КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КСЕ. Вариант №4. Решение. 1. Чему равны относительные ошибки следующих результатов измерений: А = (10 ± 2) с ; В = (100 ±5) м ; С = (1000 ± 3) г. Ошибки выразить в безразмерной форме и в процентах. Какие физические величины представляют А, В и С ? Решение. ДАНО: А = (10 ± 2) с В = (100 ±5) м С = (1000 ± 3) г Относительные ошибки измерений мы можем вычислить для измерения величины А с помощью формулы: Для величины В мы получим: И для величины С: , Величина А является, как видно из размерности, временем, величина В – длинной, которая измеряется в метрах и величина С – масса, измеряемая в граммах. Ответ: , , 2. Ускоритель дает пучок протонов с кинетической энергией 10 ГэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в пучке? Решение. ДАНО: Е = 10 ГэВ Поскольку энергия протонов достаточно велика, то мы используем формулы релятивистской физики. Которые учитывают изменение массы протона с возрастанием скорости: Упростим формулу: , , Тогда: (1) Найдем значения энергий: Подставим числовые значения в формулу (1). 0,00738 Поскольку число β равно отношению скорости частицы к скорости света, то мы получим: Ответ: 3. С каким периодом будет колебаться математический маятник длиной 1 м, находясь на Луне, где ускорение свободного падения равно 1,62 м/с2? Решение. ДАНО: l=1 м, g=1,62 м/с2 Для решения задачи используем формулу для вычисления периода колебаний математического маятника: , где І – длина маятника, а g – ускорение свободного падения на поверхности Луны. Тогда период будет равен: Период колебаний математического маятника на поверхности Луны сотавит . Ответ: . 4. Акробат падает с высоты 1.5 м на упругую сетку и прогибает ее на 1 м. На сколько прогнется сетка, если акробат будет лежать на ней? Решение. ДАНО: m h=1.5 м ∆x = 1 м L-? Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия падения акробата перейдет в потенциальную энергию растяжения сетки. , откуда коеффициэнт жесткости сетки будет равен: . Когда акробат лежит на сетке то на сетку будет действовать сила тяжести, противодействующей будет, очевидно, сила растяжения сетки. За вторым законом Ньютона мы можем записать: Подставим в выражение для вторго закона Ньютона значение жесткости сетки и получим: , , сократим одинаковые члены в выражении: Когда акробат будет лежать на сетке, она прогнется на . Ответ: . 5. В одной из искусственных ядерных реакций ядра железа 26Fe56 бомбардируют нейтронами, и в результате образуются ядра радиоактивного марганца 25Mn56, который затем испытывает β- распад. Напишите ядерные реакции. Решение. ДАНО: 26Fe56 25Mn56 Напишем предварительно уравнение реакции с учетом того, что нейтрон имеет обозначение . Так как суммарные зарядовое и массовое числа частиц до и после ядерной реакции остаются неизменными, согласно законам сохранения электрического заряда и барионного числа, то для ядерной реакции можно записать: 26Fe56 + = 25Mn56 + 1Х1 Неизвестный изотоп при детальном рассмотрении будет протоном, 1р1. Напишем уравнение ядерной реакции β- распада: 25Mn56 = -1е0 + 26Х56 В результате ядерной реакции у нас получился изотоп с массовым числом 56 и зарядом ядра 26, с помошью периодической системы хиимических элементов можно установить, чо это будет изотоп железа: 26Fe56 25Mn56 = -1е0 + 26Fe56 Ответ: 26Fe56 + = 25Mn56 + 1Х1, 25Mn56 = -1е0 + 26Fe56