Разработка и исследование модели отражателя-модулятора (WinWord zip-1Mb) - Радиоэлектроника - Скачать бесплатно
учтено применением квазилинейного метода.
Основная задача расчёта – анализ тока в схемном эквиваленте вибратора,
к которому последовательно подключён диод, а на диод подано модулирующее
напряжение (рис 3.1). Это необходимо для определения параметров модуляции
тока вибратора и создаваемого им поля в точке приёма.
В цепи действуют три источника напряжения – ЭДС высокочастотного
колебания Е1, навязанного внешним полем, ЭДС модулирующего процесса UМОД и
постоянная ЭДС смещения ЕСМ. Значения параметров ЭДС модулирующего процесса
UМОД и смещения ЕСМ определяются внешними источниками соответствующих
напряжений. Амплитуда Е0 гармонической ЭДС Е1=Е0cos((0t+(0) может быть
рассчитана по формуле:
[pic] (4.4)
где hД – действующая высота вибратора;
PT,GT – мощность передатчика и коэффициент направленного действия
его антенны;
W=120( - волновое сопротивление свободного пространства;
R – расстояние от передатчика до вибратора;
[pic] - отношение потоков мощности поступающего на экран сигнала и
сигнала, прошедшего через экран – коэффициент экранировки.
Равенство (4.4) предполагает нахождение точки приёма в дальней зоне,
хотя в реальном случае она может находиться и в ближней зоне. Очевидно, что
для ближней зоны равенство (4.4) не справедливо. Для полуволнового
вибратора действующая высота равна [pic], где ( - длина волны.
Мощность передатчика, излучающего зондирующий сигнал, в (4.4) берётся
в ваттах, тогда результат выражается в вольтах.
В качестве примера рассчитаем значение амплитуды наведённой ЭДС при
облучении вибратора сигналом передатчика с расстояния R, при напряжение
(=0,3м, мощности РТ=1Вт и РТ=4Вт, КЭ=GT=1.
[pic]
Рис.4.1. Зависимость амплитуды Е0, ЭДС высокочастотного колебания Е1,
навязанного внешним полем, от расстояния R.
При R=10м и РТ=1Вт Е0=0,074В. Приведённый пример показывает, что
амплитуда наведённой ЭДС невелика, и при не больших значениях UМОД возможна
аппроксимация вольтамперной характеристики диода полиномом четвертого
порядка:
i(t)(a1U(t)+a2U 2(t)+a3U 3(t)+a4U 4(t),
(4.5)
где a1, a2, a3, a4 – коэффициенты аппроксимирующего полинома;
U(t) – напряжение на диоде.
Применяя квазилинейный метод, полагаем
U(t)=ЕСМ+UМОД(t)+Е0cos((0t)
(4.6)
и находим значения для токов второй и третей гармоники:
[pic], (4.7)
[pic], (4.8)
где U-=ЕСМ+UМОД(t).
Дальнейшее выделение из (4.7) и (4.8) коэффициента модуляции М даёт
следующий результат:
[pic], (4.9)
[pic], (4.10)
где
[pic], (4.11)
[pic], (4.12)
[pic],
(4.13)
М2 – коэффициент модуляции для тока второй гармоники;
М3 – коэффициент модуляции для тока третей гармоники;
(2 – относительный уровень нелинейности М2;
UM – амплитуда (половина размаха) модулирующего процесса.
Как видно из (4.11) и (4.13), коэффициенты модуляции зависят линейно
от амплитуды модулирующего колебания. Кроме того, коэффициент модуляции
тока второй гармоники имеет нелинейные искажения, отражённые в (2. Эти
искажения присутствуют принципиально в любом случае, у нас они появились
только для второй гармоники из-за того, что мы ограничились четвёртой
степенью полинома при аппроксимации зависимости тока от напряжения в
нелинейном элементе. При увеличении порядка аппроксимирующего полинома
нелинейные искажения появятся и в коэффициенте модуляции для тока третей
гармоники. Правда, необходимо отметить, что в нашей задаче уровни сигналов
незначительны, поэтому аппроксимация степенным рядом четвёртого порядка
соответствует хорошей степени приближения.
Для обеспечения оптимальной работы системы необходимо решить задачу
оптимизации, которая заключается в максимизации коэффициентов модуляции при
заданном уровне нелинейных искажений (в нашем случае уровень нелинейных
искажений пропорционален амплитуде модулирующего колебания) и при условии
согласования вибратора на частоте зондирующего колебания (см. главу 1.1).
Ясно, что при прочих равных условиях, увеличение одного коэффициента
модуляции приведёт к уменьшению второго, поэтому нужно выбрать оптимальное
соотношение между коэффициентами модуляции второй и третей гармоники.
