Анализ безубыточности - Экономико-математическое моделирование - Скачать бесплатно
Оглавление
Оглавление
§1. Концепция безубыточности в современной экономической теории.
§2. Определение точки безубыточности.
§3. Анализ точки безубыточности.
3.1. Определение себестоимости выпускаемой продукции.
3.2. Ценовая политика фирмы.
§4.Планирование безубыточности
Список литературы.
§1. Концепция безубыточности в современной экономической теории.
Известно, что целью деятельности фирмы (предприятия) в современной
экономике является получение прибыли. Именно при этом условии фирма
может стабильно существовать и обеспечивать себе основу для роста.
Стабильная прибыль фирмы проявляется в виде дивиденда на вложенный
капитал, способствует привлечению новых инвесторов и, следовательно,
увеличению собственного капитала фирмы. Поэтому становится ясным
интерес к проблемам прибыльности деятельности фирмы. Весьма важным
аспектом данного вопроса является концепция безубыточности деятельности
фирмы, как первого шага к получению бухгалтерской, а в последствии и
экономической прибыли. В данном параграфе мы рассмотрим проблему
безубыточности деятельности фирмы с точки зрения экономической теории с
тем, чтобы в следующих параграфах изучить вопросы определения точки
безубыточности фирмы, анализа безубыточной деятельности фирмы и
планирования безубыточности в краткосрочном и долгосрочном периодах.
С точки зрения экономической теории безубыточность есть нормальное
состояние фирмы на современном конкурентном рынке, находящемся в
состоянии долгосрочного равновесия. При этом мы принимаем в
рассмотрение экономическую прибыль, то есть то определение прибыли, при
котором в расходы фирмы включается среднерыночная ставка дохода на
инвестированный капитал, а также нормальный доход предприятия. При
таких допущениях определение безубыточности звучит следующим образом:
Точка безубыточности - это такой объем продаж продукции фирмы,
при котором выручка от продаж полностью покрывает все расходы
на производство продукции, в том числе среднерыночный процент
на собственный капитал фирмы и нормальный предпринимательский
доход.
В самом деле, если фирма имеет бухгалтерскую прибыль, то есть сальдо
доходов от продаж и денежных затрат на производство проданной продукции
положительно, то она может не достигать точки безубыточности в смысле
экономической прибыли. Например, прибыль фирмы может быть меньше, чем
среднерыночный процент на собственный капитал фирмы. Следовательно,
существуют более выгодные способы использования капитала, которые
позволяют получить более высокую прибыль. Таким образом, понятие точки
безубыточности является одновременно и неким критерием эффективности
деятельности фирмы. Фирма не достигающая точки безубыточности действует
неэффективно с точки зрения сложившейся рыночной конъюнктуры. Однако,
этот факт сам по себе не служит однозначной причиной для прекращения
существования фирмы. Для того, чтобы ответить на этот вопрос необходимо
детально исследовать структуру издержек фирмы.
Для того, чтобы фирма функционировала оптимальным образом необходимо
максимизация прибыли фирмы. Процесс максимизации прибыли эквивалентен
процессу поиска точки безубыточности в экономическом смысле. При
анализе процесса максимизации прибыли мы будем пользоваться следующими
основополагающими понятиями:
Предельный доход - величина, на которую изменится совокупный
доход фирмы при увеличении выпуска продукции на одну единицу;
Предельные издержки - величина, на которую изменятся
совокупные издержки фирмы при увеличении выпуска продукции на
единицу;
Средние полные издержки - доля полных издержек (то есть
постоянные издержки + переменные издержки + невозвратные
издержки), приходящаяся на единицу выпускаемой продукции.
Из курса микроэкономики известно, что начиная с некоторого момента (с
некоторого объема выпуска) кривая переменных издержек будет являться
возрастающей, а кривая предельного дохода - убывающей. Для целей
максимизации прибыли основным является соотношение между предельным
доходом и предельными издержками при увеличении выпуска на одну
единицу. Очевидно, что в случае, когда предельные издержки меньше
предельного дохода, увеличение выпуска повлечет за собой увеличение
дохода фирмы; в случае же когда предельные издержки больше предельного
дохода, к увеличению предельного дохода фирмы приведет уменьшение
выпуска продукции. Теперь мы можем сформулировать критерии точки, в
которой достигается максимальная прибыль:
Максимальная прибыль фирмы достигается при таком объеме
производства, при котором предельный доход равен предельным
издержкам.
