены выше.
Возьмем для иллюстрации фигур и модусов примеры.
Фигура I.
Barbara
А Все хищные животные питаются мясом.
А Тигры суть хищные животные.
А Тигры питаются мясом.
Этот силлогизм символически можно изобразить следующим образом. "Хищные
животные" как средний термин обозначим

Рис. 23.

при помощи М; "питающиеся мясом" как больший термин - посредством Р, а "тигры" -
посредством S; тогда силлогизм изобразится при помощи схемы на рис. 23.

Celarent
E Ни одно насекомое не имеет более трех пар ножек.
А Пчелы суть насекомые.
Е Пчелы не имеют более трех пар ножек.
Схема этого модуса изображена на рис. 24.
Darn
А Все хищные животные питаются мясом.
I Некоторые домашние животные суть хищные животные.
I Некоторые домашние животные питаются мясом (рис, 25).

Рис. 25.
Ferio
Е Ни один невменяемый не наказуем.
I Некоторые преступники невменяемы.
О Некоторые преступники не наказуемы (рис. 26).

Рис. 26.

Cesare
Е Ни один справедливый человек не завистлив.
А Всякий честолюбивый завистлив.,
E Ни один честолюбивый человек не есть справедлив (рис. 27).

Рис. 27.

Camestres
А Преступники действуют из злого намерения.
Е  N. не действовал из злого намерения.
Е N не  есть преступник.
Festino
Е Ни один благоразумный человек не суеверен.
I Некоторые хорошо образованные люди суеверны.
О Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

Baroko
A Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов.
O  Некоторые действия, благодетельные для других, нe совершаются из таких мотивов.
О Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно
моральные.
Фигура 3.
Darapti
A   Все киты суть млекопитающие.
A  Все киты живут в воде.
I Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.
Данное умозаключение относится к фигуре 3, где средний термин d обеих посылках
является подлежащим. Меньший термин "живущие в воде существа" взят в меньшей
Посылке не во всем объеме; следовательно, и в заключении должен быть взят не во всем
объеме (рис. 28).

Рис. 28.

Рис. 29.
Felapton
Е Ни один глухонемой не может говорить;
А Глухонемые суть духовно нормальные люди
О Некоторые духовно нормальные люди не могут говорить (рис. 29).
Disamis
I Некоторые романы поучительны.
А Все романы суть вымышленные рассказы.
I Некоторые вымышленные рассказы поучительны.
Ferisoit
Е Ни одна несправедливая война не может быть оправдана.
I Некоторые несправедливы е войны были успешны.
О Некоторые успешные войны не могут быть оправданы,
Фигура 4. Возьмем силлогизм:
Bramantip
А Все металлы суть материальные вещи.
А Все материальные вещи имеют тяжесть.
I Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы.
В этом силлогизме средний термин взят сказуемым в большей и подлежащим в меньшей
посылке. Сказуемое в меньшей посылке взято не во всем объеме, поэтому и в заключении
оно должно быть взято не во всем объеме. Таким образом, получается заключение:
"некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы". Эта фигура называется галеновской от
имени Галена (в III в. н. э.); ее не было у Аристотеля.
Еще пример для иллюстрации четвертой фигуры.
Camenes
А Все квадраты суть параллелограмм.
Е Ни один параллелограмм не есть треугольник.
Е Ни один треугольник не есть квадрат.
Характеристика фигур. Характеризуем в общих чертах все четыре фигуры силлогизма в
отношении их познавательного значения.
Фигура 1. В ней меньшая посылка утвердительная, а большая общая (sit minor, affirmans,
пес major sit speciaiis). Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нужно показать
применение общих положений (аксиом, основоположений, законов природы, правовых
норм и т. п.) к частным случаям; это есть фигура подчинения.
Фигура 2. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка
должна быть общей (una negans esto, nec major sit speciaiis). Посредством этой фигуры
отвергаются ложные дедукции, или ложные подчинения. Например, кто-нибудь
утверждает относительно испытуемого газа, что он есть кислород. Нам стоит указать на
какой-нибудь присущий кислороду признак, который не присущ испытуемому газу, для
того чтобы убедиться в том, что это не есть кислород. Тогда у нас получится следующий
силлогизм:
А Кислород поддерживает горение
Е Этот газ не поддерживает горения,
Е Этот газ не есть кислород.
Кто-нибудь утверждает, что данное лицо больно лихорадкой; утверждая это, он
производит подчинение. Нам нужно отвергнуть это подчинение. Тогда мы составляем
следующий силлогизм:
А Все больные лихорадкой испытывают жажду.
Е Этот больной не испытывает жажды.
Е Этот больной не болен лихорадкой.
Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что
одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре.
Например:
А Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной силой.
Е Обвиняемый не есть человек, обладающий огромной силой.
Е Обвиняемый не нанес смертельного удара.

