Розрахунки й оптимізація характеристик систем електрозв’язку. (Расчёты и оптимизация характеристик систем электросвязи) - Радиоэлектроника - Скачать бесплатно
ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ ЗВ’ЯЗКУ УКРАЇНИ
Одеська Національна академія зв’язку
ім. О.С. Попова
Кафедра теорії електричного зв’язку
Курсова робота
з дисципліни:
Теорія електричного зв’язку
на тему:
Розрахунки й оптимізація характеристик
систем електрозв’язку.
Виконав:
студент
групи ІМ-57
Колесник С.М.
Одеса 2002
Вихідні дані до завдання на курсову роботу .
Варіант Ц-22
Повідомлення неперервного джерела передається каналом зв’язку методом ІКМ
. У дискретному каналі зв’язку використовується завадостійке кодування. Для
передачі неперервним каналом зв’язку з постійними параметрами й адитивним
білим гаусовим шумом використовується модуляція гармонічного переносника.
Наведемо вихідні дані :
1. Джерело повідомлень задане характеристиками первинного сигналу b(t):
. середнє значення дорівнює нулю;
. густина ймовірності миттєвих значень Рb - гаусовим розподіл (ГР),
двосторонній експоненційний розподіл (ДЕР) або рівномірний розподіл
на інтервалі (-bmax,bmax) (РР);
. середня потужність сигналу Pb=1.4 В ;
. коефіцієнт амплітуди Ka=6.5;
. максимальна частота спектра Fmax=9.5кГц .
2. Допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача (вих.доп.=37дБ.
3. ІКМ перетворення неперервного сигналу в цифровий виконується з
використанням рівномірного квантування, допустиме відношення сигнал/шум
квантування (кв.доп=40дБ.
4. Метод модуляції гармонічного переносника ЧМ-4.
5. Спосіб прийому – некогерентний .
6. Енергетичний виграш кодування ЕВК=1.1дБ.
ЗМІСТ
Стор.
Вступ. 6
1. Структурна схема ЦСП . 7
2. Розрахунки параметрів АЦП і ЦАП . 10
3. Розрахунки інформаційних характеристик джерела повідомлень і
первинних сигналів. 12
4. Розрахунок завадостійкості демодулятора. 14
5. Вибір коректуючого коду та розрахунок завадостійкості системи
зв’язку з кодуванням. 16
6. Розрахунки основних параметрів аналогової системи передачі. 18
7. Розрахунки і порівняння ефективності систем передачі неперервних
повідомлень. 20
8. Висновки. 24
Перелік посилань. 24
Вступ.
Ціллю цієї курсової роботи являється закріплення знань основних положень
курсу “Теорія Електричного зв’язку ”, шляхом проведення розрахунків
характеристик різних систем передачі електрозв’язку та порівняння їх за
допомогою розрахованих характеристик.
Одним із пунктів курсової роботи являється підбір коректуючого коду.
Використання коректуючих кодів, дозволяє знаходити та виправляти помилки,
що виникають в каналі, являється одним із засобів підвищення якості
передачі.
В останньому пункті курсової роботи буде оцінено ефективність систем
зв’язку. Під ефективністю систем зв’язку розуміють степінь використання
якихось матеріалів, засобів, ресурсів, часу і т.д. В системах зв’язку
основними ресурсами можна вважати пропускну можливість каналу С, ширину
смуги частот [pic], потужність сигналу [pic]. Для оцінки степені їх
використання проф. Зюко було запропоновано порівняння їх зі швидкістю
передачі інформації R. Наведені ним коефіцієнти, що використовувалися при
розрахункові курсової роботи, являються найважливішими технічними
показниками систем передачі інформації.
1. Структурна схема ЦСП.
Зобразимо структурну схему цифрової системи передачі неперервних
повідомлень.
Рис. 1 Структурна схема ЦСП.
Призначення кожного блоку.
1) джерело повідомлення призначено для подачі в систему
цифрової передачі аналогового сигналу.
2) АЦП призначений для перетворення неперервного (аналогового)
сигналу в цифровий.
3) кодер коректуючого коду призначений для підвищення
завадостійкості цифрової системи передачі, шляхом внесення
в коди залишку.
4) модулятор призначений для узгодження сигналу із каналом
зв’язку та для ущільнення каналу. Канал зв’язку – це
сукупність технічних засобів та середовища розповсюдження,
що забезпечують при підключенні конечних абонентських
приладів, передачу повідомлень будь-якого виду від джерела
до одержувача за допомогою електрозв’язку.
