Автоматизированная система распределения мест и оценок качества олимпиадных заданий - Педагогика - Скачать бесплатно
очень легкой, а для
другого – нерешаемой, и говорить о сложности нет смысла. Однако в контексте
данной теории все задачи условно делят на три группы: продуктивные
(творческие), репродуктивные (типовые) и продуктивно-репродуктивные
(типовые задачи с «изюминкой» или творческие с элементарным смыслом). При
этом полагается, что решение продуктивной задачи вызовет у любого ученика
большую сложность, чем решение репродуктивной.
Вообще говоря, необходимо понять то, что нужно оценивать качество
не какой-то отдельной олимпиадной задачи, а пытаться оценить блок заданий
на олимпиаде и всю ее целиком. Эта задача менее трудна, но тут тоже может
встретиться ряд трудностей, главная из которых заключается в поиске
адекватных педагогической теории параметров, при помощи которых эти самые
задания и оцениваются. То есть необходимо вывести такие показатели, которые
будут полностью объясняемы с точки зрения педагогики. После того, как эти
параметры будут известны, смысл их с педагогической точки зрения понятен,
необходимо попытаться определить оптимальный вид комплектации олимпиадных
заданий по типам задач, при котором будет достигнут максимальный эффект. В
этом, собственно говоря, и заключается смысл всей теории.
§3. Виды задач. Краткое описание каждого вида.
Как уже отмечено выше, в рамках теории существует некое деление
задач по видам деятельности учащихся. Это необходимо для нашего подхода к
оценке их уровня качества. Опишем каждый вид.
1. Продуктивные задачи.
Данный тип задач, как видно из названия, учитывает творческую
деятельность учащихся, то есть при решении таких задач необходимо провести
маленькое исследование или поставить небольшой мысленный эксперимент. Это
необходимо для полного и верного решения. К такому типу задач относят,
например, качественные задачи. Естественно, что данный тип задач является
достаточно сложным для решения, и поэтому часто используется на олимпиадах.
[pic]
Рис. 1. Пример продуктивной задачи.
[pic]
Рис. 2. Распределение по баллам для этой задачи.
2. Репродуктивные задачи.
Этот тип задач дает возможность учитывать репродуктивную деятельность
учащихся. При решении задач такого типа необходимо либо знать определенную
формулу, либо вспомнить ее. По сути, данные задачи – это просто набор
определенных формул, связанных общими неизвестными (найдем данную величину
из этой формулы, подставим вот в эту и получим искомый результат). Такие
задачи обычно очень легкие, буквально в одно действие. Из-за их простоты,
достойного применения на олимпиадах они не нашли. Однако, как потом
выяснится, зря. К такому типу задач можно отнести задачи учебника на
повторение (особенно, 11 класс Мякишева), а также большая часть задач из
сборника Рымкевича.
[pic]
Рис. 3. Пример репродуктивной задачи.
[pic]
Рис.4. Распределение для этой задачи.
3. Продуктивно-репродуктивные задачи.
Это – самый интересный тип задач. Он представляет собой смесь первых
двух видов, что делает его привлекательным для большинства составителей
олимпиадных заданий. В принципе, это верно, ведь данный тип позволяет
проверить знания учащихся сразу в нескольких аспектах. Задачи такого типа,
очевидно, могут иметь различную структуру (см. рис. 5 и рис. 6). На рисунке
ниже представлено два интересных варианта такой структуры.
[pic]
[pic]
Рис. 5. Две структуры продуктивно-репродуктивных задач.
[pic]
[pic]
Рис. 6. Распределения для этих задач.
Ход решения таких задач во многом зависит от их подвида. Например,
задача типа «додуматься, а потом вспомнить» относится как раз к этому
классу. Ясно, что задачи такого типа получили наибольшее распространение на
олимпиадах, а также в задачниках для поступающих в ВУЗы.
§4. Понятие о сбалансированном комплекте олимпиадных заданий. Шкала
сложности.
Введение данного понятия необходимо по нескольким причинам: первая
причина заключается в том, что для построения такой педагогической модели,
которую мы используем в данной работе, необходим какой-то определенный
идеализированный подход к олимпиадным заданиям. То есть нужно представить
себе идеальный случай, при помощи которого можно описать (математически и,
главное, педагогически) все реально встречающиеся варианты. Вторая причина
состоит в том, что для построения шкалы сложности задач, нужно иметь какой-
то базовый элемент, относительно которого и происходит построение этой
шкалы.
В данном параграфе описывается лишь формальное введение основного
понятия данной теории. В полном описании математического вывода и
доказательства педагогической оправданности сбалансированного комплекта
задач нет необходимости в силу того, что сама по себе автоматизированная
система не использует этого понятия, а использует только математические
выводы, которые сделаны на его основе.