Фигура 3. В фигуре 3 меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение
должно быть частным (sit minor af firmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фигуре 3
обыкновенно отвергается мнимая Общность утвердительных и отрицательных суждений
или доказывается исключение из общего положения. Положим, нам нужно доказать, что
утверждение "все металлы тверды" допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы
строим силлогизм по фигуре 3:
E Ртуть не тверда.
А Ртуть есть металл.
О Некоторые металлы не тверды.
Фигура 4 имеет искусственный характер и обыкновенно не употребляется.
Характер посылок и заключений каждой фигуры может быть наглядно представлен, если
мы буквы модусов каждой фигуры расположим по вертикальным линиям таким образом,
что буквы больших посылок будут идти по горизонтальной, буквы меньших посылок по
второй горизонтальной и буквы заключений по третьей горизонтальной.

bAr
bAr
A

cEI
A
rEnt

dA
rl
I

fE
rl
O
 
 

Фигура 1
Все большие посылки общие
Все меньшие посылки утвердительны

cE
sAr
E

cAm
Es
trEs

fEs
tI
nO

bAr
Ok
O
 
 

Фигура 2
Все большие посылки общие
Все заключения отрицательны
Одна посылка всегда отрицательна

dA
rAp
tI

dIs
Am
Is

dA
tIs
I

fE
IAp
tOp
 

bOk
Ar
dO

fE
rIs
On

Фигура 3
Все меньшие посылки утвердительны
Все заключения частные

Вопросы для повторения
Чем обусловливается различие между фигурами силлогизма? Какие существуют фигуры
силлогизма и какое различие между ними? Перечислите модусы всех четырех фигур.
Какое различие, между фигурами в отношения познания?

