Статистический анализ себестоимости яиц (на примере СХОАО Белореченское) - Статистика - Скачать бесплатно
труда
([pic]) располагается по ранжиру (таблица 12), себестоимость – y.
Таблица 12. Ранжированный ряд по затратам
|[pic] |y |Год |
|7,73 |68,56 |1992 |
|8,40 |71,23 |1993 |
|9,56 |75,02 |1994 |
|12,56 |530,11 |1998 |
|12,84 |186,63 |1995 |
|13,41 |246,41 |1996 |
|14,24 |391,22 |1997 |
|14,26 |484,14 |1999 |
|15,38 |342,23 |2000 |
|18,91 |676,77 |2001 |
В среднем наблюдается прямолинейная прямая зависимость, т.е.
увеличение затрат на заработную плату приводит к увеличению себестоимости.
Результативный и факторный признаки изменяются одинаково, значит, мы
имеем дело с линейной связью.
Далее строим корреляционное поле, приведенное на рисунке 1, для
определения направления и аналитического выражения связи между [pic]и y.
На оси абсцисс наносим значения факторного признака ([pic]), а на оси
ординат – результативного (y), а по данным таблицы 12 все единицы,
обладающие определенными значениями [pic]и y.
Рис.1. Связь между затратами на заработную плату и себестоимостью яйца
[pic]
Соединив полученные на пересечении [pic]и y точки прямыми линиями,
получим статистическую ломанную регрессии (рис.1). Ломанная позволяет
судить о форме связи, об аналитическом ее выражении.
Корреляционное поле на рис.1 показывает прямолинейную и прямую связь
между затратами на заработную плату и себестоимостью яиц. Аналитически
связь между факторными и результативными признаками описывается уравнением
прямой [pic].
Для определения параметров [pic]и [pic]в уравнении прямой данные
приводятся в таблице 13.
Таблица 13 Расчеты параметров уравнения
|258 |68,56 |1992 |
|265 |186,63 |1995 |
|265 |75,02 |1994 |
|267 |71,23 |1993 |
|269 |246,41 |1996 |
|319 |391,22 |1997 |
|323 |676,77 |2001 |
|331 |530,11 |1998 |
|333 |342,23 |2000 |
|339 |484,14 |1999 |
Связь между себестоимостью и продуктивностью проявляется по прямой.
Проявление связи показано графическим методом на рис.2.
Рис.2. Связь между себестоимостью яиц и продуктивностью
[pic]
Соединив полученные на пересечении [pic]и y точки прямыми линиями,
получим статистическую ломанную. Из графика видно, что связь между
факторным и результативным факторами описывается уравнением прямой [pic]
Для определения параметров [pic]и [pic]в уравнении прямой данные
приводятся в таблице 15.
Таблица 15. Расчетная таблица для изучения связи
между себестоимостью яиц и продуктивностью.
|Год |Продук|Себе|[pic] |[pic] |[pic] |Для изучения связи|
| |тивнос|стои| | | | |
| |ть. |мост| | | | |
| |шт. |ь, | | | | |
| | |р. | | | | |
| |[pic] |y | | | |Ранжир |y=-1596,|
| | | | | | |по |56+ |
| | | | | | |фактору[|+6,41[pi|
| | | | | | |pic] |c] |
| | | | | | | | |
|1992 |258 |68,5|66365,09 |4700,47 |17662,0|258 |54,75 |
| | |6 | | |3 | | |
|1993 |267 |71,2|71346,36 |5073,71 |19026,0|267 |115,60 |
| | |3 | | |6 | | |
|1994 |265 |75,0|70437,79 |5628,00 |19910,4|265 |104,66 |
| | |2 | | |0 | | |
|1995 |265 |186,|70050,84 |34830,76|49395,5|265 |99,98 |
| | |63 | | |8 | | |
|1996 |269 |246,|72191,93 |60717,89|66206,8|269 |125,71 |
| | |41 | | |1 | | |
|1997 |319 |391,|101545,51|153053,0|124666,|319 |446,06 |
| | |22 | |9 |97 | | |
|1998 |331 |530,|109401,98|281016,6|175339,|331 |523,61 |
| | |11 | |1 |03 | | |
|1999 |339 |484,|115046,09|234391,5|164212,|339 |577,61 |
| | |14 | |4 |76 | | |
|2000 |333 |342,|110775,51|117121,3|113904,|333 |536,88 |
| | |23 | |7 |26 | | |
|2001 |323 |676,|104284,16|458017,6|218549,|323 |473,43 |
| | |77 | |3 |73 | | |
|Всего |2968 |3072|891445,26|1354551,|968873,|2968 |3058,29 |
| | |,3 | |08 |62 | | |
Определим параметры [pic]и [pic], для этого необходимо решить систему
уравнений относительно [pic]и [pic]:
[pic]
Подставляем данные таблицы 15:
[pic]
Решая эту систему уравнений, находим, что [pic]и [pic], следовательно
[pic]
Коэффициент регрессии [pic], следовательно, каждый яйцо продуктивности
повышает себестоимость яиц (в среднем) на 6,41р.