Под сбалансированным комплектом олимпиадных заданий, в контексте
данной работы, будем понимать такой комплект заданий, в котором максимально
равномерно воссоединены жесткий, естественный и щадящий режимы испытания
для вывода серии всех испытаний школьников на гуманное отношение к личности
школьников и бережное отношение к их талантам. В рамках представлений
обсуждаемой модели, исходят из двух видов учебной деятельности учащихся и
объясняют разный уровень сложности задач разным насыщением их решений
формальными и творческими моментами. Эти требования к комплекту
тождественны требованиям сбалансированности и полноты этого комплекта по
отношению к репродуктивному, продуктивно-репродуктивному и продуктивному
видам деятельности учащихся.
Хочется обратить внимание на то, что сбалансированный комплект
представляет собой лишь идеализированную модель педагогического испытания
школьников на олимпиадах. Ясно, что такой комплект в реальных условиях
подобрать крайне сложно, однако он позволяет судить о том, какими должны
быть олимпиадные задания, чтобы, в результате, можно было максимально
приблизится к идеалу.
Вопрос об уровне сложности задач носит в рамках рассматриваемой
теории достаточно важный характер. Наиболее исчерпывающий ответ на него
может дать шкала сложности задач. Основные особенности подобной шкалы
непосредственно оговариваются в исходных положениях теории. В связи с этим,
следует упомянуть два момента. Первый момент заключается в том, что для
полного анализа задач достаточен учет двух различных и несводимых друг к
другу видов учебно-познавательной деятельности школьника – репродуктивной и
продуктивной. Второй момент изначально оговаривает большие способности
каждого школьника к репродуктивному виду деятельности по сравнению с
продуктивным. Этот момент условно выразим неравенством: [pic].
Принципиальная особенность указанных моментов заключается в том,
что они определяют заведомо двумерный характер шкалы сложности задач. На
этой шкале каждая задача должна характеризоваться двумя индексами,
учитывающими два вида деятельности учащихся. В соответствии с этим любой
единый показатель уровня сложности задач должен быть двумерным объектом.
Это касается всех возможных шкал, включая и простейший случай ранжированной
шкалы, оперирующей лишь целочисленной нумерацией уровней сложности задач.
Она должна быть также двойной. Из всего сказанного выше ясно, что каждая
задача в комплекте характеризуется точкой с координатами (kn, kp) на шкале.
Где kn – индекс задачи, характеризующий продуктивный (творческие задачи)
вид деятельности, а kp – индекс, характеризующий репродуктивный (типовые
задачи) вид деятельности.
Кроме всего прочего, для построения шкалы сложности особую
значимость имеет местоположение на ней двух задач – «очевидной» и
«недоступной», ограничивающих весь возможный диапозон сложности задач.
«Очевидную» задачу можно определить как задачу, которую полностью решают
все участники без исключения. В решении «недоступной» задачи ни один из
участников не способен сделать даже одного оцениваемого шага.
Возможен еще один интересный вариант задачи. Такую задачу условно
назовем «нулевой». Она соответствует равновероятному распределению
участников по набираемым баллам. «Нулевую» задачу можно одновременно
считать как творческой, так и типовой.
Сама шкала сложности, согласно теории, имеет вид, представленный
на рис. 1:
[pic]
Рис. 1. Вид шкалы сложности.
Крайне интересным представляется расположение на этой шкале
«очевидной», «недоступной» и «нулевой» задач. Очевидно, исходя из
определения задач, видно, что «очевидная» задача – это есть предельный
случай самой простой типовой задачи, то есть располагается она на оси
ординат в -?. «Недоступная» задача – есть предельный самый сложный случай
творческих задач, располагается на оси абсцисс в +?. «Нулевая» же задача, в
силу своей двойственности, располагается на шкале в единственно пригодном
месте – точке (0,0). Данная шкала недаром называется шкалой сложности, ведь
видно, что усложнение творческих задач выражается перемещением точек,
соответствующих задачам, вправо, вдоль оси абсцисс, а усложнение типовых
задач – вверх, вдоль оси ординат.
Возникает вопрос: как же отображается на шкале сбалансированный
комплект задач? Ответ вполне очевиден – сбалансированный комплект
отображается направленными отрезками прямых, проходящих перпендикулярно к
биссектрисе главного координатного угла (см. рис. 1), и, как следствие,
пересекающих координатные оси под углом в 45°. При этом направление этих
отрезков указывает увеличение сложности от задачи к задаче во всем
комплекте. Если привести простой пример с комплектом из 2-х задач, то
получим следующую шкалу:
[pic]
Рис. 2. Шкала сложности для двух комплектов из 2-х задач.
Для данного примера: комплект задач 1 и 2 считаем сбалансированным (задача
2 сложнее задачи 1), а комплект 3 и 4 считаем несбалансированным (задача 4
сложнее задачи 3).
Данная шкала имеет огромное практическое значение, так как
позволяет с большой точностью определить, является ли данный комплект задач
сбалансированным или нет. Поэтому она используется в разработанной
программе в качестве одного из показателей качества задач.
§5. Требования к олимпиадным заданиям. Основные показатели качества.
Введенное в §4 понятие сбалансированного комплекта олимпиадных заданий
является краеугольным, и на его основе строятся основные требования к
составителям этих заданий. Из данного понятия следуют следующие требования:
1. Все задания, которые предлагаются участникам олимпиады, должны быть
разноуровневыми. Это необходимое условие для проведения олимпиад. При
полной реализации этого требования осуществляется первый шаг к
возможности дифференцированного подхода. Задачи должны быть разной
сложности. При этом необязательно различие максимального балла за
сложные и простые задачи. На мой взгляд, это является отпугивающим
фактором для слабых учеников (эта задача сложная, я ее все равно не
решу, а поэтому решать не буду) и заманивающим для сильных (за эту
задачу дают большой балл, поэтому лучше решить две задачи по 10
баллов, чем четыре по 5). Учащиеся заранее видят сложность (или
простоту) задачи, что крайне нежелательно. Если же все задачи имеют
одинаковую балльную стоимость, то есть вариант, что потенциально
слабый участник додумается до сложной задачи, а это поднимет его
самооценку. В этом выражается гуманистический подход к олимпиаде.
2. Второе требование к олимпиадным заданиям – они должны быть максимально
приближены к идеальному сбалансированному комплекту, то есть должны в
равной степени затрагивать продуктивную и репродуктивную деятельность
школьников. Это выражается симметрией точек на шкале сложности (см.
выше) относительно биссектрисы главного координатного угла. На
распределении по суммарному баллу (S, ?1) приближение к
сбалансированному комплекту выражается в колоколообразном виде этого
распределения.
[pic]
Рис. 1. Идеальный вид распределения по ?1.
3. Третье требование заключается в том, что после проверки заданий и
распределения участников по местам должно иметь место однозначное
расположение участников на местах. То есть не должно быть несколько
мест одного «достоинства». Если это требование выполнено, то можно
говорить о максимальной реализации дифференцированного подхода и
сбалансированного комплекта заданий.
Кроме вышеописанных требований, можно выделить еще достаточно много
других, но мы ограничимся тем, что есть. Эти три требования в
математическом виде реализованы в разработанной системе в виде трех
параметров качества заданий.
Очевидно, что заранее невозможно предугадать о том, как будет
разворачиваться обстановка при решении тех или иных заданий. В итоге, мы
оперируем с протоколом результатов олимпиады и поэтому не можем точно
направить ее ход в нужное русло. Однако, при помощи системы, можно оценить
прошедшую олимпиаду и сделать выводы относительно следующей. В этом нам
помогают три парамера качества заданий, которые полностью базируются на 3-х
основных требованиях. Параметры эти таковы.
1) Процент реализации сложности задач. Этот параметр представляет собой
математической выражение первого требования. Выражается он в процентах
(%). В идеале должен быть, очевидно, равен 100%. Реально, такое
значение получить крайне сложно, поэтому нормальным результатом можно
считать 80-95%. Параметр зависит от количества блоков (для разного
количества блоков – разный расчет). Если блок один, то параметр равен
нулю и смысла, с точки зрения теории не имеет. Рассчитывается он
следующим образом. В контексте данной теории этот параметр может быть
использован применительно к каким-либо двум блокам заданий, то есть
позволяет оценить, удалось ли реализовать большую сложность для одного
блока задач относительно другого. Отсюда исходит принцип разного
расчета для разного количества блоков. Практически, смысл расчета
этого показателя сводится к следующему. При составлении олимпиадных
заданий мы заранее знаем о том, какой блок является более сложным с
точки зрения его решения, а какой – более легким. После решения этих
блоков участниками, у нас есть реальные результаты для каждого блока.
Далее, берется общий балл для более сложного блока (x1) и общий балл
для более легкого блока (x2) (для каждого участника) и подсчитывается
их разница (x1-x2). После проведения данных расчетов, строится
гистограмма, подобная той, что изображена на рис. 2.
