100 Задач по Физике со вступительных экзаменов - Физика - Скачать бесплатно
Решебник
задач
По
Физике
Динамика, кинематика, законы сохранения, механические колебания
Гидростатика, идеальный газ тепловые явления
Электростатика,электрический ток, магнетизм
Оптика, квантовая физика, Атомное ядро
100 и 1 задача со вступительных экзаменов.
Динамика
1) Кинематика
2) Законы сохранения
3) Механические колебания
45
Чаша в форме полусферы, радиусом R= 0,8 м вращается с постоянной угловой
скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик,
находящийся на её внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней
точки чаши равно её радиусу. Определите угловую скорость W вращения чаши?
Решение: Шарик вращается по окружности радиуса r 2r=R; r=0,4 м
ma = F + mg + N; x: o= N sin30 – mg; y: ma= N cos30
1) : N= mg / sin30 =2mg a= W R
ma = 2mg cos30 ----- W R = 2g cos30; W = (2g cos30 / R)ПОД
КОРНЕМ;
W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4)под корнем =6..5 ( из-за
того, что в равностороннем треугольнике является медианой
Ответ : W= 6,5 рад.К
47
Аэростат массой М=1,7 т равномерно опускается вниз. Определите массу
баласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерно
подниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила
Fa =15 кН.
Решение: Сделаем рисунок, обозначим силы и спроецируем их . Получим
систему:
Mg=Fс + Fа (M+m)g=2Fа (M+m)=2Fа/g
Mg=Fа – Fс (сложим) M-m=?m отсюда m=M-?m ; M+m=2M-
?m следовательно ?m=2M-(M+m); ?m’ 2?-2Fа/g
?m=3400-3000=400 кг.
Ответ: ?m=400кг.
48
Несколько ледяных горок имеют одинаковую высоту R , но различный угол ?
наклона к горизонту. Как зависит время t скатывания санок с горки от её
наклона ?
Получите зависимость t=f( ? ), представьте её в виде графика (
достаточно показать общий вид кривой в границах изменения ? и t ;
трением пренебречь.
Решение: Чем меньше ? , тем больше время скатывания.
Второй закон Ньютона : ma = N+ mg
X: N=mgcos?
Y: ma= mgsin? a=gsin?
Vо=0 S=at/2 sin?=h/S S= h/sin?
H/sin?=gsin?t / 2 ; tgsin?=2R ; t= (2R / gsin?) под корнем
Ответ: t= ( 2R / gsin? )под корнем
49
Брусок равномерно скользит вниз по доске, имеющей наклон ? =30
граад к горизонтальной плоскости. За какое время брусок соскользнёт с доски
, если наклонить её под углом ? =60 град. Доска L= 2м.
Решение: a=0; a= Fi?i / m ; ma= N+ mg+ Fтр; 0=N-mgcos?
Fтр=mgsin? ; kmgcos?=mgsin? k=tg? k=tg30=1/ 3
ma=N+mg+Fтр
x: ma=mgsin60- kN
y: 0=N-mgcos60
N=mgcos60 ; a=gsin60-kgcos60
Vо=0; t= ( 2S /
a)под корнем
t= ( 2L / (gsin60-kgcos60))под корнем t= (4м / 10м/с( 0,86-
0,28))под корнем;
T= 0.83c
Ответ: t=0.83c
50
Санки массой m= 40 кг Тянут за верёвку по горизонтальной доске.
Коэффициент трения между полозьями санок и дорогой К=0,05. Сила натяжения
верёвки F = 150Н, направлена под углом ? =30 град к горизонту.
Определите ускорение санок.
Решение: 2-й закон Ньютона: ma=T+N+Fтр+mg
X: ma=Tcos30-Fтр;
Y: 0=Tsin+N-mg
..a=T(cos30+ksin30) / m – kg; Fтр=k(mg-Tsin?)
a=150H(0.86+0.025 ) / 40 – 0.5 =2.8 м/с
Ответ: a=2.8м/с
51
Через неподвижный блок перекинута нить , к концам которой подвешены два
груза. М=0,2 кг каждый. Трение в блоке отсутствует. На один из грузов
положили перегрузок массой м = 0,01 кг ( 100г).