Учебник логики
Глава XV
Сведение фигур силлогизма
Мы видели, что существуют различные фигуры и модусы силлогизмов. Спрашивается,
равноценны ли они? Все ли равно, если мы будем умозаключать по фигуре 1, 2 или 3?
Оказывается, нет, и именно предпочтение следует отдать модусам фигуры 1.
Доказательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.
Для проверки истинности силлогистического вывода, выраженного при помощи какого-
либо модуса той или иной фигуры, следует этот модус свести к какому-либо модусу
фигуры 1, и именно потому, что очевидность заключения по фигуре 1 можно доказать,
показав применимость аксиомы силлогизма к модусам фигуры 2. В символических
обозначениях модусов, которые мы привели в предыдущей главе, есть указание на то,
каким образом должно происходить это сведение к модусам фигуры 1.
Буква s показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, должно
подвергнуться чистому обращению (conversio simplex).
Буква р показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, нужно
обращать per accidens, или посредством ограничения.
Буква m показывает, что посылки силлогизма нужно переместить, т. е. большую посылку
нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую большей (нужно произвести
metathesis, или mutatio praemissarum).
В, С, D, F, начальные согласные названий, показывают модусы фигуры 1, получающиеся
от сведения. Так Cesare, Camestres и Camenes фигур 2 и 4 можно свести к Celarent фигуры
1; Darapti, Disamis фигуры 3 можно свести к Darii, Fresison - к Ferio.
Буква k показывает, что данный модус может быть доказан через посредство какого-либо
модуса фигуры 1 при помощи особого приема, который называется reductio per
deductionem ad impossibile, или, короче, reductio ad impossibile. Этот прием сведения
называется также reductio ad absurdum.
Рассмотрим несколько примеров сведений.
Модус Cesare фигуры 2, как показывает начальная буква, сводится к модусу Celarent
фигуры 1. Буква s в обозначении этой фигуры показывает, что в суждении Е должно
произвести простое обращение. Сведение Cesare к Celarent можно сделать ясным при
помощи сопоставления схем этих модусов.
Cesare сводится к Celarent
E ни одно P не есть M E ни одно M не есть P
A все S суть M A все S суть M
E ни одно S не есть P E ни одно S не есть P
Из сопоставления схем видно, что произошло только чистое обращение в большей
посылке.
Модус Darapti сводится к Daril фигуры 1 и именно следующим образом. Меньшую
посылку нужно обратить посредством ограничения, т. е. из суждения "все М суть S"
должно получиться суждение; "некоторые S суть M.
Darapti сводится к Darii
A Все M суть P A все M суть P
A Все M суть P I некоторые S суть M
I Некоторые S суть P I некоторые S суть P
Пример:
Darapti
A Все киты суть млекопитающие
A Все киты суть водные животные
I  Некоторые водные животные суть млекопитающие
Darii
A Все киты суть млекопитающие
A Некоторые водные животные суть киты
I Некоторые водные животные суть млекопитающие
Bramantip сводится к Barbara путем перестановки посылок:
Bramantip: Barbara:
Все P суть M все M суть S
Все M суть S все P суть M
Некоторые S суть P все P суть S
После того, как сделано заключение, в нем необходимо сделать обращение, на что
указывает буква p; тогда получится: некоторые S суть P.
Пример:
A Все металлы суть материальные вещества
A Все материальные вещества суть тяжелые тела
I Некоторые тяжелые тела есть суть металлы
A Все материальные вещества суть тяжелые тела
A Все металлы суть материальные вещества
I Некоторые тяжелые тела суть металлы.
Рассмотрим еще сведение Camestres к Calerent. Для осуществления такого сведения
необходимо произвести перестановку посылок, обратив меньшую посылку чисто, а
равным образом сделав чистое обращение в заключение.
Camestres:
A все P суть M
E  ни одно S не есть M
E ни одно S не есть P
Calerent:
Ни одно M не есть S
Все P суть M
Ни одно P не есть S
Ни одно S не есть P
Возьмем пример:
A Все звезды суть самосветящиеся тела
A Ни одна планета не есть самосветящееся тело
E Ни одна планета не есть звезда
E Ни одно самосветящееся тело не есть планета
A Все звезды суть самосветящиеся тела
E Ни одна планета не есть звезда
( после чистого обращения)

Reductio ad absurdum. Наконец, рассмотрим еще один способ сведения, это именно
сведение посредством reductio ad absurdum - приведение к нелепости; он применяется,
как уже было сказано, во всех тех модусах, в которых есть буква k.
К таким модусам относятся Baroko и Bokardo. Буква В в начале обозначения показывает,
что для сведения необходимо воспользоваться модусом Barbara. Этот способ называется
reductio ad absurdum (сведение к нелепости) по следующей причине. Мы, имея две
посылки, приходим к известному выводу. Кто-нибудь утверждает, что наш вывод неверен.
Тогда наша задача заключается в том, чтобы показать нелепость этого утверждения. Для
этого мы стараемся показать, что нельзя, признавая данные посылки, не признавать:
нашего заключения, или вывода.
Возьмем умозаключение по модусу Baroko.
А  Все Р суть М,
О Некоторые S не суть М.
О Следовательно, некоторые S не суть Р.
Будем отрицать справедливость заключения: "Некоторые S не суть Р". Если мы не
признаем истинным заключение, то мы должны признать истинность противоречащего
ему суждения. Поэтому, если ложно, что "некоторые S не суть Р", то должно быть
истинным, что "все S суть Р". Сделав принятое положение меньшей посылкой, как это
показывает буква k, мы получаем следующий силлогизм по Barbara с Р. в качестве
среднего термина:
Все Р суть М.
Все S суть Р.
Все S суть М.
Именно k показывает, что посылка, обозначение которой предшествует букве А, должна
быть замещена положением, противоречащим заключению.