Для примерной количественной оценки коэффициентов модуляции рассчитаем
их на примере конкретного диода. В качестве диода возьмём арсенид галевый
высокочастотный диод, вольтамперная характеристика которого записана в
виде:
i=I0(eau-1), (4.14)
где I0 (4,5(10-8А, а=20В-1.
Разлагая (4.14) в ряд Маклорена и ограничиваясь четвёртой степенью,
можно получить:
[pic], (4.15)
Сопоставляя выражения (4.15) и (4.5), и подставляя значения для а,
получим a1=9(10-7(А/В), a2=9(10-6(А/В2), a3=6(10-5(А/В3), a4=3(10-4(А/В4).
Теперь необходимо подобрать смещение диода таким образом, чтобы
дифференциальное сопротивление диода в рабочей точке было равно
сопротивлению вибратора на частоте зондирующего сигнала. Из курса “Теория
радиотехнических сигналов и цепей” известно, что дифференциальное
сопротивление определяется значением производной функции напряжения от
тока. В нашем случае известна обратная функция (зависимость тока от
напряжения), поэтому мы можем найти дифференциальную проводимость. Возьмём
производную от выражения (4.14) по напряжению, получим:
YДИФ=a(I0((eau,
(4.16)
Выразим из (4.16) u и вместо подставим ЕСМ, тогда получится следующее
выражение для ЕСМ:
[pic],
(4.17а)
или
[pic], (4.17б)
Подставляя значения для а и RДИФ=75Ом в (4.17б), получим ЕСМ(0,48В.
Далее, задаваясь допустимым уровнем нелинейных искажений, найдём
значение для амплитуды UM из (4.12). Возьмём коэффициент модуляции 20%, а
уровень нелинейных искажений 10%, тогда получим значение для амплитуды
модулирующего напряжения равного:
[pic], (4.18)
Затем, используя выражение (4.11), выражаем и находим Е0, которое
задаёт требования к передающему устройству (его место положение,
расстояние, мощность и т.п.). Эти требования выбираются согласно (4.4). В
нашем случае Е0(1,34(В).
Исходя из анализа, проведённого в этом разделе, можно сделать
следующие выводы:
> использовать полупроводниковый диод в качестве нелинейного элемента в
отражателе – модуляторе с энергетической точки зрения выгодно, что
связано с незначительными энергетическими затратами на источник смещения
(РСМ(0,3мВт) и на источник модулирующего напряжения (РМОД(0,2мВт);
> увеличение коэффициента модуляции за счёт уменьшения уровня зондируемого
сигнала, повлечёт за собой уменьшение уровня отражённого сигнала, что в
некоторых случаях недопустимо;
> увеличение коэффициента модуляции за счёт увеличения амплитуды
модулирующего напряжения приведёт к прямо пропорциональному увеличению
уровня нелинейных искажений;
> произведение требуемой мощности и коэффициента направленного действия
зондирующей антенны должно быть порядка десятков тысяч для расстояния
порядка сотни метров;
В разделе приведена примерная методика расчёта отражателя-модулятора,
некоторые её этапы могут быть выполнены другими методами и в другом
порядке.
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВА НА ПЭВМ
Для моделирования отражателя – модулятора используется компьютер IBM
PC класса Pentium-166 64Мб ОЗУ. В качестве языка программирования выбран
язык С++, реализованный в программном продукте фирмы «Microsoft» Visual C++
5.0. Данное программное обеспечение позволяет создавать качественные
мультимедийные и быстрые математические приложения. При моделировании
широко использовались знания, полученные в курсе «Цифровое моделирование
радиоэлектронных систем», всё моделирование построено на навыках,
полученных в этом курсе.
1 Исходные данные для программы
Исходные данные для программы разбиты на три основные группы:
> Параметры вибратора. В этой группе вводятся активные и реактивные
составляющие сопротивления вибратора на трёх кратных частотах
(всего должно быть введено шесть), а также значение частоты
зондирования (частота, на которой вибратор является полуволновым).
> Параметры сигналов (зондирующего и модулирующего), напряжение
смещения. Вводится либо выражение для сигнала (модулирующего и
зондирующего), либо параметры гармонического колебания (амплитуда,
частота фаза), кроме того, вводится число отсчётов на периоде
высокочастотного сигнала, и число периодов модулирующего напряжения
для расчёта (общее число точек расчёта равно произведению
последнего параметра на отношение частот высокочастотного и
модулирующего колебаний);
> Параметры модулирующей части. В этой группе вводятся параметры
диода, варикапа, а также согласующих элементов. Кроме того, в этой
же группе выбирается метод расчёта.
Для диода вводятся тепловой ток, коэффициент, обратно
пропорциональный контактной разности потенциалов, и сопротивление
базы (используется для варикапа в первой его реализации).