С какой силой перегрузок действует на груз во время движения ?
Решение Ia1I =Ia2I=IaI ; IT1I=IT2I=ITI – так как нить невесома и
нерастяжима
2- ой закон Ньютона : Ma= T – Mg (1);;
a= ma / 2M + m;
(M +m) a = (M + m)g -T )
сложим
ma= mg – N; N = m(g – a) след-но N=m(g – mg / (2M+ m)
IPI = INI ; N= 0,01 ( 10 –( 0,01 10) : (0,4 + 0,01) ) = 0,097 H
Ответ N = 0,097Н = 97 10 Н.
52
Вверх по дороге, имеющей угол наклона ? =30 град к горизонту, движется
со скоростью V = 54 кмчас автомобиль. На каком минимально возможном
расстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение при красном сигнале
светофора ?
Решение : ma = N + Fтр + mg ; X : ma = Fтр+ mg sin 30; Y: 0= N
– mg
cos30; N= mg cos30;
ma= K N + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; a = K g cos30 + g sin30;
Vo= 54 кмчас= 15 мс S = Vo : 2a; S= (Vo*Vо : 2g( K cos30 + sin30)
S= 225 : 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 м
Ответ : S тормозной = 19,2 м
53
Горнолыжник массой м=80 кг скользит со склона горы, не отталкиваясь
палками. Угол наклона горы ? =50 град, К=0,1 ( коэффициент трения).
Какую максимальную скорость может развить на спуске лыжник, если сила
сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости : Fс = с V ?
Постоянная величина с= 0,7 м.м, sin50= 0,77; cos50=0,64.
Решение: ma=Fс+Fтр+N+mg
В этот момент , когда скорость max a=0
X: 0= Fс+Fтр-mgsin50 (1)
Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)
CV=mgsin50-mgcos50k
V= ( mg(sin50-cos50k) / c) под корнем;
Vmax= ( 80*10(0.77-0.064) / 0.7) под корнем; = 2804 м/с
Ответ: Vmax=2804 м/с
54
Человек на вытянутой руке вращает в вертикальной плоскости ведро с водой.
Какова должна быть минимальная частота вращения, чтобы вода из ведёрка не
вылилась? Длина руки L= 53 см.
Решение; mg + N = ma; a = a = V : L; В момент отрыва воды от дна
ведёрка N=0 , поэтому
V
mg =m – ; V= ( gL) под корнем; ; V=2,35
L
V = 2ПL?; (gL) под корнем; = 2ПL? ; ? min =
( gL) под корнем;
/ 2ПL; ? =2,35 / 3,45 = 0,7Гц
Ответ ? =0,7 Гц
55
Космический корабль массой м=500 т начинает подниматься вертикально вверх.
Сила тяги его двигателей F=20МН.
Определите вес находящегося в корабле космонавта. Если вес космонавта на
Земле равен Ро=600Н.?
Решение: Fт-сила нат-я двиг-й
F-сила притяжения
F=GMm / r r=R
F=GMm / R
2-й закон Ньютона: Fт-F=ma; a=F/m- GM/R= F/m-g
a=20*10000000H / 5*100000 – 10= 40-10=30м/с
запишем для человека:
N-F=ma ; |P|=|N| N=ma+gMm / R
N=m(a+g): mg=600 m=60
P=60(30+10)=2400H=2.4 kH
Ответ: 2.4 kH.
56
Луна вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом r=380000 км.
Определите скорость движения Луны и период её обращения вокруг Земли.
Считать известным: радиус Земли R=6400 км и ускорение свободного падения на
её поверхности g=9,8 мс .
Решение:На луну действует сила тяготения со стороны Земли. F=GMm / r
2-й закон ma=GMm / r r- растояние от Земли до Луны.
….a=GMR R / R*R*r*r=gR*R/*r*r V*V=ar=gR*R/r; V=R (g/r)под
корнем; V=6400*0.005=33 kм/ч
T=2Пr/V ; T= 2.*3.14*380000 / 33=72315c ; T=1205мин ж T=20ч
Ответ: V=зз м/c; T=20ч
57
Спутник вращается по круговой орбите вблизи планеты, которую можно принять
за однородный шар плотностью ?.
Определите период вращения спутника Т -?
Решение : R=R+h
m=4/3ПR? T=2ПR/V
V1= ( gR) под корнем;
g=Gm/R V1= ( Gm/R) под корнем = (G4/3ПR? / R) под корнем =
(4/3GПR?) под корнем;
T=6.28*100000 / 1.67? след-но T=3.8*100000 / ?
Ответ: T=3.8*100000 / ?
24
Лифт поднимается вверх с ускорением а= 2,2 мс . в некоторый момент с
потолка кабины начал падать болт. Чему равно время его падения на пол ? Н=
250 см ( высота кабины).
Решение Vo= 0 ( начальная скорость болта) ; S= at 2; a= g + a1;
t= (2S (g + a1)) под корнем ; t= ( 5m 12 m/c) под корнем =0.6 с
Ответ t= 0.6 с
81
Лодка с двумя пассажирами равномерно плывёт по озеру со скоростью V1 = 2
мс. Один человек прыгнул с кормы лодки так, что его скорость относительно
воды оказалась равной нулю. Затем аналогичный прыжок совершил 2-ой человек
( и его скорость относительно воды оказалась равной 0 ). С какой скоростью
V2 стала двигаться лодка, если её масса в 2 раза больше массы каждого
пассажира.
Решение: М- масса лодки, м- масса человека. Скорости людей равны скорости
лодки в тот момент, когда они прыгают. Это следует из закона сложения
скоростей.
Закон сохранения импульса (М + 2м) V1 =(М + м) И ; М= 2м; (2М = м) V1 =
(М = м) И;
(М = 2м) 4м 4
И=------------- V1 ; И=------ V1 = --V1= 83 мc;
( М = м ) 3м 3
Далее также применяем закон сохранения импулься (М + м) u = Мu1;
U1= (M+m)u/M ; u1= 32u;
И1 = 13 * 32 = 4 мс
Ответ 4 мс
82
Ракета , масса которой без заряда М= 600 г, при сгорании м=80 г пороха
взлетает на высоту h= 180 м. Определите скорость выхода из ракеты пороховых
газов. Считать, что порох сгорает на старте мгновенно .
Решение: В конце полёта ракета обладает потенциальной энергией Еп= MgR ;
En = 0,6 10 180= 1080H;
В начале полёта – кинетической Ек = MV 2; Из закона сохранения энергии
следует Еп=Ек
MV
Mgh =------ ; V = 2gh = 60 мс
2
Далее из закона сохранения импульса : mu = MV ; u= (MV/m под
корнем)=0.6m1*60м/с / 0.08кг.=450м/с.
Ответ 450 мс
83
Неподвижная молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в три
раза больше, чем другого.
Определите кинетическую энергию каждого атома, если их общая энергия равна
Е=0,032 Пдж
m1 V2
Решение Запишем закон сохранения импульса: m1V1 = m2V2; --- = ---
= 3 ; V2= 3V1;
m2 V1
m1V1 m2V2 En1
m1V1 3m2V1
En1 + En2 = E; En1 =-------- ; En2= --------- ; ------ = --------- =
------------ = 13; 3En1 = En2;
2 2
En2 m2V2 m2 g V1
En1= 0,008Пдж Еn2 = 0,024 Пдж
Ответ : 0.008 Пдж; 0.024Пдж.
84
Верёвка длиной L= 4м и массой м=0,5 кг свешивается вертикально с края
крыши. Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять верёвку на крышу?
Решение Закон сохранения энергии А= En = En2 –En1; Центр тяжести
верёвки – в центре верёвки.
En1 = 0 ( в центре выберем нулевой уровень); Ln2 = 2 м ( во втором
положении от центра тяжести до крыши) ;
A= mgh = 0/5* 10* 2 = 10 Дж;
Ответ: 10 Дж
85
Хоккейная шайба, имея начальную скорость Vo= 36 кмч, проскользила по льду
до полной остановки путь S= 30м. Определите коэффициент трения k шайбы о
лёд. Какая работа совершена силой трения за время движения шайбы? Масса
шайбы м=200 г.
