Введение
Умение решать сложные научно-технические задачи ( основная функция
современного инженера электронной техники.
Научиться решать такие задачи ( главная цель учебного процесса.
Для достижения успеха путь к сложным задачам должен начинаться с
простого. Именно поэтому в учебно(методический комплект по каждому предмету
должно входить пособие по решению задач. Решение задач способствует более
глубокому усвоению лекционного материала, прививает навыки инженерного
подхода к решению технических задач. Практические расчеты должны развивать
у студентов четкое понимание пределов применимости тех или иных формул.
Задачи в основном составлены таким образом, что помимо знаний
параметров и характеристик прибора требуется понимание физической сущности
процессов, происходящих в них.
Данная работа ориентирована в основном на студентов заочного и
вечернего факультетов специальности 2201, 2206, поэтому каждый новый раздел
сопровождается довольно подробным теоретическим материалом. Часть задач в
сборнике дана с подробным анализом и решением, рекомендациями к решению, с
теоретическим обобщением. Учебное пособие может быть использовано
студентами дневной формы обучения и не только по специальностям 2201, 2206,
но и смежных с ними, связанных с проектированием радиоэлектронной
аппаратуры.
Основные разделы из курса «Электроника» проработаны достаточно подробно
теоретически и практически ( с помощью задач и примеров, но автор работы не
ставил целью заменить данным пособием весь материал, который положено
студенту изучать по программе названной дисциплины. Более подробное и
детальное изучение курса «Электроника» рекомендуется по литературе, на
которую ссылается автор в конце пособия.
КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ
1.1. Общие сведения
Полупроводниками называют обширную группу материалов, которые по своему
удельному электрическому сопротивлению занимают промежуточное положение
между проводниками и диэлектриками. Обычно к полупроводникам относят
материалы с удельным сопротивлением ( = 103 ( 109 Ом(см, к проводникам
(металлам) ( материалы с ( ( 104 Ом(см, а к диэлектрикам ( материалы с (
(1010 Ом(см.
Электропроводность чистого полупроводника называется собственной
электропроводностью. Характер электропроводности существенно меняется при
добавлении примеси. В полупроводниковых приборах используются только
примесные полупроводники, количество примеси строго дозируется ( примерно
один атом примеси на 107 ( 108 атомов основного материала.
В основе работы большинства полупроводниковых приборов и активных
элементов интегральных микросхем лежит использование свойств p-n-переходов.
В зависимости от функционального назначения прибора
различают:
Электрический переход в полупроводнике ( это граничный слой между двумя
областями, выполненными из полупроводникового материала, имеющего различные
физические характеристики.
Электронно-дырочный переход ( это граничный слой, обедненный носителями
и расположенный между двумя областями полупроводника с различными типами
проводимости.
Гетеропереходы ( это переходы между двумя полупроводниковыми
материалами, имеющими различную ширину запрещенной зоны.
Переход металл(полупроводник ( одна из областей является металлом, а
другая ( полупроводником. Контакты металл(полупроводник, в зависимости от
назначения, изготовляются выпрямляющими и невыпрямляющими.
2. Электронно-дырочный p-n-переход
Такие переходы могут быть cимметричными и несимметричными. В
практике больше распространены несимметричные p-n-переходы, поэтому в
дальнейшем теория будет ориентирована на них.
При симметричных переходах области полупроводника имеют одинаковую
концентрацию примеси, а в несимметричных ( разную (концентрации примесей
различаются на несколько порядков ( в тысячи и десятки тысяч раз).
Границы переходов могут быть плавными или резкими, причем при плавных
переходах технологически трудно обеспечить качественные вентильные
свойства, которые необходимы для нормальной работы диодов и транзисторов,
поэтому резкость границы играет существенную роль; в резком переходе
концентрации примесей на границе раздела областей изменяются на расстоянии,
соизмеримом с диффузионной длиной L.
Для электронно-дырочного p-n-перехода характерны три состояния:
равновесное;
прямосмещенное (проводящее);
обратносмещенное(непроводящее).
Равновесное состояние p-n-перехода рассматривается при отсутствии
напряжения на внешних зажимах. При этом на границе двух областей действует
потенциальный барьер, препятствующий равномерному распределению носителей
по всему объему полупроводника. Преодолеть этот барьер в состоянии лишь те
основные носители, у которых достаточно энергии и они образуют через
переход диффузионный ток Iдиф. Кроме того, в каждой области имеют место
неосновные носители, для которых поле p-n-перехода будет ускоряющим, эти
носители образуют через переход дрейфовый ток Iдр , который чаще называют
тепловым или током насыщения I0. Суммарный ток через равновесный p-n-
переход будет равен нулю(
Свободное движение носителей через электронно-дырочный переход возможно
при снижении потенциального барьера p-n-перехода. Переход носителей из
одной области в другую под действием внешнего напряжения называется
инжекцией. Область, из которой инжектируются носители, называется
эмиттером. Область, в которую инжектируются носители, называется базой.
Область эмиттера легируется примесными атомами значительно сильнее, чем
база. За счет разной концентрации примесных атомов в несимметричных
переходах имеет место односторонняя инжекция: поток носителей из области с
низкой концентрацией примесных атомов (из базы) очень слабый и им можно
пренебречь.
При прямой полярности внешнего источника равновесное состояние перехода
нарушается, так как поле этого источника, накладываясь на поле p-n-
перехода, ослабляет его, запрещенная зона перехода уменьшается,
потенциальный барьер снижается, сопротивление перехода резко уменьшается,
диффузионная составляющая тока при этом возрастает в «еu/(t » раз и
является функцией приложенного напряжения
[pic]
где ( t = kT/e ( температурный потенциал (при комнатной температуре ( t = =
0,025В);
k ( постоянная Больцмана;
T ( температура;
е ( заряд электрона.
Составляющая тока Iо в идеализированном переходе при воздействии
прямого внешнего напряжения остается практически без изменения.
Следовательно, прямой результирующий ток через идеальный p-n-переход
[pic]
и окончательно
[pic]
(1.1)
Уравнение (1.1) идеального p-n-перехода определяет основные
вольтамперные характеристики полупроводниковых приборов.
При построении ВАХ перехода по (1.1) видно, что при напряжениях,
больших нуля, характеристика идет настолько круто, что получить нужный ток,
задавая напряжение, невозможно, поэтому для идеального p-n-перехода
характерен режим заданного прямого тока, а не напряжения
[pic]
(1.2)
Если иметь в виду реальную ВАХ перехода, то учету подлежит омическое
падение напряжения в слое базы, то есть внешнее напряжение распределяется
между p-n-переходом и слоем базы (сопротивление базы rб при малой площади
перехода может составлять десятки Ом), поэтому уравнение (1.1), описывающее
статическую ВАХ (рис. 1.1) реального перехода, будет выглядеть следующим
образом(
[pic] (1.3)
Величина прямого напряжения может зависеть от многих факторов:
1. От изменения прямого тока. Если диапазон изменения прямых токов
составляет до двух порядков и более, то прямое напряжение при этом будет
меняться существенно, но на практике диапазон изменения прямого тока
гораздо уже, поэтому Uпр меняется незначительно, и в пределах такого
диапазона его можно считать постоянным и рассматривать как параметр
открытого кремниевого перехода ( U* (в нормальном режиме U* = 0,7 В, а в
микрорежиме U* = 0,5 В).
Нормальный токовый режим: Iо = 10(15 А; Iпр= 10(3(10 ( 4 А (при таком
диапазоне изменения прямых токов напряжение Uпр изменяется от 0,69 В до
0,64 В).
Микрорежим: Iо=10(15 А; Iпр= 10(5(10(6 А (при таком диапазоне изменения
прямых токов Uпр изменяется от 0,57 В до 0,52 В).
2. От изменения теплового тока: чем меньше тепловой ток, тем больше
прямое напряжение.
3. От изменения температуры: у германиевых переходов при повышении
температуры Uпр может вырождаться почти до нуля.
4. От изменения площади перехода: прямое напряжение уменьшается с
увеличением площади перехода.
При обратной полярности внешнего источника (обратносмещенное
непроводящее состояние p-n-перехода) полярность внешнего источника
напряжения совпадает с полярностью контактной разности потенциалов,
потенциальный барьер p-n-перехода повышается, запрещенная зона перехода
расширяется и при определенном Uобр диффузионный ток через переход почти
прекращается. Носители каждой области оказываются "оттиснутыми" к краям
полупроводника и лишь ток неосновных носителей продолжает течь через
переход. Процесс захвата электрическим полем неосновных носителей и
перебрасывание их в соседнюю область называется экстракцией.
