Шпори з логіки - Логіка - Скачать бесплатно

1

1.Предмет логіки.

Загалом, предметом вивчення логіки є мислення. Проте мислення - це вища форма відображення дійсності. І як таке воно вивчається різними науками, як-от: психологія, фізіологія, кібернетика, еволюційне вчення, філософія (гносеологія, теорія пізнання), мовознавство тощо. У кожних з цих наук є свій підхід і свої засоби вивчення мислення, його суті та виявлення.

Слід також сказати, що людина пізнає оточуючий її світ перш за все на відчуттєвому рівні. У взаємодії зі світом у неї спочатку утворюється відчуття звуку, світла, смаку, запаху, рівноваги, насолоди, страху і так далі. Завдяки функціям головного мозку на ґрунті сукупності відчуттів про той чи інший предмет у людини формується сприйняття (восприятие) оточуючих речей в їх цілісності, як-то: про батька і матір, про свою їжу, про ту чи іншу конкретну тваринку, дерево і про все те, що її оточує. На ґрунті накопичених сприйняттів формується у людини узагальнені уявлення (представления) про людей взагалі, про дерево взагалі, про ліс, про воду, про їжу та все інше. Ці уявлення закріплюються і виражаються словами, а сполучення слів утворює те, що ми називаємо мовою, мисленням (Мова, казав, здається, Гегель, - це рух мовних об’єктів, “рух” слів). Знання, які ми одержуємо на відчуттєвому рівні називаються знаннями відчуттєвими, конкретно-відчутєвими, сенсуальними ( від латинського слова sensus – відчуття). На відчуттєво-практичному рівні ми накопичуємо і перевіряємо зміст наших знань. Наша мова служить духовною формою закріплення та передачі накопичених знань. Але оскільки наші уявлення відображують оточуючі предмети та явища, то мова наша повинна пов’язувати слова так, як пов’язані в дійсності предмети і явища, що закріплені в слові. Таким чином виникає можливість відтворювати і пізнавати дійсність за допомогою слів, за допомогою мови: з одних достовірних знань виводити достовірність нових знань. А це вже відбувається не за допомогою відчуттів, а за допомогою розуму. Логіка якраз і вивчає те, яким чином за допомогою розуму, за допомогою раціонального (розумового) мислення слід достовірно фіксувати і достовірно доводити істинність наших знань.

18. Основні закони логіки.

Закони логіки – це ті закони, яким повинно підпорядковуватись мислення для того, щоб вірно відображувати дійсність.

Між законами мислення та законами логіки є деякі відмінності. Закони мислення – це внутрішній необхідний, істотний процес зв’язку понять та думок в процесі міркування. Логіка вивчає ці зв’язки і виявляє їх закони: закон оберненого співвідношення обсягу та змісту понять. Мислення до того ж підпорядковується всезагальним законам діалектики (закон єдності та боротьбі протилежностей, закон переходу кількісних перемін в переміни якісні та закон заперечення заперечення). В логіці враховуються закони мислення. Проте вченими (Аристотель, Френсіс Бекон, Рене Декарт, Готфрид Вільгельм Лейбніц та інші) відкриті і сформульовані ті закони, що забезпечують такий (непротирічливий, послідовний, чіткий) процес мислення, яких забезпечує нас від помилок, хибних висновків і дає можливість пізнати і висловити в думці істину. Ці закони називаються основними законами логіки. Їх є чотири:

1.Закон тотожності. Кожна вірно логічно сформульована думка чи поняття про предмет повинні бути чітко визначеними і зберігатися однозначно протягом всього процесу мислення і висновку. У вигляді формули закон записується так: А є А, або А=А.

2.Закон протиріччя. Не можуть бути істинними два несумісних висловлювання про один і той же предмет, що береться в один і той же час та в одному і тому ж відношенні; одне з цих висловлювань обв’язково буде хибним. Оскільки цей закон застерігає проти суперечливості мислення, то його інколи називають законом несуперечливості.

3.Закон виключення третього. Дві суперечливі одна одній думки (Біле – небіле) не можуть бути одночасно істинними і хибними. Якщо одна з цих думок істина, то друга – хибна. Третього не дано.

4.Закон достатньої підстави (достатнього обґрунтування). Всяка думка, щоб стати достовірною, повинна бути обґрунтована іншими думками, істинність яких доведена або очевидна.

4. Поняття , їх види

Поняття виражаються словами, але в логічному мисленні слова завжди наповнюються узагальненим і абстрактним змістом. Цим слова-поняття, з якими має справу Логіка, відрізняються від буденних уявлень-слів, якими позначаються конкретні речі. Логіка мислить поняттями. Логічне, раціональне, мислення оперує не уявленнями (не представлениями), а поняттями. В цьому розуміння Логіка стоїть на точці зору тих філософів (наприклад, Декарт, Гоббс, Лейбніц, Гегель), що кажуть: “Істина – дочка розуму, а не відчуттів”.