5) демодулятор призначений для знаходження потрібного сигналу в
каналі зв’язку, та вилучення його (первинного сигналу ) з
отриманого.
6) канал зв’язку – середовище розповсюдження електричного
сигналу.
7) декодер коректуючого коду виправляє неправильні рішення
демодулятора, використовуючи залишок прийнятих кодів,
відновлює первинний код.
8) ЦАП перетворює кодів комбінації в аналоговий сигнал.
9) одержувач повідомлень приймає аналоговий сигнал із системи
цифрової передачі неперервних повідомлень.
Основні параметри, характеризуючі кожний блок.
1. Джерело повідомлень.
1) епсилон - ентропія джерела HE(B) – мінімальна кількість інформації,
що знаходиться в повідомленні В(t) ( прийнятому повідомленні )
відносно B(t) (переданому повідомленню) , при якому вони ще
еквівалентні.
2) коефіцієнт залишку джерела ? - це відношення , визначаюче яка доля
максимально можливої при даному алфавіті ентропії не використовується
джерелом.
3) продуктивність джерела, Rg – це сумарна ентропія повідомлень,
переданих джерелом за одиницю часу.
4) щільність ймовірності миттєвих значень сигналу P(b).
2. Параметри АЦП та ЦАП.
1) частота дискретизації fд – мінімальна частота взяття відліків, по
якій можна відновити аналоговий сигнал з задовільною щільністю.
2) інтервал дискретизації Т – максимальний інтервал часу між відліками,
при якому можна відновити сигнал по ним із заданою точністю.
3) число рівнів квантування L . До цих дискретних рівнів АЦП
прирівнюються неперервні по амплітуді відліки первинного сигналу.
4) крок квантування ?b – різниця між двома ближніми рівнями
квантування.
5) значимість війкового коду АЦП – число розрядів кодової комбінації на
виході АЦП, якою кодуються рівні квантування.
3. Параметри кодера коректуючого коду.
1) значимість коректуючого коду – розрядність кодової комбінації
коректуючого коду.
2) число інформаційних символів кодової комбінації К.
3) кратність помилок, що виправляються gи – максимальне число помилково
прийнятих розрядів кодової комбінації коректуючого коду, які можуть
бути виправленими.
4.Параметри модулятора та демодулятора.
Вид модуляції, способи прийому.
Параметром каналу зв’язку являється ширина смуги пропускання каналу.
Часові діаграми сигналів на входах та виходах блоків зобразимо на рис.2
Рисунок 2.
2. Розрахунки параметрів АЦП та ЦАП.
1) Зобразимо структурну схему АЦП.
Рис.2 Структурна схема АЦП.
Опис роботи АЦП.
ФНЧ пропускає нижню частину сигналу, достатню для заданої точності
відновлення цього сигналу. Потім дискретизатор визначає миттєві значення
повідомлень через відрізок часу ?Tд, визначений згідно з теоремою
Котельникова та потрібною точністю передачі інформації. Квантувач
встановлює рівні, дозволені для передачі. Якщо значення відліку попадає в
інтервал між дозволеними рівнями, то він округляється до найближчого
дозволеного рівня. Кодер перетворює квантовані відліки в двійкові кодові
комбінації, які відповідають рівням квантування.
2) Зобразимо структурну схему ЦАП.
Рис.3 Структурна схема ЦАП.
Опис роботи ЦАП.
Кодові комбінації, що надійшли, декодер перетворює в квантовану
послідовність відліків, тобто в АІМ- сигнал, який детектується ФНЧ.
3) Визначення інтервалу дискретизації Тд та частоти дискретизації fд.
Для того, щоб ФНЧ не вносив лінійних спотворень в неперервний сигнал,
граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні відповідати умові :
[pic] (2.1)
Для того, щоб ФНЧ не були надто складними, відношення граничних частот
вибирають із умови: [pic] (2.2)
Граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні відповідати умові:
[pic] (2.3)
Підставляючи нерівності 2.3 та 2.1 в рівняння 3 отримаємо:
[pic] [pic] [pic] , де [pic]
[pic]- частота дискретизації.
Тепер знайдемо інтервал дискретизації [pic] , де [pic]- частота
дискретизації.
[pic]
4) Визначимо L, n, та Тб .
Для визначення числа рівнів квантування використаєм формулу:
[pic] (2.4)
5) Знаючи допустиме відношення сигнал/шум квантування і коефіціент
амплітуди первинного сигналу (Ка) виведемо з формули (2.4) допустиме число
рівнів квантування:
[pic] (2.5)
Переведемо (кв.доп з дБ в рази по формулі:
[pic]
(кв.доп =100,1*40 =10000
Підставимо у формулу (2.5) числове значення, отримаємо:
[pic]=147.19
Визначимо значність двікового коду АЦП n=log2L, є ціле число. Тому число
рівнів квантування L вибирається як ціла степінь числа 2, при якій [pic]
. [pic] , [pic] .