При малых значениях обратного напряжения через p-n-переход будет
наблюдаться движение и основных носителей, образующих ток, противоположно
направленный току дрейфа(
[pic]
Результирующий ток через p-n-переход при действии обратного напряжения
[pic] (1.4)
Уравнение (1.4) описывает обратную ветвь обратносмещенного перехода
(рис. 1.1).
При Uобр, большем 3(t, диффузионный ток через переход прекращается.
Выше было отмечено, что ток Iо идеализированного перехода не зависит от
приложенного напряжения, но реальный обратный ток перехода намного
превышает величину Iо; необходимо четко отличать ток тепловой от тока
обратного, получившего название тока термогенерации; в кремниевых
структурах тепловой ток при комнатной температуре вообще не учитывается,
так как он на 2(3 порядка меньше обратного тока. У германиевых переходов
тепловой ток на 6 порядков больше, чем у кремниевых, поэтому в германиевых
структурах этим током пренебрегать нельзя.
В реальном переходе наблюдается довольно значительная зависимость тока
неосновных носителей от приложенного напряжения. Дело в том, что процессы
генерации и рекомбинации носителей происходят как в нейтральных слоях
областей "p" и "n", так и в самом переходе. В равновесном состоянии
перехода скорости генерации и рекомбинации везде одинаковы, а при действии
обратного напряжения, когда расширяется запрещенная зона, область перехода
сильно обедняется носителями, при этом процесс рекомбинации замедляется и
процесс генерации оказывается неуравновешенным. Избыток генерируемых
носителей захватывается электрическим полем и переносится в нейтральные
слои (электроны в n-область, а дырки ( в p-область). Эти потоки и образуют
ток термогенерации. Ток термогенерации слабо зависит от температуры и
сильно зависит от величины приложенного обратного напряжения; уместно
вспомнить упрощенную формулу зависимости скорости движения электрона в
ускоряющем электрическом поле от приложенного напряжения(
[pic].
С увеличением приложенного напряжения скорость электрона увеличивается,
растет число соударений его с атомами в узлах решетки (ударная ионизация),
что приводит к появлению новых носителей заряда. Увеличение числа зарядов
приводит к увеличению тока неосновных носителей, температура перехода
увеличивается, а это, в свою очередь, приводит к нарушению ковалентных
связей и росту носителей. Процесс может принять лавинообразный характер и
привести к пробою p-n-перехода (рис. 1.1). Различают следующие виды
пробоев:
туннельный (при напряженности поля перехода свыше 106 В/см, до точки
«а»);
электрический (вызван ударной ионизацией, после точки «а»), этот тип
пробоя иногда называют лавинным, при этом в переходе идут обратимые
процессы и после снятия обратного напряжения он восстанавливает свои
рабочие свойства. При электрическом пробое нарастание тока почти не
вызывает изменения напряжения, что позволило использовать эту особенность
характеристики для стабилизации напряжения;
[pic]
тепловой возникает в результате сильного разогрева перехода (после
точки «б»); процессы, которые идут при этом в переходе, необратимы, и
рабочие свойства перехода после снятия напряжения не восстанавливаются (вот
почему в справочной литературе строго ограничивается величина обратного
напряжения на переходах диодов и транзисторов).
Рис. 1.1. ВАХ реального электронно-дырочного p-n-перехода
Вывод. Анализируя прямую и обратные ветви вольтамперной характеристики,
приходим к выводу, что p-n-переход хорошо проводит ток в прямосмещенном
состоянии и очень плохо в обратносмещенном, следовательно, p-n-переход
имеет вентильные свойства, поэтому его можно использовать для
преобразования переменного напряжения в постоянное, например, в
выпрямительных устройствах в блоках питания.
1.2.1. Температурные свойства p-n-перехода
Уравнение (1.1) содержит температурно-зависимые параметры ( I0 и ( t.
I0 ( тепловой ток, или ток насыщения. Для идеального перехода I0
определяет величину обратного тока, а в реальных переходах I0 намного
меньше обратного тока. Ток Iо сильно зависит от температуры (рис. 1.1):
даже незначительные изменения температуры приводят к изменению Iо на
несколько порядков.
Максимально допустимое увеличение обратного тока диода определяет
максимально допустимую температуру для него, которая составляет
80(100 оС для германиевых диодов и 150(200 оС для кремниевых.