Ознакою предмета чи явища називається те, в чому предмети чи явища подібні одні одним або відрізняються один від одного. Ознаки, які з необхідністю належать предмету/явищу і в яких виражена його сутність, називаються ознаками суттєвими. Ознаки, які можуть належати, але можуть і не належати і не виражають собою суттєвих сторін предмета/явища, називаються ознаками несуттєвими. Несуттєві ознаки можуть бути власними ознаками (два ока у людини не суттєве саме і тільки для людини, бо два ока є і у тварин) або ознаками випадковими (шестипалий чоловік). Від втрати чи набуття несуттєвих ознак поняття за своїм змістом залишається одним і тим же.

Види понять.

Поняття поділяються на види за показниками їх а) обсягу та б) змісту. За обсягом поняття поділяються на види:

А. Загальними називаються поняття, що охоплюють або стосуються групи чи класу (багато) об’єктів. Наприклад: Людина. Будинок. Річка. Заєць. Зірка. Якщо загальним поняттям охоплюються предмети, що їх можна перерахувати, то їх називають поняттями загальними регістровими, бо його обсяг можна обрахувати (Сонячна система. Європейські держави. Депутати Верховної Раді України) Загальні поняття, обсяг яких не піддається підрахунку, називаються нерегістровими.

Б. Проміжне положення між поняттями загальними і одиничними займають поняття збірні, які мисляться нами як такі, що складаються з певного числа, але його ознаки, як цілого, не поширюються на елементи збірного (Колектив – не кожний член колективу несе на собі ознаку колективу. Полк – не кожен солдат має ознаку полку. Сузір’я Оріона – не кожна зірка цього сузір’я несе на собі ознаки сузір’я Оріона).

В. Одиничними називається поняття, що відображують ознаки одного предмета/явища. Одиничні поняття дуже близькі до уявлень про конкретні предмети і явища. Проте в Логіці одиничні поняття – це все ж таки поняття, елементи логічного мислення. Наприклад: Поема Т.Г. Шевченка “Катерина”. Філософ Аристотель. Крейсер “Аврора”. Поет Павло Григорович Тичина.

За змістом поняття поділяються на види:

А. Поняття конкретні і абстрактні. Конкретні П. Відображують в собі реальні (конкретні) предмети чи клас предметів (Річка. Місто. Рука. Базар.). Абстракті П – відображують окремі властивості (не предмети!) і сторони відношення предметів (Мужність. Любов. Темнота. Активність).

Б. Поняття позитивні і негативні. Позитивні П. виражають наявність у предмета думки тих чи інших ознак. (Хоробрий воїн. Благодійний акт. Смачний сніданок). Негативні П. Заперечують наявність тих чи інших ознак у предмета думки (Неблагодарний. Невихований.) Зміст негативних понять завжди співвідноситься з поняттями позитивними і заперечують саме цей позитивний зміст. Негативні П. Виражаються в словах з приставкою “не-“, “без-”, або грецькою приставкою “а” (Аморальний. Алогічний.)

В. Поняття безвідносні і співвідносні. Безвідносні П. мисляться як незалежні від інших понять і не вимагають їх (Папір. Хустка. Ялинка. Завод). Співвідносні П. немислимі без іншого, для свого розуміння вимагають співставлення з іншим. (Поняття “Батьки” вимагає співставляти його з поняттям “Діти”, “Внутрішнє” – “Зовнішнє”. “Кінець” – “Початок”. “Причина” – “Наслідок”).

6. Відношення між поняттями

Формально-логічні відношення між сумісними поняттями.

Відображуючи об’єктивну взаємозалежність предметів і явищ, поняття самі вступають між собою в певні стосунки, взаємозалежність. В логіці ця взаємозалежність понять може бути відношенням сумісним і несумісним.

Сумісними називаються поняття, ознаки яких допускають можливість повного чи часткового співпадання їх обсягу. Сумісність понять буває таких видів: Рівнозначними. Підпорядкованими і Перехресними.

А. Рівнозначним називаються поняття, зміст яких рівнозначний, а їх обсяги співпадають. Наприклад: Київ і Столиця України. Тарас Григорович Шевченко і автор “Кобзаря”. Саме велике озеро і Каспійське море. Найближча до нас зірка і Сонце. Логіка не вважає рівнозначні поняття тотожними. Тотожні поняття по своєму змісту і обсягу повністю співпадають, а рівнозначні, маючи на увазі один і той же за об’ємом об’єкт (предмет, явище), зосереджують увагу на різних суттєвих ознаках цього поняття.