V - V0 V0 V0
Решение S= ---------- ; S= ---- ; a= ------- ; a= 53 = 1,66;
2a 2a 2S
2-ой закон Ньютона : ma= Fm = kmg; a=kg; k=ag = 0,17;
A= Fтр*S = kmgS= 0,17 *0,2 *10 *30 = 10,2 Дж
2-ой способ: Eк1=mV/2 ; Eк2= 0 ( закон сохранения энергии) A= Eк1; A=
mV/2= = 10 Дж
2.
Ответ: k=0,17; A= 10ДЖ;
86
Конькобежец массой М=50 кг бросает горизонтально шайбу массой м=200 г со
скоростью V=20 мс.
На какое расстояние откатится конькобежец после броска шайбы? Коэффициент
трения коньков о лёд k=0,02.
Решение: Закон сохранения импульса Mu=mV u=0.2*20/50=0.08м/с
u--- начальная скорость конькобежца
2-й закон Ньютона: Ma=Fтр ; a=kg=0.02*10=0.2 м/с*с
S=uu /2a = 0.0064/0.4=0.016 м
2-й способ. Закон сохранения.
Eк=Muu/2 ; A=FS S=A/F ; Fтр=kMg ;
A=?Eк=Eк ;
S=Muu/2kmg S=uu/2kg
S=0.016м
Ответ: S=0.016м
87
между двумя телами массой м1 и м2 находится сжатая пружина. Если тело
массой м2 удерживать на месте, а другое освободить, то оно отлетит сос
коростью V0. С какой скоростью будет двигаться тело массой м2 , если оба
тела освободить одновременно ? Деформация пружины в том и другом случаях
одинакова.
Решение: Закон сохранения энергии.: Ек=kxx/2 Eк1=m1VV/2
Eк=kxx/2 Eк1=m1V1V1/2 + Eк2 =m2V2/2
Запишем з-н с-ия импульса для этой системы: m1V1=m2V2 ; V1=m2V2/m1
M1VV=m1m2m2V2V2 /m1m1 + m2V2V2 ; m1V0V0=m2V2V2(m2/m1 + 1)
V2V2=m1m1V0V0 / m2(m2+m1) ; V2=(m1Vо 1 / m(m2+m1)) под корнем ;
Ответ: V2=m1Vо( 1/(m2(m2+m1)) под корнем;
88
Пуля массой м=10 г, летевшая горизонтально со скоростью V= 700 мс,
попадает в висщий на шнуре ящик с песком массой М=5 кг и застревает в нём.
На какую высоту h, отклонившись после удара, поднимется ящик?
Решение: Закон сохранения импульса.
Vm=(M+m)U ; u=Vm/ (m+M)
Eк=(M+m)uu/2 ; Eк=0
Eк=0 ; Eк=(M+m)gR
Из закона сохранения энергии вытекает: Eк=En
(M+m)gh ; h=uu/2g; h=(Vm/(m+M)) / 2g=700*0.01 /
5.01*20=1095/20=0.97м
Ответ: h=0.1м
95
Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Когда груз
имел массу m1 , период колебаний был Т=0,8с,а когда его масса m2,
Т=0,6с.
Каким окажется период колебаний груза, если его масса равна (m1+m2) ?
Решение: Период колебаний пружины маятника T=2П ( m/k под корнем; )
T1=2П ( m1/k) под корнем; T1*T1=4П m1/k
…m1=kT1*T1/4П*П ; m2=kT2*T2/4П*П
m1+m2=k(T1*T1+T2*T2)/4П*П T1*T1+T2*T2=4П*П(m1+m2)/k ; T1+T2=
2П ( (m1+m2)/k) под корнем;
T= ( T1+T2) под корнем; T=1c
Ответ: T=1c
96
Период колебания математического маятника составляет T=2с, кокова будет Еп
груза, если нить маятника отклонить на угол ?’60 от вертикали? …m=0.01кг.
Решение: T=2П (L/g) под корнем; T*T=4П*ПL/g ; L=T*Tg/4П*П L=1
Т.к треугольник АВС – равносторонний : АВ=ВС=АС
СN- высота след-но CN-медиана BN=NA= 1/2L
NA=h=T*Tg/8П*П ; Eк=mgT*Tg/8П*П=0.01*100*4/78.8=0.05дж.
Ответ: Eп=0,05дж.