Учебник логики
Глава XVI

Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы
Условные, или гипотетические, силлогизмы. До сих пор мы рассматривали силлогизм, в
котором посылками служат категорические суждения, но мы видели, что кроме
категорических суждений есть еще условные и разделительные суждения. Поэтому могут
быть такие силлогизмы, в посылки которых входят суждения условные или
разделительные, или и те и другие. Как мы видели, схема условного суждения будет
такова:
Если Л есть В, то С есть D,
Первое суждение, как мы видели, называется "основанием", второе называется
"следствием". Можно составить такой силлогизм, в котором одна из посылок будет
условным суждением; тогда у нас получится условный силлогизм.
Есть два типа условных силлогизмов:
1. Modus ponens, или модус конструктивный.
Если А есть В, то С есть D.
А есть В.
Следовательно, С есть D,
Пример:
Если дождь идет, то почва мокрая. Дождь идет
Следовательно, почва мокрая.
Этот тип умозаключения называется modus ponens, потому что в нем основание
полагается, утверждается (от ponere- вставить); в нем в меньшей посылке содержится
утверждение основания. Вследствие того, что утверждается основание, утверждается
также и следствие, потому что в данном случае основание есть причина следствия. Второй
тип условных силлогизмов называется:
2. Modus tollens, или модус деструктивный. Он называется modus tollens потому, что
меньшая посылка содержит отрицание, и именно следствия (tollere-уничтожать).

Если А есть В, то С есть D.
С не есть D.
Следовательно, А не есть В,
Если дождь идет, то почва мокрая
Но почва не мокрая
Следовательно, дождь не идет.
В этом силлогизме в меньшей посылке отрицается следствие, в силу чего в заключении
отрицается основание.
Таким образом, получаем два типа условного силлогизма. Первый называется также
модус конструктивный, потому что в нем получается утвердительное заключение (от
construe - строю, созидаю), второй тип называется модус деструктивный, потому что в
нем получается отрицательное заключение Мот destruo-разрушаю).
Следует заметить, что в условных силлогизмах можно умозаключать только лишь от
утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию
основания, р .но нельзя умозаключать от утверждения следствия к утверждению
основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Это оттого, что одно и то же
действие может созидаться различными причинами. В самом деле, если я отрицаю, что
данная причина произвела то или другое действие, то из этого не следует, что его не могла
произвести какая-нибудь другая причина; если я утверждаю, что данное действие
произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной, потому что могло быть
множество других причин, которые могли его породить. Для пояснения этого возьмем
следующий условный силлогизм;
Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания.
N приобрел познания.
Мы здесь утверждаем следствие. Можем ли мы утверждать основание? Следует ли
отсюда, что N читал хорошие книги? Нет, так как он эти познания мог приобрести при
помощи различных других способов, например при помощи общения с учеными людьми,
слушания лекций и т. п. Приобретение познаний имеет своей причиной не одно только
чтение хороших книг, но и многие другие причины.
Попробуем отрицать основание; возьмем тот же силлогизм:
Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания.
N не читает хороших книг.
Следует ли отсюда, что он не приобретет познания? Нет, не следует по тем же
соображениям, которые только что были приведены.
Разделительные силлогизмы называются так потому, что в одну из посылок их (именно в
большую) входит разделительное суждение. Как мы видели, общая форма
разделительного суждения будет:
А есть или В, или С, или D, или Е.

