Переходные процессы в несинусоидальных цепях - Радиоэлектроника - Скачать бесплатно

МОПО России

                                    ТУСУР



                                                                 Кафедра ТОЭ



                           Курсовая работа по теме
               “Переходные процессы в несинусоидальных цепях”



Виполнил:                                   Принял:

студент гр. 357-2                           доцент каф. ТОЭ
Карташов В. А.                              Кобрина Н. В.



                                 Томск 1999



Введение.


  [pic]Ом
  [pic]Ом
  [pic]Ом
  [pic]Ом
  [pic]Гн
  [pic]мкФ
  [pic]в
  [pic][pic]
  [pic]
  [pic]



  1 Расчет переходного процесса в цепи при постоянном воздействии.

  2  Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии.

  3. Расчет переходного процесса в цепи при несинусоидальном воздействии.

  4. Анализ зависимости типа переходного процесса в цепи от одного
     линейного параметра.



1 Расчет переходного процесса в цепи при постоянном воздействии.

   1. Расчет граничных условий.

   А) [pic] (ключ замкнут)

      [pic];   [pic]А

   Б) [pic] (ключ разомкнут)

      Независимые начальные условия:

      [pic]; [pic] Согласно закону коммутации.

   В)[pic] [pic] (ключ разомкнут)
[pic][pic]
      Зависимые начальные условия:

     [pic]             (1)

      В систему (1) подставляем [pic], [pic] и находим [pic], [pic], [pic]
      [pic]В  [pic]А  [pic]А

   Г)  [pic]     (ключ разомкнут)

      В послекоммутационном режиме схема изображена на рисунке 2.
      Находим токи [pic], [pic] и [pic].

      [pic]А  [pic]
      [pic]  [pic]в



            Таблица 1. “Граничные условия”

|        |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]     |
|  [pic] | 4.5454 | 3.7879 | 0.7576 |0       |-21.2121  |
|  [pic] | 3.3333 | 3.3333 |0       |66.6666 |0         |



   2. Рассчёт [pic][pic],[pic] и [pic] классическим методом.

      Составляем систему уравнений по законам Кирхкгоффа для схемы
      (Рис 1) в момент коммутации.

      [pic]

      Выразим [pic] через [pic], [pic] и воспользуемся формулами:
                                 [pic];  [pic].
      [pic]

      Из третьего уравнения выразим [pic], найдём [pic] и подставим в
      второе.
      Для упрощения выражения подставим константы.

      [pic]

      Решая характеристическое уравнение [pic]

      получаем корни [pic]  [pic]

                       [pic]    [pic]

      Общий вид [pic]:    [pic], в этом уравнении две неизвестных величины
      [pic] и [pic] поэтому нужно ещё одно уравнение. Его можно найти если
      использовать соотношение [pic].
      [pic], получаем систему

      уравнений: [pic] ,



      воспользуемся граничными условиями при t=0:

                   [pic]

      подставив в систему известные константы выразим А из первого уравнения
      и подставив во второе найдем [pic]:

            [pic];  [pic];
           [pic]; [pic]5;

                 [pic]



      Переходный процесс на рисунке 5 изображен в период времени от 0 до
      [pic], где [pic].


1.3 Рассчёт [pic][pic] и [pic] методом входного сопротивления.


      [pic]

      Внеся всё под общий    знаменатель и приравняв     числитель к нулю,
получаем    квадратное уравнение
      относительно P.



      [pic]

      Его решением являются корни [pic]
                                  [pic]

               [pic]           [pic]



   4. Рассчёт тока [pic] операторным методом.

      Схема преобразованая для рассчёта операторным методом
      изображена на рисунке 4.


    [pic]


      [pic]   [pic]   [pic]


      [pic];  [pic]

      Выражение для тока имеет вид [pic], оригинал будем искать в виде
      функции [pic].

      [pic]

      [pic]                   [pic]

      [pic]       [pic]

      [pic]             [pic]


      Подставив все в выражение для тока получаем:

      [pic]



1. Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии.

2.1 Расчёт граничных условий.

   А) [pic] (ключ замкнут)

      [pic]Ом;      [pic]Ом
      [pic];      [pic]А
      [pic]А;   [pic]

   Б) [pic] (ключ разомкнут)

      Независимые начальные условия:

      [pic]; [pic] Согласно закону коммутации.

   В)[pic] [pic] (ключ разомкнут)
[pic][pic]
      Зависимые начальные условия:

     [pic]             (1)

      В систему (1) подставляем [pic], [pic] и находим [pic], [pic], [pic]
      [pic]В  [pic]А  [pic]А

   Г)  [pic]     (ключ разомкнут)

      Находим токи [pic], [pic] и [pic].

      [pic]

      [pic]

      [pic]

      [pic]



      [pic]А

      [pic]

      [pic]; [pic]В


            Таблица 2. “Граничные условия”

|        |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]     |
|  [pic] |-1.9194 |-1.5984 |-0.3196 |0       |51.148    |
|        |        |        |        |        |          |


   2. Нахождение [pic] классическим методом.

[pic]

Воспользуемся граничными условиями.

[pic]

[pic]

[pic]
[pic];   [pic]

            [pic]


      Переходный процесс на конденсаторе при гармоническом воздействии
изображён на рисунке 6.



   2. Расчет переходного процесса в цепи при несинусоидальном воздействии.

      Так как схема является линейной, выполняется закон суперпозиции.
      Эту схему можно рассчитать методом наложения, т.е. для нахождения
      [pic] при несинусоидальном воздействии достаточно сложить ранее
      найденные [pic] при постоянном воздействии и [pic] при синусоидальном
      воздействии.

      [pic]



   3. Анализ зависимости типа переходного процесса в цепи от одного
      линейного параметра.

      Если в исходной схеме мы уменьшим ёмкость конденсатора в два раза то
      корни характеристического уравнения будут иными:
            [pic]      [pic] - действительными, разными.
      Следовательно переходный процесс в этой цепи будет носить
      апериодический характер.


-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]