Следящие системы - Коммуникации и связь - Скачать бесплатно
Дано:
((( = 2,5 (
(вв = 0,5 рад/с
Мн = 0,8 Нм
Jн = 0,3 НмсІ
(н = 0,7 рад/сІ
( = 30 %
tпп = 0,3 с
Найти:
1. Составляющие ((( для определения добротности и коэффициент усиления
усилителя.
2. Выбрать тип измерительного элемента и привести его характеристики ,
крутизну К1 и число каналов измерительной части .
3. Выбрать тип исполнительного элемента и привести его характеристики
,определить С? ,См ,Тм с учетом нагрузки , определить передаточное
отношение редуктора .
4. Определить коэффициент усиления усилителя .
5. Начертить функциональную и структурную схемы нескорректированой
системы , составить передаточные функции отдельных звеньев и системы в
целом .
6. Построить ЛАЧХ нескорректированой системы и желаемую ЛАЧХ.
7. Определить вид и параметры корректирующего устройства (коррекция с
обратной связью).
8. По ЛАЧХ скорректированой системы определить запас устойчивости по
модулю и фазе , приблизительно оценить время переходного процесса в
системе и величину перерегулирования при единичном ступенчатом
воздействии на входе.
9. Начертить структурную схему скорректированой системы и записать ее
передаточную функцию.
10. Построить переходной процесс одним из численных методов с приме-нением
ЭВМ.
11. Определить время переходного процесса и величину перерегулирования и
сравнить со значениями , полученными приближенно в пункте 8.
Расчетная часть
1.
((( = ((иэ +((( +((зз +((л +((мш +((ск +((уск
((( – суммарная погрешность;
((иэ – погрешность измерительного элемента ( должна быть
меньше либо равна половине суммарной погрешности ) ;
((( – погрешность, вносимая усилителем – преобразователем ( в
маломощных системах работающих на переменном токе ,
погрешность усилителя связанная с дрейфом нуля отсутствует )
;
((зз – погрешность зоны застоя ( зависит от конструкции
двигателя и коэффициента усиления усилителя и в целом от
коэффициента усиления разомкнутой системы ) ;
1
((зз = Ку
((л – погрешность люфта кинематической передачи ( используя
разрезанные шестерни стянутые пружинами, а так же
специальные двухдвигательные схемы для выборки люфта, т.е.
два двигателя один из которых выполняет роль
исполнительного, а второй создает тормозной эффект. Они
связаны с выходной первичной шестерней и выполняют роль
распорного устройства, т.е. поддерживает положение шестерни
редуктора в одном из выбранных крайних положений. Эту
погрешность можно принять равной нулю);
((мш – механическая погрешность шестерен ( присутствует
обязательно. Для высокоточных систем в лучшем случае ее
можно считать равной одной угловой минуте ) ;
((ск – скоростная погрешность ( для ее устранения используем
комбинированную систему , т.е. на входную ось ставится
тахогенератор );
((уск – погрешность по ускорению , требующегося , по заданию ,
обеспечить на выходном валу.
(н
1
((уск = К ( Ту + Тм – К )
Из выше изложенного следует :
((( = ((иэ +((зз +((мш +((уск
2.
Так как 0,5((( ? ((иэ в качестве измерительного элемента используем
синусно-косинусный вращающийся трансформатор типа ВТ-5.
Параметры ИЭ:
Uп = 40 В ; ((иэ = 1 (;
f = 500 Гц ; m = 600 г ;
К1 = 5 мВ/угл. мин.
3.
В качестве исполнительного элемента используем двухфазный асинхронный
двигатель переменного тока , который обладает малой инерционностью и малой
постоянной времени.
Для определения типа исполнительного двигателя рассчитаем требуемую
мощность:
Мн ( (вв 0,8 Нм ( 0,5 рад/с
Ртр = ( = 0,9 =
0,43 Вт
Так как мощность реального двигателя в 2-3 раза больше Ртр выбираем
двигатель из семейства двигатель-генератор типа ДГ-2ТА.
Параметры ИД:
Рном = 2 Вт ; Uу =
30 В ;
Пном = 16000 об/мин ; Тм = 0,05 с ;
Мном = 18 ( 10?? Нм ; Jд = 1,4 (
10?? Нм ;
Мп = 34 ( 10?? Нм ; Uтр = 0,5
В .