Каждый член разделительного суждения называется альтернативой.
Существует следующих два типа разделительного силлогизма.
1. Modus ponendo tollens. В этом силлогизме в меньшей посылке утверждается один из
членов деления большей посылки, или одна альтернатива; в заключение же вследствие
этого все остальные члены отрицаются.
Его форма:
А есть или В, или С, или D, или Е.
А есть В.
Следовательно, Л не есть ни С, ни D, ни E. Пример:
Треугольники бывают или остроугольные,
прямоугольные. Данный треугольник есть остроугольный.
Следовательно, он не есть ни прямоугольный, ни тупоугольный.
Для правильности этого вида умозаключения необходима правильность большей
посылки, т. е. необходимо, чтобы члены Деления были перечислены сполна и чтобы они
исключали друг Друга:
2. Modus tollendo ponens. В этой форме, в противоположность предыдущей, в меньшей
посылке отрицаются все члены деления, за исключением одного, который и утверждается
в заключении.
Его схема:
А есть или B или С, или D.
А не есть ни В, ни С.
Следовательно, А есть D. Пример:
Треугольники бывают или остроугольные, - или тупоугольные, или прямоугольные.
Данный треугольник не есть ни остроугольный, ни тупоугольный. Следовательно, он -
прямоугольный.
Этот вид разделительных умозаключений употребляется в геометрии под именем
непрямого доказательства. Например:
Известная сумма должна быть или больше, или меньше, или равна тому-то.
Но она ни больше, ни меньше. Следовательно, она равна.
Условие- правильности разделительного силлогизма, как это легко видеть, сводится к
правильности разделительных суждений, входящих в качестве посылки в состав
разделительного силлогизма.
Условно-разделительные силлогизмы. Наконец, последняя группа умозаключений - это
условно-разделительные, или лемматические: Это такие умозаключения, в которых
большая посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а меньшая
состоит из разделительного.
Здесь мы различаем следующие четыре формы умозаключений:
1. Простой модус ponens, или конструктивный. Он называется ponens потому, что
меньшая посылка утвердительная; конструктивным он называется потому, что
заключение утвердительное. Его схема:
Если А есть В, то С есть D;
Если Е есть F, то С есть D.
Но или А есть В, или Е есть F.
Следовательно, С есть D.
Пример:
Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если изучение науки
служит упражнением для умственных способностей, то она также заслуживает внимания.
Но каждая наука или сообщает полезные факты, или занятие ею упражняет умственные
способности.
Следовательно, каждая наука заслуживает внимания.
Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке Утверждаются основания.
От этого простого модуса сложный отличается тем, что в нем в условных суждениях нет
одного общего основания или общего следствия, как это мы имеем в простом модусе, и
самое заключение выражается при помощи разделительного суждения;
2. Сложный модус ponens, или конструктивный. Его схема:
Если А есть B, то С есть D;
И если Е есть F, то G есть Н.
Но или А есть В. или D есть F.
Следовательно, или С есть D, или G есть H. Пример:
Если я брошусь из окна, то я получу ушибы.
Если я пойду по лестнице, то я сгорю.
Но я должен или броситься из окна, или пойти по лестнице.
Следовательно, я или ушибусь, или сгорю.
Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке также утверждается
основание.
3. Простой модус tollens, или деструктивный:
Если А есть В, то С есть D:
и если А есть В, то Е есть F.
Но С не есть D и Е не есть F
Следовательно, А не есть В.

Пример:
Если бы мы захотели начать войну, то мы должны были бы или сделать заем, или
увеличить налоги. Мы не можем сделать ни того, ни другого Следовательно, мы не можем
предпринять войны.
В этой форме силлогизма в меньшей посылке отрицаются бедствия, а потому отрицаются
и основания.
4. Сложный модус tollens, или деструктивный.
Если А есть В, то С есть D;
Если Е есть F, то G есть И.
Но С не есть D и G не есть И.
Следовательно, А не есть B и не есть F.

Пример:
Лицо, желающее иметь автомобиль, может так рассуждать;
Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы.
Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.
Но я не куплю и не украду.
Следовательно, я не богат и не бесчестен.
Лемматические умозаключения по количеству следствий называются дилеммой,
трилеммой и т. д.
Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности
условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как
эти условия часто не соблюдаются, то лемматическое умозаключение
делается•источником ошибок.
Источником ошибок является чаще всего неполное перечисление членов деления. Двумя
альтернативами иногда нельзя исчерпать всего возможного числа случаев. Весьма часто
дилемматическое умозаключение строят таким образом, что из всех возможных
альтернатив берут только две альтернативы, вследствие чего и получается ошибка.
Пример:
Если какой-либо ученик любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощрении. Если
же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным
Но ученик может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение.
Следовательно, поощрение или излишне, или бесполезно в дел? обучения"
Эта дилемма ложна., потому что "любовь к учению" и "отвращение к учению" не суть
единственно возможные альтернативы, так как могут быть" такие ученики, которые не
питают любви к учению, но не питают и отвращения к нему; для таких учеников
поощрение может быть действительным;
Вопросы для повторения
Какие силлогизмы называются условными и какие типы условных силлогизмов мы
различаем? Какие силлогизмы мы называем разделительными и какие типы их мы
различаем? От чего зависит достоверность разделительных силлогизмов? Что называется
альтернативой? Какие силлогизмы называются условно-разделительными? Какие четыре
типа их мы различаем и чем они отличаются друг от друга? Что такое дилемма, трилемма?
От чего зависит достоверность лемматического умозаключения?

Учебник логики
Глава XVII
Сокращенные и сложные силлогизмы
Сокращенные силлогизмы. Перейдем к рассмотрению тех силлогизмов, которые
называются сокращенными и сложными силлогизмами; они по форме отличаются от
обыкновенных. Некоторые утверждали, что мы в мышлении никогда не пользуемся
силлогизмами. Но это неправильно, потому что в обиходной жизни мы пользуемся весьма
часто силлогизмом, но только он не всегда бывает выражен полно, и именно оттого, что
некоторые части его бывают выпущены. Эти силлогизмы называются сокращенными, или
также энтимемами. Это название происходит от греческого слова evqounua, Энтимема -
это такой силлогизм, часть которого мы держим в уме (ev qvuw), а часть выражаем. Мы
можем выбрасывать каждую- часть силлогизма и мыслить все-таки силлогистически.
Например, если мы относительно кого-нибудь употребим выражение: "нужно быть
дурным человеком, чтобы делать подобные вещи", то это выражение представляет собой
силлогизм, который, если мы ему придадим полную форму, приобретет следующий вид:
Все люди, которые делают подобные вещи, дурны. Этот человек делает подобные вещи.
Следовательно, он дурной человек
Для того чтобы пояснить, как происходит этот пропуск Частей силлогизма, возьмем
какой-нибудь полный силлогизм, например:
Всякий порок заслуживает порицания. Скупость есть порок.
Следовательно, скупость заслуживает порицания,
Этим примером можно воспользоваться для того, чтобы иллюстрировать следующие три
вида энтимемы
Вид 1:
Скупость заслуживает порицания, потому что она есть порок. (Здесь пропущена большая
посылка.)
Вид 2:
Скупость заслуживает порицания, потому что всякий порок .заслуживает порицания.
(Здесь пропущена меньшая посылка.)

Вид 3;
Всякий порок заслуживает порицания, скупость же есть порок..;
(Здесь пропущено заключение и именно потому, что оно очевидно.)
Эпихейрема. Есть, наконец, еще один вид сокращенных силлогизмов, который называется
эпихейремой. Это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы.
Схема эпихейремы:
М есть Р, так как оно есть N. S есть М, так как оно есть О.
Следовательно, S есть Р.

Первая посылка должна была бы быть выражена так:
Все N суть Р.
Все М суть N.
Следовательно, М есть Р.
Вторая посылка должна была бы быть выражена так:
Все О суть М. Все S суть О.
Следовательно, все S суть М.

Пример:
Ложь; заслуживает презрения, так как она безнравственна.
Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины.
Следовательно, лесть должна быть презираема.
В этом силлогизме, как это легко видеть, каждая из посылок есть суждение, которое
представляет собой заключение со средним термином; если же дать заключение со
средним термином, то этого вполне достаточно, для того чтобы восстановить весь
силлогизм.
Теперь рассмотрим те силлогизмы, которые называются сложными.
Полисиллогизмы. Может случиться, и собственно в научной мысли весьма часто бывает,
что мы несколько силлогизмов соединяем в один, и тогда получается то, что называется
цепью силлогизмов - полисиллогизм.
Соединение силлогизмов происходит таким образом, что заключение одного силлогизма
является посылкой для другого; тот силлогизм, который предшествует, называется
просиллогизмом;
тот силлогизм, который следует после, называется эписилпогизмом.
Схема полисиллогизма будет следующая:
Психологизм:
Все В суть А
Все С суть B
Следовательно, все С суть А
Эписилогизм:
Все С суть А
Все D суть С
Следовательно, все D суть А

