Расчет тонкопленочного конденсатора - Радиоэлектроника - Скачать бесплатно
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ
В некоторых типах гибридных ИМС наряду с резисторами наиболее
распространенными пассивными элементами являются пленочные конденсаторы,
которые во многом определяют схемотехнические и эксплуатационные
характеристики ИМС. Так, качество и надежность большинства линейных
гибридных ИМС в значительной мере зависят от качества и надежности
тонкопленочных конденсаторов, что определяется их конструкцией и
технологией изготовления.
Конструктивно-технологические особенности и основные параметры. В
гибридных ИМС применяют тонкопленочные и толстопленочные конденсаторы с
простой прямоугольной (квадратной) и сложной формами (рис. 1). Пленочный
конденсатор представляет собой многослойную структуру, нанесенную на
диэлектрическую подложку (рис. 1, а). Для ее получения на подложку 1
последовательно наносят три слоя: проводящий 2, выполняющий роль нижней
обкладки, слой диэлектрика 3 и проводящий слой 4, выполняющий роль верхней
обкладки конденсатора.
[pic] [pic]
в)
Рис. 1. Конструкции пленочных конденсаторов с обкладками прямоугольной
формы (а) в виде пересекающихся проводников (б) и «гребенки» (в)
Пленочные конденсаторы характеризуются совокупностью следующих параметров:
номинальным значением емкости С; допуском на емкость ±6С; рабочим
напряжением Up; добротностью Q или тангенсом угла потерь ;
сопротивлением утечки , коэффициентом остаточной поляризации ,
температурным коэффициентом емкости ТКС; коэффициентом старения ;
диапазоном рабочих частот ; интервалом рабочих температур ;
надежностью и др.
Конкретные значения этих параметров зависят от выбора используемых
материалов для диэлектрика и обкладок, технологического способа
формирования самой структуры и конструкции. Конструкция конденсатора должна
обеспечивать воспроизводимость параметров при минимальных габаритах в
процессе изготовления и совместимость изготовления с другими элементами.
Конструкция (рис. 1, а), в которой контур верхней обкладки вписывается в
контур нижней обкладки, предназначена для реализации конденсаторов
повышенной емкости (сотни - тысячи пикофарад). Ее особенностью является то,
что несовмещение контуров обкладок не сказывается на воспроизведении
емкости (для устранения погрешности из-за площади вывода верхней обкладки
предусмотрены компенсаторы 5), а распространение диэлектрика за контуры
обеих обкладок гарантирует надежную изоляцию обкладок при их предельном
несовмещении.
Для конденсаторов небольшой емкости (десятки пикофарад) целесообразна
конструкция (рис. 1, б) в виде пересекающихся проводников одинаковой
ширины, разделенных слоем диэлектрика. Емкость конденсатора данной
конструкции нечувствительна к смещению обкладок из-за неточности их
совмещения.
Для реализации высокочастотных конденсаторов применяют гребенчатую
конструкцию (рис. 1, в), в которой обкладки имеют форму гребенчатых
проводников, а диэлектрик является составным типа «подложка — воздух» или
«подложка — диэлектрическое покрытие».
Значение емкости пленочного конденсатора определяют по известной формуле
где — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;
S—площадь перекрытия диэлектрика обкладками; d— толщина диэлектрика.
Для конденсаторов многослойной структуры, состоящей из последовательно
нанесенных диэлектрических и проводящих слоев, емкость
где п — количество диэлектрических слоев.
Подобно материалу резистивной пленки слой диэлектрика, параметры и d
которого определяют емкость конденсатора, с точки зрения технологичности,
воспроизводимости и стабильности свойств характеризуется оптимальным
отношением для каждого материала и способа его нанесения. Поэтому
емкость С конденсатора удобно выражать через удельную емкость
где Co=0,0885 /d—постоянная величина для каждого материала.
Как следует из ( ), для изготовления конденсаторов с малой занимаемой
площадью необходимо применять материалы, характеризующиеся максимальным
значением Со, т. е. материалы с максимальной диэлектрической проницаемостью
и минимальной толщиной d. Однако минимальная толщина d диэлектрического
слоя даже в случае выполнения требований по технологичности и
воспроизводимости ограничена значением рабочего напряжения на
конденсаторе.
Известно, что электрическая прочность конденсатора определяется
выражением
где — напряженность электрического пробоя диэлектрика (постоянная
величина для каждого материала).
Следовательно, для обеспечения нормальной работы конденсатора необходимо,
чтобы
, что возможно при соответствующем выборе толщины диэлектрика.
Минимальную толщину диэлектрика определяют из выражения ( ), если
:
где —коэффициент запаса, принимаемый равным 2—3 для
большинства структур пленочных конденсаторов.