Число рівнів квантування L=256, значність двійкового коду n=8 .
Визначимо тривалість двійкового символу на вході АЦП:
[pic]
Розрахуємо відношення сигнал/шум квантування [pic] при розрахованних
параметрах АЦП. Відношення сигнал/шум квантування знаходиться по формулі:
[pic],
де L- число рівнів квантування, Ка- коефіцієнт амплітуди. [pic]
Переведемо (кв.доп з раз у дБ
[pic]
(кв.доп=10lg 20695.57=43.15 дБ
6) Розрахуємо допустиму ймовірність помилки двійникового символу ((.доп)
на виході ЦАП., яка знаходиться за формулою:
[pic]
де [pic] - середнє значення потужності шума хибних імпульсів на вих. ЦАП
(b – крок кватування;
n - довжина двійникового коду АЦП
[pic] можемо визначити за формулою:
[pic]
де (( - середня потужність завади на вході приймача;
[pic]в. – середня потужність шуму квантування;
Визначемо ці величини за формулами:
[pic] [pic] ;
та
[pic] [pic];
де (в – середня потужність сигнала;
(вих – відношення сигнал/шум на віході (допустимо, що (вих =
(вих.доп )
(кв.- відношення сигнал/шум квантування ((кв = 20695.57)
Т.я. первинний сигнал b(t) перетворений у цифровий, приймаються значення
від (lmin , lmax), і крок квантування визначаеться за формулою:
[pic]
У сигналів з середнім значенням bmin = bmax . Значення bmax визначається по
формулі:
[pic]
bmax= 9.5*(1.4 = 11.24, відл.
[pic]
(b=2*11.24 / 256 = 0.087 B
Знайдемо ((2 та (кв2 : ((вих=100,1*3.7=5011.87)
((2= 1.4 / 5011.87 = 0.279 мВт
(кв2 = 1.4 / 20695.57 = 0.067 мВт
Звідси (х.і.2 = 0.279 - 0.067 = 0.212 мВт
Згідно формули (2.6) виразимо (доп :
[pic];
(доп = 3 * 0.212*10-3 / (0.087)2 * (49 – 1) = 0.31*10-6;
3. Розрахунки інформаційних характеристик джерела повідомлень і первинних
сигналів.
Повідомлення неперервного джерела перетворюється в первинний
аналоговий сигнал b(t) за звичай без втрати інформації , тому розрахунки ін
формаційних характеристик джерела будемо проводити для первинного сигналу.
1) Епсилон-ентропія розраховується за формулою:
[pic] (3.1)
h(B)-диференційна ентропія
[pic]- умовна ентропія.
Диференціальна ентропія залежить від виду розподілу імовірності P(b) та
дисперсії сигналу [pic]. Так, як за умовою задано гаусів розподіл, то
[pic] біт/відлік (3.2)
Так як середнє значення первинного сигналу дорівнює нулю, то [pic]. Так
як помилка відтворення на виході системи передачі є гаусовою, то умовну
ентропію знайдемо за формулою :
[pic] (3.3)
де [pic] -дисперсія помилки відтворення.
Підставимо формули 3.3 та 3.2 в формулу 3.4, одержимо вираз для
визначення епсилон-ентропії ,при цьому переведемо дБ в рази
[pic] (3.4).
Підставивши числові значення, одержимо :
[pic]біт/відлік
2) Коефіцієнт надлишку джерела обчислюється за формулою :
?=[pic], де [pic]- епсилон-ентропія джерела ;
[pic] - максимально можливе значення [pic], що досягається за нормального
розподілу імовірності сигналу b(t) та тій самій дисперсії сигналу [pic].
[pic],де [pic] [pic]раз
[pic] біт/відлік
З вище розрахованого отримуємо ?=[pic]
3) Продуктивність джерела [pic], яку називають епсилон-продуктивністю,
обчислюють за умови, що відліки беруться через інтервал Котельникова, по
формулі :
[pic] ,де [pic]- максимальна частота спектра первинного сигналу [pic] ,
[pic]кГц.
[pic] біт/с
[pic] біт/с.
Причини надлишковості джерела :
Під надлишковістю розуміють щось лишнє. Надлишковими в джерелі
вважаються ті повідомлення, які переносять малу, а іноді і нульову
кількість інформації. Час на їхню передачу затрачується, а інформації
передається мало.