Есть два типа полисиллогизмов. В первом умозаключение идет от более общего к менее
общему, во втором, наоборот, умозаключение идет от менее общего к более общему.
Первый тип называется прогрессивным, второй - регрессивным.
Пример прогрессивного полисиллогизма:
Все позвоночные имеют красную кровь.
Все млекопитающие суть позвоночные.
Все млекопитающие имеют красную кровь.
Все млекопитающие имеют красную кровь.
Все хищные суть млекопитающие.
Все хищные имеют красную кровь.
Все хищные имеют красную кровь.
Тигры суть хищные животные.
Тигры имеют красную кровь.
Здесь умозаключение идет от более общего к менее общему (позвоночные,
млекопитающие, хищные, тигры), т. е. шествует вперед по отношению к содержанию, так
как в частных понятиях содержание больше. Пример регрессивного полисиллогизма:
Позвоночные суть животные.
Тигры суть позвоночные.
Тигры суть животные.
Животные суть организмы.
Тигры суть животные.
Тигры суть организмы.
Организмы разрушаются.
Тигры суть организмы.
Тигры разрушаются.
Здесь умозаключение идет от менее общего к более общему (позвоночное, животное,
организм, разрушимое).
Сориты. Иногда при соединении нескольких силлогизмов для плавности мысли мы можем
пропускать некоторые посылки. В таком случае получается то, что называется соритом
(от греч. qopos -куча). Существует два вида соритов: 1) аристотелевский, когда
выбрасывается меньшая посылка каждого отдельного силлогизма, и 2) гоклениевский,
когда выбрасывается большая посылка отдельных силлогизмов. Возьмем примеры:
Аристотелевский сорит.
Буцефал есть лошадь.
Лошадь есть четвероногое.
Четвероногое есть животное.
Животное есть субстанция.
Буцефал есть субстанция.
Если бы этому сориту мы придали полную форму, т. е. восстановили бы опущенные
посылки, то у нас получилось бы следующих три силлогизма:
1) Лошадь есть четвероногое.
Буцефал есть лошадь.
Буцефал есть четвероногое

2) Четвероногое есть животное.
(Буцефал есть четвероногое).
Буцефал есть животное.
3) Животное есть субстанция.
(Буцефал есть животное).
Буцефал есть субстанция
2. Гоклениевский сорит.
Животное есть субстанция.
Четвероногое есть животное
. Лошадь есть четвероногое.
Буцефал есть лошадь.
Буцефал есть субстанция.
Это есть гоклениевский сорит, потому что выпущены большие посылки.
Если бы мы восстановили пропущенные посылки, то у нас получился бы следующий ряд
силлогизмов:
1) Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Четвероногое есть субстанция.
2) [Четвероногое есть субстанция]. Лошадь есть четвероногое. Лошадь есть субстанция.
3) [Лошадь есть субстанция]. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть субстанция.
Вопросы для повторения
Что такое энтймема и сколько типов энтимем мы различаем? Что такое эпихейрема? Что
такое полисиллогизм? Что такое просиллогизм и эписиллогизм? Какое различие между
просиллогизмом прогрессивным и регрессивным? Что такое сорит? Какое различие между
соритом аристотелевским и гоклениевским?.