Для определения того, достигается в оптимальной точке прибыль или
убыток, нам необходимо рассмотреть соотношение между ценой на продукцию
фирмы и средними полными издержками. Удобнее всего это сделать
графически:
I случай.
[pic]
В данном случае равенство предельного дохода и предельных издержек
достигается в той точке, в которой цена реализации данного количества
продукции выше средних полных издержек. Следовательно, в данном случае
предприятие максимизирует свою экономическую прибыль.
По данному графику легко определить, какова величина экономической
прибыли. На графике заштрихованы полные издержки фирмы на производство
продукции ([pic]), полный доход фирмы от реализации продукции ([pic]).
Следовательно, площадь, заштрихованная только [pic] - экономическая
прибыль фирмы.
II случай.
[pic]
При такой структуре издержек и ценовой ситуации на рынке фирма не
получает экономической прибыли, ибо ее полные издержки в точности равны
совокупному доходу в точке оптимального объема производства.
Для рассмотрения следующих двух возможных ситуаций нам понадобятся
средние переменные издержки - то есть доля переменных издержек,
приходящаяся на единицу выпускаемой продукции.
III случай.
[pic]
В данной ситуации совокупный доход, получаемых от реализации продукции
фирмы в точке оптимального объема выпуска продукции, недостаточен для
покрытия совокупных издержек. Однако, при таком соотношении цены на
продукцию и издержек на ее производство покрываются переменные издержки
на ее производство. Таким образом фирма функционирует с экономическим
убытком, но она может существовать в краткосрочном интервале времени. В
такой ситуации все же выгодно продолжать производство, так как
постоянные издержки фирма несет вне зависимости от объема выпуска
продукции. Заметим, что наличие экономических убытков не означает
наличие бухгалтерских убытков. В самом деле, экономические убытки могут
возникать, например, из-за выплаты пониженного процента на капитал,
инвестированный в производство.
IV случай.
[pic]
В этом случае совокупного дохода не хватает даже для компенсации
переменных издержек. Поэтому при данной структуре цен и издержек
наиболее оптимальным является решение о прекращении производства.
В следующих параграфах мы будем изучать анализ и планирование
бухгалтерской безубыточности предприятия, то есть изучать I, II и
частично III случаи, рассмотренные выше.
§2. Определение точки безубыточности.
Первая проблема, связанная с точкой безубыточности, - это проблема
определения критического объема продукции, при котором достигается
безубыточность. В данном параграфе мы рассмотрим сначала три подхода к
определению точки безубыточности: уравнения, маржинального дохода и
графического изображения. Далее мы обсудим метод анализа
чувствительности прогнозного расчета критической точки к изменениям
принятых допущений (CVP - анализ). В конце параграфа мы вкратце
коснемся возможных источников информации для прогнозов безубыточности.
Перейдем к рассмотрению методов расчета точки безубыточности.
I. Метод уравнения.
В самом общем виде схема любого отчета о финансовых результатах
выглядит следующим образом:
Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты = Чистая прибыль;
или
[pic]
Это же уравнение можно переписать в алгебраической записи. Обозначим
прибыль за исследуемый период через П, через Р - цену продажи единицы
произведенной фирмой продукции, х - объем произведенной и проданной
продукции за указанный период, а - уровень фиксированных расходов, в -
переменные расходы на произведенную (и проданную) продукцию. В таких
обозначениях уравнение «прибыли-доходов-расходов» выглядит следующим
образом:
П = Р*х - (а + в*х) (1)
или
П = (Р - в)*х - а
Последняя форма уравнения подчеркивает, что все факторы делятся на
зависящие от объема реализации и независящие от него. В частности, как
уже говорилось, все расходы фирмы можно разделить на постоянные и
переменные.