Присутність надлишковості означає, що частину повідомлень можна і не
передавати по каналу зв’язку, а відновити на прийомі по відомим
статистичним зв’язкам.
Основними причинами надлишковості являються :
1. Будь-які імовірності окремих повідомлень.
2. Присутність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела.
Вимоги до пропускної можливості каналу зв’язку.
Найбільше значення швидкості R передачі інформації по каналу зв’язку при
заданих обмеженнях називають пропускною можливістю каналу, яка вимірюється
в [біт/с] :
[pic]
Під заданими обмеженнями розуміють тип каналу (дискретний або
неперервний ) , характеристики сигналів та завад . Пропускна можливість
каналу зв’язку характеризує потенційні можливості передачі інформації. Вони
описані в фундаментальній теоремі теорії інформації, відомій як основна
теорема кодування К.Шенона. Для дискретного каналу вона формулюється
слідуючим чином : якщо продуктивність джерела [pic] менше пропускної
можливості каналу С ,тобто [pic] , то існує спосіб кодування (перетворення
повідомлень в сигнал на вході ) та декодування ( перетворення сигналу в
повідомлення на виході каналу ), при якому імовірність помилкового
декодування дуже мала.
Пропускна можливість каналу, як граничне значення безпомилкової передачі
інформації, являється одною з основних характеристик будь-якого каналу.
Знаючи пропускну можливість каналу та інформаційні характеристики
повідомлень (первинних сигналів) можна передавати по заданому каналу.
4. Розрахунок завадостійості демодулятора.
Імовірність помилки двійкового символу для ФМ-2 при оптимальному
когерентному прийомі обчислюється за формулою :
[pic] , де
h- відношення енергії сигналу, що затрачується на передачу одного
двійкового символу Ec до питомої потужності шуму N0.
[pic] ;
[pic].
Результати розрахунків імовірність помилки двійкового символу заносимо в
таблицю 1.
Таблиця 1.
|[pic], дБ |[pic], разах |Р |
|2 |1.585 |0.0389 |
|3 |1.995 |0.0235 |
|4 |2.512 |0.0127 |
|5 |3.162 |0.0059 |
|6 |3.981 |0.0024 |
|7 |5.012 |0.00076 |
|8 |6.309 |0.00019 |
|9 |7.943 |0.000034 |
|10 |10 |0.0000039 |
Так як в каналі зв’язку не використовується завадостійке кодування, то
припустима імовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює
значенню [pic] , найденому при розрахунку параметрів ЦАП. Визначимо
потрібне співвідношення сигнал-шум для системи передачі без кодування
[pic], при якому [pic]. Рдоп=[pic]
[pic]
Рис.5 – Завадостійкість систем передачі без завадостійкого кодування та з
ним.
З графіка визначаємо [pic]
Розрахуємо необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора
[pic]
5. Вибір коректуючого коду та розрахунок
завадостійкості систем зв’язку з кодуванням.
Коректуючи коди дозволяють підвищити завадостійкість і завдяки цьому
зменшити необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора для заданої
ймовірності помилки прийнятих сигналів. Величина, що показує в скільки
разів (на скільки децибел) зменшується необхідне відношення сигнал-шум на
вході демодулятора завдяки використанню кодування, називається енергетичним
виграшем кодування (ЕВК).
Широке розповсюдження дістали циклічні коди Боуза-Чоудхурі-Хоквінгема
(БЧХ). За параметрами вони близькі до досконалих кодів і разом з тим
вимагають відносно простих схем кодерів та декодерів. У кодів БЧХ основні
параметри пов’язані співвідношеннями :
[pic] , (5.1)
де k- число інформаційних символів, а m- найменше ціле, за якого
задовольняється співвідношення
[pic] (5.2)
Вибираючи коректуючий код, я зупинився на кодові з довжиною n=108 та
кратністю помилок що виправляються [pic] Знаючи ці параметри розрахуємо k
та n:
[pic],
[pic],
[pic],
[pic],
[pic].
Якщо в каналі зв’язку без кодування для забезпечення заданої ймовірності
помилки необхідне відношення сигнал-шум [pic], а в каналі зв’язку з
кодуванням - [pic], то ЕВК буде визначатися
[pic]або [pic] (5.3)
Під декодування з виправленням помилок імовірність помилкового
декодування кодових комбінацій [pic]визначається за умови, що число помилок
у кодовій комбінації на вході декодера q перевищує кратність помилок, що
виправляються
|