97
Ракета стартанула вертикально, первые h=500м поднимается с а=20м/сс
Затем до высоты h=1км, она двиг-ся с постоянной скоростью. Сколько полных
колебаний совершит подвешенный в ракете маятник L=0,1м, за время когда
ракета двигалась равномерно?
Решение: нач. скорость на 2-ом участке. V1=V2
S=V1*V1-Vо*Vо/2a ; V0=0; V1= 2as=141.4 м/с
S2=V0t; t=S2/V0=500м/141,4м/с=3,536с
Период колебаний математического маятника
T=2П (L/g) под корнем ; T=0.628c Ракета летит с постоянной скоростью
а=0
Следовательно n=t/T=3.536/0.628=5.6 , n=5 ( полных)
Ответ: n=5
99
Вагон массой m=80т имеет пружинные рессоры, суммарная жёсткость которых
K=200кH/м. При какой скорости движения вагон начнёт сильно раскачиваться
вследствии толчков на стыках рельсов? Длина рельсы L=12.8м
Решение:
T=2П ( m/k) под корнем ; V=L/T
V= L/2П (m/k) под корнем ; V=12.8 / 2*3.4*0.2 =10м/с
При этой скорости пройдет резонанс, т.е. совпадение наиб-х колебаний.
Ответ: V=10м/с
1.Гидростатика
2.Идеальный газ
3.Тепловые явления
16
Металлический стержень, к верхнему концу которого прикреплён пружинный
динамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющий
площадь поперечного сечения S= 20 см куб. Определить, на сколько изменится
показания динамометра, когда уровень воды в сосуде поднимется по сравнению
с первоначальным на высоту h= 10 см.
Решение: при взвешивании в воздухе тела на него действуют Fт и Fнат;
T1=mg
В воде: mg; T2; Fвыт;
-mg+T2+F=0 ; Fв=?gV=?gSh
T2=mg-Fв ; F=T1-T2=Fв=?gSh
F=1000кг/м* 10Н/м*20/10000м*0,1м=2Н
Ответ: 2Н
17
Резиновый мячик массой m и радиусом R погружают в воду, на глубину h и
отпускают. На какую высоту, считая от поверхности воды. Выскочит мячик?
Силы сопротивления при движении мяча в воде и воздухе не учитывать.
Решение: на шарик действуют Fа и mg
Fа=gV?’4/3ПR?
Ma=Fа+mg ; ma=Fа-mg ; a=Fа/m –g (силу сопрот-я воды не учит-м)
V=0; h=V*V/2a V= ( 2ah) под корнем;
V= ( 2(4/3m*g*П*R*R*R*?- g)h) под корнем;
Из закона сох-я:
MgH=mV*V/2 ; H=V*V/2g ;
Ответ: h=4/3*ПhR*R*R - h
18
В цилиндрический сосуд радиусом r =10 см налита вода. При этом сила
давления воды на дно сосуда равна силе давления на его боковую
поверхность. Каков уровень воды в сосуде?
Решение: Fд=pS. Где p=gh? ; S=ПR*R
Fб=(p)Sбок ; (p)=p/2—среднее давлениеводы на боковую поверхность:
Sбок=2ПRh
Fбок=gПRh*h?
По условию Fд=Fбок ; ghПR*R?’?h*hgПR след-но h=R=0,1м
Ответ: h=0.1м
19
В дрейфующей льдине полярники проделали сквозное отверстие ( прорубь).
Толщина льдины оказалась H= дм. Какой длины верёвку надо привязать к ручке
ведра, чтобы зачерпнуть из проруби воду? Плотность льда ? = 900 кгм куб,
морской воды ?1’ 1030 кгм куб.
Решение: ?gV2-?g(V1+V2)=0 ----условие плавания тел на пов-ти.
Тело погруж-ся на столько на сколько его вес = весу жидкости в объёме его
погруж-й части.
?Sh- g(SH)=0
h=H?л /?в
L=H-h=H(1-?л/?в)=1.17м
Ответ: L=1,2м
20
В сосуд цилиндрической формы налиты равные массы воды и машинного масла.
Общая высота обоих слоёв жидкостей h= 40 см. Определите давление жидкостей
на дно сосуда. ?в= 1000 кгм куб ; ?м=900 кгм куб.