Для варикапа задаётся контактная разность потенциалов, ёмкость при
напряжении смещения на варикапе, заданной в предыдущей группе, и
коэффициент степени.
Здесь же задаются параметры согласующих элементов, которые по
умолчанию, удовлетворяют условию согласования вибратора на первой
гармонике;
В этих группах задаются все необходимые для работы программы
параметры.
Окно с закладками для всех этих параметров открывается сразу же после
запуска программы.
2 Схема эксперимента
После нажатия клавиши «ОК» на окне параметров отражателя-модулятора,
выводится окна с номиналами элементов для эквивалентной цепи. Далее,
выводятся два графика в одном окне, которые показывают зависимости активной
и реактивной составляющей сопротивления от частоты.
По этим графикам можно судить, насколько точно подобраны параметры
модели, если параметры не устраивают, то нужно нажать на кнопку «Fn» и
заново вести нужный параметр.
После того, как убеждаемся в правильности модели вибратора, переходим
к расчёту коэффициентов модуляции. Для этого необходимо нажать на кнопку с
восклицательным знаком. По окончании расчёта на экране выводится окно с
параметрами полученной модуляции на всех трёх гармониках. Помимо этого,
выводятся ещё два окна. На первом выводятся первые пять периодов
высокочастотного колебания и полученная кривая для тока в вибраторе. На
втором выводится модулирующее напряжение и соответствующие значения тока с
тем же периодом. По этим графикам мы можем судить об общей картине тока в
вибраторе.
Для сравнения полученных результатов с другими, рассчитанными для
других элементов или параметров, нужно открыть новый документ и повторить
все выше перечисленные действия.
3 Блок-схема программы
Разработанная в ходе дипломной работы программа по своей блок – схеме
практически не отличается от подобных программ моделирования. Поэтому в
пояснительной записке отводится мало место под эту тему. Ниже приведём
краткий список основных шагов блок – схемы программы. Основой работы
являлась разработка общей модели симметричного вибратора, а перевод уже
этой модели на язык программирования С++ формализован и реализован уже не в
первой дипломной работе.
Итак, блок – схема программы имеет следующие основные шаги:
1. Ввод данных для симметричного вибратора, для сигналов и для моделей
нелинейных элементов;
2. Расчёт параметров непрерывной модели симметричного вибратора;
3. Вывод графиков активной и реактивной составляющих полного
сопротивления вибратора;
4. Синтез одной из реализаций симметричного вибратора по рассчитанным
коэффициентам модели;
5. Вывод номиналов синтезированной цепи;
6. Расчёт коэффициентов дискретной модели вибратора и согласующих
элементов;
7. Основной цикл программы;
8. Вывод параметров модуляции;
9. Вывод результирующих графиков.
Нужно отметить, что в конце программы можно вернуться к заданию новых
параметров модели. Кроме того, можно создать новые документы, в которых
будет проведён расчёт для других параметров модели.
4 Результаты работы программы
В ПРИЛОЖЕНИИ 4 приведены графики для различных параметров модели
отражателя – модулятора. По эти графикам видно, что для рассчитанного в
главе 4 случая расход результатов составляет около 20-30%, что, вообще
говоря, является хорошим результатом, поскольку вывод выражений в главе 4
ввёлся с допущениями на вольтамперную характеристику диода, которая
справедлива в небольшом диапазоне напряжений. Кроме того, при увеличении
шагов расчёта на одном периоде высокочастотного сигнала до 100, разница
между результатами сокращается до 15%.
Следовательно, результаты, полученные в ходе теоретических и
практических изысканий, соответствуют действительности с большой степенью
вероятности, поскольку были получены разными путями.
Разработанная программа может служить и в дальнейшем для
дополнительного моделирования отражателя – модулятора и подбора оптимальных
параметров для его работы.
РАСЧЁТ МОЩНОСТИ СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ ПРИЁМНОЙ АНТЕННЫ
В настоящем разделе приведен вывод выражения для мощности сигнала на
выходе приёмной антенны при зондировании отражателя – модулятора
передатчиком. Расстояние между антенной передатчика и модулятора полагается
равным R1, между модулятором и антенной приёмника – R2. В качестве сигнала
рассматривается колебание, создаваемое в точке приёма за счёт переизлучения
части энергии, наводимой в полуволновом вибраторе первичным полем. Кроме
указанной составляющей в точке приёма существует ещё колебание, создаваемое
непосредственным прохождением излучённой волны в точку приёма.
Однако в отличие от первой, эта составляющая не может быть
модулирована сигналом, поступающим на отражатель – модулятор. Поскольку
помехоустойчивость обработки по отношению к аддитивным помехам определяется
суммарной мощностью боковых колебаний РБОК=(2(РС (где ( - полный индекс
амплитудно-фазовой модуляции, РС – мощность несущего колебания), то, найдя
индекс модуляции ( и мощность сигнала РС, поступающего от диполя при
отсутствии модуляции, параметр РБОК определяется полностью, и мощность
сигнала прямого прохождения сигнала не имеет значения.
