4.2. Метод средних арифметических рангов
Сначала был применен метод средних арифметических рангов. Для этого была
подсчитана сумма рангов, присвоенных проектам (см. табл.3). Затем эта сумма
была разделена на число экспертов, в результате найден средний
арифметический ранг (именно эта операция дала название методу). По средним
рангам строится итоговая ранжировка, исходя из принципа - чем меньше
средний ранг, чем лучше проект. Наименьший средний ранг, равный 2,625, у
проекта Б, - следовательно, в итоговой ранжировке он получает ранг 1.
Следующая по величине сумма, равная 3,125, у проекта М-К, - и он получает
итоговый ранг 2. Проекты Л и Сол имеют одинаковые суммы (равные 3,25),
значит, с точки зрения экспертов они равноценны (при рассматриваемом
способе сведения вместе мнений экспертов), а потому они должны бы стоять на
3 и 4 местах и получают средний балл (3+4) /2 = 3,5. Дальнейшие результаты
приведены в табл.3.
Итак, ранжировка по суммам рангов (или, что то же, по средним
арифметическим рангам) имеет вид:
Б < М-К < {Л, Сол} < Д < Стеф < Г-Б < К . (3)
Здесь запись типа "А<эБ" означает, что проект А предшествует проекту Б (т.е.
проект А лучше проекта Б). Поскольку модели Л и Сол получили одинаковую
сумму баллов, то по рассматриваемому методу ранжирования они эквивалентны,
а потому объединены в группу (кластер), выделенную фигурными скобками. В
терминологии математической статистики ранжировка (3) имеет одну связь.
Табл. 3. Результаты расчетов по методу средних арифметических и методу
медиан для данных, приведенных в табл.2
--- Table start-------------------------------------------------------------
| Д | Л | М-К | Б | Г-Б | Сол | Стеф | К |
----------------------------------------------------------------------------
Сумма рангов | 60 | 39 | 37,5 | 31.5 | 76 | 39 | 64 | 85 |
----------------------------------------------------------------------------
Средн. арифм.ранг | 5 | 3,25 | 3,125 | 2,625 | 6,333 | 3,25 | 5,333 | 7,083
|
----------------------------------------------------------------------------
Итоговый ранг по средн. арифм. | 5 | 3,5 | 2 | 1 | 7 | 3,5 | 6 | 8 |
----------------------------------------------------------------------------
Медианы рангов | 5 | 3 | 3 | 2,25 | 7,5 | 4 | 6 | 7 |
----------------------------------------------------------------------------
Итоговый ранг по медианам | 5 | 2,5 | 2,5 | 1 | 8 | 4 | 6 | 7 |
--- Table end---------------------------------------------------------------
|