Заметим, что при определении параметров мы разделили издержки на
производство реализованной и произведенной продукции. Данное различие
является наиболее существенным для двух подходов в управленческом
учете: Absorption costing и Direct costing. По методу Absorption
costing калькулирование себестоимости продукции осуществляется с
распределением всех затрат между реализованной продукцией и остатками
товаров, то есть постоянные расходы являются запасоемкими. При методе
Direct costing постоянные расходы полностью относятся на реализацию.
Использование уравнения (1) позволяет легко определить точку
безубыточности путем несложных алгебраических преобразований.
Объем выпуска, при котором достигается точка безубыточности,
определяется из условия:
П = 0,
и он равен
хо = (П + а) / (Р - в) = а / (Р - в) (2)
В качестве примера рассмотрим расчет точки безубыточности для фирмы
Experimental Electronics Inc. Для расчета нам понадобятся следующие
данные:
Цена одного электронного блока, выпускаемого фирмой 5000$
Переменные издержки (заработная плата рабочим, стоимость комплектующих и
т.д.) в расчете на одно изделие 4000$
Постоянные издержки 20000$
Максимальный объем выпуска продукции, при котором достигается
безубыточность деятельности фирмы:
хо = 20000$ / (5000$ - 4000$) = 20 (изделий).
Период, за который должно быть произведено ( и реализовано) хо изделий,
определяется тем, за какой срок мы определили величину постоянных
издержек.
Используя уравнение (2) мы также можем определить какого объема выпуска
необходимо достичь, чтобы получить определенную величину прибыли. Так,
для того чтобы фирма Experimental Electronics Inc. Получила прибыль в
размере 10000$, необходимо произвести:
х = (10000$ + 20000$) / (5000$ - 4000$) = 30 (изделий).
II. Маржинальный доход.
Метод маржинального дохода есть модификация предыдущего. Под
маржинальным (предельным) доходом мы будем понимать доход, который
получает фирма от производства одного изделия. В нашем примере
маржинальный доход равен:
5000$ - 4000$ = 1000$ на единицу.
Тогда формула (2) может быть переписана в виде:
[pic]
а для определения объема производства с заданной прибылью:
[pic]
Таким образом, в точке безубыточности финансовый отчет может быть
представлен в следующем виде (используя термины маржинального дохода):
Всего, $ На единицу, $
Выручка 5000$ * 20 единиц 100000 5000
Переменные расходы 4000$ * 20 единиц 80000 4000
Маржинальный доход 20000 1000
Постоянные расходы 20000 1000
Чистая прибыль 0 0
III. Графический метод.
Два рассмотренных ранее метода по своей сути есть методы статические. В
самом деле, мы рассматриваем фиксированные цену реализации, переменные
расходы, постоянные расходы и прибыль. Далее на основе этих данных мы
рассчитываем объем производства, при котором достигается заданная
прибыль. Если отказаться от фиксированной величины прибыли, то мы
получим зависимость между объемом выпуска и прибылью, которую легко
выразить графически. Для этого нам необходимо объединить на одном
графике следующие три линии:
[pic]
Таким образом мы получаем следующий график анализа поведения затрат,
прибыли и объема продаж:
[pic]
Заметим, что на этом графике линия выручки и линия переменных расходов
исходят из одной точки и разница между ними и есть не что иное, как
маржинальный доход. Используя данный график мы можем легко определить
величину прибыли или убытка для того или иного объема выпуска.
[pic]
Иногда бывает достаточно удобно рассматривать не два графика выручки и
общих затрат, а один график чистой прибыли фирмы, получаемый как
разница между графиками выручки и общих затрат:
[pic]
Заметим, что при нулевом выпуске убыток в точности равен постоянным
затратам.
Мы получили достаточно удобный инструмент графического анализа
зависимости между выпуском, выручкой, затратами и прибылью. Данный
метод можно использовать и при других (нелинейных) характеристиках
зависимостей между объемом производства и финансовыми показателями.
Однако, следует отметить и недостаток, присущий рассматриваемому
методу. Как и всякий графический метод, он дает не очень точные
результаты.