Б. При підпорядкуванні (субординації) понять в обсяг першого поняття (А) цілком входить обсяг другого (Б), але в змістом першого входить лише частина змісту другого. (Обсяг А більший обсягу Б, а зміст Б більший змісту А). Наприклад: А.Дерево – Б. Горіх. А.Тварина – Б. Кішка. А. Людина – Б. Юнак. Частина мови – Дієслово.

В. Перехресні (часткового співпадання) поняття за ознаками не виключають одне одного, але їх обсяги співпадають лише частково. Наприклад: А. Спортсмен – Б. Студент. (Спортсмен може бути студентом, а може ним і не бути. Так само і студент: може бути спортсменом, а може спортсменом і не бути) А.Танкіст – Б. Офіцер. А. Киянин – Б. Школяр.

Формально-логічні відношення між поняттями несумісними.

Несумісними поняттями називаються ті, в зміст яких входять взаємовиключні ознаки, а тому обсяги їх не співпадають (не сумісні між собою). У співставленні одного з одним несумісні поняття знаходяться між собою в відношеннях: співпорядкування (координації), протилежності (контрарності) і протиріччя (контрадикції).

А. Співпорядкованими (координованими) називаються поняття, які рівною мірою є загальними і входять в обсяг (підпорядковуються) одному і тому ж спільному для них (родовому) поняттю. Наприклад. 1. А. Курка – Б. Гуска. С. Домашня птиця. 2.А. Ялинка – Б. Сосна. С. Хвойне дерево.

Б. Протилежними (контрарними) називаються поняття, у яких зміст не лише виключає (заперечує) ознаки другого, але до цього ж і замінюється зовсім протилежними ознаками. Наприклад: А.Хоробрий – Б.Боягуз. А.Здоровий – Б.Хворий. А. Добрий – Б. Злий. А. Скнара – Б. Марнотрат. А. Білий – Чорний.

В. Протирічливими (контрадикторними) називаються поняття, у яких зміст одного лише виключає (заперечує) зміст другого, але не утверджує (не пропонує) іншого свого змісту. Наприклад: А. Добрий – Б. Недобрий. А.Злий – Б. Незлий. А.Скнара – Б. Нескнара. А. Білий – Б. Небілий.

10. Правила поділу понять:

1.За основу поділу поняття слід брати лише одну ознаку. Людей, наприклад можна діли за ознакою статті (чоловіча, жіноча), чи за ознакою віку (немовля, дитина, юнак, дорослий), чи за ознакою раси, нації, освіти тощо. Але не можна одноразово проділяти людей на чоловіків, жінок і циган; чи за національністю і шкільними класами.

Сама ознака основи поділу повинна бути суттєвою. Немає ніякого сенсу поділяти людей на тих, хто переступає через поріг спочатку лівою чи спочатку правою ногою.

2.Члени поділу повинні повністю виключати одне одного. Тобто поділ поняття слід провести так, що серед членів ділення не було понять сумісних: рівнозначних, підпорядкованих чи перехресних. Якщо внаслідок поділу поняття дерево, ви одержали поняття дерев: листяних, хвойних, кісточкових і паркових, значить діленні відбулося з порушенням правил.

3.Члени ділення і своїй сумі повинні дорівнювати (вичерпати) обсяг поняття діленого. Якщо обсяг суми членів ділення менша за обсяг поняття діленого, то таке ділення є неповним (щось пропущено), а якщо сума більша, то логічне ділення виявилося надмірним (щось зайве).

4.Поділ має бути безперервним, без перескакувати на наступний рівень ділення. Не можна, наприклад ділити птахів на диких, домашніх і гусей. Гуси тут входять в поняття птахів через поняття домашні птахи.

7/ 11. Визначення понять. Правила визначення понять.

Для того, щоб поняття утримували в собі наслідки пізнання людиною світу, щоб оперування ними не вводило нас в оману, в них належить чітко розкрити і уяснити собі їх зміст. Це досягається визначенням (дефініцією) цього поняття. Визначити поняття – означає розкрити істотні (суттєві) ознаки його змісту.

Визначення є підсумком складного процесу пізнання, воно до певної міри завершує процес логічного формування поняття. Лише чітко знаючи зміст поняття, ми можемо впевнено оперувати ним в своїх судженнях, умовиводах, доказах і спростуваннях, побудовах гіпотез і теорій..

