РАЗМЕРЫ МОЛЕКУЛ
V = Sd – толщина слоя, где
d – диаметр молекулы
Vкапли = 1 мм3
[pic] (молекула)
10-8 см (атома)
ЧИСЛО МОЛЕКУЛ
[pic]
МАССА МОЛЕКУЛЫ ВОДЫ
[pic],
где N – число молекул.
[pic] - относительная молекулярная масса
Количество вещества
и постоянная Авогадро
Один моль – это кол-во в-ва, в котором содержится столько же молекул или
атомов, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.
[pic]
[pic] - кол-во в-ва
МОЛЯРНАЯ МАССА
Молярной массой М в-ва называют в-во, взятое в кол-ве одного моля.
[pic] [pic] молярная масса
[pic]. [pic] - кол-во в-ва.
[pic][pic] - число молекул
МАССА В-ВА, СОДЕРЖАЩЕГОСЯ
В ЛЮБОМ КОЛ-ВЕ В-ВА
[pic] [pic] [pic]
БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Броуновское движение – это тепловое движение взвешенных в жидкости (или
газе) частиц.
Причина Броуновского движения закл-ся в том, что удары молекул жидкости
о частицу не компенсируют друг друга, хаотичное, беспорядочное движение
самой жидкости.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЛЕКУЛ
На расстояниях, превышающих 2-3 диаметра молекул, действуют силы
притяжения. По мере уменьшения расстояния между молекулами сила притяжения
сначала увеличивается, а затем начинает убывать и убывает до нуля, когда
расстояние между двумя молекулами становится равным сумме радиусов молекул.
ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
Ид. газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо
мало. В нем:
1. Отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия;
2. Взаимодействие молекул происходит только при их соударении и является
упругим;
3. Молекулы идеального газа не имеют объема, представляют собой
материальные точки.
Давление (ид. газа) создается ударами молекул о стенки сосуда [pic]~n,
где n – концентрация молекул.
[pic] [pic]~ [pic] [pic]
СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ КВАДРАТА
СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ
[pic] средн.значен. кв. скорости
где N – число молекул в газе.
[pic] квадрат модуля любого вектора
[pic] среднее значение [pic]
[pic] сред. значен. квадр. проекций скорости
[pic] средн. квадрат проекции скорости
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗА
[pic]; [pic];
[pic] - основн. уравнен. МКТ газов.
[pic]; [pic] .
Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации
молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
[pic]
АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА
[pic] ~T , где Т – абсолютная температура
[pic]= kТ , где k- коэф. пропорциональности
[pic]
Предельн. тем-ру, при котор. давление идеал. газа обращается в нуль при
пост. объеме или объем ид. газа стремится к нулю при неизменном давлении,
называют абсолютным нулем температуры
ПОСТОЯННАЯ БОЛЬЦМАНА
[pic] [pic] постоянная Больцмана
Постоянная Больцмана связывает температуру [pic] в энергетических
единицах с температурой Т в кельвинах.
T = t+273
ТЕМПЕРАТУРА
МЕРА СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ
ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛ.
Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения
молекул.
[pic] и [pic]; [pic]
p = nkT, где n – концентрация молекул [[pic]
В равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях
содержится одинаковое число молекул.
СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ ТЕПЛОВОГО
ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ
[pic]; [pic], где [pic]- масса молекул тела
[pic] - средняя квадратичная скорость
УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛ. ГАЗА
Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого
пренебрежимо мало.
[pic] , где
NA – постоянная Авогадро
m – масса газа
М – его молярная масса
[pic]
Произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро NA называют
универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначают буквой R.
R = [pic]
[pic] - уравнение Менделеева-Клапейрона
[pic] и [pic]
начальное состояние газа конечное состояние
[pic] - уравнение Клапейрона.
ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
1. Изотермический процесс («изос» - от греч. равный)
Закон Бойля-Мариотта
Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел
при постоянной температуре называют изотермическим.
PV = const при T = const
[pic] [pic]~ [pic]
I
II
Графиком является изотерма (гипербола)
Т1>T2, т.к. R1>R2
R1V1 = R2V2
2. Изобарный процесс («барос» - вес, тяжесть)
закон Гей- Люссака
Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном
давлении называется изобарным
[pic] при P=const
V = T const; V ~ T; [pic] .
V P1
V1
P2
V2
O T
Графиком является изобара (прямая)
V1>V2 , P1V1
В соответствии с уравнением p=const . T
все изохоры начинаются в точке Т=0. Значит, давление идеального газа при
абсолютном нуле равно нулю.
НАСЫЩЕННЫЙ ПАР
Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью,
называется насыщенным паром.
Давление пара Р0, при котором жидкость находится в равновесии со своим
паром, называют давлением насыщенного пара.
ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННОГО
ПАРА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Р С
В
А
О
Т
С ростом t давление растет.
Давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следовательно, оно
зависит только от температуры.
АВ – рост давления, увеличение температуры.
Ро=nkT; P ~ n, Po ~ T.
BC - жидкость испарилась и превратилась в пар.
Давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры
жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара.
ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА
[pic] - влажность воздуха
где р - порциальное давление водяного пара,
ро – давление насыщенного пара при той же температуре.
[pic] - абсолютное удлинение
? = [pic][pic]- относительное удлинение,
где lo – начальная длина
l - конечная длина стержня
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
? (сигма) – механическое напряжение.
F=kx,
где k – коэф. жесткости
x = ? l – абсолютное удлинение
? = [pic][pic]- механическое напряжение
? =E/ ?/ - закон Гука,
где Е – коэф. упругости или модуль Юнга
? – относительное удлинение.
[pic] ?[pic]; [pic]
[pic]
[pic]
E = [pic]
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
U - внутренняя энергия [Дж]
U = [pic] ; [pic]; [pic]; [pic];
[pic] - значен. внутр. энергии ид. газа
Т ~ U; U = [pic].
ИЗМЕНЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ
[pic]; U ~ m; U ~ [pic]; [pic]~ [pic] .
РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ
[pic] [pic] [pic]
При расширении газа работаA'>0, а при сжатии А'<0.
Работа внешней силы при расширении газа<0, т.е. А>0,а при сжатии А>0.
[pic][pic]
p
p
V2-V1
V1 V2
V
[pic]
[pic]
[pic]
КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
1.Нагревание и охлаждение
[pic] [pic]
Q- количество теплоты [Дж]
c- удельная теплоемкость вещества [pic]
m-масса тела [кг]
[pic]-средняя температура
При нагреванииQ>0
При охлажденииQ<0
2.Плавление и кристаллизация
[pic] [pic] ,
где ? – уд. теплота плавления [[pic]]
Кол-во теплоты, необходимое для превращения 1 кг кристаллического в-ва
при температуре плавления в жидкость той же to, называют удельной теплотой
плавления.
3. Парообразование и конденсация
Q = rm; Q = rm
r, L – уд. парообразование [Дж/кг]
Количество теплоты, необходимое для превращения при постоянной
температуре 1 кг жидкости в пар называют удельной теплотой преобразования.
При парообразовании Q>0
При конденсации Q<0
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Закон превращения и сохранения энергии, распространенный на тепловые
явления, носит название первого
|