Перейдем теперь к обсуждению тех допущений, которые лежат в основе
применения вышеописанных методов к реальным экономическим данным. Все
три метода относятся к так называемому CVP-анализу, то есть анализу
соотношений прибыли, затрат и объема продаж.
Прежде всего необходимо отметить, что на самом деле картина,
представленная нами при описании методов CVP-анализа, верна лишь в
ограниченном диапазоне объемов выпуска. Ограниченность проистекает
прежде всего из того, что при достаточно большом объеме выпуска
продукции перестают быть верными многие предпосылки, лежащие в основе
CVP-анализа, например, неизменный характер и величина постоянных
расходов, и т.д.
Для того, чтобы можно было возможно точнее представлять область
релевантности для CVP-анализа, перечислим допущения, использованные для
построения вышеописанных моделей:
1. Поведение общих затрат и выручки жестко определено и линейно в
пределах области релевантности. Это предположение верно лишь для тех
случаев, когда изменение выпуска продукции фирмы невелико по сравнению
с емкостью рынка данной продукции. Иначе нарушается линейность
зависимости между объемом выпуска и выручкой.
2. Все затраты можно разделить на переменные и постоянные. О различных
подходах к классификации затрат более подробно будет сказано в
следующем параграфе.
3. Постоянные расходы остаются независимыми от объема в пределах
области релевантности. Очень важное предположение, существенно
облегчающее анализ, но и сильно ограничивающее область релевантности. В
самом деле, при таком предположении объем выпуска продукции ограничен
имеющимися основными средствами. Ни увеличивать их объем, ни получать
основные средства в аренду мы не можем.
Более реалистично предположение о том, что постоянные расходы
изменяются ступенчато:
[pic]
Однако, такое предположение сильно осложняет CVP-анализ, так как график
общих расходов становится разрывной функцией.
4. Переменные расходы остаются независимыми от объема выпуска в
пределах области релевантности. На самом деле величина переменных
расходов есть некоторая функция от объема производства, так как
существует эффект падения предельной производительности факторов
производства. Поэтому в условиях предположения 3 (независимость
постоянных расходов от объема производства) переменные расходы
увеличиваются с ростом объема производства. В качестве более точного
приближения можно предложить аналогичный ступенчатый график (см. пред.
3):
[pic]
5. Цена реализации выпуска не меняется. Наиболее уязвимое
предположение, так как цена реализации продукции зависит не только от
действий самого предприятия, но и от структуры спроса на рынке,
действий конкурентов, ситуации на рынке товаров-субститутов и т.д.
Затраты фирмы на продвижение товара на рынок, организацию собственной
торговой сети и т.п. могут оказать существенное влияние на изменение
цены реализации. Здесь мы вступаем в область анализа результатов
изменения двух или более факторов, влияющих на CVP-анализ. Однако,
такой анализ весьма сложен, и в каждом конкретном случае необходим
индивидуальный подход.
6. Цены на материалы и услуги, используемые в производстве, не
меняются. Ситуация аналогичная с п. 5. Весьма спорное предположение,
однако это сильно облегчает анализ.
7. Производительность не меняется.
8. Отсутствуют структурные сдвиги. Остановимся на данном предположении.
До сих пор мы рассматривали производство одного изделия.
Соответственно, не возникали проблемы распределения издержек на
различные изделия, определения их цен, определения эффективности
производства каждого из изделий.
На вопросах распределения издержек и определения цены в случае, когда
компания производит несколько продуктов мы подробно остановимся в
следующем параграфе, а сейчас нам необходимо уяснить, как влияет
структура производства на прибыль компании.
Пусть компания Sword производит два вида изделий А и В, затраты на
производство которых, цены и маржинальный доход сведены в
нижеприведенную таблицу:
А В
Переменные расходы на единицу, $ 8 10
Цена, $ 11 14
Маржинальный доход на единицу, $ 3 4
Постоянные расходы фирмы Sword составляют 30000$. Определим точки
безубыточности фирмы Sword для следующих двух структур выпуска:
I структура
2 изделия А и 1 изделие В.
II структура
3 изделия А и 4 изделия В.