Минимально допустимая температура для диодов обычно лежит в пределах от
60 до (70оС.
У германиевых переходов ток I0 на шесть порядков больше, чем у
кремниевых, поэтому при одинаковых условиях у них прямые напряжения на
0,35 В меньше и в зависимости от режима составляют 0,25(0,15 В (напряжение
отпирания у германиевых переходов при повышении температуры вырождается
почти в "0").
На рис. 1.1 прямая ветвь характеристики, снятая при 70 оС, сместилась
влево: с повышением температуры вступает в силу собственная проводимость
полупроводника, число носителей увеличивается, так как усиливается процесс
термогенерации. Обратная же ветвь ВАХ (рис. 1.1) смещается вправо, то есть
с повышением температуры до +70 оС электрический пробой в переходе
наступает раньше, чем при температуре +20 оС. При увеличении обратного
напряжения к тепловому току добавляется ток термогенерации. В сумме эти два
тока образуют через обратносмещенный переход обратный ток Iобр. При
изменении температуры новое значение обратного тока можно оп-
ределить из соотношения
[pic] (1.5)
где Iобр.20 оС ( значение обратного тока при температуре не выше 27 оС
(берется из справочной литературы);
А ( коэффициент материала, из которого выполнен полупроводниковый
прибор (Агермания = 2, Акремния = 2,5);
( t ( температурный потенциал, который при комнатной температуре
равен 0,025 В, а при другой температуре ( t можно определить по формуле
[pic]
(1.6)
Таким образом, при увеличении температуры обратный ток насыщения
увеличивается примерно в два раза у германиевых и в два с половиной раза у
кремниевых диодов (1.5).
1.2.2. Частотные и импульсные свойства p-n-перехода
При воздействии на p-n-переход напряжения высокой частоты начинают
проявляться инерционные свойства перехода: распределение носителей при
достаточно быстрых изменениях тока или напряжения требует определенного
времени. Внешнее напряжение изменяет ширину запрещенной зоны, высоту
потенциального барьера, граничную концентрацию носителей (величину объемных
зарядов в переходе), следовательно, p-n-переход обладает емкостью. Для p-n-
перехода характерны два состояния (прямо- и обратносмещенное), поэтому эту
емкость можно условно разделить на две составляющие ( барьерную и
диффузионную. Деление емкостей на барьерную и диффузионную является чисто
условным, но, учитывая тот факт, что значения их сильно отличаются, на
практике понятие барьерной емкости удобнее использовать для
обратносмещенного p-n-перехода, а диффузионной ( для прямосмещенного.
Барьерная емкость отражает перераспределение носителей в p-n-переходе,
то есть эта емкость обусловлена нескомпенсированным объемным зарядом,
сосредоточенным по обе стороны от границы перехода. Роль диэлектрика у
барьерной емкости выполняет запрещенная зона, практически лишенная
носителей. Барьерная емкость зависит от площади перехода, от концентрации
примеси, от напряжения на переходе(
[pic]
где П ( площадь p-n-перехода (в зависимости от площади перехода барьерная
емкость может изменяться от единиц до сотен пикофарад); ( ( диэлектрическая
проницаемость полупроводникового материала; Nд ( концентрация примеси; U (
напряжение на переходе.
Значение барьерной емкости колеблется от десятков до сотен пФ. При
постоянном напряжении на переходе барьерная емкость определяется отношением
[pic], а при переменном [pic].
Особенностью барьерной емкости является то, что она изменяется при
изменении напряжения на переходе (рис. 1.2); изменение барьерной емкости
при изменении напряжения может достигать десятикратной величины, то есть
эта емкость нелинейна, и при увеличении обратного напряжения барьерная
емкость уменьшается, так как возрастает толщина запирающего слоя (площадь p-
n-перехода).
Рис. 1.2. Зависимость барьерной емкости от напряжения
В силовых полупроводниковых приборах площадь p-n-перехода делается
большой, поэтому у них велика величина барьерной емкости. Такие
полупроводниковые диоды называют плоскостными. Если такой прибор
использовать, например, для выпрямления переменного напряжения высокой
частоты в постоянное, то барьерная емкость, зашунтировав переход, нарушает
его одностороннюю проводимость, то есть переход теряет выпрямительные
свойства, поэтому частотный диапазон плоскостных диодов ограничивается
промышленными частотами. Но барьерная емкость может быть и полезной:
приборы с явно выраженными емкостными свойствами (варикапы) используются
для электронной перестройки контуров.
