Визначення відстаней і розмірів тіл у Сонячній системі - Астрономія, авіація, космонавтика - Скачать бесплатно
І. Визначення відстаней. Середню відстань усіх планет від Сонця в астрономічних одиницях можна обчислити, використовуючи третій закон Кеплера. Визначивши середню відстань Землі від Сонця (тобто значення 1 а. о.) в кілометрах, можна знайти в цих одиницях відстані до всіх планет Сонячної системи.
З 40-х років нашого століття радіотехніка дала змогу визначати відстані до небесних тіл за допомогою радіолокації, про яку ви знаєте з курсу фізики. Радянські та американські вчені уточнили за допомогою радіолокації відстані до Меркурія. Венери, Марса і Юпітера.
Класичним способом визначення відстаней був і залишається кутомірний геометричний спосіб. Ним визначають відстані й до далеких зір, до яких метод радіолокації застосувати не можна. Геометричний спосіб грунтується на явищі паралактичного зміщення.
Паралактичним зміщенням називається зміна напряму на предмет при зміщенні спостерігача (мал. 1).
Подивіться на вертикально поставлений олівець спочатку одним оком, потім — другим. Ви побачите, як він при цьому змінив положення на фоні далеких предметів, напрям на нього змінився. Чим далі відсунете олівець, тим меншим буде паралактичне зміщення. Але чим далі будуть одна від одної точки спостереження, тобто чим більший базис, тим більше паралактичне зміщення при тій самій віддаленості предмета. У нашому прикладі базисом була відстань між очима.
Щоб вимірювати відстані до тіл Сонячної системи, за базис зручно взяти радіус Землі. Спостеpігають положення світила, наприклад Місяця, на фоні далеких зір одночасно з двох обсерваторій. Відстань між обсерваторіями може бути якнайбільшою, а відрізок, що їх сполучає, повинен утворювати з напрямом на світило кут, по можливості близький
Мал. 1. Вимірювання відстані до недоступного предмета
за паралактичним зміщенням
до прямого, щоб паралактичне зміщення було максимальним. Визначивши з двох точок А і В (мал. 32) напрями на спостережуваний об'єкт, неважко обчислити кут р, під яким з цього об'єкта було б видно відрізок, що дорівнює радіусу Землі. Отже, щоб визначити відстані до небесних тіл, треба знати значення базису — радіуса нашої планети.
2. Розмір і форма Землі. На фотознімках, зроблених з космосу, Земля має вигляд кулі, освітленої Сонцем, і показує такі самі фази, як Місяць (див. мал. 42 і 43).
Точну відповідь про форму й розмір Землі дають градусні вимірювання, тобто вимірювання в кілометрах довжини дуги 1 ° у різних місцях на поверхні Землі. Цей спосіб ще в III ст. до н. е. застосовував грецький учений Ератосфен. Тепер цей спосіб застосовують у геодезії — науці про форму Землі та про вимірювання на Землі з урахуванням її кривизни.
На рівній місцевості вибирають два пункти, що лежать на одному меридіані, і визначають довжину дуги між ними в градусах і кілометрах. Потім обчислюють, скільком кілометрам відповідає довжина дуги 1 °. Зрозуміло, що довжина дуги меридіана між обраними точками в градусах дорівнює різниці географічних широт цих точок: Dj = j1 - j2. Якщо довжина цієї дуги, виміряна в кілометрах, дорівнює l, то при кулястості Землі 1 ° дуги відповідатиме довжина в кілометрах:  Тоді довжина кола земного меридіана і, виражена в кілометрах, дорівнює L = 360 °п. Поділивши її на 2p, дістанемо радіус Землі.
Одну з найбільших дуг меридіана від Північного Льодовитого океану до Чорного моря було виміряно п Росії і Скандінавії в середині XIX ст. під керівництвом В. Я. Струве (1793—1864), директора Пулковської обсерваторії. Великі геодезичні вимірювання в нашій країні проведено після Великої Жовтневої соціалістичної революції.
Градусні вимірювання показали, що довжина 1 ° дуги меридіана в кілометрах у полярній області найбільша (111,7 км), а на екваторі — найменша (110,6 км). Отже, на екваторі кривизна поверхні Землі більша, ніж біля полюсів, а це свідчить про те, що Земля не є кулею. Екваторіальний радіус Землі більший від полярного на 21,4 км. Тому Земля (як і інші планети) внаслідок обертання стиснута біля полюсів.
Мал.2. Горизонтальний паралакс світила
Куля, рівновелика нашій планеті, має радіус 6370 км. Це значення прийнято вважати радіусом Землі.
3. Паралакс. Значення астрономічної одиниці. Кут, під яким із світила видно радіус Землі, перпендикулярний до променя зору, називається горизонтальним паралаксом.
Чим більша відстань до світила, тим менший кут р. Цей кут дорівнює паралактичному зміщенню світила для спостерігачів, які перебувають у точках А і В (див. мал. 31), так само як Ð САВ для спостерігачів у точках С і В (див. мал. 31). Ð САВ зручно визначати за рівним йому Ð DСА, а вони рівні як кути при паралельних прямих (DС || АВ за побудовою).
Відстань (див. мал. 32)
 
де RÅ — радіус Землі. Взявши R за одиницю, можна виразити відстань до світила в земних радіусах.
Горизонтальний паралакс Місяця становить 57'. Усі планети й Сонце значно віддаленіші, і їхні паралакси становлять секунди дуги. Паралакс Сонця, наприклад, рo = 8,8". Паралаксу Сонця відповідає середня відстань Землі від Сонця, що приблизно дорівнює 150000000 км. Цю відстань узято за одну астрономічну одиницю (1 а. о.). В астрономічних одиницях часто вимірюють відстань між тілами Сонячної системи.
При малих кутах sіnp»p, якщо кут р поданий у радіанах. Якщо р виражений у секундах дуги, то вводиться множник sin 1’’=  де 206265 — число секунд в одному радіані. Тоді
Sin p = p sin 1’’ = 
Знання цих співвідношень спрощує обчислення відстані за відомим паралаксом:
4. Визначення розмірів світил. На малюнку 33 Т — центр Землі, М — центр світила лінійного радіуса r. За визначенням горизонтального паралакса радіус Землі R видно із світила під кутом р, а радіус світила r видно із Землі під кутом g. Оскільки
Цей спосіб визначення розмірів світил можна застосувати лише тоді, коли видно диск світила.
Знаючи відстань D до світила й вимірявши його кутовий радіус g можна обчислити його лінійний радіус r:
|