[pic]
Рис. 2. Надежность реализации неравенства x1?x2.
После построения такой гистограммы необходимо подсчитать число
участников, для которых эта разница оказалась положительной (для
данной гистограммы: общее количество участников равно 32, и разница x1-
x2 положительна для всех, то есть надежность реализации – 100%).
Далее, берется процент этого количества от общего количества
участников.
2) Сбалансированность комплекта. Этот параметр представляет собой второе
требование, выраженное в графической форме. В идеале, точки на графике
должны быть максимально симметричны относительно биссектрисы угла (об
этом читайте в §4). Расчет этого параметра требует дополнительных
введений и кардинально отличается для комплектов с разным количеством
блоков. Стоит заметить, что в случае, если все задания помещены в один
блок, параметр не имеет смысла.
3) Коэффициент распределения по местам. Данный параметр представляет
собой, очевидно, третье требование. Диапазон значений параметра
[0..1]. В идеальном случае должен быть равен 1 (каждый участник
находится на своем заслуженном месте), в самом худшем случае равен 0
(все участники заняли 1 место). Расчет этой величины прост: [pic], где
?N - количество мест, N – общее количество участников.
Таким образом, рассчитав и визуализировав эти три параметра, можно с
большой точностью сказать о реализации приведенных выше требований, а
исходя из требований – сделать вывод об олимпиаде в целом.
Этими двумя задачами (распределение мест и оценка качества) занимается
специальная программа, которая будет полностью описана в следующей главе.
Глава 3. Автоматизированная система распределения мест и оценки уровня
качества олимпиадных заданий.
§1. Общее описание. Системные требования.
Программа OLYMPS разработана для ускорения процесса распределения мест
на олимпиадах разных уровней, а также для оценки уровня качества
олимпиадных заданий, предлагаемых на этих олимпиадах. Как уже отмечено выше
(см. Глава 1), данный программный продукт имеет определенную теоретическую
и математическую базу, которая кратко написана в Главе 2. Теперь, когда
основные теоретические понятия, которыми оперирует ситема, были введены,
приступим к описанию принципа ее работы. Первый вопрос, к которому мы
обратимся – что необходимо для работы с продуктом.
Для ответа на данный вопрос ниже приведены две таблицы. Первая
характеризует аппаратное обеспечение вычислительной машины, пригодной для
работы с программой, вторая – программное обеспечение, которое строго
необходимо для корректной работы.
Таблица 1. Аппаратное обеспечение.
| |Минимальное |Рекомендуемое |
|Процессор (CPU) |500MHz-1GHz |1,3GHz и выше |
|Оперативная память |64Mb-128Mb |256Mb |
|(RAM) | | |
|Видеокарта (SVGA) |Любая, поддерживающая |– |
| |16-32bpp и 800х600@75Hz| |
|Свободное место на ЖД |20Mb |50Mb |
Таблица 2. Программное обеспечение.
|Операционная система |Windows 98SE |
| |Windows 2000 (+SP3) |
|Дополнительное ПО |Borland Database Engine (BDE) v. |
| |5.01 |
Приведенные в Таблице 1 требования не являются строго обязательными.
Однако чем мощнее установлен процессор и больше оперативной памяти, тем
быстрее будет работать программа. Приведенная в Таблице 1 рекомендуемая
конфигурация будет работать относительно быстро со средним набором данных
(до 150 человек). Если количество участников исчисляется сотнями (200-500),
то возможно общее снижение производительности системы. Для решения проблемы
необходим мощный процессор с большим объемом внутренней кэш-памяти
(например, Intel Pentium 4) и 512Mb ОЗУ.
Наличие BDE является обязательным условием для работы программы.
Установить его можно, например, вместе с Borland Delphi 6, при помощи
которой была написана вся система.
Опишем комплект данного программного продукта. При установке данной
системы в папку, которую выберет пользователь, будут скопированы следующие
файлы: OLYMPS.EXE (это выполняемый файл программы), CONFIG.INI (это
конфигурационный файл программы). Кроме этого, в директории программы будет
создана папка BASES, в которой хранятся все созданные БД и файлы-описания к
ним. Эти файлы имеют имя как у БД и расширение .OLP.
§2. Описание главного окна программы.
Теперь, после того как изложены основные требования, рассмотрим
главное окно программы. Оно имеет вид, представленный на рис. 1.
[pic]
Рис. 1. Главное окно программы.
Как видно на рисунке, главное окно состоит из 6 частей.
Первая часть – это главное меню программы. Рассмотрим его
содержание. Первая опция меню – «Файл». При наведении указателя мыши на эту
опцию всплывает меню, представленное на рис. 2:
|