В логіці розрізнюють визначення номінальні і реальні. Номінальні (від латинського слова “nominae” - назва, ім’я) називаються ті визначення, якими розкривають походження і значення слова, яким позначено поняття. Наприклад: “Монотеїзм” (від грецьких слів “monos” – один + “theos” – бог) – однобожжя, віра в існування одного бога. Реальні визначення здійснюються шляхом перерахування суттєвих ознак поняття. Наприклад: Курка – це птах, від якого людина має м’ясо, пір’я і яйці, на відміну від гуски і качки, курка не плаває у воді.

Розрізняють також визначення явні і неявні. В явних визначеннях чітко розкривається основний зміст поняття. Основною формою явного визначення є визначення через вказівку на рід та видову ознаку даного поняття.. В неявних – визначення дається побічно, в контексті.. В останньому випадку може появитися марксистське визначення релігії як опіуму народу.

Правила визначення понять:

1.Визначення повинно бути співрозмірним: визначення <S> і те, що визначається <P> повинні бути різнозначними. Співрозмірність перевіряється перестановкою S і Р: S є Р = Р є S. Наприклад: Математика (S) є наукою про закономірності числових величин (Р). = Наука про закономірності числових величин (Р) є математика (S). Для поняття “Математика” тут родом є “Наука”, а видовою ознакою – вивчення закономірностей числових величин. Але не можна сказати, що математика – це наука про підрахунки. Тут визначення ширше визначуваного (Ревізія – теж підрахунки). Якщо сказати, що математика – це наука про додавання і віднімання чисел, то визначення виявиться вузьким (Математика вивчає також ділення, множення, логарифми, функції тощо).

2.Не допускається у визначенні (Р) повторення змісту пояснюваного (S). Наприклад: “Злочинець – це той хто чинить злочин”. Така помилка називається “круг у визначенні”.

3.Визначення не повинно бути лише від’ємним. Наприклад: Логіка – це не математика. Україна – не Росія. Мета визначення полягає в тому, щоб показати, чим є поняття, а не тим чим воно не є.

4.Визначення повинно бути ясним і чітким. В ньому повинно бути чітко вказано найближчий рід (Математика – це наука, а не процес духовної діяльності людини) і його суттєві видові ознаки, що відрізняють його від рівнозначних видів (Математика якраз наука про числові величини, чим вона відрізняється від фізики, філології, тощо; і не наука про математичні функції, бо крім математичних функцій математика вивчає і дії арифметики, алгебри тощо).

5. Правило оберненого співвідношення між змістом і обсягом поняття

Змістом поняття називається сукупність істотних (суттєвих) ознак предмета/явища, яка, сукупність, мислиться в даному понятті.

Обсягом поняття називається сукупність предметів, які охоплюються даним поняттям.

Зміст і обсяг поняття взаємопов’язані. Чим більше ознак в понятті, тим менше цим поняттям охоплено предметів і явищ. Наприклад, поняття “Дерево” утримує в собі ознаки, якими охоплюються всі дерева. А, наприклад, поняття “Слива” має в собі окрім ознак всякого дерева, ще й такі ознаки (дерево окультурене, садове, кісточкове, плюс признаки дерева сливового), що притаманні лише дереву сливи і, таким чином, охоплює меншій обсяг предметів. Це співвідношення змісту і обсягу поняття формулюється як логічний закон оберненого співвідношення між об’ємом та змістом поняття:

Зі збільшенням змісту поняття його обсяг зменшується, а зі зменшенням змісту поняття його обсяг збільшується.

Узагальнення і обмеження понять. Правила узагальнення і обмеження понять.

Узагальнення і обмеження понять допомагає нам уточнити логічний предмет нашої думки, зробити наше мислення більш чітким і послідовним.

Логічне обмеження і узагальнення поняття відбувається згідно закону про співвідношення об’єму і змісту цього поняття. Таким чином:

А. Узагальнити поняття – це означає перейти від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом (Не забувати, що зміст поняття визначається його ознаками). Так, якщо ми візьмемо національне поняття “Українець”, то його узагальненням буде племінне поняття “Слав’янин”. Узагальнення поняття “Слав’янин» буде расове поняття «Біла раса”, а потім: “Людина” - “Ссавець” - “Примат” - “Теплокровний“... – “Живий організм” – “Матерія”. Поняття найвищого узагальнення називаються категоріями.

Б. Обмеження поняття – це обернений до узагальнення логічний процес, внаслідок якого збільшується зміст поняття і зменшується його обсяг (зменшуються, губляться ознаки).

Узагальнення і обмеження понять лише тоді мають смисл, уточняють нашу думку, роблять наше мислення чітким і послідовним, збагачують нас знаннями, коли вони – узагальнення і обмеження – здійснюються згідно строгим логічним правилам.