У точечных p-n-переходов площадь перехода мала, поэтому барьерная
емкость невелика и частотный диапазон гораздо шире, чем у плоскостных.
Диффузионная емкость отражает перераспределение носителей в базе(
[pic]
где ( ( время жизни носителей; Iпр ( прямой ток через диод.
Значение диффузионной емкости колеблется от сотен до тысяч пФ.
Диффузионная емкость также нелинейна и возрастает с увеличением прямого
напряжения. Образование этой емкости схематично можно представить следующим
образом. Эмиттером будем считать p-область, а базой n-область. Носители из
эмиттера инжектируются в базу. В базе вблизи перехода происходит скопление
дырок ( объемный положительный заряд, но в это время от источника прямого
напряжения в n-область поступают электроны, и в этой облаcти, ближе к
внешнему выводу, скапливается отрицательный объемный заряд. Таким образом,
в n-области наблюдается образование двух разноименных зарядов "+Qдиф" и
"(Qдиф". При постоянном напряжении эта емкость рассматривается как
отношение абсолютных значений заряда и контактной разности потенциалов
(прямого напряжения)(
[pic],
а при переменном
[pic].
Так как вольт(амперная характеристика перехода нелинейна, то с
увеличением внешнего напряжения прямой ток растет быстрее, чем прямое
напряжение на переходе, поэтому и заряд "Qдиф" растет быстрее, чем прямое
напряжение, и диффузионная емкость тоже увеличивается.
Диффузионная емкость является причиной инерционности полупроводниковых
приборов при работе в диапазоне высоких частот и в режиме ключа, так как
процесс накопления и особенно рассасывания объемного заряда требует затраты
определенного времени.
На рис. 1.3, а, б и рис. 1.4, а, б даны упрощенные эквивалентные схемы
полупроводникового перехода (простейшего диода) на низких и высоких
частотах.
[pic]
На низких частотах сопротивления диффузионной и барьерной емкостей
очень велики и не оказывают шунтирующего действия на переход, поэтому они
не подлежат учету.
[pic]
Рис. 1.3. Эквивалентные схемы перехода на низких частотах( а ( для
диффузионной емкости (Сдиф)( б ( для барьерной емкости (Сбар).
Сопротивление емкости в общем случае
[pic]
(1.7)
где rp-n ( сопротивление прямосмещенного p-n-перехода; rобр ( сопротивление
обратносмещенного p-n-перехода (rобл< rпр<< rобр); rобл ( суммарное
сопротивление n- и p-областей и контактов этих областей с выводами.
[pic]
[pic]
Рис. 1.4. Эквивалентные схемы перехода на высоких частотах( а ( для
диффузионной емкости (Сдиф)( б ( для барьерной емкости (Сбар).
Диффузионная емкость значительно больше барьерной, но использовать ее
для практических целей нельзя, так как она зашунтирована малым
сопротивлением прямосмещенного p-n-перехода.
Импульсные диоды используют в качестве ключевых элементов в устройствах
с микросекундной и наносекундной длительностью импульсов
(рис. 1.5).
[pic]
[pic]
Важным параметром при этом будет время восстановления обратного
сопротивления tвос ( интервал времени от момента переключения до момента,
когда обратный ток уменьшается до заданного уровня отсчета; при подаче на
диод запирающего импульса ток не может мгновенно уменьшиться до нуля, так
как в базе образовался объемный заряд и на его рассасывание требуется
определенное время. Этим и объясняется выброс обратного тока в цепи диода
(рис. 1.5, б).
Рис. 1.5. Диод в импульсном режиме: а ( схема простейшего ключа;
б ( временные диаграммы входного напряжения и тока через диод
1.3. Переход металл(полупроводник
Эффект, полученный на основе такого контакта получил название эффекта
Шоттки. Сущность эффекта заключается в следующем.
Процессы в переходе металл(полупроводник находятся в прямой зависимости
от работы выхода электронов. Под работой выхода электрона подразумевается
та минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он мог выйти
из металла или из полупроводника. На рис. 1.6 приведены структуры переходов
металл(полупроводник с разной работой выхода электронов: Ам ( работа
выхода электронов из металла; АП (
|