Как показано выше (4.4), амплитуда ЭДС, наведённой полем зондирующего
сигнала, равна:
[pic] (4.4)
Амплитуда тока первой гармоники, вызванной действием ЭДС Е0,
определяется равенством:
[pic],
(6.1)
где ZД1 – сопротивление диода по первой гармонике тока вибратора;
R(1 - сопротивление излучения вибратора на первой гармонике.
Мощность сигнала переизлучаемая вибратором на k – ой гармонике
определяется выражением:
[pic], (6.2)
Подставляя в (6.2) выражение (4.4) для амплитуды ЭДС Е0 , можно
получить:
[pic], (6.3)
где
PИЗк – мощность, излучённая отражателем модулятором на k - ой
гармонике;
PT,GT(() – мощность передатчика и коэффициент направленного
действия его антенны;
W=120( - волновое сопротивление свободного пространства;
[pic] - отношение потоков мощности поступающего на экран сигнала и
сигнала, прошедшего через экран – коэффициент экранировки.
Мощность сигнала на выходе приёмной антенны при условии идеального её
согласования с приёмником на k – ой гармоники равна:
[pic], (6.4)
где GПР(() – коэффициент направленного действия антенны для k –
гармоники;
k – номер гармоники.
Подставляя в (6.4) соотношение (6.3), можно получить окончательное
выражение для мощности сигнала на входе приёмника:
[pic], (6.5)
Полученное соотношение позволяет оценить мощность сигнала на входе
приёмника в зависимости от расстояния меду антенной передатчика и
отражателем- модулятором, от расстояния между отражателем – модулятором и
антенной приёмника, с учётом диаграмм направленности передающей и приёмной
антенны, для различных гармоник зондирующего сигнала. С использованием
соотношений раздела 4 можно получить мощность для полезного сигнала на
входе приёмника.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1) В ДАННОЙ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЕ БЫЛ РАЗРАБОТАН ПРИБЛИЖёННЫЙ МЕТОД ДЛя
МОДЕЛИРОВАНИя ОТРАЖАТЕЛя – МОДУЛяТОРА, КОТОРЫЙ МОЖЕТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАН
ДЛя ПОЛУчЕНИя КОЛИчЕСТВЕННЫХ И КАчЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДУЛяЦИИ,
ПОЛУчЕННОЙ В ДАННОМ УСТРОЙСТВЕ. МЕТОД ПОЗВОЛяЕТ НАЙТИ КОЭФФИЦИЕНТЫ
МОДУЛяЦИИ НА ТРёХ ГАРМОНИКАХ ЗОНДИРУЮЩЕГО СИГНАЛА, КОЭФФИЦИЕНТЫ
ОТНОСИТЕЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДУЛяЦИИ И ТОКИ В СИММЕТРИчНОМ ВИБРАТОРЕ
ОТРАЖАТЕЛя-МОДУЛяТОРА ТАКЖЕ НА ВСЕХ ТРёХ ГАРМОНИКАХ.
2) В дипломной работе разработана методика моделирования симметричного
вибратора эквивалентной схемной функцией электрической цепи. Были
выведены формулы для получения коэффициентов схемной функции, которые
приведены в ПРИЛОЖЕНИИ 1. Эти формулы были проверены и показали свою
полную состоятельность. Подобный метод моделирования симметричного
вибратора не встречался ещё ни в одной литературе, которая была бы
посвящена вопросам моделирования. С использованием этой модели
открываются большие возможности моделирования антенн при помощи
специализированных пакетов расчёта электрических цепей. Кроме того,
эта модель помогла понять суть процессов, протекающих в вибраторе,
которые до этого во времени излагались не совсем корректно.
3) В этой работе была совершена попытка некого эвристического синтеза
электрических схем по заданной схемной функции. Пока ещё трудно
сказать, действительно ли этот способ синтеза справедлив во всех
случаях для положительной вещественной функции двухполюсника, однако
ясно пока одно, что с его помощью можно получить простые и изящные
реализации RLC-двухполюсников, чем, например, используя метод Бруне,
который требует значительных вычислительных затрат.
4) Проведён упрощённый теоретический анализ модулятора на диоде, с
использованием аппроксимации его вольтамперной характеристики
полиномом четвёртой степени. В ходе этого анализа была обнаружена
ошибка в выводах дипломной работы предыдущего года, посвящённой этой
же теме. Согласно выводам, полученным в данной дипломной работе,
использование отражателя-модулятора на диоде ничуть
|
