Применение УВМ при автоматизации сортовых прокатов - Металлургия - Скачать бесплатно
влияющей величины погрешность средств
измерения минимальна. Условия применения средств измерений, при которых
влияющие величины (температура и влажность окружающего воздуха, характер
вибрации, напряжение питания, величина внешнего магнитного и электрического
поля и т.д.) находятся в пределах нормальной области значений, называются
нормальными условиями применения средств измерений. Нормальные условия
оговариваются в технических условиях заводов-изготовителей средств
измерений.
Погрешность средств измерений, используемых в нормальных условиях,
называется основной погрешностью. Изменение погрешности средств измерений,
вызванное отклонением одной из влияющих величин от нормального значения,
называется дополнительной погрешностью.
В зависимости от основной и дополнительной погрешности средствам
измерений присваиваются соответствующие классы точности.
Класс точности - обобщенная характеристика средства измерения,
определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей,
а также другими свойствами средства измерения, влияющими на точность,
значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств
измерений.
Средства измерений выпускаются на следующие классы точности: 0,01; 0,015;
0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0.1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,4; 0,5; 0,6; 1,0; 1,5;
2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0. Класс точности средств измерений характеризует их
свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем
точности измерений, выполняемых с помощью этих средств (под точностью
средств измерений понимается качество измерений, отражающее близость к нулю
его погрешностей). На циферблаты, щитки, корпуса средств, измерений наносят
условные обозначения класса точности, включающие числа и прописные буквы
латинского алфавита.
Пределом допускаемой погрешности средства измерений называется наибольшая
(без учета знака) погрешность средства измерений, при которой оно может
быть признано годным и допущено к применению. Предел допускаемой основной
погрешности может выражаться одним из трех способов в форме абсолютной
погрешности, относительной погрешности и приведенной погрешности.
Для средств измерений, у которых нормируются абсолютные погрешности,
класс точности обозначается прописными буквами латинского алфавита или
римскими цифрами. В определенных случаях добавляются индекс в виде арабской
цифры. Такое обозначение класса точности не связано с пределом допускаемой
погрешности, т.е. носит условный характер.
Для средств измерений, у которых нормируется приведенная или
относительная погрешность, класс точности обозначается числами и существует
связь между обозначением класса точности и конкретным значением предела
допускаемой погрешности.
При выражении предела допускаемой основной погрешности в форме
приведенной погрешности класс точности обозначается числами, которые равны
этому пределу, выраженному в процентах. При этом обозначение класса
точности зависит от способа выбора нормирующего значения. Если нормирующее
значение выражается в единицах измеряемой величины, то класс точности
обозначается числом, совпадающим с приведенной погрешностью. Например, если
v=1,5%, то класс точности обозначается 1,5 (без кружка). Если нормирующее
значение принято равным длине шкалы или ее части, то обозначение класса
точности (пpи v==l,5 %) будет иметь вид 1,5 (в кружке).
При выражении предела допускаемой основной погрешности в форме
относительной погрешности необходимо руководствоваться следующим.
Предел допускаемой относительной погрешности согласно выражению (6)
[pic]
(10)
где[pic]— предел допускаемой абсолютной погрешности;
Х — измеренное значение.
В том случае, когда предел относительной погрешности остается постоянным
во всем диапазоне измерений выражение (10) имеет вид:
[pic]
(11)
где с – постоянное число.
Если же предел относительной погрешности изменяется, то
[pic]
(12)
где с и d—постоянные числа, причем с—численно равно относительной
погрешности на верхнем пределе измерения, a d—численно равно погрешности на
нижнем пределе измерения, выраженной в процентах от верхнего предела;
[pic]—конечное значение диапазона измерений.
В первом случае число, обозначающее класс точности и предел допустимой
основной погрешности, выраженной в процентах, совпадают. Это число
заключается в кружок.
Во втором случае в обозначение точности входят два числа, которые
разделяются косой чертой (первое с, второе d). Например, 0,02/0,01, без
кружка.
Погрешности ряда средств электрических измерений нормируются по
двухчленной формуле вида:
[pic]
(13)
где е и f—постоянные числа ( е=с-d; f=d[pic])
В этом случае в условное обозначение класса точности входит только число
е, которое заключают в кружок. Таким образом, обозначение класса точности
не отличается от случая с постоянной относительной погрешностью.
Пример 2. Основная погрешность потенциометра постоянного тока в диапазоне
0—50 мВ нормируется по формуле
[pic]
где[pic]—показания потенциометра, мВ.
Условное обозначение класса точности —0,05 (в кружке). Предел допускаемой
погрешности: в конце диапазона измерения для этого прибора
[pic]
в середине диапазона
[pic]
Таким образом, фактическая относительная погрешность потенциометра
значительно превышает число, указанное в условном обозначении класса
точности. Поэтому при проверке приборов, погрешности которых нормированы по
Двухчленным формулам, следует во избежание ошибок особенно внимательно
относиться к анализу погрешности образцовых и рабочих средств измерений.
Примеры обозначений класса точности средств измерений представлены в табл.
1.
Применяются и другие обозначения класса точности. В эксплуатационной
документации на средства измерений указываются государственные или
отраслевые стандарты, в соответствии с которыми установлен класс точности.
По классу точности прибора можно определить его допустимые погрешности
[pic]и[pic]
Для приборов с нулем в начале шкалы абсолютная основная погрешность
[pic]
(14)
где К—класс точности прибора; [pic]—нормирующее значение, равное верхнему
пределу показаний прибора.
Тогда, согласно выражению (7), приведенная основная погрешность прибора
[pic]
(15)
Для приборов, имеющих шкалу «с подавленным нулем», необходимо
дополнительно учитывать погрешность показаний на начальной отметке шкалы.
