Электроника и электротехника - Радиоэлектроника - Скачать бесплатно

2. Расчёт электрической цепи синусоидального тока

Исходные данные :



           E1    R1                                R3



                        R5            R4

           E2                     XC               R6       XL


                            R8            R7          R9


2.1 Преобразование электрической цепи к 3-х ячеистой схеме.

Сопротивления Z_L и R6 соединены последовательно, тогда :


           E1   R1                                 R3



                        R5            R4

           E2                     Z_C           Z_6L


                        R8            R7          R9


Преобразуем звезду с сопротивлениями R3,R9,Z_6L в треугольник :



           E1   R1

                        R5           R4                   Z_01
           E2                     Z_C

      Z_03

                        R8           R7                   Z_02


   Пары сопротивлений R4 с Z_01 и R7 с Z_02 соединены последовательно,
следовательно:

              E1    R1

                           R5                      Z_04
              E2                     Z_C
                                                                      Z_03

                           R8                      Z_05


Преобразуем звезду с сопротивлениями Z_C,Z04,Z05 в треугольник :

           E1   R1

                           R5                      Z_06

              E2

                                                                    Z_08
      Z_03

                           R8                      Z_07


   Пары сопротивлений R5 с Z_06 , R8 с Z_07 , Z_08 с Z_03 соединены
последовательно, следовательно:

              E1   R1    I1

                    J1             Z1                   I3
              E2                     I4
                                            J3            Z3
                       I2             I5

                     J2            Z2



   Получили преобразованную 3-х ячеистую схему

2.2 Определение токов (действующих в ветвях преобразованной схемы) методом
контурных токов.

Запишем искомые токи через контурные:
Составим матрицу для контурных токов:



Найденные токи будут следующие:
Абсолютное значение которых, равно:

2.3 Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности
Мощность источника:
Мощность потребителя:

Мощность источника отличается от мощности потребителя, на  0.035%, что
вполне допустимо.

2.4 Векторная диаграмма токов во всех ветвях преобразованной эл. Схемы



[R]=Ом ; [Z]=Ом; [E]=В; [f]=Гц; [L]=Г; [С]=Ф; [I]=А; [S]=Вт.
-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]