(1)
Функція  досягає свого найбільшого значення 1 при t = 0.
Отже,
 при t > 0 і t < 0.
Беручи t = ±х2, дістаємо:
звідки
 (2)
 (3)
Підносячи вирази (63) і (64) до степеня з будь-яким натуральним показником n, маємо:
 (4)
 (5)
Інтегруючи нерівність (65) на проміжку від 0 до 1, а нерівність (6) — від 0 до + , дістаємо:
 .
Водночас виконуються такі співвідношення:
1)  ;
2)  ;
3)  .
Звідси
Підносячи до квадрата і перетворюючи вираз (67), дістаємо:
 .(7)
Із формули Вілліса
випливає, що обидва крайні вирази у (68) при п — прямують до  , тому
 і 
Отже,
|