Учебник логики
Глаза XVIII
Силлогизм и его значение
Мы рассмотрели различные формы силлогизма и его применение; но скрашивается, какое
он имеет познавательное значение? Этот вопрос следует поставить потому, что
относительно значения силлогизма высказывались два противоположных взгляда.
Аристотель считал силлогизм орудием достоверного познания, т. е., по Аристотелю,
только то познание следует считать истинно научным познанием, которое можно облечь в
силлогистическую форму. Такой взгляд Аристотеля обусловливался тем, что, по его
мнению, понятия находятся в вещах или воплощаются в единичных вещах. Силлогизм же
является орудием достоверного познания потому, что процесс силлогизации приводит к
соединению понятий.. Сущность наших научных построений заключается в том, чтобы
отыскать среднее понятие, т. е. то понятие, благодаря которому осуществляется процесс
силлогизации. Результатом силлогизации является известная связь понятий, которая
показывает связь реальных вещей потому, что отношение между понятиями в нашем уме
соответствует отношениям между понятиями, существующими реально. Следовательно,
из формального в нашем уме мы можем познавать реальное в природе. Вот почему
раскрытие этой связи понятий имело такую большую цену в глазах Аристотеля и его
последователей в древности и в средние века. Они думали, что силлогизм есть главное
орудие для открытия научных истин, для развития науки. Поэтому в средневековой науке
и философии силлогизм и играл такую важную роль.
Бэкон. Но такое значение силлогизма подверг сомнению английский философ Бэкон,
который находил, что силлогизм не может быть орудием научного познания по
следующим причинам. Силлогизм состоит из суждений; суждения состоят из понятий,
которые являются результатом обобщения. Следовательно, понятие есть то, на чем
основывается силлогизм. Если понятия составляются не точно, то и силлогизм будет не
точен. Поэтому в научном познании самым главным является процесс образования
понятий. Вследствие этого не силлогизм есть главное орудие познания, а индукция, при
помощи которой получаются понятия. Индукция, таким образом, является главным
средством научного познания.
Д. С. Милль. Но самые сильные возражения против силлогизма были представлены Д. С.
Миллем. Он находил, что в силлогизме существенный недостаток заключается в том, что
он не дает ничего нового. Силлогизм ставит целью доказать заключение, признав за
истинное большую посылку. Но имеет ли он право делать это последнее? Нет, потому что
достоверность боль шей посылки уже предполагает достоверность заключения, т.е. мы не
имеем права признать достоверности большей посылки, если мы не признаем
достоверности заключения. В самом деле, когда мы строим силлогизм:
Все люди смертны.
Сократ человек.
Следовательно, Сократ смертен.
то наше заключение "Сократ смертен" уже предполагается в суждении "все люди
смертны". Мы не можем утверждать, что "в с е люди смертны" до тех пор, пока мы не
убедились, что каждый человек в отдельности смертен, а в том числе и Сократ.
Следовательно, если мы в большей посылке утверждаем, что все люди смертны, то это
потому, что мы уверены, что и Сократ смертей. Если же это так, то, спрашивается, что же
мы доказываем при помощи силлогизма? Очевидно, что при помощи силлогизма мы
можем получить в заключении только то суждение, которое уже предполагается большей
посылкой. Следовательно, силлогизм доказывает только то, что уже заранее известно.
Силлогизм сам по себе ничего не доказывает, потому что из большей, посылки мы можем
вывести не всякие частные случаи, а только те, которые и большей посылкой
принимаются за известные. В таком случае, по-видимому, силлогизм никакого научного
значения не имеет, потому что он не дает ничего нового. Заключение содержит только то,
что уже есть в посылках.
Но, с другой стороны,. по мнению Милля, несомненным является то обстоятельство, что в
некоторых случаях мы при помощи силлогизма получаем новые истины. Например, если
бы кто-нибудь спросил нас, почему мы знаем, что герцог Веллингтон смертен, то мы,
вероятно, ответили бы: потому что все люди таковы. Следовательно, мы приходим здесь к
познанию истины, (пока) недоступной наблюдению, посредством умозаключения, которое
может быть представлено в следующем силлогизме:
Все люди смертны.
Герцог Веллингтон человек.
След., герцог Веллингтон смертен.
Если же путем силлогизации мы можем получать новые истины, то как это
обстоятельство можно примирить с вышеприведенным утверждением Милля, что в
процессе силлогизации мы в заключение не получаем ничего больше того" что
содержится в большей посылке? По мнению Милля, выход из этого противоречия
заключается в следующем. Обыкновенно неправильно выражаются, когда говорят, что в
силлогизме заключение получается из общего предложения, как если бы заключение
содержалось в большей посылке; заключение получается не из общего предложения, а
только лишь согласно общему предложению. Чтобы это понять, надо заметить, что, по
Миллю, не существует вывода от общего к частному. Дедуктивное умозаключение есть
только видимость. В действительности существует только индуктивное умозаключение,
которое является в двух формах, или 1) как заключение от частного к общему, которое и
называется собственно индукцией, или 2) как заключение от частных к частным. Мы
можем заключать от частных к частным или прямо, или не прямо, через посредство
общего предложения. Этот второй случай и представляет собой дедукцию. Таким
образом, умозаключение от частных к частным, но через посредство общего составляет
дедукцию.
Чтобы сделать этот взгляд вероятным, Милль старается показать, что вообще в процессе
познания мы весьма часто прибегаем к умозаключению от частного к частному. "Мы не
только,-говорит он, - можем умозаключать от частных к частным, не обращаясь к
общему, но и беспрестанно так умозаключаем. Дитя, которое, обжегши палец, избегает
совать его снова в огонь, сделало умозаключение, или вывод, хотя оно отнюдь не имело в
мысли общего предложения: "огонь жжет". "Я убежден,-говорит Милль,-что в
действительности, заключая от своих личных опытов, а не из правил, сообщаемых нам
книгами или преданием, мы заключаем от частных к частным чаще прямо, чем через
посредство какого-нибудь общего предложения". Если мы, например, переводим что-либо
на иностранный язык, то мы можем воспользоваться тем или иным правилом, т.е. чем-
либо общим, но мы чаще переводим, умозаключая от частного к частному, без посредства
общего правила, на основании применения какого-либо частного примера. Таким образом,
даже научно образованные люди не всегда обращаются к общим предложениям.
Так как дедукция, по определению Милля, есть умозаключение от частного к частному