Логічне узагальнення повинно відбуватися так, щоб:

1.В понятті (послідовних поняттях) більшому за обсягом має повністю залишився обсяг вихідного поняття. Наприклад: “Кішка – Домашня тварина – Хижак”; але не “Кішка – Домашня іграшка – атракціон - колеса”.

2.Наступне, більше за обсягом, поняттям має бути найближчим, першим зі всіх, загальних щодо вихідного, понять.

3.Послідовні формально-логічні узагальнення не можуть продовжуватись нескінченно. Як правило, вони зупиняються на Категоріях, які вже є формами філософського діалектичного мислення. Гегель казав, що лише філософія рухом категорій показує необхідність становлення всієї дійсності.

1. Логічне обмеження не є дзеркально оберненим повторенням логічного узагальнення. Логічні обмеження завжди цілеспрямовані, задаються людиною, яка здійснює це обмеження. А тому, починаючи обмежувати, наприклад, поняття “Матерія” ми можемо дійти до всього, що нам заманеться.

2.Логічне обмеження відбувається шляхом послідовного добавлення до Поняття нових, реально можливих (бажаних, уявних) ознак. Збільшення ознак приводить, згідно закону співвідношення обсягу та змісту понять, до поняття більш багатого змістом і в той же час меншого за обсягом.

3.Логічне обмеження не може продовжуватися нескінчено. Його кінцева межа – тривіальна і доходить до конкретного уявлення, до конкретно-відчуттєвого предмета, який має своє ім’я (назву), що в логіці називається денотат.

15. Складні судження, їх види

Складними називаються судження, які складаються з декількох простих суджень, що поєднуються між собою логічними зв’язками: “і (та)”, “або”, “якщо..., то”, “якщо і тільки якщо”.

Види складних суджень визначаються за ознакою логічної зв’язки в них. Таким чином є такі види складних суджень: з’єднувальні, розділові та умовні.

З’єднувальне судження (кон’юнкція) є поєднання двох і більше суджень за допомогою логічної зв’язки “і”. В таких судження може бути декілька Суб’єктів та спільний їм Предикат: S1, S2, S3 є P. Наприклад: МАУП, КГУ та КПІ – київські вузи. Може бути також один S з декількома належними його Р. S є Р1 і S є Р2. Дачний будинок теплий і затишний.

Розділове судження (диз’юнкція) – це зв’язок двох і більше суджень з допомогою логічної зв’язки “або” (чи). При цьому сильна диз’юнкція буде тоді, коли запропоновані Р виключають один одного. В середу буде сонячна, похмура чи дощова погода. Якщо ж запропоновані Р можуть співіснувати в одному і тому ж Суб’єкті, то диз’юнкція вважається слабкою. Наприклад: Ножом можно різати і (чи) колоти.

Умовне судження (імплікація) – це поєднання двох простих суджень за допомогою логічної зв’язки “якщо..., то”. В ньому істинність першого судження (антедецента – основи, підстави) достатня для того, що визнати істинність судження другого (консеквента - наслідку). Наприклад: Якщо іде дощ, то тротуар мокрий. Якщо воду нагріти до 100 градусів, то вона за нормального тиску закипить. В ньому антецедент прийнято позначати буквою “р”, консеквент - “q”, змістовну зв’язку між ними – вертикальною лінією з приєднаною до неї стрілкою:

p q

12. Прості судження та їх види

В ряду досить чисельної класифікації суджень (а.по змісту: існування, властивості, включення та відношення; б.по якості зв’язки: стверджувальні та заперечні; в.по обсягу: одиничні, часткові, загальні, виділенні; г.по модальності: можливості, дійсності, необхідності, проблематичності та достовірності) виокремлюються головні, а саме – прості види суджень, які постійно вживаються у вивчені всіх можливих логічних операцій з судженнями.

Є чотири види простих (основних) суджень, які одержані внаслідок одноразового врахування якісних і кількісних сторін суджень:

1.Загальностверджувальні судження, у яких Суб’єкт – поняття загальне, а зв’язка – стверджувальна (позитивна). Формула цього судження: Всі S є Р. Символом загальностверждувального судження є латинська буква А (від слова “affirmo” – стверджую). Наприклад: “Всі студенти МАУП успішно склали іспити з Логіки”.

2.Загальнозаперечні судження, у яких Суб’єкт – поняття загальне, а зв’язка – заперечна (негативна). Формула цього судження: Всі S не є Р. (“ВСІ” тут рівнозначно “НІХТО”, “НІ ОДИН” “Жоден”) Символом загальнозаперечного судження є латинська буква Е (від слова nego – заперечую). Наприклад: “Жоден студент КПІ не склав іспиту з Логіки”.