Поэтому рабочее напряжение конденсатора обеспечивается выбором
соответствующего материала диэлектрика с определенным значением и
необходимой толщиной диэлектрического слоя d.
Допуск, на номинальную емкость С определяется относительным изменением
емкости С конденсатора, обусловленным производственными погрешностями и
дестабилизирующими факторами из-за изменения температуры и старения
материалов. В процессе изготовления пленочного конденсатора возможен
разброс его удельной емкости Со и геометрических размеров обкладок. Из
выражений ( ) и ( ) следует, что максимальное значение
технологической погрешности емкости
где — абсолютные погрешности воспроизведения
диэлектрической проницаемости, толщины диэлектрика и площади конденсатора
соответственно.
Поскольку воспроизведение удельной емкости Со и площади S конденсатора
достигается взаимно независимыми технологическими операциями,
математическое ожидание относительного отклонения емкости и
относительное среднеквадратическое отклонение емкости
определяются выражениями
где — относительные и
абсолютные среднеквадратические отклонения удельной емкости и площади.
Погрешность воспроизведения удельной емкости Со зависит от
технологических факторов нанесения слоя диэлектрика, а погрешность
воспроизведения площади S кроме технологических факторов зависит от
конструкции конденсатора и формы обкладок. В общем случае
где — относительные среднеквадратические отклонения линейных
размеров А и В, определяющих площадь S=AB; — коэффициент
корреляционной связи между отклонениями размеров А и В.
Когда размеры А и В верхней обкладки конденсатора, площадь которой
определяет его емкость, формируются в процессе одной технологической
операции (рис. 1 а),
Для конструкции рис. 1 б емкость конденсатора определяется площадью
перекрытия диэлектрика обеими обкладками, линейные размеры которых
формируются независимо,
Следует отметить, что существенно зависит также от формы верхней
обкладки конденсатора (рис. 1 , а). При
где —коэффициент формы обкладок (при квадратной форме
обкладок, когда А =В и
, значение минимально).
При этом значение , вычисляемое по ( ), не должно превышать
максимально допустимого, т.е.
Отсюда следует, что при выбранном из топологических соображений значении
площадь верхней обкладки
Выражение ( ) может быть использовано для определения
максимального значения
исходя из обеспечения требуемой точности конденсатора:
В данном случае при заданной технологии значение определяется из
формулы для полной относительной погрешности емкости ус конденсатора:
Здесь —относительная погрешность удельной емкости в
условиях конкретного производства (зависит от материала и погрешности
воспроизведения толщины диэлектрика);
— относительная погрешность площади (зависит от формы,
площади и погрешности линейных размеров обкладок);
—относительная температурная погрешность (зависит в основном от
ТКС материала диэлектрика); —относительная погрешность,
обусловленная старением пленок конденсатора (зависит от материала и метода
защиты).
Добротность Q пленочного конденсатора обусловлена потерями энергии в
конденсаторе:
где — тангенс угла диэлектрических потерь в
конденсаторе, диэлектрике, обкладках и выводах соответственно. Потери в
диэлектрике обусловлены свойствами материала диэлектрика на определенной
частоте f и определяются суммой миграционных и дипольно-релаксационных
потерь:
где — удельное сопротивление пленки диэлектрика; — время
релаксации; — значения относительной диэлектрической
постоянной на высоких и низких частотах.
Тангенс угла в обкладках и выводах конденсатора
где — последовательное сопротивление обкладок; —
сопротивление выводов.
В практических расчетах — справочная величина, а
определяется в зависимости от конфигурации конденсатора, материала и формы
обкладок.
Сопротивление утечки конденсатора обусловлено наличием тока утечки
, до которого уменьшается ток в цепи при зарядке конденсатора, и
определяется отношением напряжения U, приложенного к конденсатору, к
значению этого тока:
где — начальный ток в зарядной цепи; — активное
сопротивление зарядной цепи.
Наличие в диэлектрике конденсатора различных дефектов и неоднородность
его структуры (слоистость, пористость, присутствие примесей, влаги и т. д.)
обусловливает в нем определенное количество свободных зарядов, способных
перемещаться под действием поля. Часть из них вызывает поляризацию
диэлектрика, которая выражается коэффициентом остаточной поляризации:
где — остаточная разность потенциалов, возникающая на обкладках
конденсатора после его разрядки.
Температурный коэффициент емкости ТКС характеризует отклонение емкости,
обусловленное изменением температуры на величину . Его среднее
значение в интервале температур аналитически определяют путем
разделения левой и правой частей выражения ( ) на :
где — температурные коэффициенты обкладок конденсатора,
диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрика соответственно.
Поскольку все слои конденсатора жестко сцеплены между собой, а нижняя
обкладка—с подложкой, . Так как значение ТКЛР подложек мало
и ему соответствует то ТКС
определяется , т. е.
Коэффициент старения определяет изменение емкости конденсатора, которое
происходит вследствие деградационных явлений в пленке диэлектрика за время
:
где — коэффициент старения диэлектрической проницаемости.
Современная технология позволяет получать тонкопленочные конденсаторы
любой конструкции (см. рис. 1) с емкостью 100.103 пФ, допуском ±(5—20)%,
, ТКС=
, добротностью Q=10—100 и . При этом
форма конденсатора может быть не только прямоугольной, но и фигурной для
наилучшего использования площади подложки.
РАСЧЕТ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ.
Исходными данными для расчета тонкопленочных конденсаторов являются:
номинальная емкость С,[пФ]; допуск на номинал ± С[%]; максимальное
рабочее напряжение [В]; рабочая частота [Гц]; тангенс угла
потерь ; диапазон рабочих температур [°С]; технологические
данные и ограничения, в том числе погрешность воспроизведения удельной
емкости и линейных размеров обкладок или их
относительные cреднеквадратические отклонения
коэффициент старения ; продолжительность работы или
хранения и др.
Методика расчета
1. По заданной технологии и данным таблицы выбирают материал
диэлектрика. Критериями выбора материала являются максимальные значения
и минимальные значения ТКС, . Отметим, что на
выбор материала диэлектрика существенно влияет область применения ИМС.
Так, конденсаторы на основе ИБС и АСС, которые обладают наибольшей
диэлектрической постоянной , применяют в линейных ИМС на частотах
до 10 МГц, когда требуется высокая степень интеграции, повышенная
стабильность параметров и надежность в эксплуатации. В ИМС частотной
селекции и БИС, работающих при высоких температурах, целесообразно
использование конденсаторов на основе БСС, которые обладают наименьшим
ТКС и наибольшими значениями Q, в широком диапазоне частот и
температур.
Конденсаторы на основе SiO и GeO, имевшие ранее широкое
распространение ввиду простоты технологии, в настоящее время находят
ограниченное применение из-за недостаточно высокой стабильности и
надежности.
2. Из условия обеспечения электрической прочности с помощью ( )
определяют минимальную толщину диэлектрика. Значение d должно
находиться в пределах 0,2—0,8 мкм.
3. Определяют удельную емкость конденсатора исходя из условий
электрической прочности:
4. В зависимости от требуемых значений С, и С и руководствуясь
рекомендациями ( ) выбирают конструкцию и форму конденсатора.
5. Определяют относительную температурную погрешность
а по ( ) — относительную погрешность обусловленную
старением.
6. Используя ( ), определяют допустимую погрешность площади
конденсатора при условиях
При этом
7. По конструктивно-технологическим данным на ограничение линейных
размеров ( ) и выбранному значению с помощью (
) определяют максимальное значение удельной емкости .
8. Выбирают минимальную удельную емкость из условия
которое обеспечивает заданное значение Up и требуемое значение
6С.
9. По заданному значению С; и полученному по ( ) значению Со
определяют коэффициент, учитывающий краевой эффект:
10. Определяют площадь перекрытия диэлектрика обкладками конденсатора с
учетом коэффициента К:
При этом, если в результате расчетов по ( ), ( )
S<0,01 см2, то необходимо выбрать другой материал диэлектрика с
меньшим значением или увеличить его толщину d в возможных пределах.
Если окажется, что S>2см2, то требуется выбрать другой диэлектрик с большим
значением либо использовать дискретный конденсатор.
11. С учетом коэффициента определяют размеры верхней обкладки. Для
обкладок квадратной формы . Полученные и
округляют до значений, кратных шагу координатной сетки с учетом
масштаба топологического чертежа.
12. С учетом допусков на перекрытие определяют размеры нижней обкладки
и диэлектрика
где q — размер перекрытия нижней и верхней обкладок; f — размер
перекрытия нижней обкладки и диэлектрика. Для конструкции рис. 1, б
.
13. Определяют занимаемую конденсатором площадь
14. По выражениям ( ), ( ), ( ) и данным табл.
определяют диэлектрические потери (полученное значение не
должно превышать заданного), а с помощью ( ), ( )
оценивают обеспечение электрического режима и точности конденсатора в
заданных условиях эксплуатации.
При проектировании группы конденсаторов расчет начинают, как правило, с
конденсатора, имеющего наименьшее значение емкости. В этом случае
целесообразно пользоваться программой расчета на ЭВМ.
|