Для каждой выбранной структуры мы рассматриваем структурный набор как
одно изделие, следовательно, для структуры I:
Переменные расходы на 2 изделия А и 1 изделие В, $ 2*8 + 1*10 = 26$
Цена 2 изделий А и 1 изделия В,$ 2*11 + 1*14 = 36$
Маржинальный доход на 2 изделия А и 1 изделие В, $ 36 - 26 = 10$
Тогда критический объем производства по формуле (3) равен:
хо = 30000$ / 10$ = 3000 штук структурных наборов,
или 3000*2 = 6000 изделий А
и 3000*1 = 3000 изделий В.
Для структуры II:
Переменные расходы на 3 изделия А и 4 изделия В, $ 3*8 + 4*10 = 64$
Цена 3 изделий А и 4 изделий В,$ 3*11 + 4*14 = 89$
Маржинальный доход на 3 изделия А и 4 изделия В, $ 89 - 64 = 25$
Критический объем производства:
хо = 30000$ / 25$ = 1200 штук структурных наборов,
или 1200*3 = 3600 изделий А
и 1200*4 = 4800 изделий В.
Ясно, что CVP-анализ при условии изменчивой структуры выпуска требует
привлечения дополнительных критериев для оценки эффективности той или
иной структуры выпуска. Точный анализ точки безубыточности возможен
лишь при определенной структуре производства.
9. На затраты релевантно влияет только объем производства. Очень важное
для CVP-анализа предположение. Мы абстрагируемся от влияния внешней
среды и причисляем к постоянным затратам все не зависящие от объема
выпуска издержки производства.
10. Объем производства равен объему продаж, или изменения начальных и
конечных запасов в итоге незначительны.
Реальный мир не удовлетворяет всем перечисленным выше допущениям.
Однако, мы можем аппроксимировать методы CVP-анализа к реальному миру с
помощью приема, известного как чувствительный анализ. Чувствительный
анализ использует прием «что будет, если», который предполагает ответ
на вопрос, как изменится результат, если первоначально спроектированные
допущения не будут достигнуты или ситуация с допусками изменится.
Инструментом анализа чувствительности является маржа безопасности, то
есть та величина выручки, которая находится за точкой безубыточности.
Ее сумма показывает, до какого предела может упасть выручка, чтобы не
было убытка.
После того как сделаны основные предположения по изменениям в исходных
допущениях, необходимо рассчитать вызванные этими предположениями
изменения маржинального дохода и маржи безопасности. Управленческий
учет непрерывно анализирует поведение затрат и периодически определяет
точку безубыточности. По сути дела, чувствительный анализ определяет
эластичность маржи безопасности по отношению к допускам CVP-анализа.
Остается единственный невыясненный вопрос: откуда брать оценки цен и
затрат на будущие периоды. Уже функционирующая компания берет эти
значения из собственной статистики затрат и поведения цен с учетом
будущих изменений в экономике. Необходимо в частности учитывать
сезонные колебания цен, действия конкурентов, появление товаров-
субститутов (особенно на высокотехнологичных рынках). Вновь создаваемые
фирмы не могут опираться на собственный опыт в силу отсутствия
такового, следовательно, для них возможен лишь расчет по аналогии с
фирмами уже действующими в этой отрасли. При этом возможно опираться на
всевозможную справочную информацию, в том числе получаемую от
специализированных консалтинговых фирм. Наиболее сложным является
создание фирмы, которая будет действовать на еще не существующем
секторе рынка. В таком случае следует ориентироваться на тщательную
калькуляцию затрат и маркетинговые исследования рынка. Целесообразно
применять в этом случае ценообразование по методу «издержки плюс», то
есть цена получается добавлением к величине издержек фиксированной
маржи. При таком ценообразовании сразу же известна величина
маржинального дохода и, следовательно, легко определяется точка
безубыточности.
§3. Анализ точки безубыточности.
В предыдущем параграфе мы рассмотрели методы определения точки
безубыточности. Мы полагали, что издержки на производство одной единицы
продукции и цена реализации продукции являются внешними по отношению к
нашему расчету величинами. Иначе говоря, к моменту расчета точки
безубыточности эти показатели нам известны и они не подлежат изменению.