Решение: P=P1+P2
P1=gh2?1-давлениеводы
P2=gh2?2-давление масла
P=g (h1?1-?2h2 h1+h2’40
V=Sh ;m=V? ; m1=m2 ; Sh1?1’Sh2?2; h1/h2=?2/?1 ; h1’ h2 ?2/?1
…h2= h?1/(?2-?1) P=g(h?1?2) / ?1+?2.+?????
? 2*100*900*10*0.4 / 1900
Ответ: P=3.8*1000 па
54
Два сосуда соединены трубкой, имеющей кран. В первом сосуде находится m1=
2кг некоторого газа под давлением р1= 400 кПа, во втором – m2=3 кг того же
газа. Когда кран открыт, в сосуде установилось давление р= 600 кПа. Каким
было первоначальное давление р2 газа во втором сосуде? Т= const.
Решение: P3=P1+P2 –закон Дальтона T-const.
P1,P2—парциальные давления.
P1 / P’1=(V1+V2) / V1 ; P2 / P’2=(V2+V1) / V2
P’1=V1*P1 / (V1+V2) P’2=P2V2 (V2+V1)
P3= (V1P1+V2P2) / (V1+V2) ; V= m / ? ; P3=(m1P1+m2P2) / (m1+m2)
Отсюда P2=(P3(m1+m2)-m1P1) / m2=735*1000=735000 Па
Ответ : P2=735000 Па
55
Герметично закрытый сосуд полностью заполнен водой при температуре
t=27 град С . Каким стало бы давление внутри сосуда, если бы внезапно
исчезли силы, взаимодействия между молекулами воды?
Решение : Если бы внезапно исчезли все силы взаимодействия между
молекулами воды, то это был бы ид-й газ. Следовательно можно
воспользоваться уравнением Менделеева-Кл.
ПV’m/M*RT следовательно P=?RT/M Mr=18
P=1000кг/м * 8,31 дж/мольК * 300К / 0,018 кг/моль =138,5*1000000 На
Ответ : 138500000 На
56
В баллоне объёмом 10 л находится водород под давлением 10 Мпа пр
температуре 20 град с. после сгорания ( соединения с кислородом) части
водорода образовалось 0,45 кг воды. Сколько газа осталось в баллоне?
Решение : PV=m/M*RT
M1=PVM / RT такая масса водорода находилась в балоне до сгорания
Узнаем сколько потребовалось водорода для образования 0,45 кг воды (m2)
M(H2)=2 ; M(H2O)=18
? (%)’2*100% /18’11%
m2=0.45*0.11=0.05 кг водорода понадобилось для образования 0,45 кг воды
m1=10000000*0.01*2*0.01 / 8.31*293 = 0.08 кг
?m=m1-m2=0.08-0.05=0.03кг
Ответ: ?m=0.03 кг.
57
Воздушный шар объёмом V= 200 м куб. парит вблизи поверхности Земли. Когда с
шара сбросили балласт, шар поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвое
меньше. При этом объём шара увеличился в 1,5 раза . Определите массу
сброшенного балласта. Плотность воздуха у поверхности Земли ?’1,2 кгм куб
Решение : !) условие того, что шар парит в воздухе. Mg=Fа
..(m1+m2)g=gV? следовательно m2=Vg-m1
2) запишем условие, что шар парит на высоте без баласта.
..m1g=S/2*1.5Vg след-но m=3?V/4
m2=V?-3V?/4=V?/4
m2=(200м*м*м*1,2кг/м*м*м )/ 4=60кг
Ответ: 60кг.
58
Для дыхания человеку в сутки требуется примерно m= 1 кг кислорода. В
помещении какого объёма в воздухе при нормальном давлении и температуре
T= 20 град. С содержится такое количество кислорода? Считать, что воздух на
45 состоит из азота ( М1= 0,028 кг моль) и 15 – из кислорода (М2= 0,03
кг.моль).
Решение: Мв=0.029 кг/моль
1/5m1=m2
PV/T=mR/M V=mRT/PM ; V=5*8.31*293 /100000*0.029=4.2
м*м*м
Ответ 4.2 м*м*м
59
Маленький пузырёк воздуха всплывает со дна озера глубиной h= 25 м. Во
сколько раз увеличится объём пузырька за время его всплытия от дна до
поверхности воды? Атмосферное давление нормальное. Температура воды у дна
t1= 15 град С, у поверхности воды t2= 25 град С.
