Синтез цифровой системы управления - Цифровые устройства - Скачать бесплатно

1. Составить структурную схему объекта управления.

 Исходные данные:
|Номер варианта    |15    |
|Модель            |ДПМ-12|
|                  |А     |
|Мощность, Вт      |-     |
|Напряжение, В     |14    |
|Ток, А            |0,11  |
|Скорость вращения,|6000  |
|об/мин            |      |
|Вращающий момент, |0,0018|
|Н(м               |      |
|Момент инерции,   |0,003 |
|кг(м2             |      |
|Сопротивление, Ом |28    |
|Индуктивность, Гн |-     |

 Объект управления – электрический привод с  двигателем  постоянного  тока,
описываемый уравнениями:
 уравнение электрической цепи двигателя:
 [pic]
 уравнение моментов:
 [pic]
 уравнение редуктора:
 [pic]
 где:
 [pic] - напряжение на якоре двигателя.
 [pic] - ток якоря.
 [pic] - ЭДС вращения.
 [pic] - момент, развиваемый двигателем.
 [pic] - угол поворота вала двигателя.
 [pic] - угол поворота вала редуктора.
 [pic] - угловая скорость.
 [pic] - коэффициент передачи редуктора.
 [pic] - сопротивление и индуктивность якоря.
 [pic] - конструктивные параметры двигателя.
 [pic] - момент инерции.
 [pic]
 Рассчитаем коэффициенты К1, К2:
 [pic]
 [pic]
 [pic]
 Найдем индуктивность якоря:
 [pic]
 Запишем систему уравнений описывающих систему:

 [pic]

 Структурная схема объекта управления:

                                    [pic]

 Система дифференциальных уравнений в форме Коши:
 [pic]

 где:

 [pic]

2. Определить передаточную функцию объекта управления.

 Из написанной выше системы выразим:
      [pic]
 далее:
      [pic]
 Передаточная функция:
      [pic]
      [pic]
 после подстановки:
      [pic]
 после подстановки моих значений:
      [pic][pic];[pic];[pic]
      [pic]
 т.к. [pic], то представим передаточную функцию в виде:

      [pic]
      [pic] [pic] [pic]      [pic]


3. Построить логарифмические и переходные характеристики объекта.


Изображение переходной характеристики:
      [pic]
 Воспользовавшись программой  RLT.EXE  (обратное  преобразование  Лапласа),
получаем оригинал переходной характеристики:
      [pic]
 График переходной функции.
[pic]

4. Составить уравнения состояния непрерывного объекта.

      [pic]

      [pic]
      [pic]
      [pic]; [pic]

5. Определить период квантования управляющей ЦВМ.

 Воспользовавшись  программой,  которая   помогает   построить   переходную
характеристику, получаем время переходного процесса:
      [pic]
 а соответственно период квантования центральной ЦВМ составит:
      [pic]
 Получили  большое  время  дискретизации,  для  того,  что  бы  в  расчетах
воспользоваться программой SNT2.EXE уменьшим его до: [pic]

6. Составить уравнения состояния дискретной модели объекта.

      [pic]
      [pic]
      [pic]
 Матрица управляемости дискретной модели объекта:
      [pic]
 в числах:
      [pic]
      [pic]
 т.е. система полностью управляема.
 Матрица наблюдаемости дискретной модели объекта:
 [pic]
 в числах:
      [pic]
      [pic]
 т.е. система полностью наблюдаема.


7. Рассчитать параметры цифрового регулятора состояния.

 Матрица  управления  из  условия   окончания   переходного   процесса   за
минимальное число тактов:
 [pic]
 где:
 [pic]
 в числах:
 [pic]

8. Рассчитать параметры оптимального быстродействию наблюдателя состояния и
составить его структурную схему.

 Вектор обратной связи наблюдателя:
      [pic]
 Структурная схема наблюдателя:
                                    [pic]

9. Записать уравнения состояния замкнутой цифровой системы и составить её
структурную схему.

 Уравнения состояния наблюдателя:
      [pic]
      [pic]
 Структурная схема замкнутой цифровой системы, с наблюдателем:

                                    [pic]

      [pic]
 Матрица замкнутой системы с регулятором состояния:
      [pic]
      [pic]
 Если посмотреть матрицу [pic] то увидим, что она очень мала, т.е.  за  три
такта процесс полностью устанавливается.
Собственная матрица наблюдателя:
      [pic]
      [pic]
 Если посмотреть матрицу [pic] то увидим, что она очень мала, т.е.  за  три
такта процесс полностью устанавливается.
Вектор состояния замкнутой системы с регулятором и наблюдателем:
[pic]
 где:
 [pic] - переменные состояния объекта.
 [pic] - переменные состояния наблюдателя.
 [pic]
      [pic]
 Матрица замкнутой системы с регулятором состояния и наблюдателем:
[pic][pic]

10. Рассчитать и построить графики сигналов в цифровой системе с
наблюдателем и регулятором состояния.

 Вектор начальных условий:
      [pic]
      [pic]
      [pic]
      [pic]
 Решение уравнений состояния представим в виде таблицы:
|[p|[pic|[pic|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|
|ic|]   |]   |     |     |     |     |     |
|] |    |    |     |     |     |     |     |
|0 |0   |628,|0,11 |0    |0    |0    |0    |
|  |    |3   |     |     |     |     |     |
|1 |25  |0   |630  |0    |-0,36|0    |0    |
|2 |50  |49  |630  |610  |-0,34|-0,05|-5,6(|
|  |    |    |     |     |     |9    |105  |
|3 |36  |36  |-1,4(|-1,4(|-1,7(|-1,7(|3,6(1|
|  |    |    |103  |103  |104  |104  |05   |
|4 |2,8 |2,8 |-170 |-170 |1,2(1|1,2(1|3,3(1|
|  |    |    |     |     |04   |04   |04   |
|5 |0,05|0,05|-4,7 |-4,7 |520  |520  |710  |
|  |8   |8   |     |     |     |     |     |
|6 |0   |0   |0    |0    |0    |0    |0    |


Графики сигналов в цифровой системе с наблюдателем: [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]