3.Частковостверджувальні судження, у яких обсяг Суб’єкта частковий (деякі, частина), а зв’язка – стверджувальна. Формула цього судження: Деякі S є Р . Символом цього судження є латинська буква І (друга буква від слова від слова “affirmo” –стверджую). Наприклад: “Лише деякі студенти КПІ склали іспиту з Логіки за першим же заходом”.

4.Частковозаперечні судження, у яких Суб’єкт частковий, а зв’язка заперечна. Формула цього судження: Деякі S не є Р. Символом цього судження є латинська буква О (друга буква слова “nego”). Наприклад: “Лише деякі студенти МАУП не склади іспиту з Логіки за першим заходом.

13.Атрибутивні судження, їх класифікація

Судження класифікуються шляхом їх поділу за ознакою їх структурних особливостей, тобто за ознаками структури Предиката, Зв’язки, Суб’єкта, модальності і типологічних союзів. За ознакою предиката судження бувають: судженнями існування, судженнями відношення і судженнями атрибутивними. Ми зараз розглядаємо останні.

Атрибутивними (від латинського слова attributio – ознака, властивість) дають знання про властивості предмета чи про його належності до певного класу предметів. В залежності від цього атрибутивні судження бувають:

1.Судженнями ознак, в яких Суб’єкту (S) приписується або заперечується наявність тих чи інших ознак (Р).

Дошка (є) чорна. Сніданок – не (є) смачний.

2.Судженнями включення, в яких зазначається, що Суб’єкт належить до певного класу предметів.

Т.Г. Шевченко – великий поет українського народу.

Формули цих суджень такі:

S є P або S не є P.

В підручниках по логіці інколи атрибутивні судження оголошуються судженнями простими, а останні діляться не лише за ознаками Предиката, а одноразово (сукупно) за ознаками Предикати і Суб’єкта. З таким підходом Прості судження можна розділити на:

1. Загальностверджувальні: Всі S є Р;

2. Загальнозаперечні: Жодне S не є Р;

3. Частково стверджувальні: Деякі S є Р;

4. Частковозаперечні: Деякі S не є Р.

28. Аналогія, її різновиди.

Аналогія – умовивід з належності певних ознак одного робиться висновок про наявність цієї ж ознаки у іншого. Тут висновки можуть бути як достовірними, так і проблематичними. Розрізняють два види:

Аналогію предметів, коли з одного предмета переносять ознаки і на інший. Наприклад: особливості хвиль води переносять на поширення звуку та світла.

Аналогія відношень, коли відношення одного ототожнюють відношенням в чомусь подібному. Наприклад в моделюванні.

Аналогії поділяють на три види:

1. А-гія строга, в якій одержують достовірні знання категоричного умовиводу. “Якщо три кути одного трикутника дорівнюють трьом кутам іншого, то трикутники подібні.”

2. А-гія не строга, - одержують ймовірні знання. Наприклад літак може показати інші ознаки, аніж їх одержали в моделюванні. Тут потрібна перевірка висновків на практиці. Ще: не можна судити про рівень знань групи студентів по рівню знань одного чи двох-пяти студентів.

3. Аналогія хибна, - коли навмисне, або з порушенням логічних правил, предмету приписуються ознаки безпідставно: “Вона така, як її сусід”. “Українці – бандерівці”.

19. Умовиводи, їх види.

Знання людей за їх походженням діляться на знання безпосередні і знання опосередковані, що одержані з інших істинних суджень шляхом умовиводів.

Умовивід – це форма мислення, за допомогою якого з одного чи декількох суджень виводиться нове судження. Умовивід з істинних посилок веде до нового істинного висновку; він є певним підсумком мислительного акту.

Кожний умовивід складається з вихідних знань (посилань), обґрунтувань (логічних основ виведення) і вивідного знання (заключення, висновку). Посилками називають вихідні відомі судження, з яких робиться висновок в формі нового судження; виводом – сама форма, процес обґрунтування, логічного переходу від посилання до заключення; заключеннями (висновками) – одержані логічним шляхом нові судження.

В залежності від ступені достовірності, строгості, розрізняють два види умовиводів: необхідні (демонстративні) і правдоподібні (недемонстративні). В останньому випадку забезпечується лише заключення, в якого істинність лише ймовірна.

За мірою обсягу посилання і заключення умовиводи поділяються на дедуктивні (від знання загального до висновку часткового), індуктивні (від знання часткового до висновку загального) та умовиводи за аналогією.

Дедуктивними (від латинського слова “deductio” – виведення) називаються умовиводи, в яких перехід від знання загального до знання часткового є логічно необхідним. Якщо в дедуктивному умовиводі висновок робиться на основі однієї посилки, то такий умовивід вважається безпосереднім. Безпосередні виводи оперують лише змістом елементів (S, P, є і не-є) одного і того ж судження. Якщо ж в дедуктивному умовиводі вивід робиться на основі декількох посилань, то він називається опосередкованим.

Приклад дедуктивного опосередкованого умовиводу (силогізму):

Береза – дерево.

Дерево – рослина.

Береза – рослина

Індуктивними ( від латинського слова “inductio” – включення) називаються такі умовиводи, в формі якого відбувається емпіричне узагальнення; коли на основі ознаки, яка повторюється у окремих явищ та предметів, робиться висновок про належність цієї ознаки всім явищам/предметам певного класу.

За аналогією називаються умовиводи, в яких на основі належності певної ознаки у одного (першого) предмета робиться висновок про належність цих ознак у всіх подібних предметах/явищах, подібних до першого.

27. Індуктивні умовиводи, їх види.

Індукція – це умовивід, в якому на основі знань частини предметів здійснюється висновок про всі предмети класу, про клас в цілому. Як і всякий умовивід, індукція складається з посилань і висновку (заключення). Посилками тут є судження, в яких закріплені спостереження про факти або події. Індукція буває повна і неповна.

Неповна індукція спирається на обмежене спостереження. Її висновки можуть потім уточнюватися під впливом наступного спостереження нових фактів.

Повна індукція – це узагальнення, що спирається на основу повторення одних і тих же ознак у всіх предметів того чи іншого класу явищ чи предметів. Якщо умовивід спирається на наявність ознак, то він називається індукцією позитивною; якщо ж в посилках фіксується відсутність пошукової ознаки, то така індукція називається негативною.

Неповна індукція – це такий вид умовиводу, в якому на основі ознак обмеженої кількості предметів/явищ робиться загальний висновок про ознаках всього класу предметів/явищ. Спостерігаючи, наприклад, нагрівання предметів при механічному русі (тертя, удар, стискування), робиться висновок про те, що всякий механічний рух спричиняє появу тепла. Неповна індукція вкрай необхідна за умов неможливості прослідкувати наявність певної ознаки чи комплексу ознак у неосяжних чи складних предметах/явищах. Наприклад, при доборі кадрів обмежуються лише частиною показників найманих на роботу.

Розрізняють два види неповної індукції: популярну та наукову.

В популярній індукції узагальнення здійснюються на основі перерахування ознак предметів/явищ (ознак хвороби, наближення дощу тощо), які неодноразово спостерігались в буденному житті. Історично – це початковий етап пізнання світу. Але якщо зустрічається бодай один факт, що заперечує популярну індукцію, її узагальнення вважається хибним. “Все, що літає – птах чи комаха. Кажан літає, але він не птах і не комаха”.

Наукова індукція своєму узагальненні визначає ознаки предметів та явищ цілеспрямовано, шляхом кваліфікованого (репрезентативного, статистичного) добору.

20. Безпосередні умовиводи.

Безпосередні умовиводи – це одержання нових знань шляхом перетворення логічної форми одного і того же судження. Ці перетворення можуть здійснюватись внаслідок таких логічних операцій: перетворення, обернення, протиставлення предикату і умовиводи згідно логічному квадрату.

Перетворення (превращение) – це встановлення відношення до Суб’єкта судження (S) протилежного вихідному Предиката (Р). Наприклад: S є Р перетворюється на S не є не-Р. “Вишня є ягода” в “Вишня не є не-ягода”. “Сало свині їстівне” перетворюється в “Сало не є неїстівним”.

Обернення – це логічне перетворення, в наслідок якого Суб’єкт вихідного судження стає у висновку Предикатом, а Предикат – Суб’єктом. Обернень буває декілька видів. Простим називається обернення в якому об’єм S і Р залишається незмінним. Воно справедливе, повне, тоді коли S і Р розподілені. Київ – столиця України. Столиця України – Київ. Якщо ж S і Р не розподілені, то таке просте обернення буде оберненням з обмеженням.

Можна робити обернення з одноразовим врахуванням якості і кількості Суб’єкта в судженні. Тут перетворюються:

Загальностверджувальні судження (А) перетворюються в частковостверджувальні (І) без обмежень: “Всі студенті нашої групи здали іспити з логіки” в “Деякі студенти з нашої групи склади іспити з логіки.

Всі S є Р

Деякі S є Р

Загальнозаперечні судження (Е) перетворюються на таке ж (Е) без обмежень з перестановкою S і Р: “Жоден студент нашої групи не є двієчником” в “Жоден двієчник не є студент нашої групи”

Жодне S не є Р

Жодне Р не є S

Частковостверджувальні (І) судження перетворюються в частковостверджувальні (І) з перестановкою S і Р. Деякі відмінники є студентами нашої групи. – Деякі студенті нашої групи є відмінниками.

Деякі S є Р

Деякі Р є S

Частковозаперечні (О), як правило не перетворюються, бо предикат його розподілений, а отже у висновку судження перетвориться на загальностверджувальне(А). Якщо “Деякі студенти нашої групи не є відмінниками”, то це не означає, що “Відмінник – не член нашої групи”

Протиставлення предикату (Р)- це судження в яких Суб’єктом стає поняття, що протилежне Предикату вихідного судження, а Предикатом – суб’єкт. Таким чином виясняється відношення S до не-Р:

Загальностверджувальне (A) перетворюється в загальнозаперечне(E):

Всі S є Р в Жодне не-Р не є S .

Загальнозаперечне (Е) - в частковостверджевальне (І):

Жодне S не є Р в Деякі не-Р є S.

Частковостверджувальні (І) засобами протиставлення предикату на перетворюються, бо “Деякі S є Р” не означає, що “Деякі S не є не-Р”.

Частковозаперечні судження (О) перетворюються в частнковозстверджувальні(І). Якщо вірно “Деякі S є Р”, то вірно і “Деякі не-Р є S”.

14. Правила логічного квадрату.

ПРОТИЛЕЖНІСТЬ

П П

І І

Д Д

П П

О О

Я Я

Д Д

К К

У У

В В

А А

Н Н

Н Н

Я Я

ЧАСТКОВА СУМІСНІСТЬ

(СУБКОНТРАРНІСТЬ)

Співвідношення обсягу категоричного судження:

А - Загальностверджувального: Всі S є Р.

Е - Загальнозаперечного: Всі S не є Р.

І - Частковостверджувального: Деякі S є Р.

О - Частковозареперечного: Деякі S не є Р.

21/22/23. Категоричний силогізм, його правила, модуси та фігури

Силогізм – це дедуктивний умовивід, в якому з категоричних суджень-посилок, зв’язаних загальним терміном-поняттям, виводиться третє судження – висновок (заключення).

Категоричний силогізм – це умовивід з двох категоричних (kategorikos – ясний, безумовний) суджень. Він складається з трьох категоричних суджень, два з яких є посилками, а третій – заключенням (висновком).

Береза (S) - дерево (Р)

Дерево(S) – рослина (Р)

Береза(S) – дерево (Р)

Складові категоричного силогізму називаються:

А. Меншим терміном називається поняття, яке у судженні (S є Р) висновку є Суб’єктом (S)

Б. Більшим терміном – поняття, яке у висновку є Предикатом (Р).

Кожний із меншого і більшого термінів висновку (ці терміни називаються крайніми) входять не лише у висновок, але також порізно в обидві посилки.

Правила термінів категоричного силогізму:

1. В кожному К.С. має бути три терміни: більший, менший і середній.

2. Середній термін повинен бути розподіленим (взятий повністю) хоча б в одній посилці. Для цього він логічно має бути або Суб’єктом в загальному судженні, або Предикатом заперечного судження.

3. Термін, що нерозподілений в посилках, не може біти розподіленим у висновку (заключенні).

Правила посилок категоричного силогізму:

1. З двох часткових посилок неможливо зробити висновок.

2. Якщо одна з посилок часткова (Деякі...), то і висновок буде частковим.

3. Якщо одна з посилок буде від’ємною (“Жоден..., ніхто...”; “... не є..., ...не-Р”, то і висновок буде від’ємним.

Модуси категоричного силогізму:

В посилках простого К.С. середній термін (М) може займати місце Суб’єкта чи Предиката. В залежності від цього існує чотири види, що їх називають модусами, силогізму:

В першій фігурі М виступає Суб’єктом в першій і Предикатом в другій.

В другій фігурі М – Предикат і в першій, і в другій посилках.

В третій фігурі М - Суб’єкт в обох посилках.

В четвертій фігурі М – Предикат в більшій і Суб'єкт в меншій посилках.

Графічно це зображується так:

1. М P 2. P M

S M S M

3. M P 4. P M

M S M S

Отже, фігури силогізму – це його різновиди, що різняться між собою положенням середнього терміну M. Оскільки посилки кожної фігури може мати 24(16) комбінацій видів суджень (A,E,I,O), то комбінацій в усіх 4-х фігурах буде 64. Одначе, не всі модуси відповідають загальним правилам термінів і правил посилок силогізму. Правильними буде лише 19 силогізмів, а саме:

1-ша фігура: AAA, EAE, AII, EIO: Більша посилка – загальне судження, менша