P1=gh?+P0 P2=P0
T1=288К T2=298K
P1V1/T1=P2V2/T2 V2/V1=P1T1 / P2T2 =( ?gh+P0)*T2 / P0T2
V2/V1=(1000*10*25+105)T2/105T1 = (250000+100000)Па*298K / 100000Па*288K
V1/V2=3.6 раза
Ответ 3.6 раза
60
Плотность атмосферы с удалением от поверхности Земли уменьшается. Допустим,
что плотность воздуха и его температура от высоты не зависят – имеют такие
же значения, как у земной поверхности. Какова была бы в этом случае толщина
слоя воздуха вокруг нашей планеты? Вычмсления сделайте для нормальных
условий. М= 0,029 кгмоль.
P=RT? / M след-но ?’PM / RT
61
Найдите формулу соединения азота с кислородом (NxOy), если 1 г этого
соединения в газообразном состоянии в объёме 1 л создаёт при температуре 17
град С давление 31,7 кПа.
PV=mRT/M M=mRT/V?=76
X*14+y*16=76 x=2 y=3
N2O3
62
В подводной лодке для погружения и всплытия имеются 2 сообщающихся между
собой резервуара. В погруженном состоянии один резервуар ёмкостью V1
заполнен водой, во второй, ёмкостью V2 , находится сжатый воздух. Каково
должно быть минимальное давление сжатого воздуха, чтобы для вспытия лодки с
глубины Н , он полностью вытеснил воду из балластной цистерны? Атмосферное
давление нормальное.
`Давление должно быть ….. чтобы давление воздуха, который занимает
собой 2-резервуара, равнялось гидростатическому давлению на глубине H
P0+gH?=P2 T-const
Закон Бойля –Мариотта: P2V’2=P’1V’1
(P0+gh?)*(V1+V2)=P1V2
P1=(V1+V2) / V2 (P0+gh?)
Ответ P1=(V1+V2) / V2 (P0+gh?)
63
Газовая смесь, состоящая из м1=64 г кислорода и м2=82 г водорода, при
температуре t= 17 град С имеет давление р=90 кПа. Определите плотность
смеси газов.
По закону Дальтона P=P1+P2
P1V1=m1RT1 / M1 P2T2=m2RT2 / M2
V1=V2=V T1=T2=T
P=RT/V(m1/M1 + m2/M2) ; V=RT(m1/M1 + m2/M2) / P
Т,к ?=m/V=(m1+m2) / V
?’(m1+m2)P / (m1/M1+m2/M2)RT=7200/14459.4
Ответ 0,49 кг/м*м*м
64
Баллон для газовой плиты объёмом V=5 л содержит м=500 г пропана (С3Н8) под
давлением р=2 Мпа. Температура t= 20 град С. Что можно сказать об
агрегатном состоянии пропана в баллоне?
?=m/V=100кг/м*м*м
PV=mRT/M ; M=mRT/PV=0.121кг/моль
M(C3H8)=44*0.01кг/моль
Сравнив с агригатным состоянием придём к выводу, что там жидкость.
87
Холодильник, потребляющий электроэнергию мощность р, за время Т превратил
воду в лёд. Какое количество теплоты Q передал холодильник воздуху в
комнате, если масса воды м , а её начальная температура t? Теплоёмкость
самого холодильника не учитывать.
Aз=P?
“п=cmT+?m=m(ct+?)
из закона теплового баланса следует
Q==Aз-Ап=PT-m(ct+?)
Ответ Q= PT-m(ct+?)
88
В калориметре содержится м1= 250 г воды при температуре t1=15 град С. в
воду бросили м2= 20 г мокрого снега, (его температура 0 град С) В
результате темература в калориметре понизилась до t2=10 град С. Какую массу
воды содержал снег? С= 4000 Дж кг к; ?’ 3,3 * 10 в 3 Джкг.
?m+cm(t3-t2)=cm1(t1-t3)
m=c(m1(t1-t3)-m2(t3-t2)) / ? ’ 0.013кг
m3=m2-m
m3=0.02кг-0,013кг=0,007кг
Ответ
|