Проверим этот двигатель на выполнение условия по перегрузке:
Мн +Jн(н 0,8 Нм + 0,3 НмсІ·0,7 рад/сІ
iо = Jд(н = 1,4 ( 10?? Нм ·0,7 рад/сІ = 10300
Мн Jн 0,8 Нм
0,3НмсІ
Мтр = iо( + iо + Jд iо (н = 10300 ·0,9 + 10300
+ 1,4 ( 10?? (
( НмсІ( 10300 ( 0,7 рад/сІ = 2,05 ( 10?? Нм
Проверка : Мтр 2,05( 10?? Нм
1. Мном = 18 ( 10?? Нм = 0,11 < 2 условие выполнено
2. (тр = (н iо = 0,5 рад/с ( 10300 = 5150 рад/с
( пном 3,14 ( 16000
(ном = 30 = 30 =
1675 рад/с
(ном<(тр
1675<5150
условие не выполнено
Случай , когда выполняется требование по моменту (ускорению), характерен
для двигателей переменного тока . Очевидно, если двигатель , имеющий запас
по мощности , не удовлетворяет требованию по скорости, то , изменяя
передаточное отношение редуктора, можно согласовать соотношение между
требуемой и располагаемой мощностями. Новое передаточное отношение можно
определить по выражению:
(ном 1675
i = (вв = 0,5 = 3350
Если при найденном значении i выполняется условие Мтр/Мном ? 2 , то выбор
ИД можно считать законченным , т.к. этот двигатель удовлетворяет обоим
условиям по обеспечению требуемой скорости и ускорения выходного вала.
Проверка:
Мн Jн 0,8 Нм
0,3НмсІ
Мтр = i( + i + Jд i (н = 3350 ·0,9 +
3350 + 1,4 ( 10?? (
( НмсІ( 3350 ( 0,7 рад/сІ = 2,78 ( 10?? Нм
Мтр 2,78( 10?? Нм
Мном = 18 ( 10?? Нм = 0,15 < 2 условие
выполнено
Определение коэффициентов С? ,См ,Тм с учетом нагрузки:
Мп 34( 10?? Нм
См = Uу = 30 В = 1,13( 10??
Нм/В
30(Мп –Мном) 30 ( 34( 10?? Нм - 18( 10?? Нм )
вдв = ( пном = 3,14( 16000 об/мин
= 9,6( 10?? Нм
См 1,13( 10?? Нм/В
С? = вдв = 9,6( 10?? Нм = 117 рад/В(
с
Найдем количество ступеней редуктора:
iред = 3350 = i12( i34( i56( i78 = 4 ( 5 ( 12 ( 14 =
3360
4.
Для питания обмоток управления асинхронного двигателя целесообразно
применить усилитель переменного тока на полупроводниковых элементах.
Передаточную функцию усилителя запишем так:
Ку _
Wу(Р) = ТуР + 1 , где Ту = 0,02 с
Найдем Ку исходя из заданной суммарной погрешности:
((( = ((иэ +((зз +((мш +((уск ,
где
((( = 2,5' ((иэ = 1,0' ((мш= 1,0'
((зз+((уск = ((( - (((иэ+((мш)= 2,5' - 1' – 1' = 0,5'
(н 1
((уск = К ( Ту + Тм – К )
1
((зз = Ку
Пусть добротность К = 600 1/с , тогда
0,7·3438' 1
((уск = 600 · ( 0,02 + 0,1 – 600 ) = 0,47'
Отсюда вычислим Ку:
1_
К = К1 · Ку · С( · Кред , где Кред = iред
( К( iред )
( 600 1/с · 3350 ) _
Ку = ( К1· С( ) = ( 5 · 10?і В/угл.мин · 117 · 3438'/В · с ) = 1000
1 _
((зз = 1000 = 0,001
((? = 1' + 1' + 0,001' + 0,47' = 2,471'
((?р < ((?з
условие выполнено
5.
Передаточные функции отдельных звеньев:
Так как в параллель измерительному элементу ставим тахогенератор,
в системе будет отсутствовать скоростная ошибка если:
К1 5 мВ/угл.мин
КТГ = К = 600 1/с = 0,008 мВ?с /
угл.мин
Крутизна тахогенератора :
КТГ = 1( 5 мВ/об/мин
3 мВ?с_
Выберем КТГ = 3 мВ/об/мин = 0,1?3438? = 0,008 мВ?с/ угл. мин
W1(Р) = К1 ;
WТГ(Р)= КТГР ;
1000
_
Wу(Р) = (0,02Р + 1) ;
|