Сейчас же мы сконцентрируем внимание на определении этих ключевых для
нашего анализа параметрах. Поэтому данный параграф состоит из двух
частей, в которых анализируется, соответственно, определение
себестоимости товара и определение цены товара. Такой углубленный
анализ позволит нам в следующем параграфе изучить процесс планирования
безубыточности.
3.1. Определение себестоимости выпускаемой продукции.
Мы переходим к рассмотрению методов определения себестоимости
продукции. Будут изучаться два метода калькуляции себестоимости:
позаказная и попроцессная. Необходимо сразу объяснить различия в этих
двух подходах к определению себестоимости.
Позаказная калькуляция себестоимости применяется в том случае, когда
производство ориентировано на выпуск достаточно дорогих уникальных
изделий. Типичным примером отрасли, в которой целесообразно применение
позаказной калькуляции, является строительство. У типичной фирмы этой
отрасли в некоторый момент времени может находиться в работе несколько
различных объектов. Причем, стройматериалы закупаются оптом для всех
объектов. Таким образом, возникает проблема отнесения затрат на
отдельные объекты.
Попроцессная калькуляция предполагает массовое производство однотипных
изделий, при котором предполагается, что издержки на производство
одного изделия равны средним затратам по данному процессу производства.
Распределение затрат между отдельными процессами в чем-то аналогично
позаказной калькуляции, хотя и носит постоянный характер. Однако,
распределение затрат между этапами процесса представляет собой
процедуру, резко отличающуюся от позаказной калькуляции. Основная
проблема заключается в определении того, как издержки относятся на
результат производственной деятельности по различным этапам
производства.
Система, которую мы будем описывать для нужд позаказной калькуляции,
основывается на объединении счетов затрат и финансовых счетов в одном
плане счетов. Такая система называется централизованным учетом затрат.
Основное ее преимущество заключается в отсутствии двойного учета одних
и тех же факторов хозяйственной деятельности.
Система записей основана на использовании так называемых контрольных
счетов.
Контрольный счет - это итоговый счет, в котором записи сделаны
по итоговым суммам операций периода.
Например, остаток по контрольному счету зарплаты должен быть равен
общей сумме заработной платы, начисленной по ведомостям. Предположим,
что 500 работников фирмы за квартал начислена заработная плата в
размере 100000$. Тогда итоговое сальдо будет равно 100000$ и будет
равно общей сумме 1500 записей в ведомостях по начислению заработной
платы. Сводный том ведомостей называется вспомогательной книгой.
Перейдем теперь к рассмотрению отражения в учете отдельных
хозяйственных операций:
I. Учет закупок сырья.
Приобретение материалов для производства на сумму 34000$ будет
отражаться в записях по контрольным счетам следующим образом:
Дебет контрольного счета складской книги 34000$
Кредит контрольного счета кредиторов 34000$
Отметим, что каждая покупка, кроме того, что отражается по счетам
контрольного учета, проводится также и по индивидуальным счетам в
складской книге, а также по соответствующему лицевому счету кредитора.
Таким образом, книги учета по соответствующим счетам есть детализация
контрольных счетов, а контрольные счета - удобное обобщение информации,
содержащейся в записях по индивидуальным счетам.
II. Учет отпуска материалов.
При учете отпуска материалов обычно рассматриваются две различные
ситуации - отпуск основных материалов и отпуск дополнительных
материалов. Отпуск основных материалов осуществляется со склада
согласно накладным, в которых обязательно указывается номер заказа, на
выполнение которого отпущены материалы.
В проводках по контрольным счетам отпуск со склада основных материалов
на сумму 12000$:
Дебет контрольного счета незавершенного производства 12000$
Кредит контрольного счета складской книги 12000$
Заметим, что отнесение полученных основных материалов на те или иные
счета по контрольному счету незавершенного производства и есть тот
механизм, который гарантирует правильное отнесение издержек на
себестоимость того или иного заказа.
При выдаче дополнительных материалов в заявке указывается счет
накладных расходов:
Дебет контрольного счета
общефирменных накладных расходов 6000$
Кредит контрольного счета складской книги 6000$
По счету общефирменных накладных расходов
|