Для таких приборов абсолютная основная погрешность
[pic]
(16)
где Е—диапазон шкалы прибора; Д—диапазон «подавления» (нижний предел
измерения); d—значение поправки на «подавление нуля» (для приборов классов
0,5 и 1,0 d=±0,15; для класса 1,5- d=± 0,25).
Заменяя в выражении (7) [pic]на Е, получим, что для приборов с
«подавленным нулем» приведенная основная погрешность определяется следующим
образом;
[pic]
(17)
или
[pic]
(18)
Таким образом, для этого типа приборов численное значение приведенной
основной погрешности будет превышать число, указанное в условном
обозначении класса точности на величину dД/Е.
Пример 3. Определить погрешность потенциометра типа КСП3-П класса
точности 1,5 для измерения температуры, имеющего шкалу +300(1600 °С. По
(16) находим, что абсолютная основная погрешность на всех точках шкалы не
должна превышать значения
[pic]
Приведенная основная погрешность согласно выражению (17)
[pic]
или по формуле (18)
[pic]
Пример 4. Определить погрешность вторичного прибора типа КСДЗ класса
точности 1,0 для измерения расхода со шкалой 0—400[pic]. Согласно (14)
определяем абсолютную основную погрешность:
[pic][pic].
Приведенная погрешность по формуле (15) [pic] =±K=±l,0 %.
Вариацией показаний прибора называется разность между значениями
отдельных показаний прибора, соответствующих одному и тому же значению
измеряемой величины, полученных при приближении к нему как от меньших
значении к большим, так и от больших к меньшим. Вариация показаний
определяется одновременно с основной погрешностью как разность
действительных значений измеряемой величины (по показаниям образцового
прибора), соответствующих одной и той же отметке шкалы поверяемого прибора
сначала при увеличении (прямое направление), а затем при уменьшении
(обратное направление) значения измеряемой величины. При нескольких
подходах к данной точке диапазона измерений в каждом из двух направлениях
вариация определяется как средняя разность.
Вариация обычно выражается в процентах от принятого нормирующего
значения [pic] где [pic]- значения измеряемой величины при
прямом и обратном направлениях подхода к данной точке измерения;[pic]
—нормирующее значение,
Вариация показаний вызывается появлением трения в опорах, люфтами,
износом кернов, подпятников и др.
Вариация показаний не должна превышать 0,2 % для приборов класса
точности 0,25 и выше и половины допустимого значения основной погрешности
для приборов остальных классов точности.
Измерительные приборы характеризуются также и чувствительностью, под
которой понимается отношение изменения сигнала на выходе измерительного
прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. Иногда
чувствительностью называют величину перемещения указателя прибора при
изменении измеряемой
Таблица 1. Примеры обозначения класса точности средств измерений.
|Форма |Предел |Предел допускаемой |Обозначение класса |
|выражения |допускаемой |основной погрешности, |точности |
|погрешности |основной |% | |
| |погрешности | | |
| |(форма | | |
| |представления)| | |
| | | |в |На средствах |
| | | |документации|измерения |
|Приведенная |По формуле | |Класс |1.0 |
| |(7), если |±1.0 |точности 1.0| |
| |нормирующее | | | |
| |значение | | | |
| |определяется в| | | |
| |единицах | | | |
| |измеряемой | | | |
| |величины | | | |
| |То же, если |±0,25 |Класс |0,25 |
| |нормирующее | |точности | |
| |значение | |0,25 | |
| |определяется | | | |
| |длиной шкалы | | | |
| |или ее пасти | | | |
|Относительная |По формуле |±0,2 |Класс |0,2 (в |
| |(11) | |точности 0,2|кружке) |
| |По формуле |[pic] |Класс |0,02/0,01 |
| |(12) | |точности | |
| | | |0,02/0,01 | |
|Абсолютная |По формуле (g |__ |Класс |М |
| |=±а или (g | |точности М | |
| |=±(а+bХ), где| | | |
| |(g — предел | | | |
| |допускаемой | | | |
| |абсолютной | | | |
| |основной | | | |
| |погрешности; Х| | | |
| |— значение | | | |
| |измеряемой | | | |
| |величины; а и | | | |
| |b — | | | |
| |положительные | | | |
| |числа, не | | | |
| |зависящие от | | | |
| |Х. | | | |
величины на единицу (например, 2 мм/град или 1° дуги/град).
Чувствительность не связана с величиной погрешности прибора. Иногда
высокочувствительные приборы могут иметь большую погрешность, а прибор с
малой чувствительностью— высокую точность измерений.
Если класс точности собственно измерительного прибора известен по его
документации, то класс точности измерительной системы в целом, включая
первичный измерительный преобразователь и канал связи, не может
нормироваться заранее, так как зависит от конкретных условий эксплуатации.
Согласно теории вероятностей можно считать, что с вероятностью, близкой
к 100%, одновременное воздействие нескольких знакопеременных факторов (X,
Y, Z, U...) дает суммарную погрешность:
[pic]
(19)
где [pic]—погрешности X, Y, Z, U, выраженные в процентах.
Вычисленная таким образом погрешность получила название средней
квадратичной погрешности.
Обозначив погрешности различных элементов, входящих в измерительную
систему через [pic], где i=1,2…,n в соответствии с (19) получим:
[pic]
(20)
Пример 5. Определить суммарную погрешность измерительной системы, состоящей
из термометра термоэлектрического (термопары) ТХА-0806; преобразователя
измерительного НП-ТЛ1-11, преобразовывающего термо-э. д. с. термопары в
унифицированный сигнал постоянного тока 0-5 мА, и вторичного показывающего
прибора с токовым входом типа КСУЗ, шкалой 0—900[pic]С, и предназначенной
для измерения температуры в печи для
|