По данным таблицы 15 определим частный коэффициент детерминации
[pic], где [pic]- это частный коэффициент корреляции,
[pic]- бета-коэффициент.
[pic]; [pic];
[pic];
Из предыдущего пункта нам уже известно, что [pic] и [pic];
Итак, [pic];
[pic];
[pic].
Это свидетельствует о том, что 88,99% вариации себестоимости яиц
объясняется вариацией продуктивности кур.
Связь между продуктивностью и себестоимостью проявилась сильная и
прямая.
Связь между тремя признаками ([pic],[pic]и y) будем рассматривать
множественной корреляцией и регрессией.
Практика показывает, что основное значение имеют линейные модели в
силу простоты и логичности их экономической интерпретации. Поэтому и мы для
построения нашего многофакторного модуля взаимосвязи будем использовать
линейную модель: [pic]
Для определения параметров [pic], [pic] и [pic] необходимо решить
уравнения:
[pic];
[pic];
[pic].
Для удобства решения запишем все необходимые данные в таблицу 16.
Таблица 16. Расчетная таблица для изучения множественной корреляции.
|[pic] |[pic]. |
Из двух изучаемых факторов наиболее существенное влияние на вариацию
себестоимости по районам оказывает фактор [pic]- продуктивность.
3.5. Ряды динамики
Рядом динамики называется временная последовательность значений
статистических показателей.
Ряд динамики состоит из двух элементов: моментов времени (обычно дат)
или периодов времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся
статистические данные, и самих данных, называемых уровнями ряда. Оба
элемента – время и уровень – называются членами ряда динамики.
Для правильного анализа динамических рядов необходимо знать их виды,
которые выделяются при группировке элементов ряда по разным признакам.
По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на
моментные и интервальные.
В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величину явления на
определенную дату. В них время обозначает момент, к которому относится
каждый уровень ряда. Уровни моментных рядов динамики суммировать не имеет
смысла, поскольку суммирование будет включать одну и ту же величину
несколько раз, но разность уровней имеет определенный смысл.
В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за
определенный промежуток времени. Отличительной особенностью интервальных
рядов динамики абсолютных величин является возможность суммировать уровни
следующих друг за другом периодов, поскольку их можно рассматривать как
итог за более длительный период времени.
По способу выражения уровней рядов динамики они могут быть рядами
абсолютных, средних и относительных величин.
При изучении динамики социально-экономических явлений используют
некоторые статистические характеристики, которые позволяют измерить
изменение явлений во времени.
Большинство статистических характеристик основано на абсолютном или
относительном сравнении уровней динамических рядов показателей динамики:
абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного
процента прироста. Сравниваемый уровень называется текущим, а уровень, с
которым производится сравнение, базисным. За базисный уровень часто
принимается либо предыдущий уровень, либо начальный в данном динамическом
ряду. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то
получаются цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с
начальным или каким-либо другим, принятым за базу сравнения, то получаются
базисные показатели.
Выбор базы сравнения должен быть обоснован исторически и экономически,
так чтобы база отражала определенный этап развития явления. Иногда за базу
сравнения принимается средний уровень какого-либо предшествующего периода.
Ряды динамики могут быть с равностоящими (по времени) уровнями и не
равностоящими.
Чтобы выделить специфику развития явления за отдельные периоды времени
определяют абсолютные и относительные показатели ряда динамики (абсолютный
прирост, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента
прироста) цепным или базисным способами.
Абсолютный рост (снижение) исчисляются как разность сравниваемых
уровней:
|[pic][pic] или |[pic], где |
[pic]- уровень текущего n-ого периода;
[pic]- уровень предшествующего периода;
[pic]- уровень базисного периода (в нашем случае за этот уровень взята
средняя величина урожайности картофеля за весь период).
Интенсивность изменения уровня в динамике определяется отношением
уровней и выражается коэффициентом роста (снижения):
|[pic] или |[pic] |
Данные коэффициентов характеризуют интенсивность - во сколько раз
произошло изменение. А интенсивность изменения в процентах выражается
показателем – темп роста (снижения):
|[pic] или |[pic] |
Чтобы выразить изменение величины абсолютного прироста (снижения) в
процентах, исчисляют показатель темпа прироста (снижения).
[pic] и [pic]
Можно определить по схеме:
|[pic] или |[pic] |
Абсолютное значение одного процента прироста:
|[pic] или |[pic] |
Средние значения показателей ряда динамики определяют по той или иной
формуле в зависимости от его вида и способе получения статистических
данных. Если ряд динамики с равностоящими уравнениями во времени расчет
среднего уровня изучаемого явления [pic] производится по средней
арифметической простой: [pic]
Средний абсолютный прирост (снижение) определяется по схеме:
[pic]
Среднегодовой коэффициент роста определяется по средней
геометрической:[pic]
Среднегодовой темп роста (снижения):[pic]
Среднегодовой темп прироста: [pic]
Все показатели динамики себестоимости яиц приведены в таблице 17.
Таблица 17. Себестоимость яйца в СХ ОАО «Белореченское»
и показатели динамики
|Год |Себест|Абсолютный |Коэффициен|Темп роста |Темп |Значени|
| |оимост|прирост |т роста | |прироста |е 1% |
| |ь | | | | |прирост|
| | | | | | |а |
| |Себестоимость,|Номер | | | | |
| |р. |года | | | | |
| |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|[pic] | | |
|1992|68,56 |0 |0 |0 |13,02 |55,54|3084,6|
| | | | | | | |92 |
|1993|71,23 |1 |71,23 |1 |78,4 |-7,17|51,408|
| | | | | | | |9 |
|1994|75,02 |2 |150,04 |4 |143,78 |-68,7|4727,9|
| | | | | | |6 |38 |
|1995|186,63 |3 |559,89 |9 |209,16 |-22,5|507,60|
| | | | | | |3 |09 |
|1996|246,41 |4 |985,64 |16 |274,54 |-28,1|791,29|
| | | | | | |3 |69 |
|1997|391,22 |5 |1956,1 |25 |339,92 |51,30|2631,6|
| | | | | | | |9 |
|1998|530,11 |6 |3180,66|36 |405,3 |124,8|15577,|
| | | | | | |1 |54 |
|1999|484,14 |7 |3388,98|49 |470,68 |13,46|181,17|
| | | | | | | |16 |
|2000|342,23 |8 |2737,84|64 |536,06 |-193,|37570,|
| | | | | | |83 |07 |
|2001|676,77 |9 |6090,93|81 |601,44 |75,33|5674,6|
| | | | | | | |09 |
|Всег|3072,32 |45 |19121,3|285 |3072,3 | |70798,|
|о | | |1 | | | |01 |
[pic], откуда [pic], [pic]
Уравнение для выравнивания выглядит следующим образом:
[pic]
Кривая на рис.3 показывает, что себестоимость яиц в 1992-2001гг.
ежегодно увеличивалась (в среднем) на 65,38р.
Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют
систематические факторы на уровень ряда динамики, а колебание уровней около
тренда служит мерой воздействия остаточных факторов.
Её можно измерить по формуле среднего квадратического отклонения:
[pic]
В среднем колебания себестоимости яиц по годам от среднего уровня
составляет ±84,14р. или 27,39% [(84,14:307,23)·100%].
3.6. Индексный анализ
Анализ издержек производства индексным методом.
Индексный метод представляет собой совокупность примеров, которая
исторически сложилась для измерения динамики экономических явлений, т.е.
для того, чтобы охарактеризовать, например, движение объема продукции,
изменение цен, производительности труда, себестоимости и т.д. индексы
выражаются относительными числами.
Индексы себестоимости продукции. Весьма широкое распространение в
практике планирования и учета получили индексы себестоимости продукции.
Экономический смысл этих индексов заключается в том, что они выражают
результаты хозяйственной деятельности предприятий или
|
