Способ определения живучести связи (вероятности связности) - Радиоэлектроника - Скачать бесплатно

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЖИВУЧЕСТИ.

       Определению  живучести  связи  (вероятности  связности)  между  двумя
конкретными узлами сети i и j посвящен целый ряд работ [1-5]. Однако  расчет
точного ее  назначения  сопряжен  с  большими  вычислительными  трудностями.
Представляет интерес найти простой способ определения вероятности  связности
сети,  который  позволял  бы  оперативно  и  вручную  проводить  на   стадии
проектирования оценку различных вариантов их построения.
      Рассмотрим сеть той же мостиковой структуры, что и в [1] (рис.1).  Для
простоты будем полагать вероятности исправного функционирования  всех  ребер
сети одинаковыми и равными р , а  неисправного  функционирования  -  равными
q=1-p.  Для  оценки  живучести  воспользуемся   методом   прямого   перебора
состояний элементов сети  связи  [5].  На  основании  биноминального  закона
вероятность пребывания сети связи в состоянии,  когда  i  любых  ребер  сети
отказали,[pic], где [pic]- биноминальный коэффициент; N – число ребер сети.
      Например, для сети,  изображенной  на  рис.  1,  живучесть  связи  р13
зависит от следующей



совокупности независимых  событий:  исправного  состояния  сети  в  целом  –
вероятность этого события равна  р3; повреждения любого одного ребра сети  –
вероятность [pic] одновременного  повреждения  любых  двух  ребер  сети,  за
исключением двух случаев, когда оба ребра подходят к узлу 1 или к узлу  3  –
вероятность[pic] одновременного повреждения трех ребер  сети,  подходящих  к
узлу 2 или 4 – вероятность 2р2q3.
       Суммируя  все  вероятности  независимых  событий,  получаем   искомое
выражение :
                                    [pic]
что полностью совпадает полученными результатами в [1].
Аналагично для всех остальных пар узлов сети рис. № 1.
                                    [pic]
                                    [pic]
Из анализа видно, что
                                    [pic]
      Связанной сетью являются сеть, в которой любой  из  узлов  соединен  с
остальными узлами сети. Вероятность связанности сети рис. № 1
                                    [pic]
так как эта сеть допускает все одиночные повреждения ребер и восемь  двойных
повреждений ребер. Вероятность связности сети  меньше  или  равна  живучести
связи между любой парой узлов сети, в данном случае рс<ээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээээ