Расчет погрешности вольтметра - Радиоэлектроника - Скачать бесплатно

1. ЗАДАНИЕ

 Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рис.
                    1) с учётом Rнг и условий измерения.



                             1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

                                 Вариант 87

Показания вольтметра  0,92 В


Вариация напряжения в сети питания  +10%

Допускаемая погрешность измерения (2,5 %
Сила тока в цепи 2,87 мА
Температура окружающей среды +35( С.



                    2. РАСЧЁТ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ

Прежде всего определим Rнг

                     Rнг = Ux /I =  0,92/2,87 = 320,5 ОМ

Так как это значение на  несколько  порядков  меньше  входных  сопротивлений
цифровых вольтметров,  то  осуществляем  предварительный  выбор  прибора  по
значению (осн .

При измерении 0,92 В на вольтметре В7-16, предел  измерения  устанавливается
1  В.  Для  времени  преобразования  20  мс,  предел  допускаемой   основной
погрешности будет равен

А для времени преобразования 2 мс получим, что


Эти значения гораздо меньше (доп = ( 2,5  %,  поэтому  не  будем  затруднять
себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора.
Практически  такое   же   несущественное   число   получится   при   анализе
характеристик вольтметра Ф203.

                               (осн = 0, 208 %

В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В.

Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 - 5В, получим, что

Полученное  значение  основной  погрешности   очень  близко  к   допустимому
значению (2,5 ( 2,72), но в результате дальнейшего расчёта   не  выполняется
условие ( (Р) (  (доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит.
Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр   - В7-22.
    Определим  дополнительную  погрешность  прибора,  вызванную   вариацией
напряжения питания. Анализируя технические характеристики  прибора  приходим
к  выводу,  что  заданная  вариация  напряжения   питания    +10В   является
допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения  в  сети
питания вольтметра. Таким образом

                                  (пит = 0

    Следующим шагом будет определение дополнительной  погрешности  прибора,
вызванной   повышенной   (+35(С)   рабочей   температурой.   Обратившись   к
техническим характеристикам данного вольтметра  узнаём,  что  дополнительная
погрешность  прибора,  вызванная  отклонением  температуры   от   нормальной
(20(2С() до крайних значений  рабочих  температур  (от  -10  до  +40(С),  не
превышает половины предела допускаемой основной погрешности на  каждые  10(С
изменения температуры.
Исходя из вышесказанного получим:


                   (т = (0,5 (осн + 0,25*(осн =  (0,75(осн

                                (т = 0, 435 %

Определим погрешность из-за несоответствия  свойств  обьекта  и  прибора  по
формуле


Учитывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100  МОм
получим, что


Поправка для этой ситематической погрешности

                                ( = 0,0000029

Исправленное значение показаний вольтметра

                      Uv = 0,92 + 0,0000029 = 0,9200029

Приближённо погрешность определения поправки равна  погрешности  определения
Rнг . Так как значения I, Rнг, (      являются  маленькими,  то  погрешность
определения поправки является величиной второго порядка малости и  ею  можно
пренебречь.
И только теперь, выбрав доверительную вероятность  Р  =  0,95;  к  =  1,1  и
учитывая

Получим, что



Условие ((Р) ( ( доп  выполняется ( 0,79 < 2,5).
Абсолютная форма представления погрешности

      ((Р) = ( 0,79*0,9200029*10-2 = (0,0072 = 0, 007 В,       Р = 0,95

Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра  В7-22  может
быть представлен так:


                   U = 0,92 ( 0,007  В;   Р = 0,95; ТРЕУГ.


Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтметра на
рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной
погрешности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных
условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме
(рис. 2.2) представления погрешностей



    Из анализа графиков следует, что измеряемое значение Ux попадает в
первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай
использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым.
     Исходя из экономических соображений можно предположить использовать
вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий
заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания Ux и Uпр . В
этом случае измерение 0,92 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 1,5 В.
При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора
предполагаем для него такое же значение (осн в рабочей точке диапазона,
какое было получено у нас выше (0,58 %).
    Это значение определяем по следующей формуле:


    Для верхнего предела диапазона предположим


    Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d = 0,1 и c =
0,4.

    Значит, для предлагаемого вольтметра получим:


    При использовании этого вольтметра для Ux = 0,92 В при Uпр = 1,5 В
получим (осн = 0,57, что практически не отличается от значения,
рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не
проводить.
    Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности
предлагаемого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис.
2.3, где а – пределы  (осн для В7-22, а b – пределы (осн для предлагаемого
вольтметра.



    В соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности,
получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом:
    В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности
                                  0,5/0,1.

    Проведя аналогичные преобразования формулы (осн вольтметра В7-22, для
него получим класс точности 0,35/0,2. Исходя из экономической
целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве
предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,5/0,1.


-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]